以“数字编码”一课为例谈在教学中数感的培养

赵启良 边春晖

摘要：数感是人们对数的直接感知能力，它是一种基本的数学素养。核心素养是一个人知识、技能和态度的综合表现，是能适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。本文以“数字编码”一课为例，引导学生在探索新知的过程中体验数感、建立数感、内化数感，从而达到培养学生数感，提高学生核心素养的目的。

关键词：数字编码；数感；发展；核心素养

在课堂上，如何培养学生数感，有效提高学生核心素养？以“数字编码”为例，笔者谈下自己体会。数学源于生活，又服务于生活。数感作为数学学科中一个抽象的概念，一直以来，让一线教师甚为困扰。回顾我国一些数学专家、学者对于数感的解读，可谓“仁者见仁，智者见智”。笔者认为，数感是一种基本的数学素养，它既包含感知的过程，又包含思维的过程。为此，联系生活实际，引导学生在生活中体验数感不失为一种较为恰当的方式。

片段：

“数字编码”一课的导入环节：

师：同学们，你们知道我是谁吗？

生：趙启良。

师：你们怎么知道我是赵启良的呢？

生：屏幕上写的。（阿城区继电小学校赵启良）

师：赵启良这个名字，除了我，还有很多人同样叫这个名字。老师从百度上输入“赵启良”随便搜索了一下，大家看，就有五百多个叫赵启良的人。

师：老师从中挑选了几个，你们能从我给的几条信息中确定，哪一个不是我，哪一个可能是我吗？（预设：学生选择第“4”“5”条信息。）

课件出示：

1.王先生寻找迷路的母亲赵启良。

2.昨天，马路杀手赵启良在某市被枪决。

3.玉泉中心小学学生赵启良被评为“三好学生”。

4.赵启良是阿城区“小学组特色人才”团队负责人。

5.赵启良在2016年、2018年阿城区教师业务考试中获得数学学科第一名。

师：你能肯定第4条和第5条信息里的赵启良一定是我吗？（不能）其实，要想确定一个人的身份只要知道一个号码就可以了。

师：什么号码？

生：身份证号码

师：你怎么知道的？

生：坐火车、坐飞机、办理证件都需要用到身份证。

师：对，我国每个公民都有一个用来表示自己身份的号码。请看！这是赵老师的身份号码。（课件出示：身份证图片。）你对这些数字所代表的含义了解吗？

师：看来，有的同学知道，有的同学还不太清楚。别急！这堂课我们就来重点研究一下。

这个教学片段所涉及到的内容与学生生活实际紧密相连，既有利于调动学生的学习兴趣，又有利于学生理解、接受新知。通过这种亲近数学、走进生活的活动，引导学生初步体验数感，为后续学习奠定了坚实的基础。

著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学。”这是对数学与生活二者之间联系的精彩描述。从其描述中让我们再次体会到：数学源于生活，而又服务于生活这一理念。要结合生活实际，帮助学生建立数感。

片段：

“数字编码”一课“创编学号”这一环节：

生：老师，我的学号是3318。

师：能解释一下吗？

生：33代表三年三班，18代表在班级的学号。

师：三年级时你的学号是3318，那四年级时你的学号变成多少啦？五年级时呢？

师：也就是说，随着年级的变化，每一年的编码都在发生变化。那我们能不能想想办法，选一个不变的量代替年级编一个号码，能让全校的师生一看这个号码就能知道是几年几班的多少号？

生：老师，可以用入学年份代替年级。比如：我们的入学年份是2020年，所以我的号码就可以编为：2020315。

师：大家同意吗？那好，大家自己编一下！

在创编学号这一环节，学生经历了由思维不缜密到思维缜密这一变化过程。看似一个简单的环节设计，实则通过这种认知冲突，学生进一步体会到了数学的目的及意义，从而实现了建立数感这一目的。

走进生活，解决问题是体验数感、建立数感、内化数感的重要方式。在解决问题过程中，学生在体验到数学的价值和意义的基础上，进而增强信心。这既是形成良好数感的重要条件，又是培养数学素养的重要基础，帮助学生走进生活，内化数感。

正所谓：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”数感作为一个重要的核心素养，它的形成是渐进的、沉积的、默化的。作为教师，要把培养数感作为首要任务，潜心研究课标，精准探究教参，创新使用教材，在课堂教学中引导学生体验数感、积累数感、内化数感，逐步提高学生数学核心素养。

编辑/魏继军