无错之学即“浅学”

■冯卫东

一、呈现

在一堂一年级“行为训练课”中，小徐老师对要孩子们学会的每一个环节和动作都示范在前，让他们跟学在后。课后，她想听听我的意见。我提出一点建议：可就其中的部分环节或动作，让孩子们先尝试去做。她说：“如果这样，孩子们就会犯错误的。”我由此发现，这名青年教师怀有一种朴素的“教学哲学”——“课堂是不能让学生犯错误的”。几乎不假思索，我说：“无错之课即‘错课’。”后来，我以这七个字为题，写了一篇文章，发表于《初中生世界》（初中教学研究）的《名家专栏》，引起一些读者及教育媒体关注。

我想说，“无错之学即‘浅学’”——尽力让学生回避错误，少犯、最好不犯错误，如此教学行为之下的学生学习只能是“浅度学习”，而不可能是如今为学界与教学一线共同关注、积极追求的“深度学习”。谓予不信，请看“无错之学”是一些什么样的情形。

——教师潜在地秉持“教学即告诉”的主张，全程讲授，满堂灌输；学生被动听取，默默记忆，充其量只是一种“知识容器”，学习未必正在或已然发生，亦遑论有什么“学习之错”。

——教师所提问题、所给任务太过浅显、简单，学生只需用“是”或“不是”等判断词，抑或其他少数几个语词进行叙述或重复，大脑处于无须“折腾”的“舒适区”，此时，要他犯错都很难。

——纵使有少数问题或任务有一定的思想含量，但教师总喜欢把眼光瞟向少数几个优秀学生，而他们也乐于表现自我，于是，一师与数生之间有问有答，“行云流水”，好不顺畅。少数优秀学生不犯错误，不代表全体学生都不犯错误，只不过，可能犯错的学生没有发言权或表达思想、表现自我的机会，他们的错误被掩盖或遮蔽了：“不见错误”有可能引发一种“以为无错”的“误会”，无妨称之为“假性无错”。

——教学速度或节奏过快，学生对有点深度和质量的问题还没来得及展开思维过程，教师又出示了新的问题，“乱花渐欲迷人眼”，学生连犯一点错误都“来不及”“不可能”……

“无错之学”的情形甚多，其中有哪一个、哪一种不是“浅学（浅度学习）”，而是“深度学习”呢？没有！

二、分析

为什么说“无错之学即‘浅学’”，进而，“深度学习”须有错（或“化错”，“化错”是著名特级教师华应龙的教学主张）呢？

原因或理由在前文已有所涉。譬如，第四种情形里所说的“来不及犯错”，“来不及”既是一种具体“表征（表现）”，也是一种根本原因。“来不及”时的学习，自然只能蜻蜓点水，浅尝辄止，它不是“浅学”又能是什么？很多“浅学”情形都与教师或课堂未能给予学生相对充裕的时间，从而使学习行为如过耳之风一般倏忽而过等事实有关；而一旦时间充足，学生就能进入知识深层，这时，“深度学习”发生了，它将同时“伴生”进入知识深层所可能或必然要遭遇的一些困难与阻力，“伴生”攻坚克难进程中所可能或必然要遭遇的一些挫折或错误。

除此之外，我们还可以作以下几个方面的思考。其一，“无错之学”是“一条道儿奔明处”的“学习”，这条道不是学生自力寻到或开辟的，这种“光明”也不是经由他们“上下求索”而得来的；学生原本“条条大路通罗马”，可是，因为老师已经“指明”了一条大道，学生亦懒得（事实上也“由不得”他们）再辟出另一条道来，原有的可能性、多样性因而被“阻燃”，被“掐灭”……失却了必要经历和丰富体验的学习，至多只能是浮光掠影的“浅学”。

其二，“不经历风雨，怎能见彩虹，没有谁能随随便便成功”。“随随便便成功”也是有的，它无非是两种具体情形，一是这“成功”太小了，对于许多有巨大潜能的学生而言，“太小的成功”没有多大意义与价值，也难以成为其后续学习所“带得走”的“财富”；二是这“成功”是“别人给的”，得之容易，失之亦不足惜。总之，“随便成功”的学习庶几都是“无错之学”，亦为“皮相之学”。

上面主要是从反面来说的。下面则主要就正面而言。“深度学习”不等于“对有深度（或难度）的知识的学习”；后者至多是前者的一种必要而非充分的条件，它有可能恰恰是以“雨打地皮湿”的形式、形态“发生”或呈现，这自然逃不出“浅度学习”的窠臼。南通市教育局原副局长金海清对“深度学习”有自己的解读：“在不同的事物之中看出相同的部分，或者将不同的事物看得有些相似的时候，‘深度学习’就发生了。”他所说的“相同的部分”，其实就是个性之中的共性，亦即规律之所在。换言之，“深度学习”就是明确指向和奋力抵达知识规律的学习，这必定不是一蹴而就的，必定要反复地“试错”“出错”和“化错”。

还有，这些与错误相“缠绕”的学习过程或学习片段也能给学习者本身带来个性化的、方法论层面上的知识，积累多了，则常会让学习者体悟到其中的“相似”之处。这时，学习者不断逼近的应该不只是学科知识背后的规律，还有诸多具体学习行为以及学习方法背后的规律。基于一个著名的观点——“世界上最有价值的知识是关于方法的知识”，我认为，“作为方法的知识”背后的规律比学科知识背后的规律更有价值，为探寻与获得这些知识而进行的“深度学习”也是如此。

不管是上述哪一点，都有共同之处，都指向一种关系——有错误发生的学习行为与“深度”、与“深度学习”之间的关系。由它们可以得出一个（共同的）结论：“深度学习”必然是“有错之学”。这虽然不是一道可逆命题，但不可否认，“错误”与“深度”是一对孪生兄弟，二者有着“剪不断，理还乱”，比较深刻、无法切割而又不免复杂的关系。因而，一切笃信和坚守“为‘深学’而教”的老师，不仅要以宽容的态度去“容错”，也要以智慧的策略去“融（融通）错”，还要创造条件，让学生犯有创意、有价值的错误，犯“值得犯的错误”，并以此为荣——“荣错”。“犯错”不是目的，“化错”则是“必须”，“深学”乃为指归。有必要指出，“为‘深学’而‘化错’”，这与“为‘深学’而教”有着本质意蕴上的一致；或者说，它是“为‘深学’而教”在“化错”语境下的一种更具体的应答和更具象的表达。

三、升华

那么，怎样用“化错”来实现促成学生“深度学习”的指归呢？就此完全可以归纳出很多策略，写出许多文章。我仅向大家芹献一种自我在教学现场琢磨出来的“待错新机制”。

几年前，我听一堂七年级数学课——“去括号”。老师让三名学生上来解题、板演，其中一名学生做错了，老师让她暂时不回位，说说这道题自己是如何想、怎么做的。她如实道来，这才发现自己做错了。老师让她说说为什么会犯错，怎样去改错和求正。她认真思考，然后清晰而准确地说出新的解题思路，并把题目做对了。在这个不到两分钟的过程中，全体同学都凝心听、思、辨，效果甚佳。我由此“想出”两个字——“究错”。“究错”即就果溯因，进行归因分析。“想出”这两个字，既好又不够。我接着想，可否用过去“屡试不爽”的“谐音法”，再“想出”一两个或两三个词，共同构成一个带有一定连续性或系统性的“方法（策略）链”，于是，往前“想出”了“纠错”，往后“想出”了“救错”。后来，就“纠错·究错·救错”，我写下三段话：

简单“纠错”就像给中箭者剪去露在外面的箭杆；

适当“究错”才是基于治标而朝向治本的拔根之举；

有机“救错”犹如在歧途中邂逅迷人的风光……

平时我们“待错”，往往止步于简单的“纠错”，并把它叫作“订正”。古代有一则寓言故事，似可“影射”此类“订正”行为之弊端：“有医者，自称善外科。一裨将阵回，中流矢，深入膜内，延使治，乃持并州剪剪去矢管，跪而请谢。裨将曰：‘镞在膜内者须亟治。’医曰：‘此内科事，不意并责我。’”浮于表面的“订正”就是“剪矢留镞”故事在现代教学中的一种“翻版”，显然，它与“深度学习”无涉。

我提倡适当地“究错”。在《说文解字》中，“究”的解释是：“形声。从穴，从九，九亦声。”“穴”指“洞穴”。“九”是九个自然数的最后一个，引申为“最后”。它们联合起来，表示“洞穴的终点”，本意为“穷”或“尽”。“究错”是指，向着错误的根由处去挖掘，努力弄明白深层原因。我们当然不可能也无必要凡错必究，而要选择较为普遍，具有典型性、“可再生性”或“可持续性”的错误加以究问，借用维特根斯坦的话来说，这叫作“连根拔起”。

还要引导学生学会“救错”。“错”有时就像一名病员，在生病的表象之下，却可能蕴藏着蓬勃的生命力，以及面向未来的强大的发展力。“治病救人”，人可以成为“好人”；精选有丰富“转化潜质”的错误加以“施救”，那么，它也可以生发出优质学习的契机，最终还可以产生或创造出优质的学习成果。“救”常以“究”为前提，只有明了了“病理”——错因，才能对症下药去施救。可以说，“救错”是对“究错”的跟进与延续，也是深化和升华。

少一点机械“纠错”，多一点深入“究错”，来一点精准“救错”，如此“待错”，师生即在无形之中生活于“深度教学（学习）”的过程、状态抑或境界里了。有鉴于此，我“吁请”广大同仁，建立与完善“纠错·究错·救错”的“化错新方略”，让“深度学习”也在此成真！

四、推进

我们不可以讲，有错之学即“深学”；但可以讲，无错之学即“浅学”；还可以讲，善于“化错”乃“深学”：（理应）没有人是“为错误而学”的，也没有人不是“为正确（正确的知识，真理）而学”的，直线式的“由正（正确的知识）向正（正确的认知）”，有点类似于同一高度之冰面上的滑行，想想就是缺乏深度的；而曲线式的“由正经错（出现错误的学习或认知行为）向正”，走了一个“U”型路径，自然就有深度了，也自然成了“深度学习”。

华应龙老师的“化错”教学策略“略等于”前面所讲的“救错”，因而也可以认为是我所探索并初步建构起来的“待错新机制”中的“高级表达式”。如果讲，“救错”一说（可能）为我所“首创”，那么，“救错”的理念则一定是我之前既有的；同样，“化错”一说（应该）是华老师“首创”的，而“化错”的理念也一定是非始于今，其来有自的。这是从纵向维度去看的。而从横向维度看，“化错”的教学行为以及由此而生成的朝向“深度学习”的教学追求也不为华老师以及小学数学一科所独有，从一定意义上说，它是中小学生学习乃至整个人类的学习都内含的一种“通性通法”。

由此想起两年前，我受邀点评徐州某中学所承担的江苏省基础教育前瞻性教学改革实验项目——“普通高中数字化实验室支撑理科深度学习的教学改革实践建构”。我说，数字化实验室之所以能支撑深度学习，“学理”理应在于，它可以在低（无）消耗、无风（危）险、有（安全）保障的有利条件下，提供许多次乃至无限次“尝试操作——发生错误（经历失败）——再度探索——终见真知”的机会与过程，有利于学习由表及里，由浅至深，由误向正，这恰恰是深度学习的一条有效“进路”。听者无不认可我的分析，项目承担学校负责人更是说自己有醍醐灌顶之感——他们先前或许未能认清“数字（虚拟或模拟）实验室”技术支撑与“深度学习”之间内在的相关性，我为他们捅破了一层“窗户纸”。

作为实物的“窗户纸”固然容易捅破，而作为学理、观念或理念的“窗户纸”有时却破之不易。为此，我们需要来一场涉及多个视角、不少方面的“深度学习”，其中包括关于或指向“化错”教学行为、教学艺术的“深度学习”……