基于遥感的济宁市地表温度反演及时空特征分析

孙亚丽，宋 峰

（邹城市气象局，山东邹城 273500）

1 研究区概况

济宁市（34°26′～35°57′，115°52′～117°36′）坐落在黄淮海平原的中心。东邻临沂地区，西与菏泽接壤，南面是枣庄市和江苏省徐州市，北面与泰安市交界，西北角隔黄河与聊城市相望。地形以平原洼地为主，地势东高西低，地貌较为复杂。年平均温度在13.3～14.1℃，平均年降水量为597～820㎜，是一个典型的暖温带大陆性季风气候，拥有丰富的日照和太阳辐射。

2 地面温度反演

当前，Landsat 卫星数据的反演中一般使用的表面温度的方法有3种：辐射传输方程法[1]、单窗算法[2]和分裂窗算法[3]。本文针对地球卫星遥感资料的特性，在遥感图像上，利用辐射传递方程方法，实现了地表温度的反演。这种算法的物理基础清晰，地表温度计算结果更加准确，但其缺点是计算过程相对比较复杂。辐射传输方程法，也可以被称为大气校正的方法，它是依托卫星的热红外波段数据，实现地表温度的反演，卫星感应器接受的热辐射的亮度，也就是辐射传递公式的计算。理论上，因为地球和卫星之间存在着一部分大气层，根据对应的运算法则，估计这些效应，并扣除一些误差，由此可以得出地表辐射量，假设地表和大气对热辐射具有朗伯特特性，就可以通过转换来获得相应的地表温度[4]。

2.1 NDVI估算

归一化植被指数（NDVI）是一个标准化指数，用于生成显示植被量（相对生物量）的影像[5]。该指标是一种比较多谱格子数据集上两个波段特性的方法，也就是在红光波段对叶绿素的吸收，以及在近红外波段对植物的高反射，其值在[-1，1]，代表植被的覆盖情况，数值越大，植被情况越好。

式中：ρNIR代表近红外波段；ρRED代表红波段。

2.2 植被覆盖度估算

植被覆盖度（Fractional Vegetation Cover，简称FVC）是一个重要的参考指标，用于描述自然生态系统的状况。它不仅可以用来衡量水土流失、土壤侵蚀等问题，还可以用来反映地区的生态状况。利用像元二分模式，对植被覆盖率进行了反演，这是一种基于混合像元的遥感估测模式。该方法的基本原理是假定一种像元光谱信息是由植物和非植物两种成分构成的。各像元的 NDVI 数值是通过对各像元的 NDVI 数值进行加权计算得到的，加权大小各部分在该像元面积中所占的百分比，通过计算得到每个像元中植被部分所占据的比重，最后估算济宁市植被覆盖度。

本文分别取研究区NDVI 影像DN 值频度累计值2%和98%所对应的DN 值作为NDVIsoil和NDVIsoil。

2.3 地面比辐射系数估计

比辐射率指的是一个物体对外部世界发出电波的能力，它涉及地表物质的组成成分、状态和物理性质等。比辐射率是指在温度T和波长λ下，物体的辐射出射度与在相同温度和相同波长下，黑体的辐射出射度之比见下式，其值为[0，1]。

2.4 黑体辐射亮度计算

Landsat TM/ETM+数据的灰度值（DN 值）可作为衡量地面温度的重要指标，对于热红外波段，当DN 值较大时，说明地面的热辐射能力较强，从而导致地面的温度较高；反之，当DN 值较小时，说明地面的热辐射能力较弱，从而导致地面的气温很低。利用大气校正方法，反演了地面温度。可写出其热红外辐射的明度值为：

式中：ε为地表比辐射率；Ts为地表真实温度；B(Ts)为黑体热辐射亮度；τ为大气在热红外波段的透过率；Lu为大气向上辐射亮度；Ld为大气向下辐射到达地面后反射的能量；则当温度为T 时，黑体在热红外波段的辐射亮度为：

美国航空航天局的官方网站（http：//atmcorr.）可以查询到3个重要的天气预报数据：大气的透射率τ、大气上升方向的辐射亮度Lu和大气下降方向的辐射亮度Ld。这3个参数是由美国航空航天局官方提供的网站（http：//atmcorr.gsfc.nasa.gov）及图像本身的元数据来获得的，如表1所示。

表1 大气剖面参数

2.5 地表温度反演

根据普朗克公式的函数，得到地表温度：

对 于 TM，K1=607.76 W · m-2· μm-1· sr-1，K2=1 260.56K；

对 于TIRS Band10，K1=774.89 W·m-2·μm-1·sr-1，K2=1 321.08K。

3 结果与分析

本文根据辐射传输方程法反演地表温度，得到济宁市的地表温度图。采用均值-标准差法划分地表温度等级。

式中，代表地表温度的均值，sd代表地表温度的标准差，α取值0.5、1.5。

根据温度变化情况，可以把整个区域温度分为5种：高温区、低温区、次低温区、中温区、次高温区，分级后的结果显示如图1所示。

图1 2000—2020年地表温度等级分布图

从2000—2020 年的地表温度等级图中可以看出，研究区地表温度在空间分布上存在明显差异性。2000—2015年济宁市年均温有所上升，高温区增加较快，热环境恶化；2015—2020年，年均温有所下降，高温区呈下降趋势。中高温区（中温区、次高温区、高温区）主要是在人口密集的地区，工业、商业、人口密集、人口稠密之城区及各县城区之建制城镇。这些区域建筑物比较密集，人口密度也比较大，人多，与之对应的是，人类产生的热量越多，如车辆散发出的热气，在这些地区，大部分都是高层建筑，挡住了空气流动。低温区及次低温区多见于森林覆盖率高、海拔高的水域及山地，因为南部微山湖占地面积较大，导致南部地表温度也较低，低温区和次低温区占研究区面积比呈逐年减少的趋势。因为所选图像是在冬天，所以研究区地面温度总体上变化幅度不大。

4 结束语

利用济宁市2000—2020年Landsat 遥感影像反演地表温度数据，探寻其时空分布特征及变化规律，弥补地表温度难以普遍观测的弊端。对当地热岛效应的研究，积极适应气候变化，为济宁地区热岛效应的监测及日后的城市建设提供借鉴。