空间探测相机光学系统的杂散光分析和优化设计

舒政通，韩赠崇，吴羽婷，林志强，张昊，王敏

（福建师范大学 光电与信息工程学院 医学光电科学与技术教育部重点实验室福建省光子技术重点实验室，福建 福州 350007）

引言

随着航天事业的快速发展，越来越多的航天器进入太空，空间探测相机作为探索太空的眼睛，发挥着至关重要的作用。对于空间探测相机来说最大的挑战就是杂散光问题，这是由于所处的环境条件严苛,容易受到太阳活动的影响。杂散光会增加探测器的输出噪声，降低相机系统的成像信噪比，会在像面形成“幽灵”般的鬼像以及光斑，大大削弱相机的探测能力，甚至光学仪器系统内部猛烈的杂散光线会直接破坏高灵敏度探测器[1-2]，因此，进行杂散光分析以及消杂光设计对空间光学系统来说必不可少。

20 世纪90 年代末，光学系统设计中杂光分析及抑制方法的研究伴随着各国对资源的强烈需求迅速发展起来，并就此类课题开发设立了如SIRTF、COBE 和IRAS 等著名的科研项目。在目前的研究中，多以ASAP、TracePro、Lightools 等高精度、高准确度且工程实用强的软件进行杂散光分析。常见的抑制手段主要包括：在光学镜片上加涂消光漆[3]、结构零件消除杂散光（在光学腔体镜筒内壁喷砂氧化）[4]以及在系统中加入遮光罩及挡光环[5]。

本文利用杂散光分析软件对成像质量良好的光学系统进行杂散光分析，设计相应的抑制杂散光的方法，并通过杂散光抑制评价方法判断所设计的抑制方式是否有效。主要通过三维建模平台SOLIDWORKS 与杂光分析软件TracePro 建立空间探测相机杂散光模型，并从光机表面特性、光机机械结构、镜片透过率等多个方面对光机模型进行优化设计。利用TracePro 正反向光线追迹功能，精确找到光机系统内部发生一次散射的关键表面并进行重点采样分析，然后对优化前后的光机模型进行杂散光抑制评价分析，最后进行鬼像实验，进一步验证试制样机的杂散光抑制效果。

1 光学系统杂散光分析及抑制

1.1 杂散光来源及抑制评价方法

杂散光主要分为外部非成像杂散光、成像杂散光和内部热辐射杂散光[6]。系统外杂散光线透过光学表面时发生的多次反射、镜筒内壁和其他机械零件表面的散射以及残余的反射，最后到达像面形成外部非成像杂散光[7-9]。成像杂散光是指，视场内成像光线在光学元件表面多次反射后到达像面，形成鬼像或造成背景噪声的光线，可降低输出信号的信噪比，影响图像的对比度。对于红外成像系统而言，其内部元件在一定温度下会释放热辐射形成热辐射杂散光[10]。光机系统结构内壁是由不同特性的非理想光滑表面组成，导致反射光线不规律地扩散开来，让本应在视场外的杂光重新经表面散射进入到成像视场内，如图1所示。

图1 非理想光滑表面的光线散射Fig.1 Light scattering from non-ideal smooth surfaces

分析杂散光传播路径与辐射能量衰减是以图1所示表面的散射特性为基础。表面的散射特性通常用双向反射分布函数 BRDF（bidirectional reflectance distribution function）来表征，即散射光线通过BRDF 在空间半球范围内来描述分布特性。现实中的表面多数凹凸不平，散射光在空间分布不均匀，BRDF 不仅与入射光的入射方向、角度、波长有关，亦与观测散射光的角度有一些相互联系。系统表面会将某个方向的入射光反射到空间半球的各个方向，不同方向反射的比率是不同的。我们用BRDF 表示指定方向的反射光和入射光的比率关系，BRDF 定义为

式中：f即是BRDF；l为入射光方向；v为观察方向，也就是反射光方向；dL0(v)为出射光从表面反射到v方向的微分辐射率；dE(l)为表面上来自入射光方向l的微分辐照度。f仅仅与材料表面本身的特性（反射率、透过率、吸收率、粗糙度等）相关。

本文设计的空间探测相机应用于可见光波段，且成像杂散光也仅存在于特定的系统中，故重点分析外部杂散光的影响。相比其他杂散光光源的强度，太阳光的强度能够在不同离轴角对系统造成更为明显的影响，所以只考虑太阳光为杂散光的主要来源[11]，在进行模拟分析时采用朗伯体光源模拟太阳光。

当一个光机系统进行消杂光设计后，需计算能进入系统内的杂散光能量，对杂散光性能做出评估，常用的评价方法有测量系统的杂光系数V、杂散光模型的PST（点源透过率）以及辐照度分析图。本文在仿真模型各项材料表面属性设计准确的前提下，利用TracePro 输出的辐照度分析图计算系统PST值，以此评定系统的杂散辐射水平。PST是评价不同离轴角下光学系统消杂光能力的主要指标，只表征系统本身抑制杂散光能力，它与视场外杂散光源的强度无关[12]，仅与光机系统的设计和性质相关。相机探测器灵敏度越高，感应微弱光线信号的能力越强，因此PST 限定值越小，整套光机系统对杂散光的抑制能力越好[13]。

点源透过率PST 有以下两种形式[14]：

1）归一化轴上点源透过率（RPSTN），可用下式表示：

式中：Pd(ϕ)是离轴角为ϕ的点源落在探测器上的辐射通量；Pd(0)是位于轴上的同一点源落在探测器上的辐射通量。

2）点源垂直照度透过率（RPSNIT），可用下式表示：

式中：Ed(ϕ)是离轴角为ϕ的点源到达探测器系统像面上的辐照度；Ei为点源在光学系统入瞳处的辐照度[15]。

1.2 杂散光抑制方法

杂散光的来源因素有很多，光学系统与机械结构这两部分对杂散光的产生有一定的贡献，尤其是不同材料表面特性对杂散光路的形成有不同的作用。因此，本文从光学系统设计、机械结构及表面特性这3 个可控因素方面进行杂散光抑制优化设计，以满足后续杂散光消除或抑制的需要[16]。

本文采用的优化方法，首先从光学系统设计入手，增加镜片透过率，除了选择优质透镜材料来提高透过率外，还通过给透镜表面镀多层特殊增透膜，减少这部分成像光线在透镜表面的反射、散射现象。本模型的光学元件均为透镜，镀膜前通光表面透过率为93%～94%，本文结合目前传统镀膜工艺，对透镜表面特性进行合理优化。改进前的模型按照传统方式镀单层增透膜，透过率为97%～98%，通过对镀膜、蒸镀工艺进行探究，本文使用的光学透镜采用镀多层增透膜设计，透过率可达99.5%以上。

其次，在机械结构方面进行杂散光抑制优化设计。通过寻找在光学系统中对杂散光比较敏感的中间结构，设计消光纹来抑制杂散光，使消光纹散射并反射大部分杂散光，从而使其不能进入后面的光学系统或者最终不落在探测器表面。消光纹实物图及消光纹抑制杂散光示意图如图2 所示。

图2 消光纹实物图及消光纹抑制杂散光示意图Fig.2 Physical image of matt pattern and schematic diagram of matt pattern suppressing stray light

最后通过改变表面特性来减少内部杂散辐射。光机系统中机械结构件基本都是由金属加工制成，一般加工完成后其表面呈银白色，此时粗糙度很小，银色光滑的表面具有很低的光吸收作用，这种情况容易发生杂散光反射和散射。因此，本文仿真改进后的光机系统的机械件表面，采用阳极氧化着色发黑方式对机械件表面进行氧化染黑处理，处理后的表面吸收率约为96%。对光学透镜边缘进行黑色喷涂处理，采用的是日本生产的消光漆GT-7，它是一种双组份环氧树脂涂料，颜料是炭黑与氧化铁，能有效吸收99.8%的杂散光，使成像更为清晰[17]。透镜喷漆后的成品图如图3 所示。

图3 喷漆后的透镜Fig.3 Lens after painting

2 光机系统建模及杂散光分析

2.1 光学系统结构

空间探测相机光学系统采用8 p 长焦结构[18]，前组采用正透镜组，以减小成像光束的口径，后组采用负-正-负-正透镜组合，改善场曲和倍率色差等轴外像差，主要光学指标包括：视场角为19.6°，相对孔径为1:2.8，畸变不大于1%，MTF（光学传递函数）在110 lp·mm-1处不小于0.5。光学系统二维结构图如图4 所示。

图4 空间探测相机光学系统二维结构图Fig.4 Two-dimensional structure diagram of optical system of space detection camera

2.2 杂散光模型的建立

通过SOLIDWORKS 对空间探测相机光机模型进行初步建模，如图5(a)所示。按照光学系统设计要求，对透镜、机械部件的材质作进一步结构处理，再与TracePro 光学仿真软件进行无损耗模型传输与数据交互，建立杂散光模型，如图5(b)所示。根据上述抑制手段，对光学元件材料参数设置，即用ABg 模型给光机结构表面属性赋值处理。

图5 SOLIDWORKS 空间探测相机三维模型和TracePro空间探测相机杂散光模型Fig.5 3D model of SOLIDWORKS space detection camera and stray light model of TracePro space detection camera

2.3 光线追迹寻找关键表面

通过分析光学系统中关键表面和被照射面，可以得到杂散光的传播途径。只有透镜反射或透射的光线照射到相应的机械表面，在上面形成一次散射路径，这样的表面才是关键表面。由于杂散光的能量经过多次散射有所衰减，远小于一次散射后的杂散辐射能量，所以本文在仿真建模分析杂散光过程中，主要考虑一次散射后的杂散光对系统的影响。图6 为TracePro 软件正向光线追迹示意图。在模拟中发现光源表面出射的光线在经过光学系统时，部分镜筒内壁会被直接照射到，照射到的表面即为被照射面，亦可能是产生杂散光的关键表面。记录所有被照射面，通过反向光线追迹进一步确定关键表面。图7 是反向光线追迹示意图。将像面设置成表面光源，光源发出的光线从像面出发向前方传播，部分光线能够照射镜筒内壁表面，它们可以被探测器表面或像面直接“观察”到，即为寻找的关键表面。从模拟中可以发现，此时关键表面全部集中视场光阑之后，像面无法直接看到光阑之前的镜筒内壁表面，由此可知，对杂散光比较敏感的部分在光阑前后。

图6 正向光线追迹示意图Fig.6 Schematic diagram of forward ray tracing

图7 反向光线追迹示意图Fig.7 Schematic diagram of reverse ray tracing

通过比较并分析正向和反向光线追迹，且结合SOLIDWORKS 半剖图可确定光源光线进入光机系统后，哪些面是一次散射关键表面，空间探测相机光机系统半剖图如图8 所示。为抑制更多杂散光，对经表面属性改进后的杂散光模型中隔圈4 和5 作消杂光螺纹处理，如图9 所示。

图8 空间探测相机光机系统半剖图Fig.8 Half-sectional drawing of optomechanical system of space detection camera

2.4 重点采样及相关设置

Tracepro 对光学系统光线追迹时，光线数量越多，阈值越小，仿真结果相对越精确。因此，有必要对Tracepro 杂光分析软件进行合理参数设置，保证数据结果正确性和真实性。对所有关键表面进行重点采样，增加表面一次散射到像面上杂散光线的数量，具体设置如图10 所示。

图10 重点采样设置Fig.10 Key sampling settings

除了设置重点采样外，Tracepro 光线追迹选项中门槛数值和总相交次数亦能提高分析结果的准确性和计算效率。在设置好门槛数值的前提下，模拟和分析光学系统中某个表面产生杂散光的贡献，固定散射次数，光线与面的相交次数也不变，这样可以排除高次散射光线以及无用的分析光线。本文Tracepro 采用如图11 门槛数值和光线与面相交次数设置。

图11 门槛数值和总相交次数设置Fig.11 Threshold value and total number of intersection settings

空间探测相机光学系统有8 块光学镜片和2 片保护窗玻璃、1 个光源表面、4 个散射表面、1 个像面。针对关键表面，在考虑一次散射的情况下，光线与面总相交26 次。若总相交次数大于26次，则多次散射光线会被纳入计算和分析；反之，则光线到达像面前已停止计算。

2.5 杂散光分析

通过前边对关键表面的确认以及消光纹的加入，利用TracePro 软件的门槛数值设置对关键表面进行重点采样追迹，从边缘半视场角9.8°开始进行光线追迹。分析像面的照度图，发现杂散光光源离轴角在10°～18.4°之间，光源表面发出的光线中存在部分杂散光能够到达关键表面，并经一次散射落到探测器表面。在离轴角9.8°～18.6°之间，以0.3°离轴角为步距依次对视场外杂散光进行光线追迹，分别统计入射到空间探测相机光学系统入瞳位置的光线能量辐照度与像面上的辐照度，利用公式（2）计算改进前后模型各离轴角对应的PST 值。由于蒙特卡洛分析具有随机性，因此，由进行改进后3 次实验求得的平均值得到的数据绘制PST 曲线图，如图12 所示。

图12 PST 和杂散光源离轴角的关系曲线图Fig.12 Relation curves between PST and off-axis angle of stray light source

从图12 中可以看出，优化后的PST 值急剧下降，比较改进前后系统的PST 曲线，发现在离轴角10.3°～15.4°，优化设计后的光机系统对小角度入射的杂散光起到明显且良好的抑制作用，整个系统的点源透过率PST 值在这个角度范围内比改进前下降了66%～99.4%。随着离轴角的继续扩大，PST 曲线急剧下降，其值越来越小，分析这段区间的PST 曲线可知，视场外离轴角大于14.2°的杂散光光源发出的光线，经过多次散射，其能量得到一定衰减，像面杂散光的PST 值接近10-4量级。在离轴角18.4°杂散光的PST 约为10-4量级，此后，离轴角的杂散光无法影响本文相机光机系统的正常工作。静止轨道上传统星载相机在未加装遮光罩情况下，不同离轴角时系统PST 值在10-4～10-6量级，并且10-4以下量级是大视场遥感相机针对30°以上离轴角杂散光线的PST 值。由于系统的PST仅和系统本身对光线能量的削弱能力有关系，因此在有限尺寸下，本文优化设计的空间探测相机系统具有较强的消杂光能力，能够在复杂照度环境下工作，验证了本文空间探测相机光机系统杂散光抑制设计的可行性。

3 空间探测相机鬼像实验分析

试制装配后的空间探测相机样品实物如图13所示。

图13 空间探测相机试制样机Fig.13 Prototype of space detection camera

点源透过率PST 仅用来表征系统对视场外杂散光的抑制能力，而视场内在成像波段范围的光线基本都能够通过正常成像路径到达探测器表面或像面。在实际生产加工过程中，光学成像元件本身材质表面的工艺参数不会趋于软件建模得到理想的数据，再加上装配过程中人为产生的误差，容易形成鬼像或造成背景噪声，从而影响图像的对比度。因此，有必要对镜头进行鬼像实验，进一步验证试制后的样机对杂散光的抑制能力。

3.1 鬼像实验

搭建的测量实验平台如图14 所示。使用5 mW低功率激光器作为光源，激光器距离相机入瞳位置为1 175 mm，通过平移和旋转光源控制入射主光线绕镜头入瞳中心旋转，观察不同视场角下所成图像。在暗室中开启激光器，分别观察不同入射角下所成图像，结果如图15 所示。根据所成实像位置关系，在±2.8°入射角下，结合所成鬼像图像主光源位置，用黑色贴纸贴在靶面的半边，对靶面主像位置进行遮挡处理，如图16 所示，观察在亮暗条件下遮挡后的成像情况，结果如图17 所示。

图14 测量实验图Fig.14 Physical drawing of measurement experiment

图15 不同入射角的鬼像实验图像Fig.15 Experimental images of ghost image at different incident angles

图16 被掩盖的靶面左半边Fig.16 Left half side of masked target surface

图17 靶面遮挡实验结果Fig.17 Test results of target surface occlusion

3.2 实验结果及分析

从图15 可知，激光正入射到光学系统时，透射光聚焦点正好位于视场中心。Zemax 模拟靶面反射像示意图如图18 所示。从图18 可以看出，随着光源入射角度的增大，透射光聚焦点与鬼像中心的偏移量增大，当光源入射角度增大到一定角度时，鬼像会移出视场外，而透射光聚焦点仍然在视场内。通过Zemax 模拟仿真可初步判断，该鬼像是由于靶面保护玻璃不断反射，依次反射出一、二、三次反射像等造成的，如图19 所示。从图19中可知，无镀膜情况下靶面保护玻璃K9 透射率为93%，反射率为7%，计算得出主像的能量为86.46%，一次反射像能量为0.423%，二次反射像能量为0.002 1%，三次反射像能量为0.00 001%。本系统镀增透膜之后透过率在99.5%以上，忽略吸收损失，则透镜与靶面玻璃表面残余反射引起的鬼像能量只会更低。从图19 中还可以看出，随着光源角度的增大，鬼像也由原来的一簇光斑变成离散的散斑，由三次反射形成的系统鬼像在测试中呈现良好的趋势（如图15 所示），正方向5.69°和负方向5.69°时鬼像处于靶面临界位置，正方向6.65°和负方向6.65°时鬼像消失。

图18 Zemax 模拟靶面反射像Fig.18 Target surface reflection image simulated by Zemax

图19 靶面鬼像分析图Fig.19 Analysis diagram of ghost image on target surface

如图17 所示，在对所成像在靶面的主像位置进行遮挡后，不再有光线进入靶面，靶面将不再反射，对应的三次反射像也随之消失，由此进一步确认杂散光是由靶面保护玻璃反射造成的。由此可见，本文给出的探测相机光学系统在视场内的目标成像质量满足要求，试制后的样机对杂散光有良好的抑制能力。

4 结论

本文概述了一个空间探测相机光学系统杂散光优化设计方法，首先结合软件进行仿真建模，再通过仿真模拟寻找最佳抑制手段和优化设计方案，然后通过分析软件对杂散光模型的PST 进行分析评价，最后对试制样机进行鬼像实验，进一步验证系统的杂散光抑制能力。从评价结果可以看出，本文设计的抑制杂散光方案具有可行性，优化后的光机系统具有良好的杂散光抑制效果。利用光学结构与机械结构关键表面散射特性相结合的Tracepro 杂散光模型分析方法，对优化光学系统和选择杂散光抑制措施具有指导意义。