肋片布置对相变蓄冷用冷藏车蓄冷板充冷过程的影响

邓 靜，陈永东，王严冬，刘孝根，王 林，程 沛

（合肥通用机械研究院有限公司，合肥 230031）

0 引言

采用相变蓄冷技术的冷链配送装备因具有绿色节能、无源释冷、低碳环保的特点而具有极大的市场潜力，同时符合“十四五”冷链物流发展规划［1-8］。相变蓄冷式冷链运输车无需配置制冷机组，其最关键的部件是置于车厢顶部的蓄冷板，在车辆执行运输任务前对蓄冷板进行充冷，充冷结束后车辆执行运输任务，运输过程中，蓄冷板内相变材料（PCM）吸收生鲜等物品产生的热量，使车厢内环境温、湿度维持恒定。为了保证生鲜等物品的质量，降低运输损耗，蓄冷板需满足快速充冷的要求，尤其是在运输过程中的补冷环节。

针对相变蓄冷，较大部分研究集中于空调蓄冷方面［9-10］。对于冷链物流运输，目前应用非常成熟的是适用于小批量运输要求的蓄冷型恒温箱，由箱体与放置于各个位置的可拆卸的蓄冷板组成，该蓄冷板是由非金属材料制成的扁平状瓶子，内部盛装PCM。使用时先将蓄冷板放置于冷库内，PCM 冻结后再放置于箱体内［11］。针对蓄冷型冷藏车，田绅等［12］为实现蓄冷板内PCM 释冷过程的快速响应，将热管嵌入PCM 内部，增强PCM 内部的融化过程；黄荣鹏等［13-14］对冷藏车PCM 释冷过程中车厢内的温度分布进行了模拟分析与试验测试，结果表明设置循环通风可提高车厢内温度分布的均匀性；童山虎等［15-16］监测冷藏车在载货状态下PCM 释冷过程中车厢内的温、湿度变化情况，结果显示车厢内的温、湿度波动幅度小，且运输成本低于机械制冷式冷藏车。MOUSAZADE 等［17］针对行驶速度对PCM 释冷过程的影响进行了试验研究。上述蓄冷型冷藏车用蓄冷板的研究主要集中于PCM 的释冷过程，而PCM 充冷过程的研究非常少，同时物流运输对冷藏车提出了快速充、补冷的要求，故本文利用CFD对蓄冷板充冷过程进行数值研究。

为了实现蓄冷板的快速充/补冷，在充冷管道外壁设置纵向肋片以强化PCM 充冷过程，分析肋片结构参数对蓄冷板充、补冷过程（即PCM 凝固过程）的影响，为蓄冷板内充冷管道设计提供参考。

1 数值模拟

1.1 几何模型

针对城市冷链配送小型冷藏车，蓄冷板与车厢相对位置如图1（a）所示，其中车厢外形尺寸为4 200 mm×2 200 mm×2 200 mm。本文研究的蓄冷板结构如图1（b）所示，由充冷管道与壳体组成，充冷管道与壳体间的空间用于盛装PCM。充冷时充冷管道接口与充冷站制冷机组连接，载冷剂在充冷管道内流通，将冷量传递给充冷管道外的PCM，使其凝固。当PCM 完全凝固时，完成充冷。蓄冷板内充冷管道横截面如图1（c）所示。根据其结构特点，建立如图2 所示的2D 几何单元模型，包含充冷管道、PCM 和空气；充冷管道基管规格为 25 mm×2 mm，肋片高度为12.5 mm，肋片均布于充冷管道上。分析充冷管道主要结构参数（肋片数量、肋片形状、肋片厚度）及相邻充冷管道肋片布置方式对PCM 凝固过程的影响。

图1 蓄冷板位置及其示意Fig.1 The position and schematic diagram of cold storage panel

图2 数值计算几何单元模型Fig.2 Geometric unit model of numerical calculation

1.2 数学模型

流体传热的连续方程、动量方程与能量方程可以用以下通用形式表示为［14］：

式中，ρ为介质密度，kg/m3；φ为通用变量，代表流速、温度等求解变量；ρφ→u为速度矢量；Γ为广义扩散系数；S 为源项。

显热焓值h、总焓值H 方程为：

式中，href为参考温度下焓值，kJ/kg；Tref为参考温度，K；Cp为比热，kJ/（kg·K）；β为PCM 液相分率；L 为PCM 的相变潜热，kJ/kg；β计算见式（4）～（6）：

式中，T 为PCM 温度，K；Ts为PCM 凝固结束时温度，K；Tl为PCM 凝固开始时温度，K。

1.3 求解设置

采用RT5 HC 作为PCM，边界条件如图2 所示。充冷管道内载冷剂流速较高，且进出口温差较小，故内壁面设置为恒壁温，取-10℃；依据现行冷藏车保温措施，认为车厢保温措施良好，故蓄冷板顶部和空气底部（即车厢底部）设置为绝热壁面；计算单元模型PCM、空气侧面均设置为周期性边界条件，考虑车厢内空气自然对流，根据运行工况设置PCM、充冷管道与空气初始温度，下述数值计算中初始温度设置为20 ℃。充冷管道材质为铝合金6061-T6。PCM 的液态、固态密度分别为760，880 kg/m3，相变温度在4～6 ℃之间，相变焓差为248 kJ/kg，比热为2 kJ/（kg·K），热导率为0.2 W/（m·K）。

1.4 网格无关性考核与数值模拟有效性验证

计算域采用四边形网格，为消除网格对计算结果的影响，对其进行网格无关性考核。为提高壁面附近区域边界层内流体传热的精度，对充冷管道外壁面附近网格进行局部加密。主体区域网格尺寸分别为2，0.8，0.4，0.2，0.1 mm。以肋片数量为8条、截面形状为矩形的充冷管道为例，计算25 min时，网格尺寸由2 mm 依次减小至0.8，0.4，0.2，0.1 mm，β 对应分别提高41.6%，22.7%，1.86%，0.76%。网格尺寸由0.2 mm 细化至0.1 mm，网格数量增加120%，而β仅变化0.76%，故计算模型中网格尺寸取0.2 mm。

利用蓄冷板小型测试样件充冷试验验证数值计算模型的有效性，样件内设置4 根充冷管道，材质为铝合金6061-T6，壳体采用厚度为10 mm 的聚碳酸酯（PC）板，未做保温措施。充冷管内循环介质为乙二醇水溶液，充冷管道与壳体间充装RT5 HC 作为储冷PCM，充装量为2.7 L，试验流程如图3 所示，样机内温度传感器精度为1/3B 级，流量计精度为0.5 级。试验相关参数见表1，模拟时采用2D 模型，根据试验工况参数设置充冷管道内壁温为-4.7 ℃，壳体壁面设置为对流边界，空气温度为7.5 ℃，其他求解设置与1.3 中相同，经计算，PCM 完全凝固所需时间为102.3 min，与试验测试值相对误差为11.2%，可见数值模型是可靠的。

表1 试验工况相关参数Tab.1 Parameters of experiment condition

图3 试验测试装置Fig.3 Schematic diagram of the experimental set-up

2 计算结果与分析

2.1 肋片数量对充冷过程的影响

对蓄冷板内充冷管道配置不同数量肋片时PCM 凝固过程进行数值计算，充冷管道上肋片配置如图4（a）所示，图4（b）示出了在0～35 min内PCM 凝固过程中固相分布变化情况。在PCM凝固过程初期，充冷管道外壁及肋片附近的PCM先凝固，产生固相薄层，固相薄层与液态PCM 间能量传递通过自然对流进行，在固相薄层内，充冷管道外壁与PCM 间能量传递主要通过热传导进行。

图4 不同肋片数量的充冷管道结构及PCM 凝固过程 β云图Fig.4 Charging tube structure with different number of fins and liquid fraction β contour of PCM solidification process

在充冷管道无肋片时，固相PCM 包裹于充冷管道外壁，PCM 相界面呈圆弧状，将管道与液相PCM 隔离开。在重力作用下，固相PCM 沿管壁向充冷管道底部运动，呈现出图中所示的充冷管道底部固相PCM 厚度大于充冷管道顶部；由于固相与液相PCM 存在密度差，使得部分凝固的PCM 沉降至蓄冷板下部，液态PCM 运动至蓄冷板上部，即下部区域温度相对较低，上部区域温度相对较高，故下部充冷管道外固相PCM 厚度增加速率高于上部充冷管道。在τ=5 min 时，上部充冷管道外的固相薄层周围均为液相PCM，重力作用对固相薄层的影响显著，下部充冷管道外的固相薄层周围为部分凝固的PCM，重力作用对固相薄层的影响被削弱，故上部充冷管道外底部固相薄层厚度显著大于顶部的厚度，下部充冷管道外底部固相薄层厚度与顶部的厚度相差较小。

充冷管道外设置肋片时，使得上、下充冷管道净间距减小，肋片数量为4 条时，固相PCM 包裹于充冷管道外壁及肋片上，PCM 相界面呈四边形，充冷管道外固相PCM 厚度相对均匀；与无肋片时相同，部分凝固的PCM 沉降至蓄冷板下部；管道上方的2 条肋片阻止固相PCM 向下运动，管道下方的2 条肋片抑制液相PCM 向左或向右运动，故在充冷前期，充冷管道上部2 条肋片间的固相PCM 略厚于其余位置处；在充冷管道下方的2 条肋片间出现“被隔离”的液相PCM 区域，该区域较小。在充冷管道下方2 条肋片间的区域，PCM 较快凝固，即“被隔离”区域内自然对流较为强烈；同时，肋片的存在扩大了相界面，使得冷量传递界面增大。充冷管道外肋片数量为6，8 条时，上、下充冷管道外的固相PCM 在较短的时间内就连成一片，一方面将蓄冷板内液态和部分凝固的PCM 分隔为多个小区域，小区域内自然对流较为强烈；另一方面使得相界面延长，传热面增大，加快冷量的传递。

PCM 凝固过程β随τ的变化如图5 所示。充冷管道上无肋片时PCM 完全凝固所需时间τs=278.6 min，与之相比，设置肋片，τs大大降低，设置4 条肋片，τs缩短56.3%；肋片数量增加至6 条时，τs缩短63.5%；肋片数量添加至8 条时，τs缩短71.0%；肋片数量增加至10 条时，τs缩短73.6%。对于相同尺寸的蓄冷板，由于增加肋片，蓄冷板内PCM 容积有所减少，因此引入修正液相分率βm（即增加肋片时PCM 液相容积与无肋片时PCM初始液相容积之比），用来表征其蓄冷量的减少。PCM 凝固过程中βm随τ的变化如图6 所示。增加4 条肋片，PCM 最高βm为0.960，即PCM 蓄冷量降低4%；增加6 条肋片，PCM 最高βm为0.941，即蓄冷量降低5.9%；增加8 条肋片，PCM 最高βm为0.921，即蓄冷量降低7.9%；增加10 条肋片，PCM 最高βm为0.901，即蓄冷量降低9.9%。

图5 不同肋片数量PCM 凝固过程 β的变化Fig.5 β change in the PCM solidification process for different number of fins

图6 不同肋片数量PCM 凝固过程 βm 的变化Fig.6 βm change in the PCM solidification process for different number of fins

定义蓄冷效率ε为蓄冷板内PCM 单位时间的蓄冷量及肋片效率εf为蓄冷板内充冷管道设置肋片时的PCM 蓄冷效率与无肋片时的蓄冷效率之比。蓄冷量由PCM 冷却、凝固、过冷3 部分冷量组成，计算式为：

式中，Cpl为PCM 液相比热，kJ/（kg·K）；M为PCM充装量，kg；Ti为充冷过程开始时PCM 平均温度，K；Tt为充冷过程结束时PCM 平均温度，K；Cps为PCM 固相比热，kJ/（kg·K）。

图7 示出充冷管道设置不同数量肋片时的ε，εf。随着肋片数量的增加，ε 显著提高，充冷管道上无肋片时ε 为6.90，充冷管道上分别设置4，6，8，10 条肋片，ε 分别为15.31，17.83，22.02，23.72，对应的εf分别为2.22，2.58，3.19，3.44。

图7 不同肋片数量ε与εfFig.7 ε and εf for different number of fins

随着肋片数量增多，PCM 蓄冷量略有降低，但ε 得到极大提升；为保证蓄冷量，仅需略微增大蓄冷板厚度方向尺寸。肋片数量由4 条增加至6条，由6 条增加至8 条，对应的ε 及εf增长速率升高，而由8 条增加至10 条，ε 及εf增长速率下降，设计时需根据运行成本合理选择肋片数量。

2.2 肋片形状对充冷过程的影响

对蓄冷板内充冷管道设置不同形状（矩形、梯形、三角形）的纵向肋片进行PCM 凝固过程分析，肋片形状及布置如图8（a）所示。肋片数量为8 条，不同形状肋片横截面积相同，其所占空间相同，即PCM 存储量相同，蓄冷量相同。ε 和εf如图8（b）所示，充冷管道设置矩形肋，τs最小，充冷过程较快；梯形肋片次之，三角形肋片最长；故蓄冷量相同时，矩形肋片ε 最高为22.02，梯形肋片次之为21.05，三角形肋片最低为19.94；矩形εf较高为3.19，梯形次之为3.05，三角形进一步降低至2.89。这是因为相同肋片横截面积下，矩形肋片外表面积最大，即传热面积最大，进而使得液固相界面增大，冷量传递加快。

图8 不同肋片形状下τs，ε与εfFig.8 τs，ε and εf for different fin shapes

2.3 肋片厚度对充冷过程的影响

对蓄冷板内充冷管道设置矩形纵向肋片，肋片数量为8，分析肋片厚度t 对PCM 凝固过程的影响，肋片布置如图8（a）所示，分析t 分别为1，2，3 mm时，PCM凝固过程 βm随τ的变化如图9所示。相同尺寸的蓄冷板，充冷管道上t 增大，PCM 容积减小，即蓄冷量降低，与充冷管道无肋片的蓄冷板相比，t=1 mm 时，βm最大为0.961，即蓄冷量减少3.9%，随着t 的增大，蓄冷量也成比例降低，t 增至2，3 mm 时，蓄冷量对应降低7.9%，11.8%。不同t 时τs与ε如图10 所示，随着t 的增大，τs降低，但降低幅度较小，对应的ε随着t 的增大而升高，但其增幅较小。这是因为增大t，肋片高度未变化，肋片顶端面积相对于高度方向上的两侧面积可忽略不计，对肋片传热面积的增幅贡献很小。

图9 不同t 时PCM 凝固过程 βm 变化Fig.9 βm change in the PCM solidification process for different fin thickness

图10 不同t 时τs 与εFig.10 τs and ε for different fin thickness

2.4 充冷管道上肋片布置方式对充冷过程的影响

分析充冷管束中相邻管道肋片布置方式对PCM 蓄冷过程的影响，肋片数量为8 条，横截面为矩形，相邻充冷管道肋片布置方式如图11（a）所示，计算4 种不同肋片布置方式下PCM 凝固过程，结果如图11（b）所示。PCM 凝固所需时间排序为：ar1＜ar4＜ar3＜ar2，最大仅相差4.7 min，对应的ε分别为22.02，21.43，21.42，20.77，相差较小，故认为充冷管道上肋片布置方式对蓄冷过程影响较小。

图11 不同肋片布置方式下的τs 与εFig.11 τs and ε for different fins arrangement

3 结论

（1）充冷管道上设置肋片，一方面使得蓄冷板内液态和部分凝固的PCM 分隔为多个小区域，在小区域内自然对流得到强化，另一方面使相界面延长，传热面增大，冷量传递加快。

（2）随着充冷管道上肋片数量的增加，PCM蓄冷量略有降低，但蓄冷板充冷时间大大降低，蓄冷效率ε得到极大的提升。肋片数量由4 条依次增加至6，8 条，对应的ε及肋片效率εf增长速率升高，而由8 条增加至10 条，ε及εf增长速率下降，设计时需根据运行成本合理选择肋片数量。

（3）相同蓄冷量时，对比不同肋片形状的肋片效率εf，矩形肋片较高，梯形肋片次之，三角形肋片最低，这是矩形肋片外表面积最大的缘故。

（4）肋片高度较高时，增大肋片厚度t 对ε提升作用较小，相邻充冷管道上不同肋片布置方式对蓄冷过程影响也较小。