浅谈基于深度学习的小学数学分层作业设计策略

杨秀芳

【摘 要】深度学习是高效课堂形成的基础，是核心素养发展的重要途径。深度学习的实现，一方面需要立足课堂，另一方面离不开分层作业的巧妙设计。分层作业不仅尊重学生的学习差异，而且引领学生数学思维的阶梯式递增。在小学数学分层作业设计中，需要从难度、梯度、高度与深度等维度体现层次性，在层次性的作业完成的过程中实现小学生数学思维由浅到深的发展。实现深度学习的教学目标，能够促进学生对数学知识的深层次理解、巩固与运用。

【关键词】深度学习 小学数学 分层作业 作业设计

深度学习成为高效课堂的重要参考依据，也成为当前课程教学改革的重要目标。大多教师在进行数学作业设计的过程中忽略了分层设计，不仅没有围绕学生的基础与能力差异进行分层，也没有对问题情境进行多层次的设问，这就没有尊重学生之间客观存在的学习差异，也没有挖掘作业对学生多维度提升数学思维的作用，无法实现以作业促进学生深度学习的教学目标。围绕分层作业设计促进学生的数学深度学习，是一个具有探讨与实施意义的重要课题。在教学实践中，笔者总结出以下三方面的策略，探讨指向深度学习的数学分层作业设计方法。

一、基于学情，因人而异

深度学习的前提是深度参与，要求每个学生都以良好的学习状态进行学习，并能认真地完成。而班级几十名学生的学习基础不同，学习能力也有所差别，因此作业也必须基于学生的差异性进行分层设计，让各个层次的学生有适宜的作业供其完成，这对学生学习积极性的保持与自信心、获得感的提升有不可或缺的促进作用。总体而言，教师可以根据学生一段时期内的学习基础及某个知识点的掌握情况，对学生进行优、中、差三个层次的划分，在进行作业设计时不可“一刀切”地统一要求，而是做到因人而异地进行分层布置，做到基础较差的学生能掌握基本知识点，基础一般的学生能在掌握知识点的基础上挑战一定难度的问题，能力优秀的学生能尝试解决难度相对较大的问题，从而照顾各个层次学生的学习基础与学习心理。

以人教版四下“小数加减法”的作业设计为例，教师设计本课作业时，针对三个层次的学生布置了如下作业：

由以上三个层次的题目设计可以看出这三个层次的作业呈现出一定的难度差异，主要体现在：层次一都是基本算式的运算，无需转换，难度较小，适合基础较为薄弱的学生完成。层次二中的题目要求学生通过观察找出小数竖式计算中的错误点，以考查学生对小数运算的算法和算理的理解程度，难度有所上升。层次三中的第一题将单位换算与小数结合起来，学生首先要掌握单位的字母表示方法，然后将算式转变为小数，再进行运算，这一过程中不仅有数的运算，还涉及量的转换；第二道题考查学生的观察力，找出几个数字间的规律，有一定的计算难度，这两道题对能力较强的学生有较好的提升作用，能调动他们尝试和挑战的兴趣。这三个层次并不是严格规定对应层次学生完成，可以鼓励他们跨层完成作业。

基于班级学生的学情进行分层作业设计，让每个层级的学生都有符合自身实际與能力发展的作业来完成，这对学生的自尊心、自信心和求知欲的激发是十分重要的，也让深度学习不会成为少数优等生的“专利”，而是所有学生都能触及的目标。

二、由易到难，层层递进

辩证唯物主义认为，实现事物质变的途径，除了量的积累，还有结构的调整。当然，对数学学习而言，这个顺序应该是线性的，应按照正向顺序由低到高、由易到难进行的，这能引发学生思维的逐层深入，从而实现对重要的数学概念、数学知识要点的深层次解构。这给予我们一个启示：在一个知识点的教学中，作业设计不可随意地安排练习题的顺序，应尽可能地进行逐级难度提升的设计，让学生逐层剖析与解构课堂知识要点，这有利于实现深度学习。

例如，人教版五上“三角形的面积”这一课的作业设计，教师按以下顺序安排本课的作业：

（1）请填写下表中4个三角形的面积。

（2）一个直角三角形的底长8 cm，面积为45.8 cm2，那么它的高为多少？

（3）小明家要给一块直角三角形的空地种草皮，两条直角边的长度分别是12.5 m和8 m，每平方米草坪的费用是9.8元，那么铺满这块空地需要多少钱？

（4）如下图所示，平行四边形ABCD中，CE是AB边上的高，CF是BD边上的高，AB长5 cm，CE长3.5 cm，AE长1 cm，CF长4 cm，DF长2 cm，那么四边形BECF的面积是多少？

这四道作业题都是围绕三角形的面积计算这一相同的知识点而设置的，但是在难度上遵循了由易到难的线性顺序，其中（1）是直接套用三角形的面积计算公式S=ah÷2来计算，难度最低；（2）运用三角形面积计算公式的变式，给出面积，以及边或高中的一个条件，求另一个，难度较（1）有了一定提升；（3）运用三角形的面积计算公式解决实际问题，先计算面积，再根据单位面积的费用计算总面积的费用，难度又有了一定层次的上升；（4）需要学生具有挖掘条件信息的能力，先计算平行四边形ABCD的面积，再计算三角形ACE与三角形CDF的面积和，两者相减得出四边形BECF的面积，该题是对学生的空间观察能力以及平行四边形、三角形面积计算的综合考查，难度较大。这四道作业按照基础—发展—提升的难度顺序编排，促使学生在解答过程中对三角形面积计算的理解与运用步步深入，对这一知识点实现了深度学习。

三、把握梯度，分步设问

日常教学中的数学问题常常建立在一个具体的情境之上，这样可以更好地引导学生对数学知识进行深度挖掘，是提高学生数学思维能力的有效路径。在作业设计时，可以基于同一数学问题情境进行多问题的作业设计，对某个知识点一步步地建立知识理解的深度，引发学生进行更深层次的思考，在逐个问题的解决过程中达到深度学习的目的。

例如，在进行人教版五下“容积和容积单位”的教学时，课上教师呈现以下练习题：

小明家有一个长方体的鱼缸，长为150 cm，宽为40 cm，高为120 cm。请问：

（1）小明家的鱼缸最多可以装多少升水？

（2）为了让鱼缸更加美观，小明妈妈将一个假山放入鱼缸后，水面上升了3 cm，那么假山的体积是多少？

（3）为了不让鱼跃出鱼缸，至少保证水面高度低于鱼缸高度15 cm，如果给这个鱼缸加水，每分钟加入1200 ml，那么最多加水多少分钟？

这个问题是基于长方体的体积计算衍生出的题目。在同一问题情境下设置具有不同梯度的问题，促使学生在解决问题过程中逐步提升发散思维水平和运算能力，并对长方体的体积与容积的认知有了深层次的建构与巩固。以分层设问的方式基于同一问题情境进行问题的设计，使学生的数学思维得到逐步的训练提高，同时也可以让不同基础水平的学生选择完成相应的问题，从而顾及不同层次学生数学学习发展的需求。

综上所述，作业是数学知识学习与巩固、数学思维发展与提升、数学能力实践与运用的重要载体，作业设计的质量很大程度上影响着学生数学学习的效果。基于深度学习的科学教学理念，教师在进行数学作业的设计过程中，需要突出作业的层次化设计，通过不同梯度、深度的数学作业设计，引导学生的数学思维逐层深入，实现学生思维与能力的高阶化发展。