含夹芯分层复合材料综框的应力状态及失效机理

邱海飞

(西京学院机械工程学院,西安 710123)

综框是织机开口系统的核心运动部件,其工作性能对于织物质量、生产效率及车间环境等具有重要影响。理想的综框专用件应具备质量轻、强度高、抗疲劳性好等特点[1],然而随着现代棉纺织设备的快速发展与技术进步,以往采用较多的铝合金综框已不能适应现代新型高速织机的生产要求。

碳纤维增强复合材料具有十分优异的机械物理性能,如质量轻、比模量和比强度高、抗疲劳性强等[2]。通过将碳纤维复合材料应用于新型综框的设计与制备,不仅可使相同规格的综框重量减轻约25%,而且能大幅降低织造生产中的惯性载荷与振动噪声,对于织机系统节能降耗、减轻磨损等具有重要现实意义,其性能优势已在以往研究与实践应用中得到印证,例如,井口博一等[3]通过实验研究发现,在相同织机车速下,碳纤维复合材料综框引发的振动噪声和机件磨损量明显低于钢质综框; Lee等[4]通过脉冲频率响应实验发现,相对于铝合金材质综框,碳纤维复合材料综框在纵向和横向的固有频率分别提高了27%和43%。此外,一些国际知名厂商也都在积极致力于复合材料综框的探索与研发,如瑞士Grob公司、西德施迈恩格兄弟公司(Schmeing)、美国钢综制造公司(Steel Heddle)等,在这一领域也取得了多项进展和实践性成果。

由于设计理论、制备工艺及研发成本等诸多因素影响,这种基于碳纤维增强的新型复合材料综框还未在行业内实现大规模普及,从目前技术现状与应用前景来看,复合材料综框仍具有巨大的发展潜力和探索空间[5]。综上,本文以层压板理论及其制备工艺为依据,设计一种基于碳纤维增强的夹芯结构复合材料综框,并对其关键力学性能进行仿真研究,为新型复合材料综框的发展与实践应用提供技术思路。

1 预浸料铺层原理

层压板是制备复合材料常用的基础单元,一般由无编织的碳纤维预浸布料铺叠而成,如图1所示,碳纤维层压板多以热固性材料为基体黏合剂,通过将各层预浸布料按照一定顺序铺叠,就可制成最基本的复合材料层压板[6]。按照铺层构造可将层压板分为对称铺层和非对称铺层两种。相对于对称层压板,非对称层压板具有显著的拉弯、弯扭耦合效应,且各纤维层的铺设方向和厚度均可根据承载条件进行任意设定。

图1 基于预浸布料铺层的多向层压板Fig.1 Multi-directional laminate based on prepreg fabric

2 层压板面内力

层压板在纤维长度方向上弹性模量Ex大于其横向弹性模量Ey、Ez,但在垂直于纤维的平面内(如yz面),一般可认为其材料力学性能是各向同性的。层压板在z轴任意位置处的应力σ计算方法如式(1)所示,由于层压板刚度与其材料特性和纤维铺层方向相关,所以计算层压板应力时必须以同一x-y轴为参考,且x-y轴的方向可任意设定。

(1)

根据层压板结构及其应力分布状态可知,z轴方向的应力σ之和必须等于单位宽度上的内力N[8]。在此,可通过中面应变和曲率来表示各层板上的应力之和N,如式(2)所示:

(2)

式中:σi为第i层板上的应力;zi为层压板中面至第i层板底部的距离。

(3)

(4)

(5)

3 仿真模型开发

3.1 开口承载状态

以消极式凸轮开口为应用对象,在梭口开启与闭合过程中,综框将承受多种载荷作用,如凸轮提综力、弹簧回综力、动态纱线张力、机构摩擦力等。根据开口系统组成及其运动原理,构建如图2所示等效力学模型[9],其中,M为综框转化质量,kg;K1为回综弹簧刚度,N/m;K2为纱线刚度,N/m;G为综框转化重量,N;F为凸轮提综力,N;T为垂直方向纱线张力,N;X为综框位移,mm;X0为回综弹簧初伸长,mm。

图2 等效力学模型Fig.2 Equivalent mechanical model

(6)

以28 tex中平布纯棉平纹织物当织造对象,当弹簧初伸长X0=80 mm时,其理论刚度约为3088 N/m,考虑到机构摩擦及可靠性因素,实际设计时会将弹簧刚度提高30%,即K1≈4014.4 N/m。已知综框行程X≈145.6 mm,则由胡克定律可知,作用于综框上横梁的单根弹簧回综力F0≈906 N。

假设纱线张力通过片综和穿综杆等效作用于综框上、下横梁,则可按式(7)计算出最大片纱张力(集中力)Tmax≈234.15N。根据纱线实际分布状态,可沿织物幅宽方向将纱线张力转化为作用于横梁的均布力,即q≈123.2 N/m。

(7)

式中:ρf为经纱密度,251.5根/10 cm;d为综框幅宽,190 cm;p0为单根纱线张力,20 cN。

当综框运动至上、下极限位置时,梭口处于满开状态,在此条件下,凸轮提综力F应大于等于回综力F0与最大片纱张力Tmax之和,为抵消摩擦力和系统阻尼影响,在此将提综力F增大至1200 N。

3.2 纤维铺层设计

考虑到碳纤维的经济和成本因素,制备复合材料综框时可将其层压板设计为夹芯或空心结构,以减少碳纤维原料的使用量,这样不仅可在很大程度上降低复合材料综框的制造成本,而且能够更好地实现综框轻量化设计[10]。在此,以WorkBench中的环氧碳纤维预浸布料(Epoxy Carbon UD 230 GPa Prepreg)和蜂窝芯材(Honeycomb)为原料,通过纤维铺层与层压板黏合来制备夹芯结构复合材料综框,相关材料性能参数见表1。

表1 材料性能参数Tab.1 Material property parameters

采用非对称纤维铺层设计方案,每块层压板由8层碳纤维预浸布料铺叠黏合而成,其中,由4层预浸布料构成一个Stackup基本单元,如图3所示,每层预浸布料含有单向铺设的纤维束,铺设方向以纤维与y轴正向夹角为参考,则单块层压板包括两个Stackup基本单元,其纤维铺设角度可记为:[0/45/90/-45/0/45/90/-45]。由于每层纤维铺设厚度t=0.2 mm,故单块层压板总厚度为1.6 mm。

图3 层压板纤维铺层方案Fig.3 Fiber laying scheme of a laminate

3.3 综框有限元建模

根据非对称层压板铺层方案,利用ACP模块开发基于夹芯分层的复合材料横梁仿真模型,如图4所示,该复合材料横梁由三层介质组成,其中间层为蜂窝芯材,厚度为5.6 mm;两侧为碳纤维层,由两块铺层角度为[0/45/90/-45/0/45/90/-45]非对称层压板黏合而成,则外部碳纤维层厚度为3.2 mm。

图4 夹芯分层结构及纤维分布Fig.4 Sandwich layered structure and fiber distribution

考虑到综框实际承载状态,通过铝合金板材对其横梁结构进行加固,如图5(a)所示,沿横梁长度方向分别配置两根厚度为3 mm的铝合金板材,由此进一步提升复合材料综框的抗弯和抗扭变形能力。综框边梁同样采用铝合金材质。通过六面体实体单元对综框组件进行结构离散,各接触面之间采用Bonded接触,如图5(b)所示。为提高有限元分析结果精度,划分网格时需对局部特征和接触面等进行再处理,具体建模数据见表2。

图5 碳纤维复合材料综框有限元模型Fig.5 Finite element model of the carbon fiber composite heald frame

表2 复合材料综框有限元建模数据Tab.2 Finite element modeling data of the composite heald frame

4 结果分析

4.1 静力特性

根据消极式开口系统构成设置边界条件,通过定义印记面(Imprint faces)将回综力、提综力及纱线张力分别加载至综框相应位置,同时在两侧边梁与导轨接触面上施加固定约束,在此基础上运行有限元静力学计算,获得如图6所示综框变形和应力分析结果。

由静力变形图解可知,在梭口满开状态下,综框上横梁发生了明显的弯曲变形,如图6(a)所示,不同于下横梁的变形分布,上横梁形变量从中间区域逐渐向两侧减小,最大形变量约0.35 mm,对综框结构刚度影响十分微小。从应力结果来看,在横梁与边梁连接区域附近存在较明显应力分布,如图6(b)所示,尤其是在提综拉杆与铝合金板材连接安装位置,最大Von-Mises应力达113.7 MPa,已知铝合金的拉伸/压缩屈服强度约280 MPa,可见复合材料综框具有足够的强度储备,在当前负载条件下不会产生静力破坏。

图6 综框静力学分析结果Fig.6 Static analysis result of heald frame

4.2 夹芯应力

夹层结构材料主要用于稳定两侧纤维面板,以防止各纤维层发生局部屈服,同时具有隔振、降噪、阻燃和抗疲劳等优点。蜂窝芯材不仅质量轻、承压能力强,而且表面平整、经济环保,可有效降低复合材料综框的设计制备成本。

夹芯层主要承受由两侧纤维层传来的横向剪切应力。由图6(a)可知,综框静力变形主要表现为横梁的纵向弯曲,所以作用于中间蜂窝芯材的横向剪切应力相对较小,如图7所示,上、下横梁的芯材应力分布较为均匀,且最大应力值分别为461.14 Pa和622.72 Pa,远小于其横向拉压应力极限(5.31 MPa)和最大剪切应力极限(2.24 MPa)。由此可见,蜂窝芯材具有足够的强度安全,其应力分布符合夹芯材料的承载特性与使用要求。

图7 蜂窝芯材应力分布Fig.7 Stress distribution of honeycomb core

4.3 层间正应力

根据复合材料层压板力学理论,纤维铺层方向、顺序及厚度等均是影响复合材料力学性能的敏感因素[11]。利用ACP(Post)模块分析求解复合材料横梁应力分布,提取单块非对称层压板的纤维层间正应力,如图8、图9所示,可以清楚地看到,具有相同铺层方向的各纤维层正应力分布基本相似,如图8(a)和图8(e)中的0°纤维层、图9(c)和图9(g)中的90°纤维层,其应力大小及分布区域都十分接近。相对于复合材料横梁其它区域,靠近其两端位置的应力梯度明显较大,尤其是在与边梁连接处,有可能因为应力集中而导致疲劳损伤或失效破坏,符合图6(b)中的静力学分析预期。

此外,由于上横梁与下横梁承力条件不同,所以其层间正应力分布状态亦有所区别,总体来看,在相同铺层顺序和铺层角度下,上横梁各纤维层的层间正应力明显大于下横梁,如图8(b)与图9(b)所示第2纤维层,在45°纤维铺设方向下,两者之间的最大应力差值约为50 MPa。由此可知,在弹簧回综力与纱线张力作用下,上横梁各纤维层的应力分布相对更大,应适当增强其强度设计。

比较图8、图9可知,虽然横梁各纤维层中心区域的应力分布相对较为均匀,但每一层的中心应力状态却存在较大差异。在横梁表面纤维层中心区域设定取样点(Sampling point),并以该点为参考提取横梁厚度方向(Z轴方向)上的正应力分布曲线,如图10所示。

图8 上横梁纤维层间正应力

图9 下横梁纤维层间正应力Fig.9 Fiber interlaminar normal stress of the lower crossbeam

图10 横梁厚度方向正应力分布Fig.10 Normal stress along thickness of the crossbeam

通过分析对比可以发现,按照夹芯复合材料横梁结构可将正应力划分为3个区域,其中,中间层蜂窝芯材上的正应力(S1、S2、S3)均为0,而两侧纤维层的正应力S1、S2相对较大,且呈现出典型交变应力特征,说明正应力S1、S2对于综框疲劳强度具有重要影响;相比之下,两侧纤维层的正应力S3亦为0,可忽略不计。

4.4 失效状态

4.4.1 蔡-希尔(Tsai-Hill)准则

失效准则是复合材料层压板强度设计的重要基础。复合材料具有显著各向异性特征,由于力学机理和制造工艺等复杂多样,使其可能产生多种失效行为,因此,目前尚没有一个通用的失效判定准则。

Workbench/Composite Failure Tool针对复合材料提供了多种失效准则,如最大应力/应变准则、蔡-希尔(Tsai-Hill)准则、霍夫曼(Hoffman)准则、蔡-吴(Tsai-Wu)准则等,其中,Tsai-Hill强度理论考虑了多种失效模式的相互作用,如抗拉、压缩和剪切等,并将各向同性屈服条件推广至正交各向异性材料[12]。由于蔡-希尔(Tsai-Hill)准则考虑了基本强度X、Y、S之间的相互作用,所以理论曲线与试验数据较为吻合,其数学形式如式(8)所示。

(8)

式中:σ1、σ2、σ3为主应力;τ12为剪切应力;X、Y、S分别为单向层压板在主轴方向、单轴应力状态及纯剪切应力状态下的极限强度。

4.4.2 逆储备因子

以蔡-希尔(Tsai-Hill)准则为失效判据,在静力学分析基础上评估复合材料综框的失效形式,如 图11 所示。由图中逆储备因子分布状态可以看到,在综框的回综与提综承力点区域分布有相对较大的逆储备因子,如图11(a)所示,说明这些承力点均是潜在的失效危险区。尤其是在提综拉杆与下横梁连接点附近(S区域),逆储备因子达到最大(约0.755),如图11(b)所示,故该区域纤维层存在较大失效风险。

图11 逆储备因子分析图解Fig.11 Diagram of the inverse reserve factor

4.4.3 失效次序

复合材料层压板的失效破坏是逐层发生的,即当某一纤维层达到应力极限发生破坏时,负载将重新分配至其余各层,直至最后一层发生破坏[13],因此,由复合材料制成的综框具有一定后续承载能力。为更为精确地掌握各层的失效分布区及失效次序,同样以Tsai-Hill准则为失效判据,在ACP(post)中对构成层压板的各纤维层进行失效分析,并通过ACP(Post)提取各纤维层的失效状态数据,详见表3。

表3 非对称层压板纤维层失效分析数据Tab.3 Failure analysis data of fiber layer on the asymmetric laminate

以0°纤维层失效状态为例,如图12所示,在复材横梁边缘均在局部失效危险区,其中,箭头表示碳纤维的分布区域及铺设方向。进一步分析失效危险区可知,该区域最大逆储备因子(0.755)明显高于其它纤维层,且与Composite Failure Tool的最大逆储备因子分析结果一致,说明当复材综框在动态负载作用下达到一定累积损伤时,0°纤维层将有可能首先发生失效破坏。

通过比较表3中数据发现,对于铺层顺序为[0/45/90/-45/0/45/90/-45]的非对称层压板,各纤维层的逆储备因子分布范围在0.061～0.755之间,其值均小于1,故理论上不会发生失效破坏。然而实际情况下,当材料疲劳损伤达到临界状态时必然会出现失效现象,所以在相同负载条件下,当层压板第1纤维层(0°)因疲劳损伤而最先发生失效后,随着载荷的重新传递与分配,其余各层将按照逆储备因子从大到小依次出现失效,直至第7纤维层(90°)最后发生失效破坏,即碳纤维层的失效次序为:1/5/4/2/8/6/3/7。

图12 纤维层失效危险区(0°)Fig.12 Failure hazard zone of the fiber layer (0°)

5 结 语

将碳纤维复合材料应用于新型综框的设计制备,不仅能够大幅提升开口系统的综合工作效能,而且对于现代高速织机的减振降噪具有重要现实意义。通过一种含夹芯分层复合材料综框的设计与仿真研究,发现综框横梁与边梁连接区域存在较大应力分布,中间芯材所承受横向剪切应力相对较小,而上横梁各纤维层的层间应力明显大于下横梁。此外,在正应力S1、S2的主要影响下,通过比较复合材料综框的逆储备因子得知,各纤维层的失效次序为:1/5/4/2/8/6/3/7。明确了综框用复合材料层压板的建模方法与设计思路,有助于新型复合材料综框的设计研发与力学机理研究。