基于HCT-FEM和3D电磁模型的SAW滤波器性能仿真系统

陈华志,马晋毅,罗文汀,陈彦光,唐盘良,杜雪松

(中国电子科技集团公司 第二十六研究所,重庆 400060)

0 引言

目前声表面波(SAW)滤波器设计主要采用耦合模模型(COM模型)来模拟声学元件电学特性[1],采用集总参数电路模型[2]来模拟外部封装电磁特性。上述模型均为唯像模型,即通过一组拟合的模型参数来表征器件性能,具备运算速度快、易与性能优化算法集成的特点。近年来,随着SAW滤波器技术的发展,器件涉及的压电基片结构、拓扑电路及外部封装方式日益复杂[3-5]。由于唯像模型存在模型参数拟合不准的问题,需要多轮工艺流片来辅助设计迭代,导致器件研发周期长,成本高。利用准确性更高的有限元物理模型对唯像模型设计结果进行仿真验证,并指导器件设计迭代,能有效地减少研发工艺流片次数,缩短研发周期,降低研发成本。

SAW滤波器有限元性能仿真需要计算各声学元件(双端口、多端口谐振器、叉指电容等,本文所述的端口是指声学元件的外部电端口)的导纳特性以及封装的外部电磁特性。外部电磁特性可采用三维有限元电磁模型计算[6]。声学元件导纳特性可采用有限元/边界元法(FEM/BEM)[7]、有限元/谱元法(FEM/SDA)[8]及分层级联有限元法(HCT-FEM)[9-11]等仿真模型计算。其中HCT-FEM通过内部消元处理,结合GPU图形处理单元的硬件加速技术[12],在保证计算精度情况下能实现远高于其他有限元模型的计算速度,是当前SAW学术界和工业界的研究热点。

本文基于HCT-FEM和三维电磁模型构建SAW滤波器性能仿真系统,并应用于两款不同压电基片结构、拓扑电路、外部封装方式的SAW滤波器研制,通过仿真与实测对比验证系统的准确性。

1 SAW滤波器性能仿真系统的构建

SAW滤波器性能仿真系统包括HCT-FEM仿真模型、三维电磁模型和复原滤波器整体幅频响应的拓扑电路模型3部分。

1.1 HCT-FEM仿真模型

图1为构建的HCT-FEM仿真模型工作流程图。

HCT-FEM仿真模型工作流程如下:

1) 识别出整个声学元件中所有最小可重复的半周期指条单元,将整个声学元件按以下规律划分成数个指条分区:

a. 分区内部所有指条的半周期相同。

b. 分区内部的指条总数为2n,n为非负整数。

2) 对声学元件端面完美匹配层(PML)和半周期指条单元进行物理建模和网格剖分,如图2所示。各模型的系统矩阵A表达式如下:

A=K-ω2M

(1)

式中:K为模型的刚度矩阵;M为模型的质量矩阵;ω为圆频率。整理式(1)可得:

(2)

式中下标L、I、R、V分别代表该矩阵元素与模型左端、内部、右端的位移和电势自由度相关。

3) 内部消元。利用舒尔补运算消去系统矩阵A中与内部自由度相关的元素,得到系统矩阵:

(3)

对于半周期指条单元,按下式对其B矩阵进行端口扩展:

(4)

式中η=(ηi)N×1,N为声学单元外部电端口总数,当i为该指条单元所处电端口编号时,ηi=1,其余ηi=0。

4) 分层级联。首先利用相同半周期结构的指条单元进行底层级联,得到各指条分区的系统矩阵。每级联1次,系统矩阵所描述指条数量变为级联前的2倍;再对各指条分区和端面完美匹配层进行顶层级联。相邻指条单元或分区的级联公式如下:

(5)

由前后位置各自的系统矩阵Bf、Bb生成级联后的系统矩阵ANew。ANew与式(2)中的A具有相同形式,可由式(3)消元得到对应的系统矩阵BNew。重复式(3)和式(5)可得到整个声学单元系统矩阵BTotal。

5) 计算声学元件导纳。声学元件在单位外部激励电势下各端口的电荷分布Q(ω)为

(6)

由于式(4)将半周期指条单元扩展为N端口,此时Q(ω)为N阶方阵。N端口声学元件导纳Y(ω)为

Y(ω)=-jωWQ(ω)

(7)

式中W为声学元件实际孔径与模型建模孔径的比值。

本文的HCT-FEM仿真模型采用Matlab软件编写,其中第1)、3)～5)步为自编Matlab调用函数,第2)步利用Matlab的Livelink指令集控制后台COMSOL软件进行建模和网格剖分,并调用COMSOL内置求解器计算得到K和M。通过改变COMSOL建模的压电基片结构,可以实现体单晶普通SAW、温度补偿型TC-SAW及单晶薄膜SAW的声学元件导纳仿真。硬件方面,第1)、2)、4)步在Intel CPU中运行,第3)、5)步涉及大量运算的矩阵求逆,采用NVIDIA GPU的CUDA流处理器进行运算加速。

1.2 三维电磁仿真模型

SAW滤波器幅频特性不仅与声学元件导纳特性有关,还与芯片走线、芯片与外壳间的键合方式、外部封装及测试电路版有关。当前常用的器件封装方式包括引线键合的表贴封装(SMD)和植球倒装的芯片级封装(CSP)。本文采用ANSYS Electronics软件建立了涵盖芯片走线、引线/金属球、封装外壳、测试电路版的三维电磁仿真模型,计算除声学元件导纳外的所有外部电磁S参数,如图3所示。

图3 三维电磁模型

1.3 拓扑电路模型

通过上述模型计算出SAW滤波器所有声学元件导纳参数和外部电磁S参数后,将其导入ADS软件,并按滤波器拓扑电路进行端口连接,复原出滤波器的整体幅频响应,如图4所示。

图4 在ADS软件中复原滤波器拓扑电路

2 性能仿真与实测对比

图5为标称频率1 340 MHz的普通SAW滤波器拓扑电路。该器件为纵向耦合拓扑结构,声学单元件包含2个六端口的3 IDT纵向耦合谐振器、1个双端口谐振器及4个双端口叉指电容。芯片采用LT42体单晶压电基片,通过植球倒装在CSP2016外壳中,封装尺寸为2.0 mm×1.6 mm×0.6 mm。

图5 1 340 MHz的普通SAW滤波器拓扑电路

图6是利用本文建立的仿真系统对该器件进行电性能仿真,并与流片实测结果对比图。由图可见,两者吻合较好,该器件实测插入损耗为1.5 dB,带外抑制为40 dB。

图6 1 340 MHz的普通SAW性能仿真与流片实测对比

图7为标称频率1 642 MHz的单晶薄膜FSAW滤波器拓扑电路。该器件为阻抗元拓扑结构,声学元件包含了9个双端口谐振器。芯片采用LT42/SiO2/多晶Si/Si结构的四层异质单晶薄膜压电基片,通过硅铝丝引线点焊到SMD3030外壳中,封装尺寸为3.0 mm×3.0 mm×1.4 mm。该器件性能仿真与流片实测结果对比如图8所示。仿真与实测结果亦显示了较好的吻合性,器件实测插入损耗为0.7 dB,带外抑制为47 dB。

图7 1 642 MHz的单晶薄膜SAW滤波器拓扑电路

图8 1 642 MHz的单晶薄膜SAW性能仿真与流片实测对比

3 结束语

本文采用HCT-FEM和三维电磁模型构建了SAW滤波器性能仿真系统。其中HCT-FEM模型采用Matlab协同COMSOL软件编写,利用COMSOL软件实现SAW基本单元的有限元建模和求解;三维电磁仿真模块采用ANSYS Electronics建立涵盖芯片走线、引线/金属球、封装外壳、测试电路版的三维电磁仿真模型。将该系统应用于一款CSP封装的普通SAW滤波器和一款SMD封装的单晶薄膜SAW滤波器研制,仿真与实测结果均显示了较好的吻合性。通过改变该系统的压电基片结构建模、外部封装三维建模和拓扑电路连接方式,可以实现不同压电基片结构、拓扑电路、外壳封装的SAW滤波器性能仿真。