水力旋流阀内部固液两相流动特性研究

马光飞，丁 鹏，冯新红，方 勇

（1.水利部产品质量标准研究所 水利部杭州机械设计研究所，杭州 310012；2.浙江理工大学 流体传输系统技术国家地方联合工程实验室，杭州 310018；3.流体及动力机械教育部重点实验室（西华大学），成都 610039）

0 引言

当城市排水系统中管道沉积物的量增多，甚至超过设计标准时，会降低排水管道容量，增大水力阻力，以及雨天溢流污染的风险［1］，在合流制管道污水排放中更加明显。当管道排水洪峰过后，由于管道内部流量减小，会有很多沉积物沉降［2］。但是，由于污水物理、化学成分极其复杂，且含有不同大小尺度的泥沙类和悬浮纤维类等大量污染杂质，是一种固-液两相、多相多组分流体，因此彻底解决此类问题难度较大。

现阶段关于污水固液两相流的研究方法主要有数值模拟和试验研究法以及两者相结合的方法。如YAN 等［3］基于CFD 软件ANSYS FLUENT，基于DPM 模型，模拟分析了城市排水系统中的泥沙淤积现象，通过稳态和非稳态流动模拟再现了全尺寸雨水滞留和沉淀池中的流体流动行为、颗粒污染物输送和沉淀过程。SONG 等［4］基于Navier-Stokes 方程、k-ε湍流模型以及Euler-Euler双流体模型，对降雨期间沉积在地表的径流颗粒物与流体混合流入城市下水道管道的内部流动进行了数值分析和建模；研究了颗粒沉积对管道中流速分布的影响，为固液混合或向后掺杂的排水管道系统设计提供了理论基础。MAMOURI 等［5］基于Navier-Stokes 方程、Realizable k-ε湍流模型、Eulerian-Lagrangian 方法，研究了合流制下水道系统中城市污水和地表径流过程工况下分离固体含量的效率；发现颗粒粒径大小、颗粒密度会影响合流制污水溢流（CSO）滞留系统的分离效率。上述研究均为管道污水流动相关研究，针对水力旋流阀内部固液两相流动的研究较少。本文基于涡流产生高速旋转运动和高速射流的特性，对自行设计的旋流式水力旋流阀进行数值模拟研究，重点分析水力旋流阀内部颗粒运动轨迹分布、流场压力分布、速度分布、出口质量流量和进出口压降变化；同时，对实验室中的污染水源进行可视化拍摄试验，验证数值模拟的准确性，相关研究结果对污水管道截流控制技术的发展，具有较高的应用价值。

1 物理模型

水力旋流阀主要应用于城市排水管道系统，其工作原理为当流体流过水力旋流阀时，在水力旋流阀中心产生偏心的螺旋气柱，进而产生局部低压，甚至负压，改变出水口过流断面，从而限制出水流量，产生截流效应，为降低城市排水管道污染提供新的可选方案［6］。

针对自行设计的水力旋流阀，采用计算流体动力学和试验验证相结合方法，详细研究排水管道中颗粒浓度对水力旋流阀性能及内部流动特性的影响，验证了水力旋流阀可用于含杂质管道系统中进行截流降污。图1 示出水力旋流阀物理模型。

图1 水力旋流阀物理模型Fig.1 Physical model of hydrocyclone valve

2 数值计算方法

2.1 控制方程

本文对水力旋流阀在集水井管路系统中，进行了三维气液固湍流流动全流场数值模拟计算，分析旋流阀的实用价值。选用组分湍流模型（RNG k-ε）［7］，VOF 模型［8］进行初始流场气液两相模拟，待到气液旋流流场稳定后，加入离散相颗粒轨道追踪模型（DPM）［9］，进行固液两相流动数值模拟计算。主要控制方程还包括质量守恒方程、动量守恒方程［10］。

（1）流体体积函数方程（VOF model）。

采用VOF 方法追踪流体自由表面对第n 相流体的控制微分方程为：

式中，αn为控制体内对第n相流体容积分数，0＜αn＜1；t 为时间，s；ui为速度分量，i=1，2，3 时分别对应u，v，w，即x，y，z 方向上速度矢量的分量。

（2）组分湍流方程（RNG k-ε）。

RNG k-ε模型来源于严格的统计技术，考虑应变率影响，在一定程度上考虑湍流各向异性效应，从而对空化流动模拟适应性较强，且计算精度较高，对于具有旋流产生的结构预测精度更加准确［11］，其方程式如下所示。

湍动能k 方程：

耗散率ε方程：

Gk为平均速度引起的湍动能产生项：

方程（2）～（4）中，μt=ρCμ（ε2/k）；方程中通用模型常数：Cμ=0.085，Cε1=1.42，Cε2=1.68，σk=σε=0.717 9。其余符号说明参考文献［11］。

（3）颗粒轨迹追踪（DPM 模型）。

文中研究的固液两相流动为稀相流（体积浓度小于6%），两相流数值模拟中固相颗粒所受的作用力只考虑拖曳阻力、重力，其颗粒与壁面碰撞反弹恢复系数取1。根据相关文献［12-14］，Basset 力、虚拟质量力、压力梯度力、Saffman 升力、Magnus 升力、热泳力，都可以忽略不计。颗粒运动方程为：

式中，mp为颗粒的质量，kg；up为颗粒的矢量速度，m/s；t 为颗粒运动时间，s；FD，FG分别为拖曳阻力和重力，N。

2.2 网格划分

在Solidworks 软件中进行全流道三维建模，选择非结构化和结构化网格混合的方法进行网格划分，并对水力旋流阀进行网格加密。整个流道网格和水力旋流阀网格如图2 所示。其中，上游管道指的是城市排水管道集水井的上游管道；排水管道集水井是设在排水管道时，每隔一段距离或在转弯处用砌块砌成上面加盖的井，可以是圆形或方形；下游管道指的是城市排水管道集水井的下游管道；水力旋流阀是本文的研究对象，在物理模型中已经详细描述。

图2 整个流道网格和水力旋流阀网格划分Fig.2 Grid division of entire flow channel and hydrocyclone valve

2.3 边界条件和求解方法

颗粒密度为2 650 kg/m3，颗粒质量浓度分别为5%，10%，15%（对应体积浓度1.9%，3.8%，5.7%）；液体为水，密度998.2 kg/m3，初始进口速度2 m/s，颗粒进口速度与水流速度相同。数值计算时间步长0.001 s，计算收敛残差为10-5，速度压力耦合采用PISO 算法。通过调研发现，南方大多数地区排水管道沉积物粒径在500 μm 以内，其中粒径小于0.25 mm 的小颗粒物占总沉积物比例较大［15］。因此，为了使数值模拟更接近排水管道中实际情况，颗粒浓度采用Rosin-Rammle 分布，该数据通过MATLAB 编程拟合求得。颗粒浓度Rosin-Rammle 分布见表1。

表1 颗粒浓度Rosin-Rammle 分布Tab.1 Rosin-Rammle distribution of particle concentration

3 结果与分析

VOF 模型是开展固液两相研究的基础，文中不单独分析气液两相流动，主要分析了不同颗粒质量浓度下，水力旋流阀的进、出口压力损失、出口质量流量变化及其内部颗粒运动特性。通过对水力旋流阀内部液固两相流动数值模拟结果进行分析，解释其特有的旋流特性。同时，在实验室进行了受污水体的旋流特性试验，对其流场特性进行了拍摄实验，验证了其产生旋流特性是由于水力旋流阀的内部产生旋流气带引起的。

3.1 水力旋流阀的出口质量流量

水力旋流阀的出口流量用来反映水力旋流阀的截流量，可以定量化地反映出其截流去污的性能。图3 示出不同颗粒质量浓度下，水力旋流阀出口的质量流量和无量纲化后的质量流量变化（无量纲化质量流量：不同颗粒质量浓度下，出口质量流量值与最大出口质量流量值的比值）。

图3 不同颗粒质量浓度时出口质量流量Fig.3 Outlet mass flow at different particle mass concentration

从图3 中可以看出，随着颗粒质量浓度的增加，水力旋流阀的出口质量流量先减小后增大，说明颗粒质量浓度会影响管道出口质量流量。通过归一化处理后，发现不同颗粒质量浓度下，水力旋流阀出口质量流量的变化值在1.5%以内，说明颗粒质量浓度在15%以内，混合粒径分布下，文中设计的水力旋流阀，管道出口质量流量具有稳定的工作流量，水力旋流阀起到了定量截流的作用，可以有效地将污染物截流在集水井中，通过溢流作用引入城市污水处理厂，降低主排水管路的负荷。同时，对于稀相流动，颗粒粒径对水力旋流阀截流作用的影响已经不是主要原因，说明在城市排水管道拦污栅完整并发挥作用的情况下，水力旋流阀具有很好的实用价值。但是由于其产生的变化时间以秒计算的，如果管道直径等设计不合理，水力旋流阀的作用将无法实现。

3.2 进、出口管道截面压降特性

水力旋流阀的压降用来反映水力旋流阀的压力损失。压降指的是水力旋流阀进、出口管道截面的压力差值。图4 示出不同颗粒浓度时，水力旋流阀压降特性和无量纲化压降特性（不同颗粒质量浓度下，进、出口压降值与最大进、出口压降值比值）。

图4 不同颗粒质量浓度时进出口压降Fig.4 Pressure drop at different particle mass concentration

从图4 中可以看出，随着颗粒质量浓度增加，水力旋流阀进、出口压降在增加，说明颗粒浓度越大，流动阻力越大，能量损失越严重，需要的液相速度越大。通过归一化处理后，可以发现，不同颗粒浓度下，进、出口压降值的变化范围在10%以内，说明颗粒浓度在20%以内，混合粒径分布下，颗粒造成的流动损失影响不大，液相运动对颗粒的运动均具有较好的携带作用。但是，如果颗粒浓度继续增大，将不再是稀相流动，根据当前的预测结果，压力损失将会越来越大，如果流动速度跟不上，将无法实现定量截流特性，失去实用价值。

3.3 水力旋流阀内部颗粒位置空间分布

图5 示出0～50 s 的瞬态模拟时间下，数值模拟稳定后，第50 s 时刻，不同颗粒质量浓度下，水力旋流阀内部颗粒的空间分布。

图5 不同颗粒质量浓度时颗粒的空间分布Fig.5 Spatial distribution of particles at different particle mass concentration

从图5 中可以看出，不同颗粒质量浓度下，颗粒位置空间分布并不一样，因此，颗粒浓度影响着颗粒的空间分布，进而对水力旋流阀的出口质量流量和进、出口压降也产生了影响。当颗粒浓度为5%时，颗粒在z 轴的空间位置坐标最大，说明颗粒浓度越低，颗粒在流场中的运动范围越大，越不容易沉积。当颗粒浓度为15%时，颗粒在z 轴的空间位置坐标最小，这说明颗粒浓度越大，颗粒在流场中的运动范围越小，越容易沉积。在当前研究模型中的物理空间区域坐标轴区间范围为：x 轴坐标方向为0.225～2.375 m，y 轴坐标方向为-0.23～0.23 m，z 轴坐标方向为-0.23～0.23 m，通过分析，可以发现，颗粒在水力旋流阀内部的空间分布，存在图像光滑度较差的区域，说明颗粒在随流体进入水力旋流阀后运动发生了特殊的变化，流场的流动特性影响了颗粒的运动轨迹。

3.4 水力旋流阀内部颗粒速度分布特性

图6 示出不同颗粒质量浓度时，颗粒运动速度分布z 轴正向投影，其中，球形结构大小，代表着不同颗粒直径的粒子。从图中可以看出，不同颗粒浓度下，颗粒运动过程中的速度分布并不一样，但在经过水力旋流阀后，颗粒的速度均会增加，这说明在水力旋流阀的作用下，颗粒的运动速度发生了变化。颗粒粒径越大，颗粒的速度越小，这说明颗粒粒径越大，颗粒从液相获得的速度越小，跟随性越差。在所有颗粒浓度下，较大粒径的颗粒，都相比较小粒径的颗粒，更容易在集水井中发生沉积。同时，在所有不同的颗粒浓度下，水力旋流阀都可以使颗粒发生螺旋运动，起到旋转截流的作用，降低下游管道中的颗粒含量。

图6 不同颗粒质量浓度下颗粒速度分布Fig.6 Particle velocity distribution at different particle mass concentration

3.5 水力旋流阀内部流场分布

图7 示出不同颗粒浓度时，水力旋流阀内部z=0 截面上的液相速度分布。从图中可以看出，不同颗粒浓度下，液相的速度流线分布并不一样，这说明颗粒的存在影响了液相流场的速度流线分布。结合图6 分析，颗粒分布少的位置，就是旋涡生成的位置，可见在模拟工况下，颗粒运动对液相运动具有很强的依赖性，颗粒速度较大的位置，也是液相流速最大的位置。在水力旋流阀内部，旋涡的存在有助于增加颗粒运动时的速度；在水力旋流阀外部，旋涡的存在使得颗粒速度减小，说明水力旋流阀的存在对颗粒运动速度的影响，主要体现在颗粒运动后可以进入水力旋流阀内部的颗粒。随着颗粒浓度的增大，水力旋流阀内部的旋涡个数在减小，这说明大的颗粒浓度，在运动过程中会使液相流场中的涡流发生破裂，甚至消失，但是涡的空间区域变大，从而产生大的能量损失，这也解释了第3.2 节中的进、出口压降分布特性。

图7 不同颗粒质量浓度下流体相速度分布Fig.7 Velocity distribution of the fluid phase at different particle mass concentration

3.6 流体运动拍摄试验验证

通过建立水力旋流阀的管路试验系统，对数值模拟中水力旋流阀出口质量流量减小和下游管道颗粒速度分布中的无速度区域进行定性试验，验证数值模拟的准确性。图8 示出试验拍摄的污水水源流动现象。从图中可以发现，在下游管道会产生很多气泡，水中的杂质在旋流气泡的作用下，会一起流出，气泡的存在会占据液体的空间体积分布，从而引起出口质量流量的减小，也影响着颗粒的空间体积，这与模拟得到的出口质量流量减小和下游管道系统颗粒物速度分布规律相一致。基于定性试验对比分析，说明了数值模拟计算具有较高的可靠性。

图8 不同时刻试验拍摄的污水水源流动现象Fig.8 Sewage water flow phenomenon photographed at different times

从图中可以看出，受污染的水经过水力旋流阀后，在下游管道会产生很多气泡，水中的杂质在旋流气泡的作用下，会一起流出，水力旋流阀出口质量流量的变化，是由于水力旋流阀产出的旋流气柱引起的；水力旋流阀内部颗粒浓度的分布区域的变化，也与水力旋流阀的旋流气柱作用有关；旋流气柱占据了一定的空间体积，也影响着颗粒的空间体积，这与颗粒经过水力旋流阀后的速度分布变化存在着一定的相关性。

4 结论

（1）随着颗粒浓度的增加，水力旋流阀的出口质量流量呈现减小趋势，颗粒浓度会影响管道出口质量流量。归一化处理后，不同颗粒浓度下，出口质量流量的变化在1.5%以内，对以每秒作为单位计算，截流特性变化已经相当大了。随着颗粒浓度增加，水力旋流阀进出口压降在增加，颗粒浓度越大，流动阻力越大。归一化处理后，不同颗粒浓度下，压力损失的变化在10%以内。对于颗粒浓度在15%以内的混合粒径下，颗粒密度为水的2.5～2.6 倍时的固相颗粒，流动损失影响不大，均具有较好的携带作用。

（2）不同颗粒浓度下，颗粒速度分布并不一样，在经过水力旋流阀后，颗粒速度增加，运动规律也发生变化，其空间分布发生特殊变化，受到水力旋流阀设计结构及产生的流场的影响。在所有浓度下，大的颗粒都容易在集水井中发生沉积，同时在所有颗粒浓度下，水力旋流阀都可以使颗粒发生数量减少，起到固相冲洗的作用。

（3）通过实验室试验，水力旋流阀会使颗粒运动规律发生变化，主要是因为水力旋流阀内部产生了绕某一中心旋转的旋流气带，且该旋流气带可以作用到水力旋流阀出口管道内部，起到截流作用，这对去除水中有机污染物有一定的促进作用。