提升电类基础课实验预习效果的教学探索*

周素华 李增民

1 北京信息科技大学自动化学院 北京 100192 2 山东省济宁市第一中学 山东济宁 272067

0 引言

电路分析课程以分析电路中的电磁现象、研究电路基本规律及电路的分析方法为主要内容，是面向电类专业开设的一门重要的专业基础课，开设一定课时的课内实验。实验教学是很重要的环节，对于巩固和扩展电路理论的知识、训练学生的实验技能、提高学生的工程能力和综合素质、加速知识向能力的转化具有很重要的作用[1-2]。实验课绝不仅限于课上操作，一个完整的实验过程包括实验预习、测试与观测、结果整理三个阶段，各个阶段完成的质量均会影响实验的质量。其中，实验预习环节最容易被忽视。但在教学中，实验完成的速度和质量与实验预习密切相关。预习质量越高，实验完成得越快、越好。在实验预习阶段，特别要明确实验目的和实验过程。实验过程包括实验步骤、观测内容、待测数据、表格、注意事项，明确实验数据、电路参数变量、所用测量仪表及量程、数据分布以及实验是否要重复进行等[3]。预习时拟定好所有记录数据和有关内容的表格，完成所要求的理论计算内容，并填入表格。电路分析实验课程是电类专业的入门课程，在大一下学期开设。此时，学生的专业知识有限，动手能力有限。

在实验教学中发现，实验预习存在两个主要问题，导致实验教学效果不尽如人意：1）待测量理论值的数值计算有困难，特别是需要计算的数据量大且复杂的时候，学生就会出现畏难、放弃或者抄袭预习数据的现象；2）对于实验目的、实验步骤和元件参数都只是“走过场”，学生没有真正掌握，从而影响实验实际操作时的速度和质量。

如何提高实验预习质量是亟待解决的关键问题，引入计算机辅助电路分析是一种有效方式，既能让学生初步掌握数据处理和电路仿真的基本能力，也为后期专业课学习打下基础。本文提出一种基于MATLAB 和Multisim 相结合的方法，助力学生提高实验预习效果。利用简化版MATLAB 提升理论值计算的效率和正确率；利用Multisim 进行实验预做，在电路搭建和元件调试的过程中，将熟悉实验目的、实验步骤和元件参数等预习要求落到实处。通过两种软件的优势互补来提升实验预习效果。以两个实验“叠加定理的验证”和“RLC 元件阻抗特性的测定”为例，对实验预习过程进行阐述。

1 电路分析实验项目及教学目的

由于课时所限，电路分析实验主要是基础验证性实验项目，以夯实基础、操作规范、分析精准为抓手，培养学生理论与实践紧密结合的能力以及注重实践、知行统一的精神。表1 为电路分析实验的八个实验项目。要求学生在实验数据获取和处理阶段实事求是、不弄虚作假，测试结果与理论不符时，要敢于质疑、反复查证。

2 MATLAB 和Multisim 优势互补助力实验预习

2.1 利用简化版MATLAB 提升待测量理论值的计算

MATLAB 是一款应用较广泛的科学计算软件，它不仅具有强大的数字计算功能，而且具有一定的图形绘制和符号运算功能。由于MATLAB 编程语言表述形式和其数学形式相同，MATLAB 编程语言也被称为“演算纸式的”科学工程算法语言，可用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算等[4]。由于操作和语句简单、易于学习和掌握，MATLAB 已经被广泛应用于科学研究领域。应用MATLAB 仿真软件辅助电路分析，可以形象地展示电路性能，证明计算方案，减少复杂电路的计算量，找到理想的参数[5-6]。通过教师的指导和适量程序编写练习，能够很快地掌握基本的矩阵运算操作。另外，MATLAB 在后续专业课自动控制、信号处理等各学科都有广泛应用，尽早进入可以为以后的学习打下基础。

MATLAB 虽然功能非常强大，但占用内存过大，学生在下载和安装时经常出现问题。考虑到电类基础课只需用到其基本的矩阵运算和二维画图功能，安装简化版即可满足需要，无需安装各种工具箱和Simulink 等。以R2019b 为例，只需安装这些模块：MATLAB 9.7、Curve Fitting Toolbox 3.5.10、Database Toolbox 9.2、Deep Learning Toolbox 13.0、Global Optimization Toolbox 4.2、Optimization Toolbox 8.4、Parallel Computing Toolbox 7.1、Statistics and Machine Learning Toolbox 11.6、Symbolic Math Toolbox 8.4 和Text Analytic Toolbox 1.4。通过简洁编程即可实现快速、批量计算实验预习数据，学生只需要利用理论知识，做好实验电路的数学建模工作即可，从而缩短预习时间。另外，可以对实验过程中和课后实验报告中的数据进行处理和可视化。

2.2 用Multisim 进行实验预做，将实验内容和实验步骤落到实处

Multisim是电路分析中常用的一种电路设计、电路功能测试的虚拟仿真软件，具有较为详细的电路分析功能，可用于设计、测试和演示各种电子电路[7]。Multisim 软件图形界面可直观地模仿真实的实验操作环境，学生可以按照实验指导书中的电路参数，搭建实验电路的仿真电路。在此过程中，要进行元件选取、参数设置和修改、电路连线、虚拟仪器设置，经过多次修改参数、调试实验结果，学生会把实验目的、实验参数和实验步骤等烂熟于心，真正达到预习的目的。

预习中，综合利用两种软件的优点可以达到很好的预习效果。如果MATLAB 程序编写正确、Multisim 仿真电路搭建正确的话，采用两种方式得到的数值应该是一致的。当出现数值不一致的时候，就检查二者中哪一个出现了错误，然后进行MATLAB 程序语句修改或调整仿真电路，更改相关元件参数，从而确保可以得到正确的实验预习数据。

3 基于MATLAB 和Multisim 的实验预习实施

上传两种软件的安装包供学生下载，同时，发布软件操作和简单编程的教学视频，帮助学生尽快掌握两种软件的基本操作和编程方法。教师在智慧教学平台上发布预习内容、预习重点和难点，学生网上提交预习报告，教师可以提前了解学生的预习完成情况。另外，建立班级实验微信群，随时线上解答学生在预习中关于MATLAB 程序编写和Multisim 仿真电路的疑问。选拔预习完成快速的23 个学生作为教师的答疑助理，协助教师给其他学生答疑，通过师生互动、生生互动来提升预习效果。

4 预习实施案例1：叠加原理的验证

实验原理：电源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个电源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。实验电路图如图1 所示。电路中各组件的标称值是：R1=R3=R4=510 Ω，R2=1 000 Ω，R5=330 Ω，US1=12 V，US2=6 V。

图1 叠加原理的验证实验电路图

预习任务：根据图1 的电路参数，计算各个测量值的理论值，写出详细的计算过程，填入表2 中。表1 中需要理论计算的数值较多，共40 个值。另外，当两个电压源US1和US2改变状态时，电路结构会发生变化，需重新求解电路方程，所以手动计算量较大。采用MATLAB，只需按照电路图列出电路方程组，即可利用矩阵运算或调用MATLAB 自带函数很方便地来求解电路方程组。且当电压源改变状态时，也只需改变方程组的右侧常数项就可迅速得到新方程的解。

表2 理论计算数据

4.1 理论分析和建模

列写图1 实验电路的电路方程组，如式（1）和（2）所示。求解此方程组，可解得三个支路电流I1、I2、I3，和五个电压值UAB、UCD、UAD、UDE、UFA。

4.2 MATLAB 编程实现

有两种方法可以实现数值计算，它们的MATLAB程序运行结果是相同的。

方法1：将电路方程组写成矩阵形式，然后利用矩阵的乘除或求逆运算。

方法2：调用MATLAB 解线性方程组的函数，求出电路方程组解的一般形式后代入数值。

MATLAB中求解一般线性方程组的函数为solve，其调用格式为S=solve(‘eq1’,‘eq2’,…,‘eqn’,‘v1’,‘v2’,…,‘vn’)，其中‘eqn’是字符串表达的方程；‘vn’是字符串表达的求解变量名。S 是一个结构体数组，采用S.vn 得到字符串表达式，再调用函数eval 才能计算出字符串代表的数值。

4.3 Multisim 仿真

叠加定理的验证的仿真电路图如图2 所示，表示的是两电源共同作用的情况。改变图中US1和US2中某一个为零就可以表示单独作用，对于US2单独作用时的三种状态（6 V、12 V 和18 V）采用拨码开关来表示。学生在测量仪表上直接记录和分析测量结果。为了杜绝预习中容易出现的错误，比如电流表和电压表混淆，电压表的正极、负极颠倒等，要求学生养成良好的标注习惯：按照指导书中规定的待测量的参考方向，对电路中的每个元件和仪器仪表进行名称标注，而不是直接采用软件的自动标注。

图2 叠加定理的验证仿真电路图

5 预习实施案例2：RLC元件阻抗特性的测定

实验原理： 测量元件阻抗频率特性的电路如图3 所示，r 是提供测量回路电流用的标准电阻，流过被测元件的电流（IR、IL、IC）则可由r 两端的电压Ur除以r 阻值所得，又根据式（3）便可得到R、XL和XC的值。XL和C的值。

图3 RLC 元件阻抗特性的测定电路

图4 RLC 元件阻抗特性的测定仿真电路图

预习任务为：按照如图3 所示电路计算出待测电流和电压的理论值，填入表3 中，写出详细的计算过程。图中：r=200 Ω，R=510 Ω，L=15 mH，C=0.1 μF。选择信号源正弦波输出作为输入电压u，输入电压u 的有效值为U=2 V，信号源的输出频率从100 Hz 逐渐增至2 kHz。

表3 R、L、C 元件的阻抗频率特性实验理论计算值

5.1 理论分析和建模

以测量容抗XC为例进行理论分析，此时实验电路为串联RC电路，容抗为XC=1/（2πfC），电路总阻抗为Z=r+jXC。所以Ur=ICr,UC=ICXC。

5.2 MATLAB 编程实现

5.3 Multisim 仿真

图4 为RLC 元件阻抗特性的测定仿真电路。其中，XMM1、XMM2 为两个交流电压表，XMM1 测量R 或L 或C 元件两端的电压，XMM2 测量电阻r 两端的电压。XMM3 为交流电流表，测量电流IR、IL、IC。XFG1 为信号发生器，信号源选择正弦波。图4显示的各项测量数值对应的电路参数为：电压源有效值为2 V，频率为500 Hz，拨码开关S2拨向电容C。

6 结束语

为了提升电路分析实验的预习效果，提出了一种基于MATLAB 和Multisim 优势互补的预习方法。该方法中使用简化版MATLAB，编程简单，学生容易掌握，有效解决了理论值的计算效率。采用Multisim搭建实验电路仿真过程中，熟悉实验电路、电路元件和仪器仪表的参数，真正做到熟悉实验内容和实验步骤。同时，二者的数据可以进行对比验证，在验证过程中学生可以确保待测量理论值的正确性，可以更好地实现理论指导实验的效果。教学实践表明，使用该方法后，学生在熟练掌握两种软件的操作的同时，切实有效地提升了电路实验预习的效率和质量，实现了良好的实验教学效果。