初中数学教学中学生问题解决能力的培养探索

康清珍

(福建省石狮第三中学,福建 泉州 362700)

初中数学教学中,学生问题解决能力的培养是匹配《义务教育课程标准(2022版)》要求的,是与培养学生核心素养相关联的.培养学生的问题解决能力,能够让初中生在数学学习中快速进行数量关系发现、数形互换、数形结合、案例分析,进而进行深度学习.所以,问题解决能力在一定程度上直接关联了初中生在数学学习过程中的深度学习、深度思维和深度理解,是学生感知数学知识、应用数学知识的关键.

1 初中数学教学中学生问题解决能力的培养价值

数学学科的本质是数学问题解答、数学问题解释、数学知识应用.问题解决能力是学生在进行数学知识学习之后,借助知识体系和思维体系解答数学问题和认知数学学科的基础.所以,初中数学教学中问题解决能力是初中生学习的基础,也是学生对数学学科产生认知的关键.其次,问题解决能力可以细分为问题发现、问题分析、问题解决等不同维度,与创新思维、创造能力、推理能力等相关联,借助于问题解决能力的培养也能推动学生数学学科核心素养的培养.

比如,在《三角形的内角与外角和》的教学中,为了让学生进行数学知识应用,逐步完成问题解决能力的培养,教师可以在解题教学过程呈现相关公式的整体内容和解题技巧,运用表格将三角形的内角和为180°的证明、直角三角形的两个锐角互余、三角形外角的两个性质等进行归纳整理,让每项内容都清晰明了展现.同时,将“三角形的外角及外角和”例题的解题内容、解题技巧、公式推导等呈现出来.随后,教师将“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和”“三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角”内容呈现出来,让学生借助“三角形外角和为360°的证明”相关例题进行感知.这样,借助于“三角形的内角与外角和”知识的教学,学生就能进行相关理论概念的逻辑推理和逻辑证明,且在这个过程中引导学生感知“三角形的内角与外角和”的应用过程、应用趣味和应用魅力,进一步加深了初中生对“三角形的内角与外角和”的印象,完成对初中生问题解决能力的培养.

2 初中数学教学中学生问题解决能力的培养路径

2.1 引导学生“发现问题”

初中生大多已经步入青春发展期,且认知能力、思维能力、数学思维、逻辑思维等已经逐步发展成熟.所以,这一阶段的学生在数学学习过程中对于教师的依赖已经降低,出现问题和疑问之后,往往不会求助教师.这就导致部分初中生无法利用数学问题进行自我思考和自我探索,甚至无法明确数学问题根源和数学问题知识.所以,初中数学教学中学生问题解决能力的培养的首要目标是引导“发现问题”,即培养学生“发现问题”的能力,让学生勇于将自己的“疑难杂症”说出来.具体来说,初中数学教学过程中,教师需要摒弃以往“提出问题”和帮助学生“解决问题”的教学思路,引导学生自己“发现问题”,进而为“问题解决”和“问题感悟”奠定基础,也让学生逐步养成“发现问题”的习惯,进而培养学生“发现问题”能力.需要注意的是,教师引导学生“发现问题”需要注重问题的价值和问题的深度[1].

比如,《有理数的加减混合运算》教学中,初中数学教师在引导学生“发现问题”之前需要归纳总结“有理数的加减混合运算”基础内容和重难点知识,借助问题情境的构建导入课堂教学内容.具体来说,课堂教学中,教师可以利用PPT演示播放加减法统一成加法的概念、加减法统一成加法的例题、加法运算律在加减法混合运算中的运用、我国古代“正负数”和《九章算术》等,并在PPT中向学生提出为什么有理数的加减法可以统一成加法、加法运算律在加减法混合运算中的运用条件、为什么没有减法运算律等问题,引导学生对“有理数的加减混合运算”涉及的理论知识产生疑问和思考.当然,“有理数的加减混合运算”并不是孤立的内容,学生对“有理数的加减混合运算”知识内容产生疑问和思考后,教师就可以将为什么有理数的加减法可以统一成加法、加法运算律在加减法混合运算中的运用条件、为什么没有减法运算律等问题进行“拆分重组”,将正数和负数的概念、相反数的概念、有理数的概念、有理数的大小比较、有理数的加法法则、有理数加法的运算律等内容带出,引导学生按照借助于“发现问题”进行知识迁移、知识融合,并借助于知识迁移和知识融合完成对加减法统一成加法、加法运算律在加减法混合运算中的运用两个板块的深度学习和深度思考.这样,学生“发现问题”的能力培养之后,知识迁移、知识融合的能力也得到了提高,学生也会逐步利用已经习得的知识进行现有知识的学习,并逐步完成问题解决[2].

2.2 教会学生“分析问题”

教会学生“分析问题”是初中数学教学中学生问题解决能力的培养的第二步,也是初中生“发现问题”之后进行深度思考、深度思维和深度分析的过程.这就要求初中数学教师在教学过程中借助问题联系实际、合作学习实施、辅助解决问题等开展教学,引导初中生在“分析问题”的过程逐渐构建数学思维、数感意识、数形结合能力等,助力初中生问题解决能力的培养.具体来说,教会学生“分析问题”,初中数学教师可以利用自主思考引导、交流沟通引导、问题分析引导三个流程[3].

具体来说,“自主思考引导”需要数学教师注重学生主体地位,教学过程为学生预留足够的“发现问题”时间,以便学生有足够的时间将已经习得的数学知识融入“分析问题”的过程;“交流分析引导”过程中,初中数学教师需要充分掌握学生数学学科核心素养发展情况.同时,归纳总结数学章节的内容、重难点知识、应用方向、数学理论等,结合学生实际制定学生之间的“交流讨论”主题.这样,依托“交流分析引导”,学生就能在数学问题的分析过程与他人进行沟通交流,并在“取其精华去其糟粕”的过程中提高自身分析问题能力,实现自身知识体系的查漏补缺;“问题分析引导”的过程中,初中数学教师应当结合“发现问题”点拨和指导学生结合数学学科基本概念和基本理论进行分析,借助“分析问题”的过程完成知识融合和知识迁移,进而实现问题解决[4].

同样,以《有理数的乘法》《有理数的除法》《有理数的乘方》等内容为例.要想借助于有理数的乘法、有理数的除法、有理数的乘方的教学过程引导学生进行“分析问题”提高问题解决能力,数学教师不仅需要借助于教材内容向学生传授有理数的乘法、有理数的除法、有理数的乘方的基础内容,还需要将有理数的乘法、有理数的除法、有理数的乘方内容进行归纳总结之后,匹配学生的学习需求和学习能力制定出“有理数乘法运算律的使用条件”“有理数乘法法则可以运用到有理数的乘方计算过程吗”“乘除法为什么不能统一成乘法”的交流主题,指导学生借助和其他学生的沟通交流过程分析有理数的乘法、有理数的除法、有理数的乘方相关知识学习要点,潜移默化提高个人探索能力、思考能力.这样,借助于“分析问题”的教学引导过程,学生就能在自主思考和交流沟通之后完成对有理数的乘法、有理数的除法、有理数的乘方相关知识的掌握,并形成解决有理数的乘法、有理数的除法、有理数的乘方相关习题的思路.

2.3 辅助学生“解决问题”

究其本质而言,数学是人类发展过程中对某些事物和抽象现象进行规律总结、现象描述、问题解决的基础上归纳总结而形成的一门学科,应用数学解决生活问题是数学学科的重要价值.因此,初中数学教学中学生问题解决能力的培养不仅需要依托“发现问题”和“分析问题”,还需要初中数学教师通过“问题联系实际”辅助学生“解决问题”.具体来说,初中数学教师在开展教学的过程中可以尝试将“数学问题”和学生“生活经验”联系在一起,引导学生在发现问题、分析问题的基础上结合数学知识和生活经验进行“解决问题”,进而推动初中数学教学中学生问题解决能力的培养.最终,初中生就能利用问题解决能力进行相关问题解答,推动自身创新思维培养,加快对知识的内化程度.

比如,“一次函数”属于比较重要的教学内容,这部分知识的理论性和实践性都较重,且具有一定的抽象性和逻辑性.教学中,教师可以将一次函数的概念、正比例函数的概念、一次函数的判定、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的表达式求解、生活中存在的一次函数和“小明暑假去北京过程中,汽车行驶时间和行驶距离之间的函数关系式解答”等结合在一起.同时,针对“小明暑假去北京过程中,汽车行驶时间和行驶距离之间的函数关系式解答”的案例,教师引入“弹簧下端悬挂重物,弹簧会伸长.弹簧的长度y(厘米)是所挂重物质量x(千克)的函数.已知一根弹簧在不挂重物时长6厘米,在一定的弹性限度内,每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米.求这个函数关系式”的问题.这样,学生就能结合“分析问题”“发现问题”的过程进行“问题解答”.整体来说,对“一次函数”相关问题的解答,学生感觉轻松简单,从问题中获取的知识也具有直观性,能加快知识的内化,且自身问题解决能力也得到了有效提高.

初中数学教学过程中对学生推理能力、思维能力、逻辑能力等要求较高.要想实现对学生推理能力、思维能力、逻辑能力等的培养,学生问题解决能力是基础和关键.所以,初中数学教师应积极主动适应《义务教育数学课程标准(2022版)》要求,重视初中数学教学中学生问题解决能力的培养,创新初中数学教学模式,不断激发学生问题解决的兴趣和热情,通过教学传授问题解决技巧、问题分析思路、问题发现手段,有效推动问题解决能力的培养.