研读与教学：基于数学新课标中“学业质量”的规定

福建省晋江市第三实验小学 施巧凝

2022年，教育部颁布了《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“数学新课标”），其中增加了“学业质量”这一模块。为此，教师在教学实践中有必要研读这一模块的内容，以期更好地指导教学。数学新课标中将“学业质量”界定为“学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现”，是对学生学业水平的一种刻画、描述。因此，学业质量评价就不仅仅是一种获得性的质量评价，更是一种表现性的质量评价。相较于获得性质量，表现性质量更稳定、更持久。学习质量突出了数学学科教学的育人功能，彰显了数学学科教学的育人价值。

一、素养立意：根据“学业质量”确定教学方向

数学新课标将核心素养的培育放在了一个突出的位置。数学新课标对学生的核心素养用了“三个会”：一是会用数学的眼光观察；二是会用数学的思维思考；三是会用数学的语言表达。瞄准学生学业质量的提升，教师在教学中应当始终以培育学生的数学核心素养为核心。教师要以核心素养作为自身教学的原点和归宿，从而明晰、确定、把握学业质量的方向。

以知识立意，学生就会记忆；以考试立意，学生就会注重相关解题技巧；以素养立意，学生就会注重数学的思想与方法、文化与精神。以核心素养立意，要求教师的教学要夯实学生的“四基”，发展学生的“四能”；要求教师引导学生观察、发现、提出问题，引导学生分析、思考、解决问题，引导学生表达，培育学生的情感态度价值观；要求教师注重知识技能的结构化，在不同的板块（如“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”）、不同的学段提出不同的学业质量目标、要求。在不同的学段、不同的板块，核心素养在如数感、运算能力、量感、推理意识、符号意识、空间观念、几何直观等部分都应有所体现。这里，我们以“分数”的概念在小学阶段的形成教学为例来说明素养立意的教学。有关“分数”的内容安排在小学阶段第二、第三学段，属于“数与代数”的内容。其中，在第二学段要求学生掌握一个物体或一个整体的几分之一、几分之几，而在第三学段则要求学生抽象概括分数的意义，了解分数的分类，掌握分数的基本性质，会通分、约分等。这些都是获得性目标，而其表现性目标就是学生能在头脑中形成“分数”的概念，会用分数解决问题以及在日常生活中应用分数等。素养立意着眼于学生的可持续性发展，着眼于学生数学学习力的提升。

学业目标要具体化、前置化。将学业质量目标具体化，就是要求学业目标不仅成为群体性学习的要求，而且要成为个体性学习的要求。将学业质量目标前置化，就是要求学业质量不仅仅成为评价教师教学的依据、条件和杠杆，更要成为教师教学的目标和要求。研读学业质量标准，可以让教师的教学做到“心中有标”“心中有数”，进而成为教师组织教学的依据和参考。

二、结构立根：根据“学业质量”进行教学实践

数学新课标中的学段具体学业质量标准不是分散、孤立的，而是一个有机的整体。其中，核心素养指标贯穿学生数学学习的全过程。因此，教师实施结构化教学，用结构助推学生“立根”，就是基于学业质量确定的教学实践的应然之举。在数学学科教学中，教师要关注数学学科的“大观念”“大概念”“高观点”等，要通过设置一些“大任务”“大问题”引导学生展开“长程思考”“长程探究”。教师不仅要引导学生追问数学知识“是什么”，更要引导学生思考、探究数学学科知识“为什么”“怎么样”等。

在结构立根的数学学科教学中，教师要引导学生关注数学知识的源流、关注数学知识的本质、关注数学知识的关联。只有这样，才能有效建构学生的认知结构，进而完善、优化学生的数学认知心理结构。还要注重启发、引导、点拨学生的数学学习，促进学生的数学理解、数学掌握、数学应用、数学创新，避免死记硬背、机械刷题等。以“量与计量”这一部分内容在小学阶段的教学为例。“量与计量”这一部分内容贯穿整个小学阶段，其内在的计量思想、方法等是一以贯之的。教师在教学中不能采用传统的单子式、点对点、碎片化的教学方式，而应当采用整体性、系统性、结构性的教学方式。如在“认识厘米”这一课的教学中，教师就要引导学生经历“厘米尺”的创构过程，从而渗透、融入“测量”（测量对象中包含多少个测量单位）的思想以及对“测量工具”（测量单位的集结）的普适性认识。通过结构化的教学，学生能掌握贯穿数学始终的思想、方法，能形成对数学概念的上位、本质认知，培育 “量感”，形成 “量与计量”的观念、思想等。实践证明，结构化的教学不仅能促进学生积极迁移知识，提升学生的数学学习效能，而且能让学生形成稳定的数学认知心理结构，从而发展其数学核心素养。

“大概念”“大观念”“高观点”等是数学学科中覆盖面最广、解释性最强、统摄力最大、迁移力最宽的概念。它们往往是整个数学学科的骨架，支撑着数学学科的内容。在数学中实施结构化教学，就是要在学业质量标准的视域下，引导学生建构“大概念”“大观念”“高观点”等。实施结构化教学能有效地引导学生发展核心素养，提升学生的学习力。

三、评价立人：根据“学业质量”展开教学考查

学业考查要基于新课标学业质量标准，从“考查什么”“怎样考查”“为什么考查”三个维度展开。由于学业质量标准是以核心素养为旨归的，因此，学业质量考查也应当围绕着学生的数学核心素养展开。围绕核心素养展开的学业考查，应当是一种多维度、综合性的考查。它不仅仅考查数学学科的基础性知识、技能，更考查数学基本思想、方法，以及学生的数学基本活动经验等。

基于数学新课标视域的学业质量标准考查，应当是一种情境性的考查、生活性的考查、应用性的考查。通过考查，学生可以厘清学习的方向、掌握学习的策略和路径等。在考查的过程中，教师可以创设生活性情境、社会性情境、科技性情境等，让情境充满综合性、复杂性、关联性、熟悉性。情境要求学生在应用相关数学学科知识解决问题的时候要“面向事物本身”，从实际出发。以“统计与概率”中的一个重要概念“平均数”的考查为例，过去教师在考查学生对这一概念的掌握情况时，通常都是通过已知几个数量的总和，求这几个数量的平均数，或者已知几个数量的平均数，求这几个数量的总和。这样的一种考查是一种“去情境化”“去生活化”“去社会化”的考查。基于数学新课标视域，教师应将“平均数”的考查放到社会化、生活化的情境中。如出示一组数据，让学生统计数据的个数，培养学生的统计思维；让学生写一写这一组数据的最大值、最小值，引导学生进行简单的数据分析；引导学生观察数据，说一说这一组数据的趋势，进而引导学生计算这一组数据的平均数，并将平均数和学生通过直觉感知的这组数据的趋势进行对比。这样的教学能让学生感受到“平均数”的统计学意义，即“平均数是表示一组数据集中趋势、整体水平的统计量”。相较于传统的考查方式，这种考查，指向学生综合素养的发展，真正发挥了“评价立人”的功能。

数学新课标视域下的教学考查，应当淡化评价的甄别、选拔等功能，而要强化评价的诊断、促进、发展等功能。教师要全面把握学生的学业质量标准，严格依据数学新课标中的课程目标、要求、内容、质量等进行评价；要充分发挥评价的导向、调节功能，让评价真正促进学生的数学学业质量发展。评价还是一项系统性工程，要让学生、家长等多元主体充分地参与，建构学业质量评价共同体，从而让评价具有相对的公平、公正性。

数学新课标视域下的学业质量的研读与教学，应当具有质量达成意识。教师要遵循循序渐进的原则，关注学生数学学科核心素养的形成，注重教学评价，努力让“教学评一体”。教师不仅要着眼于学生当下的学业发展，更要着眼于学生未来学业的可持续性发展。在立德树人的大背景下，教师要始终强化数学课程的整体性、综合性、实践性的育人导向，以素养立意、以结构立根、以评价立人，引导学生开展丰富的数学学习活动，增强数学课程的育人功效，彰显数学课程的育人价值，让数学课程与教学推动义务教育高质量发展，努力培养适应未来社会发展和自身发展要求的时代新人！