拨乱反正 纠错前行

刘歌

摘 要：在学习过程中，学生难免会犯错误，然而有些错误并非毫无益处。实际上，这些错误能够客观地反映学生在学习中存在的不足之处，也能够成为教师引导学生进步的有效资源，因此，教师在引导学生时应该积极运用学生的日常错误，帮助他们正确认知自身在学习中的不足，并有针对性地纠错前行。通过这样的过程，学生能够更好地理解和巩固所学的知识，最终提升小学数学课堂的教学效率，促进学生数学综合素养的提高。文章以小学数学课堂的日常错误资源运用为切入点，结合教育学和心理学的理论，探索提升小学数学课堂教学效率的途径。

关键词：学生；日常错误资源；提升；小学数学课堂教学

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2023）33-0088-04

學生的成长之路充满了挑战和困难，作为教师，需要引导学生积极面对困难，并以此为基础来寻找到解决问题的方法，进而提高自身的能力。然而，在现实的教学过程中，许多学生并没有意识到日常错误资源的重要性，特别是在他们反复犯相同错误的情况下，学生难以以自律和主动的心态来面对。学生的成长时间是宝贵的，如果总是把时间浪费在重复的错误上，不仅对学生的健康成长没有好处，更不利于知识、技能和态度的发展。因此，在小学数学教学中，教师应该充分利用错题资源，以提高学生的错误反思能力。为此，选择学生日常错误资源的运用实践作为研究主题，并通过这一探索能够促使小学生在重新利用错题资源的过程中提高其反思能力，进而提升小学生的数学综合素养水平。

一、 日常错误资源的利用在小学数学课堂教学中的作用

通过对小学数学教学实践的探究发现，日常错误资源成为不可避免的教育资源。因此，无论是教师还是学生都应该积极面对和充分利用这些资源，并使其成为小学数学教育教学中重要的组成部分，以促进课堂的高效进行。

首先，利用日常错误资源丰富小学数学课堂教学资源。例如，在学习《长方体和正方体》时，有学生在讨论空间图形特征时不小心画错，教师巧妙利用了这个错误资源，让学生来讲解长方体和正方体的特征。这样便有效充分地利用了错误资源，不会对其他学生产生影响，同时丰富了课堂资源。

其次，利用日常错误资源增加了小学数学课堂的趣味性。有效利用日常错误资源能够让课堂变得有趣，学生能够更真实地接受异常事物。例如，在学习《位置与顺序》时，有学生昏昏欲睡，教师巧妙地让他通过移动计算自己的位置，这种互动让课堂有序，并提升了趣味性。

最后，利用日常错误资源提高了小学数学课堂的教学效率。无论采用何种教学方式和方法，教师最终目的是提高学生的数学综合素养。因此，教师在利用错误资源时会积极确保其成为课堂教学中的重要内容，提高教学效率。例如，在乘法运算教学中，当学生答出大多数问题后，有部分同学对0乘以3的结果产生了疑问，教师鼓励他们表达自己的理解，并由此得出正确结论。

二、 日常错误资源的利用在小学数学课堂教学中运用的现状

（一）练习数量多但效率低

现状：为了确保学生对数学知识的掌握，教师经常强调对易错题进行多次练习。但是我们是否要怀疑这种教育方法的有效性呢？

实践：在小数乘法教学中，教师进行了一个月的实验研究，探究作业数量对学生掌握数学基础的影响。前半个月，教师设计了每日60道小数乘法口算题，要求学生在15分钟内完成，并请家长监督并统计完成时间。

结果发现，全班45名学生中，能够在规定时间内全部正确完成的仅占25%，能够在规定时间内完成但有少量错误的学生占45%，还有30%的学生无法在规定时间内完成且错误较多。

继续实践：后半个月，教师将每日口算题减少至30道，要求学生在5分钟内完成，同样要求家长配合监督并统计时间。

结果显示，能够在规定时间内完全正确完成的学生占55%，能够在规定时间内完成但有少量错误的学生占35%，只有10%的学生无法在规定时间内完成且错误较多。由此可见，多次重复练习并不能达到提高技能水平的效果，反而降低了效率。

（二）过于关注知识技能，忽视素养培养

现状：目前的小学数学教学中，教师更注重基本知识和技能的培养。实践：在学习小数乘法时，一些学生在计算中常常出错。为此，教师设计了如下的作业：

作业一：列竖式计算下面各题。

0.87×7   3.3×16   12.8×42

作业二：地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球直径的30倍，月球到地球有多远？

从以上作业可以看出，教师希望通过练习常见易错题，让学生掌握小数乘法的基本运算知识和技能。

思考：但是这样的作业设计是否足够呢？在日常生活中，常常听到家长或教师批评孩子说：“你已经做了这些题多次了，为什么还是会错？”事实上，这不能完全怪学生，他们多次学习却没有明白，说明他们在学习中没有建立数学意识和数学素养，因此无法真正掌握知识。

（三）重视书本知识，忽视实践

现状：为了简化教学过程，教师在利用学生错误时，往往只依据教材知识进行引导。

实践：在完成小数除法教学任务后，教师针对学生常犯错误的题型进行了整理，并将教材第42页至第43页的内容布置成作业，要求学生在家完成，并在第二天提交。通过进一步调查，发现日常作业中，超过90%的教师都采用这种作业设计进行单元的整理和复习。

思考：这种作业设计确实能够让学生有针对性地运用错误资源，有效利用错误。然而，从实践情况来看，也存在一个明显问题——即使学生掌握了基本知识和技能，但在面对实际生活中的类似问题时，他们无法灵活运用。例如，有些学生能够计算教材中的小数乘除法，但在自己去买菜时却感到困惑。由此可见，在小学数学作业设计中，强调掌握书本知识，却缺乏对知识实践和运用的锻炼，已经不能够满足学生实际发展的需求。

三、 日常错误资源在小学数学课堂教学中的运用措施探究

（一）从教师方面来进行寻找方案

1. 有备无患，根据经验进行充分课前预设

教学毕竟还是一次有备而行的活动，所以在小学数学课堂教学之前，教师进行备课时应该尽可能地做到全面预设，尽量做到在利用日常错误资源的时候能够游刃有余。为此，在每一次备课活动中教师都会根据自己的教学经验多设几个为什么。比如，在检查预习情况时，会出现怎样的情况？教师将如何解决？在进行课堂教学的过程中，会出现哪些情况？教师该如何应对？在自己讲课的过程中可能会出现哪些问题，教师又该如何处置？在引导孩子们进入数学课堂之前，教师便将这些可能会出现的情况进行了预设，以保证自己在遇到预设时能够毫不犹豫地更好运用，或者即便是遇到其他类似的预设情况时也能够灵活变通，有效运用。

2. 互相交流，获得日常错误资源的拓宽运用

一个人的力量是有限的，一位教师的经验再丰富，其在教学的过程中都有可能遇到各种自己不曾见过的日常错误资源，那么作为学生成长的引路人，作为课堂教学的引导者，教师在日常工作中有必要经常和其他教师形成良好的交流，大家将自己在日常错误资源中的运用情况拿出来进行分享，这样才能够确保获得更多的日常错误资源的拓宽运用。俗话说，见多才能识广，在对小学数学课堂中日常错误资源的处理中，教师常常进行交流，互相学习，取长补短，丰富日常错误资源库，这样才能够在遇到类似的情况时游刃有余地进行处理。

3. 加强意识，主动提升自身专业教学技能

教师是教育教学的引导者，因此，教师是否能够在课堂教学中充分发挥其引路人的作用关键在于其意识是否得到了提升，为此，小学数学教师在教育教学工作中应该积极加强自身的日常错误资源利用意识，这样才能够为有效进行资源的利用而打下基础。一方面，教师需要对日常错误资源进行全方位的认识，在全面认识日常错误资源的前提下，对其在课堂中的作用进行深层次的认识，从而在潜意识中树立有效利用日常错误资源的意识。另一方面，教师需要不断地进行专业知识、教学技能、教学理念等方面的学习和提升，这样才能够在日常错误资源的利用中做到应急而不慌，临危而不乱，才能够真正发挥引导者的作用。

（二）从教学方面来寻找方案

1. 日常错误资源融入数学意识，确立数感内涵

发现疑难：例如，在学习小数除法的时候，教师发现学生在判断两个数相除的结果是大于1还是小于1时常常会容易出错，有的同学甚至会一步一步地去进行计算，这样不仅荒废了大量的时间，也难以让学生对知识进行有效的运用。教师设置了以下练习：

练习一：请判断下列算式中商的结果是否大于1

3.2÷2=   2.2÷3=   1.4÷5=

4.8÷2=4.9÷1.1=5.9÷12=

为了了解情况，教师耐心地等待每一位学生进行练习，但是在练习的过程中发现大多数学生采用了列竖式进行计算的方法，只有极少部分的学生采用了估算的方法。看来多数学生的数感意识还比较欠缺，因此，教师在作业的设置中特别加强了数学内涵的融入，希望能够让学生的数感得到增强。

解决问题：练习二：用列竖式的方法找出下列算式的规律

1.2÷2=2.2÷5=3.4÷4=

4.5÷3=5.9÷11=7.9÷7=

备注：完成练习以后，请将得数大于1的算式填入（        ）；请将得数小于1的算式填入（        ）中，请问你从中发现了什么规律呢？

练习三：请根据你所发现的规律，在30秒内完成以下练习，并记录完成时间：下面各题的商哪些是小于1的？在括号里画“√”。

完成时间：（   ）

结果思索：通过这样的数学练习设计，学生在探究的过程中明白了两个数相除，其商的大小是否大于1其实很好判断，即：当被除数的整数部分大于除数的整数部分时，商必定会大于1，而当被除数的整数部分小于除数的整数部分时，商必定会小于1。这就是锻炼数感的基本过程，让学生在容易出错的练习中去逐渐感受数与数之间的关联、数与数之间的规律等。学生数感的形成、数学意识的形成都并非朝夕之功，因此，教师在进行小学数学练习设计的时候应该充分把握核心素养，将核心素养的内涵融入易错练习资源设计的环节中，这样才能够真正地让学生在数学学习中有所收获。

2. 日常错误资源融入数学视角，培养符号意识

数学符号意识是培养学生数学意识的主要内容之一，数学符号是数学的身份象征，学生通过对数学符号的掌握和运用常常能够化繁为简，在数学学习中收获满满。

发现疑难：在学习简易方程这一章的内容时，学生也极其容易出错，为此教师先让学生对以下数量关系进行表示：

例1：小红说：“我1岁，爸爸31岁。”爸爸说：“我比小红大30岁。”

根据题中的叙述，请列出关系式，不用计算。

学生开始埋头思索并列出了算式，教师在巡视的过程中发现，大部分学生是这样写的：小红的年龄+30岁=爸爸的年龄。

针对这种情况，教师提问，还有没有更加简洁的表示方式呢？学生也表示这些关系式汉字太多，书写麻烦，并且容易出现错误。

解决问题：引入符号，化腐朽为神奇。根据关系式发现爸爸的年龄和小红的年龄是同时变化的，所以可以假设小红的年龄为A岁，那么爸爸的年龄就可以表示为A+30。这样在计算时只需要知道A为多少便可以迅速算出爸爸的年龄。

为了让学生将这种符号意识贯穿于數学学习的始终，教师在平时的作业设计中就应该注重将学生的视角打开，促使其充分运用符号。

结果思索：让学生在学习数学的过程中，跳出数学的框架，将视角进一步扩大，用符号来对关系式进行精简，这不但能够让学生的思维能力得到培养，还能够让学生的数学意识得到提升，因此教师在进行小学数学日常错误资源的设计时应该将核心素养的思想内涵融入学生的学习过程中，让学生在学习中感受到符号所起到的化繁为简的神奇作用，从而逐渐形成符号意识，并学会用符号意识来解决生活中的相关问题。

3. 作业融入数学实际，培养操作能力

数学是一门实用性非常强的学科，从其发展的本源来看，数学这门学科仍然源自人们的生活，既然如此，教师在引导学生进行数学学习时应该将实际运用作为首要任务。

发现疑难：“老师，昨天我们家承包了一个景区的导览牌制作工程。明明回家后闲着无聊，我就让他帮忙计算一下这些导览牌所需要的材料，结果这孩子居然说他不会，问他为什么，他说老师没有教过。我看数学书上图形组合这一章节明确标识出了有这一部分的内容啊，明明是不是上课没有认真听呢？”放学时，明明爸爸有些焦虑地向教师反映情况。在和明明爸爸沟通以后，教师发现了当前小学生学习数学时普遍存在的操作能力差的问题。

解决方案：数学源于生活，必须要用于生活，否则学这样的知识就没有用处，也背离了教育的宗旨，为此，除了在课堂上特别强调知识的运用，教师应该针对容易出错的资源进行有效的运用与设计，力求能够引导学生将所学习的数学知识运用到生活中。

练习一：请对你家的客厅进行测量，然后计算出客厅的实际面积。假如现在你家要用60cm×80cm的瓷砖来进行重新装修，大概需要多少块这样的地砖？（请家长监督完成，以确保作业完成的真实性。）

练习二：选取小区中不同形状的标志牌三个，对其基本数据进行测量，然后计算出制作这样的导览牌所运用材料的面积。（请将所选择的导览牌进行拍照作为凭证。）

结果思索：通过这样的错误资源的有效运用，学生的数学学习兴趣得到了提高，因为对他们来说，这样的错误资源不再聚焦于呆板的教材，能够以比较放松的状态走出课本去进行学习。除此以外，学生能够摆脱学习只是在课堂上的观念，也可以正确认识到生活中处处有数学，学习数学的主要目标就是在日常生活中去积累数学知识，在实际操作中对数学知识进行运用，从而感知到学习数学的成就感。

四、 结论

综上所述，在小学数学课堂教学中，日常错误资源是宝贵的，它不仅能够对小学生学习数学时的知识与技能探究起到积极的作用，还能够在助力学生情感态度意志等方面发挥有效作用。为此，教师在引导学生进行数学学习时应该全面关注学生的日常错误资源，并以此为基点来进行拓展延伸，为学生的数学学习提供更加有效的资源辅助，有针对性地完善育人方案，以获得教学效率的提升，助力学生的全面成长。

参考文献：

［1］吕品.小学数学教学中错误资源的有效运用思考［J］.中国多媒体与网络教学学报（下旬刊），2022（7）：137-140.

［2］党得明.小学数学教学中的错误资源有效利用方法［J］.智力，2022（13）：21-24.

［3］黄宗合.小学高年级数学课堂中有效利用错误资源策略研究［J］.考試周刊，2021（21）：57-58.