一种低旁瓣非均匀圆形活塞换能器的设计

魏 彤,王宏伟,于肇贤

(北京信息科技大学 理学院,北京 100192)

0 引言

声波是唯一能在大海中远距离传递信息和能量的载体[1]。水声换能器是水下信号发射和接收最前端的设备,水下探测、通讯、导航、测绘、成像等技术主要依赖水声换能器[2],因此,提高水声换能器的性能至关重要。随着声呐探测技术的不断发展,对换能器提出了具有目标高分辨能力及低旁瓣等性能要求。

旁瓣级是指向性图中最大旁瓣幅值归一化的声级,对于发射换能器,反映了旁瓣方向上总辐射能量的占比;对于接收换能器,反映了旁瓣方向上假目标信息量的多少。因此,旁瓣级的高低决定了水声换能器抑制噪声干扰和虚假目标的能力。过去的10多年,很多学者研究如何有效地降低换能器的旁瓣级,通常采用各种加权[3-4]和波束控制的方法来控制指向性的旁瓣级。如P. Harikumar等[5]研究了均匀间隔的线阵列,利用迭代快速傅里叶变换实现相位加权控制,从而实现旁瓣抑制。杨虎等[6]以不等间隔阵为基础,采用孔径变迹处理的方法,通过收发波束旁瓣间的相互抵消来实现旁瓣抑制的效果。采用相位或幅度加权的方法,存在以拓展较大主瓣宽度的代价实现低旁瓣,或存在算法计算复杂、对电路硬件部分要求高等问题。因此,研究学者提出对换能器阵的结构和辐射面进行改进[7-9],从而使换能器的指向性达到性能指标。

本文以均匀圆形活塞换能器为基础进行研究,采取去双环分布方法去除均匀圆形活塞换能器一定的压电颗粒,达到旁瓣抑制的效果,实现低旁瓣,最终提高换能器抑制虚假目标干扰的能力。

1 非均匀圆形活塞指向性理论分析

换能器阵的指向性是远场中的属性,它是声波在远场区干涉叠加的结果,反映了发射响应幅值和接收响应幅值随方位角变化的规律。圆形活塞阵具有结构简单及较优秀的指向性等特点,常被应用于声探测系统。本文以均匀连续平面活塞阵理论为基础,推导去双环圆形平面活塞阵指向性函数,去除的压电相采取聚合物填充。在理论分析中,聚合物相的振动位移不与压电相的振动位移等同处理。其中连续平面阵活塞换能器指向性函数[10]为

(1)

式中:u(S)为连续面上的响应分布函数,也称为孔径分布函数;ΔφS为连续面各积分元在(α,θ)方向的声波相对于主极大方向(α0,θ0)的声波的相位差。

图1 去双环圆形活塞换能器尺寸参数示意图

e=isinθ+kcosθ

(2)

面元dS相对圆心的矢径为

ρ=iρcosα+jρsinα

(3)

则相位差为:

Δφ=kρ·e=kρcosαsinθ

(4)

若填充的聚合物相宽度小于压电相宽度,则此时聚合物相表面的振动位移相比压电相表面的振动位移可忽略,得到去双环圆形活塞换能器的指向性函数为

(5)

根据柱贝塞尔函数:

(6)

去双环圆形活塞换能器的指向性函数可化简为

(7)

式中J0(x)为零阶柱贝塞尔函数。

令β=kρsinθ,根据柱贝塞尔函数的性质有:

(8)

式中J1(x)为一阶柱贝塞尔函数。

化简指向性函数:

(9)

式中:β1=ka1sinθ;β2=ka2sinθ;β3=ka3sinθ;β4=ka4sinθ;β5=ka5sinθ。

2 Matlab计算与分析

采用Matlab对去双环圆形活塞换能器指向性函数进行求解,分析内环与外环的去环位置及环的宽度对指向性的影响。讨论去环位置和去环宽度对去双环圆形活塞换能器最大旁瓣级的影响,去环面积的占比对指向性主瓣声源级的影响,以及去环宽度对主瓣宽度的影响。确定最佳去环位置及去环宽度,降低换能器的最大旁瓣级,提高换能器抑制虚假声源的能力。

2.1 去环位置对最大旁瓣级的影响

令内环、外环的宽度d=0.1a5,且内环与外环之间的距离为0.2a5。最大旁瓣级随去环位置的变化规律如图2所示。由图可知,当去环位置由0.05a5增大到0.19a5时,旁瓣级由-14.71 dB逐渐增大至-13.84 dB;当去环的位置由0.19a5增大至0.69a5时,旁瓣级由-13.84 dB逐渐减小至-25.83 dB,且去环位置处于0.69a5时旁瓣级最小;当去环位置由0.69a5增大至0.75a5时,旁瓣级由-25.83 dB逐渐增大至-21.45 dB。

图2 最大旁瓣级随去环位置的变化

令内环、外环的宽度d=0.1a5,内环的位置为0.69a5,最大旁瓣级随着外环去环位置的变化曲线如图3所示。由图可知,当去环位置由0.8a5增大至0.89a5时,旁瓣级由-20.48 dB逐渐减小至-25.83 dB,此时外环的位置为0.89a5,旁瓣级达到最小值;当去环位置由0.89a5增大至0.95a5,旁瓣级由-25.83 dB逐渐增大至-22.1 dB。

2.2 最大旁瓣级随去环宽度的变化

令内环的去环位置为0.69a5,外环的去环位置为0.89a5,且令内环与外环的宽度d相等。最大旁瓣级随着去环宽度的变化曲线如图4所示。由图可知,当去环宽度为0时,此时最大旁瓣级为-17.66 dB,均匀圆形活塞换能器的最大旁瓣级相同。当去环宽度由0增大至0.1a5,旁瓣级由-17.66 dB逐渐减小至-25.83 dB,此时去环宽度为0.1a5,旁瓣级达到最小值。当去环宽度由0.1a5增大至0.2a5,旁瓣级由-25.83 dB逐渐增大至-17.89 dB。

图4 最大旁瓣级随去环宽度的变化

令内环去环位置为0.69a5,外环去环位置为0.89a5,内环宽度为0.1a5,最大旁瓣级随外环去环宽度的变化规律如图5所示。由图可知,当去环宽度由0增大至0.09a5时,旁瓣级由-20.63 dB逐渐减小至-25.84 dB,此时外环去环宽度为0.09a5,旁瓣级达到最小值。当去环宽度由0.09a5增大至0.13a5时,旁瓣级由-25.84 dB逐渐增大至-25.38 dB。当去环宽度由0.13a5增大至0.16a5时,旁瓣级由-25.38 dB逐渐减小至-25.79 dB;当去环宽度由0.16a5增大至0.22a5时,旁瓣级由-25.79 dB逐渐增大至-19.93 dB。

图5 最大旁瓣级随外环的去环宽度的变化

2.3 主瓣声源级随去环面积的变化

换能器的有指向性声源辐射声功率与声源级的关系为

SL=170.77+10log10Pa+DI

(10)

式中:Pa为辐射声功率;DI为空间增益。

若辐射声功率相同,则可知主瓣声源级由空间增益决定,而空间增益与指向性函数D(θ)相关,活塞的有效面积决定指向性函数。因此,主瓣声源级与去环面积的变化规律如图6所示。由图可看出,随着去环面积变大,主瓣声源级逐渐减少,且当去环面积越大时,主瓣声源级衰减越快。

图6 主瓣声源级随去环面积的变化

2.4 主瓣宽度随去环宽度的变化

令内环的去环位置为0.69a5,外环的去环位置为0.89a5,外环的宽度为0.09a5,主瓣宽度随着内环去环宽度的变化规律如图7所示。由图可知,随着去环宽度的逐渐增大,主瓣宽度也增大。当去环宽度由0增大至0.1a5时,主瓣宽度增大速度缓慢。去环宽度由0.1a5增大至0.2a5,主瓣宽度增大速度较快。

图7 主瓣宽度随内环去环宽度的变化

令内环去环位置为0.69a5,外环去环位置为0.89a5,内环的宽度为0.1a5,主瓣宽度随着外环的去环宽度的变化规律如图8所示。由图可知,随着去环宽度的逐渐增大,主瓣宽度也增大。

图8 主瓣宽度随外环去环宽度的变化

3 设计与仿真

3.1 去双环圆形活塞换能器敏感元件的结构

为使去双环分布方法达到最佳旁瓣抑制的效果,根据性能优化的结果,选取最优模型。圆形活塞的半径为50 mm,内环位置的半径为0.69a5,去环宽度为0.1a5;外环位置的半径为0.89a5,去环宽度为0.09a5,去掉的部分采用聚合物填充,将圆盘状及圆环状压电陶瓷粘连。去双环圆形活塞敏感元件如图9所示。

图9 去双环圆形活塞换能器结构示意图

3.2 有限元仿真

3.2.1 去双环圆形活塞敏感元件谐响应分析

采用有限元分析软件对去双环圆形活塞敏感元件模型进行仿真。首先压电陶瓷敏感单元采用PZT-5A,聚合物采用Solid185单元环氧树脂,随后对单元设置材料属性,并将设置好的单元属性赋予敏感元件模型,接着进行网格划分,施加电压。最后对模型进行模态分析和谐响应分析,其频率-导纳曲线图如图10所示。振动模态图如图11所示。

图10 频率-导纳曲线图

图11 振动模态图

3.2.2 指向性仿真

采用Matlab分别对去双环圆形活塞敏感元件及相同尺寸的未去环均匀圆形活塞敏感元件的指向性函数求解,在频率为285 kHz时,两种圆形活塞指向性对比结果如图12所示。由图可知,与未去环均匀圆形活塞相比,去双环圆形活塞最大旁瓣级明显降低。

图12 去环和未去环圆形活塞指向性对比

未去环均匀圆形活塞敏感元件的指向性函数结果如图13所示。由图可知,未去环均匀圆形活塞敏感元件的最大旁瓣级为-17.66 dB,其主瓣宽度为7.4°。

图13 均匀圆形活塞敏感元件指向性图

去双环圆形活塞敏感元件的指向性函数结果如图14所示。由图可知,去双环圆形活塞敏感元件的最大旁瓣级为-25.84 dB,主瓣宽度为8.6°。与均匀圆形活塞敏感元件相比,去双环圆形活塞敏感元件的最大旁瓣级降低了8.18 dB,其具有能量更集中、抑制干扰能力更强等特点。

图14 去双环圆形活塞敏感元件指向性图

为了检验去双环分布方法的可靠性,采用有限元分析软件分别对未去环均匀圆形活塞敏感元件和去双环圆形活塞敏感元件指向性进行仿真,仿真结果分别如图15、16所示。由图15、16可知,未去环均匀圆形活塞敏感元件的最大旁瓣级为-17.0 dB,去双环圆形活塞敏感元件的最大旁瓣级为-25.3 dB。相比未去环均匀圆形活塞敏感元件,去双环圆形活塞敏感元件的最大旁瓣级降低了8.3 dB,与Matlab结果对比,最大旁瓣级的降低值相差0.12 dB,结果存在误差,其原因是存在测量误差,且划分网格的细密程度对求解精确度的影响。

图15 均匀圆形活塞敏感元件指向性图

图16 去双环圆形活塞敏感元件指向性图

4 结束语

本文通过去双环分布方法改变换能器敏感元件的结构,提出了一种降低换能器最大旁瓣级的方法。根据Matlab分析去掉两个圆环的位置以及环宽度对换能器最大旁瓣级的影响,优化去双环圆形活塞换能器的尺寸。通过COMSOL有限元仿真可知,与均匀圆形活塞换能器相比,去双环圆形活塞换能器最大旁瓣级降低了8.3 dB,可有效降低换能器的最大旁瓣级,使换能器具有能量集中、抑制噪声干扰能力强等特点。此外,该去双环分布方法也可应用于实际工程中,改变换能器的结构获得更优的指向性,提高水声换能器的性能。