重视估算教学 提升教学效益——小学数学估算教学策略探析

☉安长丽

估算题是小学数学重要题型之一，着重培养学生的估算意识和估算能力。在估算教学中，学生往往习惯于精算，或者对估算教学理解片面，导致出错。笔者在小学数学估算教学中，让学生结合不同的估算题型，灵活运用估算方法，体会估算的趣味，提升了教学效益。［1］

一、小学数学教学中重视估算教学的重要意义

（一）有利于拓展学生的思维

在开展估算教学活动中，教师会引导学生通过一定的估算技巧，快速得出结果大致的范围，而不会执着于让学生直接运算得出精确结果。在这个过程中，学生分析问题与解决问题的能力能够得到有效提高，推理运算能力也能够得到有效锻炼，能够更好地结合生活实际与生活经验，从多个方面、多种思维去把握问题与解决问题，最终得到估算的结果。这一过程能够有效发展学生的数学思维，使学生的数学水平得到进一步提升。

（二）有助于培养学生数感

所谓数感，指的是学生对于数量关系、空间形式、大小等的一种较为直观的感受。如果学生拥有较强的数感，那么在审题、计算的过程中就能够很快抓住问题的关键，快速了解各个题目中数字的代表含义，进而进行良好的计算。［2］在小学阶段的数学教学中，教师重视估算的教学策略，能够促进学生形成良好的数感。

（三）有助于激发学生的学习积极性

在各个阶段的教育教学中，兴趣总是驱使学生加入课程学习的第一源动力。兴趣能够带动起学生对数学这一学科的学习积极性，提高课堂教学效率。重视估算教学，能够更加有效地挖掘学生的潜在学习能力，使得学生的智力水平得到有效提升，促进学生左右脑的和谐发展。在估算教学中开展多样的估算训练，学生对于数学信息的敏感度会越来越高，对数学信息的处理能力也会越来越强，进而估算能力也能够得到有效增强。教师在估算教学中，创设生活情境进行有效引导，还能够在课堂中营造轻松、愉悦的氛围，激发学生的学习积极性，促进学生的自主学，提高学生的学习质量及效率。

二、小学数学估算教学策略

（一）分析出错原因，归纳典型错例

在中段数学估算教学中，学生的估算意识往往不高，习惯于用精算来代替估算。举例来讲，某校开运动会，三（1）班有49 人参加，三（2）班有28 人参加，两个班大约有多少人参加？很多学生直接用49 ＋28 ＝77≈80（人）来计算，显然，这种解法是不符合估算求解方法的。估算在数学学习中，应用范围更广。教师要着重发展学生的估算能力，增强其理解估算教学的重要性。通过对中段学生估算教学问题进行梳理，对其常见的典型错例进行归纳如下：第一种，单一利用精算来替换估算。前面的三（1）班有49 人参加运动会，可以估算为50 人，三（2）班有28 人参加运动会，可以估算为30 人，两个班大约有50 ＋30 ＝80（人）参加运动会。对于出错的学生，其思想上认为，估算题只是个“形式”，还是乐于用精算，缺乏应有的估算意识。第二种，看到“大约”就估算，对估算教学存在片面性理解。如某景区前年接待游客94 万人，去年接待比前年约多12 万人，问去年大约接待游客多少人？很多学生一看到“大约”二字，利用估算法，得到90 ＋10＝100（万）人。事实上，该题中已经表明，去年比前年约多12万人，所以正确的解法应该是94＋12 ＝106（万）人。第三种，对估算解法进行机械化运用。很多学生在运用估算方法解题时，机械模仿加减法的估算方法，来做除法。如某题中387÷6，学生在估算计算时，用400÷6 来代替。教师在教学生运用估算法时，未能进行科学分类，导致教学流于形式。第四种，对估算题不按情境选估算方法。如某题中，明明一家人去饭店吃饭，酸菜鱼33 元，土豆丝21 元，炒香菇23元，炖鸡肉29 元，问爸爸带100元钱够吗？很多学生利用33 ＋21 ＋23 ＋29≈100（元），得出结论“够了”。显然，在进行估算时，未能结合生活实际来分析具体情境，导致错误。又如某题中，小红所在班级要一起出去春游，班级里一共有42 个人，他们准备乘车出游，一个车中最多只能载8 人，那么需要几辆车？很多学生会利用估算，将42 估算为40，然后得出5 辆车的结果，这样的计算方法也没有结合生活实际来对情境进行具体的分析，导致得出的结果是错误的。

（二）挖掘出错根源，研磨改进策略

问题的出现并非孤立的，对于估算教学，教师要积极分析学生出错的原因，探究改进之策。［1］估算教学，要分析学生错误类别，找准病根来进行教学。对于学生估算意识差，以精算来替换估算问题，我们可以通过合理取材，扩充学生对估算题素材的理解，增强估算意识。举例来讲，一只足球78 元，买2 只足球，150 元够用吗？很多学生看到这样的题目，会直接利用78×2 与150 进行比较，忘记估算方法的运用。为此，我们可以对题目进行变换，如果每只足球71 元，带200 元钱，能买3 只足球吗？对问题的陈述，以激发学生的估算意识，学生将“71”，估算为70，3 只足球，需要的费用为210 元，显然，200 元钱是不够的。同时，在估算问题中，很多题目以“购物”为情境，教师也可以转换思路，延伸其他估算情境。举例来讲，以“行程”问题为情境，小明从家到学校有两条路，一条是经过幼儿园到学校，家到幼儿园距离487 米，幼儿园到学校距离416 米；另一条经过街心公园，家到街心公园距离339 米，街心公园到学校距离674 米，问走哪条路最近？题目的探究目的是比较两条路的远近，可以利用精算法，也可以利用估算法。在比较行程远近时，利用估算法会更快捷。再如，引入“工程”问题。如某题中，两支施工队修路，第一队，第一天修了202 米，第二天修了215 米，第三天修了302米，第四天修了299 米；第二队，第一天修了194 米，第二天修了188 米，第三天修了194 米，第四天修了280 米。问第一天，两队大约共修多少米？估计一下，哪一天两个队修得最多？通过对估算素材的拓展，让学生从不同素材中体会估算的应用价值，增强估算意识。

（三）辨析不同估法，灵活进行估算教学

对于估算题，很多学生会通过字面来分析，例如，一看到“大约”“估计”等文字，就会认为用“估算法”来求解。［3］除了通过关键词来辨析估算教学外，教师还要拓展不同的估算方法，让学生理解估算的应用价值。不同题型中，并非所有的“大约”都是估算。举例来讲，某美术创作室去年创作198 幅书画作品，今年比去年多创作93 幅，问今年大约创作多少幅作品？对于题目中，“大约”两字，明确了该题的求解方法，要用估算法，不用精算。再如，对于估算教学，不仅要学会“凑整”估算方法，还要让学生善于观察，利用“数位”进行估算。举例来说，108×4 与302比大小，观察108×4，百位数字为“4”，显然比302 的百位数字“3”大。再如，62×6 与378比大小，对于十位上的“6”，与6 相乘后得到“36”，应用估算法，“36”小于“37”。通过让学生从不同的数位来估算结果，体会估算教学的实用性。估算教学，关键是让学生灵活选择不同的估算方法来求解问题。很多学生在估算中，方法单一、机械。教师忽视估算课教学，学生未能全面了解估算教学，对不同估算方法缺乏认知，很多学生将加减法中的估算，直接应用到乘除法中。事实上，对于除法估算，不能照搬加减法估算方法。在学习三位数乘以一位数的估算教学中，123×8，如何估算？有学生想到了“凑整法”，将“123”看作“100”，所得结果显然与实际结果差距很大。对于乘法运算题的估算，估算位数越多，结果越接近正确值。我们来进行实例对比。123 ＋8，运用估算法，将“8”看作“10”，估算结果为133，与实际值相差“2”；123×8，如果将“8”看作“10”，结果相差2个123，即246；再来看123×8，将之进行“整十数”估算，将“123”看作“120”，结果相差3个8，即24；将之进行“整百数”估算，将“123”看作“100”，结果相差23 个8，即184。可见，对乘法进行估算，估算位数越多，与精确值相差越小。

（四）立足估算情境，增强估算能力

在估算教学中，教师要引导学生对估算情境进行探讨，引领学生正确选择估算方法，提高其估算能力。［3］举例来说，我们通过对照不同的题组，让学生进行交流与思考，看哪些情境不适合用估算解决。如小明一家人去饭店吃饭，点了四道菜，每道菜价格也给出来，问所带的钱够不够？第一种估算法，可以利用减法估算；第二种可以利用加法估算；第三种还可以利用加减混合估算法。但总体而言，对于估算法的运用，要视情况而定。在学习“三位数减法”估算时，爸爸去商场购物，皮鞋386 元，西服655 元。问带1000 元，能买下两种商品吗？对于该题，显然需要运用估算法，可以将386 看作“380”，655 看作“650”，两者求和得到1030，显然，1000 元是不够的。如果购物800 元以上可抽奖一次，问能否抽奖？通过估算两件商品的总价格，显然是超过800 元的，可以抽奖一次。在估算教学中，对于学生存在的常见错误，教师要多归纳，引领学生摈弃思维定势。如某题中，妈妈去购物，带了100 元，买了两袋面，每袋30.4 元，又买一块肉，用掉19.4 元，请估算一下，钱够用吗？结合题意，在估算时，可以引入“凑整法”。将“30.4”看作“31”，两袋面用去62 元；将“19.4”看作“20”，合起来共计82 元，显然，100 元钱够用。

（五）重视学生交流，强化估算训练

学生的家庭背景、生活经历不同，其数学理解能力也不同，在估算时也会采用不同的估算方法。教师应尊重每位学生思想、个性特征，鼓励学生采用多样化的估算方法，同时开展小组交流、讨论活动，让学生畅所欲言，发表自己的看法，取长补短、共同进步，了解并学习不同的解决方法，提高学生的估算能力。另外，教师还要强化估算训练，为学生准备一些具有层次性、递进性、挑战性与应用性的估算问题；开展小组竞赛活动，激发学生的好胜心，使课堂学习氛围变得更加激烈、活跃，更好地提高学生的团体合作意识，促使学生形成良好的估算习惯，使学生能够更加灵活地应对与解决相关的问题，促进学生数学思维的发展。［4］

如，学校开展了回收废旧电池的活动，让每个班级收集废旧的电池，已知四年级3 个班级的回收情况为，一班113 节、二班88 节、三班128 节，一班和二班一共回收了多少节电池？这道题目可以采用四舍五入的整十估计法或整百估计法，得出结果。又如，一个年级有6 个班级，一共有492 个学生，平均一个班级有多少学生？这道题目需要与乘法口诀相联系，将492 个学生看作是480 个学生，用480÷6 得出估计一个班有80 个学生。通过不同类型、不同算法的估算问题，强化对学生的估算训练，使学生能够更加从容、灵活利用所学解决问题，使学生的估算能力得到有效提升。

总之，在小学数学估算教学中，教师要重视估算策略的运用，让学生认识到估算的重要性；总结学生常见错误，帮助学生经验积累，找准原因，让学生能够根据不同题型，合理选择估算策略；强化估算训练，让学生能够灵活利用所学解决问题，更好地促进学生估算能力的提升，使学生的数学学习能力得到进步与发展。