圆盘布水器对储热水罐性能影响的数值分析

赵斌 刘维安 刘瑞 石尔 焦青太

摘要：斜温层储热水罐是大型太阳能集中供暖系统的关键设备，布水器作为斜温层储热水罐重要的元件，其结构参数对罐内斜温层厚度与火用效率具有重要影响。对圆盘型布水器开孔个数、开孔直径、布水器半径、储热水罐高径比等结构参数对储热性能的影响进行数值分析并设计正交试验。结果表明： 各因素对系统火用效率影响敏感性依次为孔径13.96%、开孔数7.72%、高径比3.92%、圆盘半径0.66%，当孔径为250 mm、开孔数为72个、高径比为1.9、圆盘半径为5 m时，理论上系统火用效率最大。

关键词：储热水罐； 布水器； 参数优化； 火用效率； 数值分析

中图分类号：TK 02   文献标志码：A

引用格式：赵斌，刘维安，刘瑞，等.圆盘布水器对储热水罐性能影响的数值分析［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2023，47（4）：183-189.

ZHAO Bin， LIU Weian， LIU Rui， et al. Numerical analysis of  influence of flat plate diffuser parameters on performances of  hot water storage tank ［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2023，47（4）：183-189.

Numerical analysis of  influence of flat plate diffuser parameters on

performances of  hot water storage tank

ZHAO Bin1， LIU Weian1， LIU Rui1， SHI Er1， JIAO Qingtai2

（1.College of Energy and Power Engineering， Changsha University of Science & Technology，

Changsha 410114， China;

2.Solareast Holdings Company Limited， Lianyungang 222000， China）

Abstract： The thermocline hot water storage tank is a key part of large-scale solar central heating systems. As an important component of the hot water storage tank， the structure parameters of the diffuser have a significant influence on thermocline thickness and exergy efficiency. In the present study， the influence of structural parameters on the thermal storage performance was simulated and the orthogonal test was designed including the number and radius of openings， the radius of diffuser， and the height-diameter ratio of the hot water storage tank. The results show that the sensitivity of each factor on the system efficiency is 13.96% for the radius of openings， 7.72% for the number of openings， 3.92% for the height-diameter ratio， and 0.66% for the radius of the diffuser. When the radius of openings is 250 mm， the number of openings is 72， the height-diameter ratio is 1.9， and the radius of the diffuser is 5 m， the system exergy efficiency is the largest in theory.

Keywords： hot water storage tank; diffuser; parameter optimization; exergy efficiency; numerical analysis

隨着中国“双碳”战略的确定与落实，可再生能源的应用与储能技术的发展越来越受到重视。2060年时，可再生能源占比将从现在的约30%提升至75%以上［1］。可再生能源的选择需要因地制宜，中国西藏、甘肃、宁夏等地属于太阳能资源I类丰富区，太阳能可作为主要能源，与合适的辅助热源耦合实现“太阳能+供暖模式”［2］。由于太阳能具有间歇性与波动性，太阳能供暖系统一般搭配储热系统来提升太阳能保证率，保证稳定供暖。显热储热和相变储热是目前太阳能供暖系统中最常用的两种储能技术，虽然相变储热储热密度大［3］，但相变材料的导热性能较差、成本较高，而显热储热则具有成本低、技术成熟等优点［4-5］，在大规模集成应用中更具优势。储热水罐是目前最常见的显热储热装置，具有施工简便、快捷，气候、地质敏感性较小等优点，广泛应用于中国、丹麦、德国、日本等国家［6］。储热水罐一般为钢制储罐形式，储热容积根据供热负荷配置，短期供热一般可维持3～7 d。当温度大于4 ℃时，水的密度随温度升高而降低，冷热水之间会形成具有温度梯度的斜温层，在储热水罐内配制布水器可使入口水流更加均匀，抑制冷热水之间的掺混，从而降低斜温层厚度，提高火用效率［7-8］。国内外学者对储热水罐及布水器进行了广泛研究。Simon等［9］通过模拟发现，增加储热水罐高径比、降低流速可以提高储热效率。Xu等［10］对径向圆盘布水器进行了实验和理论研究。定义修正系数ε为由导热引起的斜温层厚度增加的量化参数，利用ε和初始斜温层厚度研究斜温层厚度随时间的演变。Deng等［11］提出了一种新型的非等径径向布水器，该布水器与等径径向布水器具有几乎相同的热分层性能，但成本显著降低。Li等［12］发现适当提高供水流量与布水器孔径可以提高储热效率和流量均匀性，增加水罐高径比可提高流动均匀性，但会降低储热效率。唐海宇等［7］对布水器尺寸对斜温层形成以及厚度的影响进行二维模拟，发现当保持无量纲数不变，增大布水器直径，斜温层厚度逐渐增厚。唐佳丽等［13］搭建了布水器测试平台，实验发现流速相同时，八角形布水器的斜温层比径向型薄。Jae等［14］认为布水器形状与雷诺数是影响蓄热罐性能的主要因素。杨征、王智平等［15-16］分别阐述了储热水罐、布水器以及其他因素对斜温层的影响效果。目前国内对布水器的研究以二维模拟为主，多集中于传统八角型和径向圆盘型布水器，且大多应用于电厂内用于热电解耦的储热水罐以及小型（体积0.5～20 m3）太阳能储热水罐，对新型布水结构的研究较少，对适用于大型太阳能供暖系统中储热水罐的布水器研究也较少。笔者提出一种适用于大型太阳能储热水罐的圆盘型布水器并进行模拟优化，从圆盘布水器结构参数包括开孔直径、开孔个数、布水器半径及储热水罐高径比开展三维数值模拟，研究各参数对斜温层厚度和火用效率的影响。

1 模型建立与求解

1.1 储热水罐模型

选取中国某大型太阳能集中供暖项目储热水罐作为模拟对象，立式圆柱形罐体模型如图1所示。

该储热水罐按保证6 d供暖设计，储热水罐参数为储热罐有效容积5 035.9 m3，液位高度19.8 m，储热罐内径18 m，储/释热水

的温度352、316 K，流量200 m3·h-1。

1.2 布水器模型

常用布水器有H型、八角型、径向圆盘型布水器等。具体选择哪类布水器需要考虑储热装置的形状、大小、流量等参数，孔口出流速度不应过大并尽量相同且均匀，使斜温层增长速率保持在较低的范围。如图2所示，设计一种向上开口的圆盘型布水器，布水器开口分布在布水器上部以圆点为中心6组半径逐渐扩大的圆周上。通过布水器的开孔个数、孔径、布水器半径以及储热水罐高径比等参数变化研究其对储热性能影响规律。

1.3 模型求解

利用Workbench Mesh进行网格划分，为提高网格质量与计算速度，网格由结构化网格与非结构化网格组成，并使用 CFD 求解器Fluent进行数值模拟，模拟过程为三維非稳态湍流流动。为平衡计算精度与计算效率，作如下假设：①研究对象为不可压缩流体非稳态流动，并将整个储热水罐视为封闭、绝热柱体；②忽略布水器支管分布，只考虑布水器主体与开口；③布水器入口处的流量、温度等参数为常数；④罐内介质（水）的热物性参数除密度外保持不变。

水的密度ρ随温度T变化，拟合函数为

ρ=722.369 6+2.097 38T-0.003 95T2.（1）

水的其他特征参数：比定压热容cp取4 182 J·（kg·K）-1；导热系数λ取0.6 W·（m·K） -1，动力黏度μ取0.001 kg· （m·s） -1，选择Standard k-ε模型，计算模型 ［17］为 Solution methods、Scheme、压力差值、动量方程离散和能量方程离散，所对应的算法分别为Pressure-Velocity Coupling、PISO、PRESTO！、Second Upwind Order和Second Upwind Order，参数收敛标准为10-3（能量的收敛标准为10-6）。

1.4 网格无关性验证

图3为入口温度352 K和布水器孔径入口流速3.28 cm·s-1时测点（0，19.5，0）（坐标原点在水罐底部圆心处，单位m）在补水阶段起始1 200 s 内的温度变化曲线。由图3可知，网格数为168×104与300×104的温度曲线基本重合，为保证计算效率与计算结果的准确性，几何模型的网格划分数最终确定为168×104，并在布水器附近进行了网格加密。

1.5 评价指标

1.5.1 斜温层厚度

当具有密度差的热水与冷水接触时，由于掺混、热交换等因素形成的具有大温度梯度的温度分层称为斜温层，斜温层厚度是评价储热水罐分层效率的最常用指标之一，其含义是指罐内竖直方向上具有较大温度梯度的区域水层厚度，取横截面无量纲温度为0.15～0.85区域的厚度为斜温层厚度。

无量纲温度θ为

θ=Ti-ThTc-Th .

（2）

式中，Ti为储热水罐某横截面的平均温度，K；Tc为入口温度，K；Th为水罐介质初始温度，K。

1.5.2 火用效率

从热力学第二定律出发，通过火用效率分析水罐内冷、热水互相掺混产生的能量损失，判断储热水罐内实际可利用热水量。火用效率反映了水罐储热性能距理想情况偏离的程度，火用效率为1时表示水罐冷热水之间没有混合，温度梯度无限大。

ξ*=Ex，actualEx，ideal .（3）

式中，ξ*为火用效率；Ex，actual和Ex，ideal分别为实际火用量和理想分层火用量，J。

通过将水罐分为n层控制体积，根据每层控制体积的平均温度计算得到每层的火用量，水罐总火用量为

*Ex=cp∑ni=1kimi（Ti-TCR）+

TCRlnTCRTi.（4）*

式中，Ex为水罐总火用量，J；cp为比定压热容，J·（ kg·K）-1；ki为第i层水的实际利用系数；mi为第i层水的质量，kg；Ti为第i层水的温度，K；TCR为可利用热水最低温度，取为333 K。

2 布水器参数与水罐尺寸对储热性能影响

2.1 布水器开孔数

布水器出流孔均匀分布在布水器板面，改变开孔数将会影响出流孔在布水器板面的分布与出流速度，因此选择以布水器开孔数为对象研究储热性能随布水器开孔数变化规律。模拟储热时间为18 000 s，储热水罐流量为200 m3·h-1，对照组参数见表1。

图4为不同布水器开孔数下斜温层厚度及火用效率随时间变化情况。由图4（a）可知，相同储热时间下，开孔数越多，斜温层厚度越薄，这是由于随着开孔数量增加，总出流面积增大，出流速度减小，从而减小了冷热水掺混程度，对抑制斜温层形成有积极作用。

由图4（b）可知，蓄热18 000 s时，开孔数从36增加到72，火用效率从85.4%提升至86.2%。由于冷热水掺混强度减小，冷热水混合带来的能量损失越少，由于掺混形成的中温水占比也减少，可利用热水量占比增加，因此当开孔数增加时系统火用效率提升，但影响并不明显。

2.2 布水器孔径

布水器出流孔的开孔半径影响出流总面积以及出流速度，因此以布水器开孔半径为对象研究储热性能随孔径变化规律。模拟储热时间为18 000 s，储热水罐流量为200 m3·h-1（模拟储热时间与储热水罐流量以下相同），对照组参数见表2。

图5为不同布水器开孔半径时斜温层厚度与系统火用效率随时间变化情况。由图5可以看出，布水器出口孔径r为50 和100 mm时，斜温层厚度与火用效率增长趋势接近；而当布水器孔径继续增大到200 mm时，斜温层厚度与火用效率有明显改善，当孔径继续增加到250 mm时，火用效率已无明显大幅度提升。这是因为孔径缩小时流速增大，因此热水会更快到达储热水罐顶部并形成初始斜温层，与罐内冷水接触的时间缩短，因此小孔径对储热性能有一定的积极作用；而当继续增大孔径，提升开孔面积，出流总面积变大，流速变小，布水器出口雷诺数减小，冷热水之间掺混强度减小，斜温层发展更加平缓，系统火用效率提升。

2.3 布水器半径

以布水器半径为对象研究储热性能随布水器半径变化规律，对照组参数见表3。

图6为不同布水器半径R下斜温层厚度及火用效率随时间变化。由图6可知，随着布水器半径增大，储热水罐内的斜温层厚度降低、火用效率增大，这是因为随着布水器半径增大，出流孔在储热罐截面分布更加均匀，相邻出流孔距离更远从而减小了流体间相互作用，抑制了涡流产生。同时圆盘型布水器自身起到隔板作用，相较于小直径布水器，较大直径的布水器在径向更容易形成薄膜状的层［8］，进一步抑制了斜温层形成。

2.4 水罐高径比

以储热水罐高径比为对象研究储热性能随水罐高径比变化规律，对照组参数见表4。

图7为不同储热水罐高径比储热时斜温层厚度及火用效率随时间变化曲线。由图7可知，提高储热水罐高径比，相同蓄热时间斜温层厚度也随之增加，这是因为高径比增加导致储热水罐截面面积减小，出流面积在截面内占比更大使斜温层厚度增长迅速。可以看出，较大高径比的斜温层厚度增长趋势波动较大，不易预测。虽然斜温层厚度随高径比增加而增加，但斜温层厚度与整个储热水罐高度之比有所下降，因此整体火用效率增加，当高径比继续从1.5逐渐增长到1.9时，高径比增长率逐渐降低，此时系统火用效率的增长幅度处于较低水平。

3 正交设计与分析

通过分析布水器结构参数、储热水罐高径比等变量对水罐储热性能影响，发现这些参数对储热水罐火用效率的影响因素不尽相同。如表5所示，选择包含布水器开孔数、开孔半径、布水器半径以及储热水罐高径比4个因素，每类因素选择具有较大跨度的3个水平设计L9（34）正交表，并进行极差分析，从而确定每类参数对系统火用效率的敏感性，确定最优参数组合，每组模拟储热13 500 s。

表6为正交试验中不同工况下得到的极差分析结果，表中Ki表示各因素在不同水平下的指标均值；极差F表示指标受因素影响的敏感度，R越大表明该因素水平变化对试验指标的影响越大。计算分析可得，系统平均火用效率受各种因素影响的敏感性从大到小依次为：孔径13.96%、开孔数7.72%、高径比3.92%、圆盘半径0.66%，即改变孔径对系统平均火用效率提升有较明显变化；当孔径250 mm、开孔数72、高径比1.9、圆器半径5 m时，理论上系统平均火用效率可达到最大。

4 结 论

（1）增加布水器开孔数，储热水罐入口流速减小，储热水罐内冷热水掺混强度减小，储热水罐的斜温层厚度减小，火用效率提高；在一定范围增大布水器孔径可以减小斜温层厚度，对提升储热性能具有积极作用；增大布水器直径，可以减小冷热水相互作用，抑制涡流的发生，使得斜温层厚度减小，火用效率提高。

（2）提高储热水罐高径比，斜温层绝对厚度增加，但由于储罐高度增加，斜温层厚度占比减小，系统火用效率增加；高径比保持相同增量增加时，系统的火用效率增长幅度将会逐渐降低。

（3）各因素对系统火用效率的敏感性依次为孔径＞开孔数＞高径比＞圆盘半径，当孔径250 mm、开孔数72、高径比1.9、圆器半径5 m时，理论上系统火用效率可达到最大，工程上希望提高储热水罐火用效率可首先从布水器开孔半径、布水器开孔数等着手。

参考文献：

［1］ 陈海生，刘畅，徐玉杰，等.储能在碳达峰碳中和目标下的战略地位和作用［J］.储能科学与技术，2021，10（5）：1477-1485.

CHEN Haisheng， LIU Chang， XU Yujie， et al. The strategic position and role of energy storage under the goal of carbon peak and carbon neutrality［J］. Energy Storage Science and Technology， 2021，10（5）：1477-1485.

［2］ 刘维安，仓啦，赵斌，等.高原高寒地区太阳能供暖储热适用技术分析［J］.西藏科技，2022（1）：5-11，68.

LIU Weian， CANG La， ZHAO Bin， et al. Analysis on the applicable technology of solar heating and thermal storage in high and cold plateau areas［J］. Tibets Science and Technology， 2022（1）：5-11，68.

［3］ 鄔可谊.泡沫金属相变储热换热器在余热利用中的模拟［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2020，44（5）：153-158.

WU Keyi. Simulation of heat exchanger based on phase change of foam metals in waste-heat recovery［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2020，44（5）：153-158.

［4］ 凌浩恕，何京东，徐玉杰，等.清洁供暖储热技术现状与趋势［J］.储能科学与技术，2020，9（3）：861-868.

LING Haoshu， HE Jingdong， XU Yujie， et al. Status and prospect of thermal energy storage technology for clean heating ［J］. Energy Storage Science and Technology， 2020，9（3）：861-868.

［5］ 冷光辉，曹惠，彭浩，等.储热材料研究现状及发展趋势［J］.储能科学与技术，2017，6（5）：1058-1075.

LENG Guanghui， CAO Hui， PENG Hao， et al. The new research progress of thermal energy storage materials［J］. Energy Storage Science and Technology， 2017，6（5）：1058-1075.

［6］ 姜竹，邹博杨，丛琳，等.储热技术研究进展与展望［J］.储能科学与技术，2022，11（9）：2746-2771.

JIANG Zhu， ZOU Boyang， CONG Lin， et al. Recent progress and outlook of thermal energy storage technologies［J］. Energy Storage Science and Technology， 2022，11（9）：2746-2771.

［7］ 唐海宇，蒋华，刘继平，等.径向圆盘布水器斜温层储热罐性能优化研究［J］.工程热物理学报，2020，41（11）：2788-2794.

TANG Haiyu， JIANG Hua， LIU Jiping， et al. Performance optimization of thermocline heat storage tank with radial diffuser［J］. Journal of Engineering Thermophysics， 2020，41（11）：2788-2794.

［8］ 刘喜峰.布水器对储热罐热力特性的影响分析［D］.吉林：东北电力大学，2021.

LIU Xifeng. Analysis on influence of inlet device on thermal characteristics of heat storage tank［D］. Jilin： Northeast Electric Power University， 2021.

［9］ SIMON I， LIN Wenxian. Numerical simulation of three-dimensional flow dynamics in a hot water storage tank［J］. Applied Energy， 2009，86（12）：2604-2614.

［10］ XU Can， LIU Ming， JIAO Shuai， et al， Experimental study and analytical modeling on the thermocline hot water storage tank with radial plate-type diffuser［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer，2022，186，122478.

［11］ DENG Yajun， SUN Dongliang， NIU Mingyu， et al， Performance assessment of a novel diffuser for stratified thermal energy storage tanks-the nonequal-diameter radial diffuser［J］. Journal of Energy Storage， 2021，35，102276.

［12］ LI Ying， SUN Fengzhong， ZHANG Qiannan， et al. Numerical simulation study on structure optimization and performance improvement of hot water storage tank in CHP system［J］. Energies，2020，13（18）：4734.

［13］ 唐佳丽，石玉洋，欧阳峥嵘.布水器性能测试平台设计及应用［J］.低温物理学报，2017，39（5）：51-54.

TANG Jiali， SHI Yuyang， OUYANG Zhengrong. Design and application of the diffuser performance test platform［J］. Journal of Low Temperature Physics， 2017，39（5）：51-54.

［14］ JAE D， SUNG H， CHOON S， et al. The effect of diffuser configuration on thermal stratification in a rectangular storage tank［J］. Renewable Energy， 2008，33（10）：2236-2245.

［15］ 楊征，王亮，陈海生，等.太阳能热水系统储热水箱技术的研究进展［J］.可再生能源，2014，32（9）：1267-1273.

YANG Zheng， WANG Liang， CHEN Haisheng， et al. Research advances on heat storage water tank of solar hot water system ［J］. Renewable Energy Resources， 2014，32（9）：1267-1273.

［16］ 王智平，陈丹丹，王克振，等.太阳能储热水箱温度分层的研究现状及发展趋势［J］.材料导报，2013，27（15）：70-73.

WANG Zhiping， CHEN Dandan， WANG Kezhen， et al. Research and development trends of temperature stratified storage tank for solar energy［J］. Materials Reports， 2013，27（15）：70-73.

［17］ 张飞宇.斜温层储热罐结构优化及性能模拟研究［D］.北京：华北电力大学（北京），2018.

ZHANG Feiyu. Study of structure optimization performance simulation on a heat storage tank with the stratification［D］. Beijing：North China Electric Power University （Beijing）， 2018.

（编辑 沈玉英）