纯水和液氮中金属丝电爆炸与等离子体气泡特性实验研究

冯 娟，白 洁，袁 伟，王 芝，韩若愚

(1.北京理工大学 机电动态控制重点实验室，北京 100081；2.北京理工大学 物理学院，北京 100081)

经济的快速发展加剧了对能源的需求，然而能源开发造成的环境问题不容小视，化石能源开发利用技术应向节能减排、绿色发展方向迈进[1-2]。液体中金属丝电爆炸因放电稳定性好、安全可控性高、能量成本低、能量转换效率高，可产生高强度冲击波，且不会造成污染，在化石能源开发领域，特别是在煤层气、页岩油等非常规油气的开采中取得成功应用与推广[3-5]，也在爆炸效应模拟[6]、先进加工成形方面受到关注[7]。

液体中金属丝电爆炸是液相脉冲放电的一种，液相放电产生的重要物理现象包括冲击波的释放以及气泡的生成。放电发生后会立即产生冲击波，并且随着电能的注入，主放电通道演化形成高温高压的气泡，气泡内压强变化导致气泡的膨胀与收缩(气泡脉动)，随着气泡的脉动，会多次释放压力波[8-9]。与水间隙击穿相比，金属丝电爆炸能够使能量更有效的沉积到负载上，具有更高的冲击波能量转换效率，可达24%[10]。因此，以往研究水中金属丝电爆炸的力学效应多以冲击波为主要研究对象，对气泡脉动动力学关注较少。气泡脉动的本质是气泡内能、机械能与势能间的相互转化，国内外研究者通过数值模拟与实验的方法，对气泡动力学行为开展了深入研究。Rayleigh[11]建立了不可压缩理想流体的球形气泡运动方程，首次对自由场气泡动力学行为进行了详细的研究。随后，研究者们综合考虑液体的黏性、表面张力等，提出了一系列修正模型，例如Rayleig-Plesset[12]模型、Gilmore[13]模型、Keller-Miksis[14]模型等。此外，对气泡脉动的影响因素以及气泡能量开展了大量实验研究。Takada等[15]研究了液体温度对气泡动力学行为的影响，结果表明，液体温度接近沸点时，气泡不再塌陷，此时气泡动力学行为受热力学效应主导。Zhang等[16]通过改变环境压力系统地研究了浮力对气泡运动特性的影响，结果表明，随着浮力系数的增加，气泡向上迁移显著增加；在自由液面及刚性壁面附近，浮力与Bjerknes力共同对气泡脉动产生影响。Liu等[17]分析了火花放电所产生气泡在不同放电参数和介质参数下的动力学行为，结果表明，火花诱导气泡的液电效率为3.5%～7.5%。过去多采用超声波[18]、激光[19]和脉冲放电[20]的方法来产生气泡，金属丝电爆炸气泡研究较少，物理图像不够清楚。根据爆炸力学的观点，爆炸做功一部分能量产生冲击波，另一部分能量生成气泡。研究电爆炸的气泡，是分析电爆炸等离子体能量转换机制的重要环节。

此外，以往对于气泡动力学行为的研究多在常温水介质中开展，低温介质气泡运动特性的研究不够充分。液氮作为一种低温绝缘介质，在超导变压器、限流器等高温超导器件中发挥着重要作用，高温超导电力装置中的核心部件通常通过液氮进行冷却[21]。但是在器件的运作过程中，液氮会不可避免的由于部件温度的升高而蒸发，形成气泡。这些气泡会降低超导器件的内部击穿电压，从而严重影响了液氮的绝缘性能[22-23]。液氮等低温介质具有密度低、饱和蒸气压变化梯度较大的特点，空化过程中热力学效应显著[15，24]。因此研究液氮介质中气泡动力学行为，对于进一步揭示低温介质气泡演化的影响机制具有重要意义，也为超导器件应用中绝缘性的增强提供一定的数据参考。

为此，笔者对水和液氮中金属丝电爆炸放电特性以及气泡脉动特性开展了研究，建立了可变压力、介质种类的液相介质金属丝电爆炸实验平台，通过电信号和高速阴影图像，分析了系统储能和金属丝长度对水中电爆炸放电特性和气泡脉动的影响。同时对比分析了低温介质液氮中放电特性和气泡演化形态的差异。

1 实验平台与方法

液体中金属丝电爆炸实验装置示意图如图1所示。本研究设计了可进行低温介质液氮中电爆炸实验的真空腔体(30 cm×30 cm×30 cm)，腔体材质为透明有机玻璃，内部放置透明PET材质容器(20 cm×14 cm×8 cm)盛放液氮。腔体内壁以及底部垫有隔热材料，以保护腔体并减少热泄漏。实验前先进行抽气处理，以去除腔体内的水蒸气，避免低温造成水蒸气冷凝结霜而影响观测。抽气后打开进液阀，将液氮注入实验容器中，待容器中注满液氮时，关闭进液阀停止加入液氮。实验过程中通过抽气泵调节腔体内的气压。同时，该实验平台支持常温水中电爆炸特性的实验研究。实验所用液体介质为蒸馏水(电导率为1.1 μS/cm，温度291 K)和液氮(温度77 K)。实验均在大气压环境下进行。

1—Vacuum chamber；2—High-speed camera； 3—LED lamp；4—Oscilloscope；5—Computer；6—Vacuum pump；7—Voltage probe；8—Spark switch；9—Current probe；10—Liquid inlet channel图1 液体中金属丝电爆炸实验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental device for electrical explosion of metal wires in liquids

脉冲驱动源由直流高压电源与脉冲电容器组成，通过直流电源为电容器充电。由式(1)计算得到所需储能下的充电电压(U1，V)：

(1)

式中：W为初始系统储能，J；C为脉冲电容器电容值(0.2 μF)。当电容器被充电到所需电压，触发火花间隙开关，脉冲电流流过金属丝负载并驱动电爆炸。实验所用金属丝为直径50 μm的铜丝，长度可调。

实验中的诊断设备如下，分别用高压探头P6015A(75 MHz)和电流线圈Pearson4997(15 MHz)测量放电电压(U2)和电流(I)。通过高速相机(Phantom VEO)拍摄电爆炸过程中的时空分辨阴影图像，其中单帧曝光时间为 0.81 μs，两帧间隔为 12.99 μs(77 000 fps)。电压、电流波形及相机反馈信号通过数字示波器(Tektronix DPO 4104B(1 GHz))记录。

负载的阻性电压(UR，V)、电功率(P，W)、沉积能量(E，J)由式(2)～(4)计算：

(2)

P=URI

(3)

(4)

式中：LS为负载结构的电感，H；I为测得的电流，A；t为电爆炸各个阶段持续的时间，μs。

2 结果与讨论

2.1 气泡脉动基本过程

初始系统储能2.5 J下(充电电压为5 kV)，直径50 μm、长1 cm的铜丝水中电爆炸的气泡脉动过程如图2(a)所示。其中每幅图左上方的数字代表帧数，左下方给出了相应的拍摄时刻。

脉冲电流通过金属丝后，金属丝在焦耳加热作用下发生急剧相变，击穿后形成等离子体通道。相爆后由于金属丝的迅速膨胀，产生了强冲击波，在击穿后与爆炸产物分离并向远处传播，如图2(a)中第1帧所示。冲击波抵达壁面或液面后被反射，反射波继续在水中传播，如第2帧所示。随后，放电通道继续膨胀，放电强度逐渐减弱。在放电通道边界开始观察到暗的汽-液界面。

由于气泡初始内部压力大于外部压力，气泡开始膨胀，气泡体积逐渐增大，压力减小。气泡从最初的圆柱形向球形演变，然而受到电极等刚性边界的影响，演变过程呈现更为复杂的形态，如图2(a)所示。内外压平衡后，由于惯性，气泡膨胀不会立即停止，直到膨胀速度降为0后，气泡开始收缩，此时气泡内部压力小于外部压力。如图中第76帧所示，储能2.5 J下气泡最大径向直径达到了约21.5 mm。在收缩过程中，气泡内部压力逐渐增大，但始终小于外部压力。至气泡收缩到最小体积，第一次脉动结束，此时伴随着二次冲击波的产生，如图中第135帧所示。随后，气泡以不规则形状继续膨胀，若能量充足，则会产生多次脉动过程。本研究中，初始系统储能为2.5 J时，气泡的二次脉动过程不明显。图2(b)给出了初始系统储能为5.0 J时气泡在第二脉动周期的脉动演化过程，脉动结束时再次产生了冲击波。

图3展示了储能2.5 J下水中铜丝电爆炸气泡第一脉动周期内的径向半径和汽-液界面速度曲线。定义指向气泡外部为汽-液界面速度的正方向。由图3可知，在膨胀阶段初期，由于气泡内压力远大于外部水的压力，膨胀速度大，气泡半径迅速增加。随着气泡的膨胀，气泡内外压差减小，气泡膨胀速度减缓。气泡达到最大半径时，速度降为0 m/s。接着气泡进入收缩阶段，收缩速度逐渐增大。

图3 储能2.5 J下水中气泡径向半径及速度变化曲线Fig.3 Radial radius and velocity curve of bubbles in water under stored energy 2.5 J

2.2 系统储能对放电特性及气泡脉动的影响

系统储能(充电电压)对电爆炸特性影响显著，不同初始系统储能下水中铜丝(直径50 μm、长1 cm)电爆炸的电流以及沉积能量波形图如图4所示。随着储能从2 J增加至10 J，电流峰值逐渐增大，从约1.13 kA增大到约1.86 kA。峰值出现时间提前，从约0.8 μs提前至约0.5 μs。相爆前平均电流上升速率逐渐增大，从约1.37 A/ns增大到约3.29 A/ns。当初始储能为2 J时，电流降至0后截止，此时由于初始储存能量处于较低水平，大部分用于金属丝的相变过程，金属蒸汽处于低电离状态，因此等离子体放电过程发展不充分，放电模式为非周期型放电。随着储能增加，电流开始震荡，放电转变为周期型放电模式，放电通道形成后，多余的储能在后续震荡过程中耗散。此外，随着储能增加，沉积能量不断增大。沉积能量曲线斜率代表了能量沉积速率，即电功率，由图4可知，增加系统储能，沉积能量曲线最大斜率不断增大，且最大斜率出现时间提前，说明放电功率峰值随系统储能的增加而增大，功率峰值出现时间提前。

Cu wire size：diameter 50 μm，length 1 cm图4 不同储能下水中铜丝电爆炸放电波形图Fig.4 Discharge waveforms during electrical explosion of copper wire in water under different stored energy

根据拍摄的气泡脉动图像，对不同储能下的气泡最大径向膨胀半径(Rm，mm)、第一脉动周期(T，ms)进行了统计，并按照式(5)、式(6)计算了气泡能量(EP，J)与气泡能量效率(η)，结果如图5、图6所示。

图5 最大径向半径(Rm)与第一脉动周期(T)随储能的变化曲线Fig.5 Variation curves of maximum radial radius (Rm)and first pulsation period (T)with stored energy

图6 气泡能量(EP)与能量效率(η)随储能的变化曲线Fig.6 Variation curves of bubble energy (EP)and energy efficiency (η)with stored energy

EP=Vmax(pL-pV)

(5)

(6)

式中：V为气泡体积，m3；pL为液体的静压力，Pa；pV为环境温度所对应的饱和蒸汽压，Pa。气泡能量效率η为气泡能量EP与放电能量Edis(系统储能)的比值。相应参数从NIST数据库得到[25]。

从图5、图6可见：将系统储能从2 J增大至10 J，气泡最大径向半径从约9.4 mm增大至约18.6 mm；第一脉动周期从约1.6 ms增长至约2.6 ms；气泡能量从约0.4 J增大至约2.3 J。增大储能，气泡最大径向膨胀半径、脉动周期以及气泡能量均呈现增大的趋势。气泡脉动主要能量来源为放电过程中的沉积能量，增大储能，沉积能量随之增大，为气泡提供了更大的内能，因此气泡膨胀体积增大、周期时间增长。气泡能量效率相对稳定，为18%～25%。

2.3 负载长度对放电特性及气泡脉动的影响

图7给出了储能5.0 J下不同长度铜丝在水中电爆炸的放电波形。由图7可以看出，随着铜丝长度的增加，电流峰值减小。当铜丝长度为2 cm时，由于汽化后所剩的系统储能较小，电离程度弱，无法立即击穿形成等离子体放电通道，出现电流间歇，随着金属蒸汽的扩散和冷凝，电子平均自由程增加，最终形成二次击穿，这种放电为电流暂停放电模式。在电流间歇过程中，能量沉积缓慢，二次击穿形成震荡电流后，沉积能量会再次增加。继续增加铜丝长度至2.5 cm，电流间歇时间加长。

Cu wire size：diameter 50 μm，length 1.0—2.5 cm图7 储能5.0 J下不同长度铜丝水中电爆炸放电波形图Fig.7 Discharge waveforms during electrical explosion of copper wire with different lengths in water under stored energy 5.0 J

铜丝长度对气泡演化形态影响较大，图8展示了储能5.0 J下不同长度铜丝放电后的气泡脉动演化形貌。可以看到，在相同系统储能下，随着铜丝长度的增加(1.0～2.5 cm)，由于能量不足而无法演化至球形，气泡膨胀至最大体积时的径向半径逐渐缩短(9.3～15.2 mm)，气泡从径向半径较大的椭球形变为轴向长度较长的圆柱形。此外，随着铜丝长度增加，第一脉动周期时间略微缩短。

2.4 液氮中放电特性及气泡脉动过程

研究了液氮中铜丝电爆炸放电特性，不同初始系统储能下，直径为50 μm、长1 cm的铜丝液氮中电爆炸的电流和沉积能量波形如图9所示。由图9可以看出，与水中电爆炸相似，随着储能的增加，电流峰值逐渐增大，峰值出现时间提前，电流上升速率逐渐增大，沉积能量随着电压电流的增大而增加。同样出现了放电模式的转变，当初始储能为2.5 J时，放电模式为非周期型放电，随着储能的增加，放电转变为周期型放电模式。

Cu wire size：diameter 50 μm，length 1 cm图9 不同储能下液氮中铜丝电爆炸放电波形图Fig.9 Discharge waveforms during electrical explosion of copper wire in liquid nitrogen under different energy storages

统计了储能2.5～20.0 J下液氮和水中铜丝(直径50 μm、长1 cm)电爆炸电压、电流、电阻、电功率峰值和沉积能量，如表1所示。由表1可以看出：液氮中电爆炸电压峰值以及电功率峰值更高，其中电压峰值平均高约6%，电功率峰值平均高约14%；电阻峰值更小，比水中小约3%(储能2.5 J下，由于能量较低，2种介质中均未出现电阻最大值，金属蒸汽处于低电离状态)，因此，相比于水介质，液氮介质更有利于爆炸产物的电离与击穿。

表1 液氮和水中电爆炸电学参数比较Table 1 Comparison of electrical parameters of electrical explosion in liquid nitrogen and water

图10为储能2.5 J下液氮中铜丝电爆炸放电及气泡脉动图像，图11给出了径向半径和汽-液界面速度曲线。由图10和图11可以看出：0～1160 μs为气泡膨胀阶段，最大径向膨胀半径约12.6 mm；2330 μs时气泡收缩至最小体积，此时径向半径约为10.4 mm。在放电初期，同样观测到了冲击波和反射冲击波，如图10中第2、4、6帧所示。在气泡脉动过程中，放电主气泡周围产生了大量小泡，此现象在水介质中同样存在，然而液氮中产生的小泡不易溃灭，伴随整个脉动过程。

The number in the upper left represents the number of frame taken，and the bottom left represents the exposure start time of each frame. Cu wire size：diameter 50 μm，length 1 cm图10 储能2.5 J下液氮中气泡脉动过程Fig.10 Bubble pulsation process in liquid nitrogen under stored energy 2.5 J

图11 2.5 J储能下液氮中气泡径向半径及速度变化曲线Fig.11 Radial radius and velocity curve of bubbles in liquid nitrogen under 2.5 J stored energy

与储能2.5 J下水中气泡脉动过程相比，液氮气泡脉动周期更长，比水中气泡第一脉动周期长约0.6 ms；液氮气泡膨胀的最大体积更大，最大径向半径约为水中气泡的1.17倍。在收缩阶段，液氮气泡收缩速度慢，气泡坍塌程度低，最小径向收缩半径是水中气泡的1.53倍。

液氮气泡与水中气泡在收缩阶段表现出明显差异，可以通过液体惯性力和传热效应2种主要影响机制来进行分析。对于常温水介质，气泡内部饱和蒸气压较低，内外压力差(pL-pV)大，因此液体惯性力在气泡收缩阶段起主导作用。而液氮气泡内部饱和蒸气压大，气泡内外压差相对较小，因此液体惯性力较弱，热传导在液氮气泡收缩过程中起主导作用。与Takada等[15]、Tomita等[24-25]的研究结果类似。

3 结 论

基于液相介质中焦耳量级能量下金属丝电爆炸实验平台，研究了常温纯水(蒸馏水)和低温液氮介质中的铜丝电爆炸放电特性及气泡脉动过程。得到主要结论如下：

(1)金属丝电爆炸放电特性受系统储能、负载规格、介质环境等因素的影响。改变系统储能或金属丝长度会导致放电模式改变。液氮介质与常温纯水中放电差别主要体现在相同的储能和金属丝规格条件下，液氮中放电的电阻峰值更小，电压、功率峰值更大，能够促进电离与击穿。

(2)液体中金属丝电爆炸过程伴随着气泡的脉动。放电结束后，等离子体气泡从圆柱形逐渐向球形演化。对于直径50 μm、长度1 cm的铜丝纯水中电爆炸，将系统储能从2 J增大至10 J，气泡最大径向半径从约9.4 mm增大至约18.6 mm，第一脉动周期从约1.6 ms增长至约2.6 ms，气泡能量从约0.4 J增大至约2.3 J，气泡能量效率受放电能量的影响较小，为18%～25%。增加金属丝长度，气泡由于能量不足而无法演化至球形，最大径向半径逐渐缩短。

(3)在相同的储能和金属丝规格下，液氮气泡脉动周期更长，膨胀体积更大。储能为2.5 J时，液氮气泡第一脉动周期比纯水中增长约0.6 ms，最大径向半径约为纯水中气泡的1.17倍。液氮气泡收缩过程主要由热传导主导，收缩速度慢，储能2.5 J下液氮气泡最小收缩半径约为纯水中气泡的1.53倍。