浅谈初中数学课堂上如何让学生反思

海耀权

近几年来，随着教育改革的深入，研究学生的学习过程越来越受到教育者的关注。在实践中发现，部分学生学习时不注重反思，导致学习效率不高。基于此，本文从初中数学课堂关注学生学习反思的策略方面谈一些粗浅的见解。

第一，学会优选法——反思一题多解的灵活性，选出最佳解法

教师要引导学生分析问题，解决问题，优化解题方法，选择最佳解题方案。

例如：要建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管顶端安一个喷水头，使喷出的水形成抛物线型水柱，与池中心的水平距离为1米处达到最高高度为3米，水柱落地处离池中心3米，水管应多长？

常规解法学生会用二次函数来解决这道题，首先以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系。由题意得点（1，3）为这段抛物线的顶点，设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+3，图象过点（3，0）从而确定a的值，求出解析式，当x=0时，求出y的值，即水管的长度。

教师可以启发学生反思，有没有其他的解法？

通过思考后，学生探究出另一思路：水柱最高点为原点，过原点的水平直线为x轴，过原点的竖直直线为y轴，建立平面直角坐标系。由题意得点（2，-3）在图像上，设抛物线的解析式为y=ax2，确定a的值，当x=-1时，求出y的值，从而计算出水管的长度。

教师继续启发学生反思，学生探究出又一思路：以水柱落地点为原点，过原点的水平直线为x轴，过原点的竖直直线为y轴，建立平面直角坐标系。由题意得点（-2，3）为这段抛物线的顶点，设抛物线的解析式为y=a（x+2）2+3，图象过点（0，0）从而确定a的值，当x=-3时，求出y的值，即水管的长度。

然后让学生反思三种解法过程，体会出解法多样，拓展学生的思路，使学生真切地感受到第二种解法的巧妙和解题的简略性，选择出最佳的解题方案。

第二，集体讨论纠错——反思导致错误的原因

教师要结合学生作业中出现的错误合理设计教学过程，给学生提供一个对知识概念重新理解的机会，使学生在纠正错误的过程中掌握知识，理解知识，纠正错误。

例如：已知三条线段的长3cm，7 cm ，4 cm，问能否组成三角形，为什么？有一部分学生异口同声地答道“能”，理由是三角形两边的和大于第三边。这时对结果的反思就显得尤为重要，教师适时点拨，学生就会发现每两条边的和都要与第三边比较大小。接着就让学生反思：“怎么解决这个问题？”有学生认为先把三条线段的长从小到大排列好，前面较小的两边之和大于第三边，一次验证就能解决问题。通过课堂中不断反思，集体讨论错误，升华了知识，解决了问题。

第三，随时归纳总结——反思知识生成过程

培养学生养成反思解题思路的习惯，让学生注重解题步骤的严密性，时刻注重数学知识的生成过程，总结出完整的数学知识体系。

例如：解下列一元一次不等式。

（1）x+2>4 （2）x-2>4

（3）2x>4 （4）-2x>4

学生做完题后对解题环节和解题思想进行反思，并对每道题的考查点和课本基础知识能很好地结合起來。如何解决？为什么这样做？对比观察出前两小题左边有两项，既有未知数的项又有已知数的项，未知数的项系数是1，解题时先把未知数的项和已知数的项分开，这一步即移项，移项强调变号。后两小题左边只有一项，但系数不是1，解题时系数化为1，但这两个的系数符号不同，根据不等式的性质可以解决。学生反思一元一次不等式的解法和一元一次方程解法的区别和联系。经过教师的精心教学设计，及时引导学生反思，建立起牢固的认知结构，从而发现解决问题的方向。

第四，引导学生注重知识迁移——反思问题本质

引导学生剖析数学问题的本质，然后让知识通过思维潜移默化得到升华，提高学生的学习效率。

例如：在一棵树的10m处有两只猴子，其中一只猴子爬下树，走到离树20m的池塘处，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘处。如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树多高？

根据题意画出图形，利用勾股定理建立方程可以求出树高。生活中的一些实际问题常常可通过构建数学模型来求解，勾股定理在实际生活中应用广泛，建立模型时有时并不是已知两边求第三边，而只是已知一些关系。这时一定注意知识的剖析迁移，反思出数学本质，使学生体会数学来源于生活，又可以用来解决现实中的问题。

第五，及时进行知识的提炼——反思学习结果

教师要时刻关注学生的学习结果，同时要留给学生自我反思的机会。如《二次根式的乘法》的课时小结，教师提问：“同学们，先考虑这节课你有哪些学习收获呢？抓紧互相交流，老师期待你的分享。”

生甲：这节课我学会了二次根式的乘法。

生乙：两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变。

生丙：两个二次根式相乘，可以用公式表示，解决相关的问题时可以正用公式，也可以逆用公式。

师：你们说的太好了。老师真为你们感到高兴，在运用公式时我们还要注意什么？

生：注意公式中字母的取值范围。

部分学生认为这节课学会了二次根式的乘法，用以前学过的两个非负数乘法和求一个非负数的算数平方根的知识解决新问题。认为用旧知识去解决新问题的思想方法，比会计算二次根式的乘法更重要。

新课结束前学生对本节课的自我反思，学生的交流反思是精彩的，以学生为主体得出的自我反思比教师讲述更有效果。几位学生对新知识的初步感知，对逆向思维的认识，共同促进了全班学生的进步。可见，在实际教学中，教师要引导学生反思学习结果，及时进行知识的提炼。

总之，实际教学中教师要以学生为主体，调动学生的学习兴趣，让学生养成时刻自我反思的良好学习习惯，让数学课堂因学生的积极反思而生机盎然，提升学生的数学核心素养。