借深度体验促思维发展

陶杰

“分数乘除法解决问题”的教学重点是理解分数乘法和分数除法解决问题之间的内在联系，并根据这种内在聯系改编题目，建立“一题多变”思想。教学中，笔者通过创设逐层深入的情境，引导学生体验问题解决的过程，促进学生思维发展。

情境导入，激发体验。教师可以依托学生的生活实际创设学习情境，把数学知识和生活联系起来。教学伊始，笔者创设如下问题情境：请将“爸爸”“妈妈”“我”“和”“爱”5个词语连成一句完整的话。学生提出多种说法，如“爸爸和妈妈爱我”“我爱爸爸和妈妈”“妈妈和爸爸爱我”“我爱妈妈和爸爸”等。这样的问题情境让学生体验到词语组合方式的多样，为后面的学习做铺垫。

深化问题，融入体验。教师可以引导学生亲身经历数学知识的形成和发展过程，让他们对数学知识理解更深，明晰数学知识的结构，发展逻辑思维能力。课堂上，笔者结合本节课的教学内容，设计了将“桃树、桃树、梨树、梨树、60棵、有多少棵、果园里有、是、的、[45]”这组凌乱的文字重新组合成一道数学题并解答的问题情境。笔者先让学生独立思考、解答，再让学生上台展示自己的作品。有的学生不仔细读题，导致创编的题目中加了字，如“果园里有桃树和梨树60棵，梨树是桃树的[45]，梨树有多少棵？”“果园里有桃树60棵，梨树是桃树的[45]，梨树和桃树共有多少棵？”还没等笔者开口，善于观察的学生已经发现了问题，纷纷提出质疑：第一道题中多了一个“梨树”，第二道题中多了一个“共”字。笔者将学生的正确答案整理并呈现出来：①果园里有桃树60棵，梨树是桃树的[45]，梨树有多少棵？②果园里有梨树60棵，梨树是桃树的[45]，桃树有多少棵？③果园里有梨树60棵，桃树是梨树的[45]，桃树有多少棵？④果园里有桃树60棵，桃树是梨树的[45]，梨树有多少棵？通过创编题目的体验，学生积累了数学活动经验，为后续对比分析分数乘除法的应用情境打下基础。

提炼总结，深化体验。教师可以引导学生通过对比分析，从具体的变式题目中获得抽象的解题规律。该环节，笔者组织学生分组讨论问题①和问题②、问题③和问题④各有什么异同。学生回答：问题①和问题②中体现的分率相同，但是问题和已知条件互换了，解决问题①要用分数乘法，解决问题②要用分数除法，所以“分率”不是决定用乘法还是除法解决问题的关键，问题③和问题④也是如此。笔者再次组织学生分组讨论问题①和问题③、问题②和问题④各有什么异同。学生总结：问题①和问题③中体现分率的两个量关系对调，条件和问题也互换，但都可以用分数乘法解决；问题②和问题④的异同点也是如此，但都可以用分数除法解决。笔者引导：“什么情况下用分数乘法解决问题？什么情况下用分数除法解决问题？”学生异口同声地回答：“已知单位‘1，用乘法；求单位‘1，用除法。”

为了帮助学生透彻理解知识、发展思维，笔者还设置了一个开放性题目——在下列三组信息中分别选择一条信息，分别组成用分数乘法解决问题和用分数除法解决问题。

学生根据总结出来的经验创编出很多题目，巩固了所学知识。

（作者单位：武汉市光谷第三十二小学）

责任编辑  孙爱蓉