一种圆金属丝铠装材料每千米质量的快速计算方法

程洪建,马 燕

(广东中宝电缆有限公司,佛山 528305)

0 引言

计算组成电缆的圆金属丝铠装材料每千米质量对于电缆产品的设计、报价、生产、成本控制等有着重要的作用,也是电缆工程技术人员应该掌握的技能之一。常见的圆金属丝铠装材料每千米质量的计算方法有按铠装金属丝根数计算法[1](方法1)、《电线电缆手册》计算法[2](方法2)等,虽然有的计算方法比较精确,但其有些参数不容易确定,有的方法负偏差率较大。

本工作介绍了一种圆金属丝铠装材料每千米质量的快速计算方法——节圆计算法(方法3),该方法简单快速,适用于初学者,其有利于提高在日常工作中的工作效率。

1 常见的圆金属丝铠装材料每千米质量的计算方法

1.1 按铠装金属丝根数计算法(方法1)

按文献[1]中用金属丝根数计算铠装材料每千米质量(W1)的公式为

式中:S为圆金属丝铠装层截面积,mm2;ρ为圆金属丝密度,g·cm-3;d为圆金属丝直径,mm;n为圆金属丝根数;k为圆金属丝绞入系数。

1.2 《电线电缆手册》计算法(方法2)

文献[2]中钢丝铠装每千米质量(W2)的计算公式为

式中:D0为铠装前外径,mm;d为钢丝直径,mm。

2 节圆计算法(方法3)

圆金属丝铠装横截面示意图见图1。

图1 圆金属丝铠装横截面示意图

如图1 所示,D0为铠装前缆芯或线芯外径,mm;d为圆金属丝直径,mm,(D0+d)为圆金属丝铠装层节圆直径,mm。设:圆金属丝根数为n、圆金属丝绞入系数为k、圆金属丝铠装层节圆周长为C、圆金属丝总横截面积为S、圆金属丝所在圆环面积为S′、S与S′之比为K,则

将式(5)代入式(3),可得

将式(6)代入式(4),可得

由式(7)、式(8)可得

由式(4)、式(9)可得

则圆金属丝铠装材料每千米的质量(W3)为

式中:S为圆金属丝总横截面积,mm2;ρ为圆金属丝密度,g·cm-3;D0为铠装前外径,mm;d为圆金属丝直径,mm。

式(11)中的“D0+d”为圆金属丝铠装层节圆直径,故将此方法定义为“节圆计算法”。

3 节圆计算法与常见计算方法的比较

本工作分别对铠装前外径为10～100 mm、圆金属丝直径常用规格为0.8～4.0 mm 之间的7 个样品,采用节圆计算法与常见计算方法计算圆钢丝(密度取7.8 g·cm-3)铠装材料每千米质量,计算结果对比见表1。

表1 不同规格的圆金属丝铠装材料样品每千米质量的比较结果

表1(续)

由式(1)和表1 可知,方法1 的计算结果与圆金属丝根数和节径比有关,计算结果比较准确,但方法1 涉及圆金属丝直径、圆金属丝根数、圆金属丝密度、圆金属丝绞入系数等4 个参数,其中圆金属丝直径(可通过假设直径计算出标称直径后再取值)和圆金属丝密度容易获得,而圆金属丝根数和圆金属丝绞入系数不容易获得,产品设计时需要先假设圆金属丝节径比(或理论节径比)计算出绞入系数后,才能再计算出圆金属丝根数,过程比较复杂,初学者不容易掌握。

由式(2)和表1 可知,方法2 的计算结果与圆金属丝根数和节径比无关,涉及铠装前外径和圆金属丝直径两个参数,参数易获得,方法简单,但该方法将圆金属丝密度整合至公式(2)中,仅适用于圆金属丝为钢丝的情况,不适用于其他密度的圆金属丝铠装,且计算结果负偏差率较大,铠装前外径越小,其负偏差率越大,当铠装前外径为10 mm 时,其偏差率在-9.2%～-7.6% 之间,该结果不符合产品设计的技术要求。

由式(11)和表1 可知,方法3 的计算结果与圆金属丝根数和节径比无关,仅涉及铠装前外径、圆金属丝直径和圆金属丝密度等3 个参数,3 个参数均容易获得,方法简单,其结果大部分的偏差率在0%～1% 之间,极少数的偏差率在1%～2% 之间,该结果均符合产品设计的技术要求。

4 结束语

按铠装圆金属丝根数计算,结果准确,但计算过程复杂,初学者不容易掌握。

《电线电缆手册》计算法,计算过程简单,但计算结果偏差率较大,特别是铠装前外径小于30 mm时不推荐使用。

节圆计算法,计算过程简单,偏差率大多数计算结果在1%以内,少数在1%～2% 之间,均在可接受范围内,计算方法合理。节圆计算法中的“π(D0+d)dρ”与文献[2]中挤包绝缘层每千米质量的计算公式“W=π(D0+d)dρ”的右侧完全相同,因此,节圆计算法可以视为在计算挤包绝缘层每千米质量方法的基础上增加一个系数“ π/4”。挤包绝缘层每千米质量的计算公式是最基础、最先掌握的,由此一来,节圆计算法计算圆金属丝铠装材料每千米的质量就变得更简单、易理解、易掌握了,适合初学者使用和有助于提高工作效率。