“问题驱动”教学法在数学复习课中的应用

李希　郭婵婵　赵临龙

［摘 要］在数学复习课中，教师合理运用“问题驱动”教学法，可以提高数学教学质量。文章结合“直线与椭圆的位置关系”内容，阐述“问题驱动”教学法在数学复习课中的应用策略。

［关键词］“问题驱动”教学法；数学复习课；直线；椭圆

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2023）14-0017-04

新课程标准明确指出要培养学生会用数学的思维思考现实世界，让学生在解决数学实际问题的过程中善于利用数学方法和技能，例如符号运算、形式推理等方法去分析和思考，进而圆满解决数学问题。当下的文献已经对“问题驱动”教学法的理论以及应用进行了丰富的叙述，但“问题驱动”教学法在复习课中的应用还有许多问题需要研究与深化。

一、“问题驱动”教学法概念及应用策略

（一）“问题驱动”教学法的基本内涵

“问题驱动”教学法是教师在充分考虑学生智力发展水平，充分掌握教学内容、问题主线的前提下精心设计问题，并以问题为媒介创设相关问题情境的一种新型教学方法。这种教学方法不仅可以培养学生的自主学习能力，还能培养学生的合作探究能力。

“问题驱动”教学以建构主义理论为指导思想，旨在启发学生思维，让学生能够自主学习、合作探究，进而培养他们的创新能力和实践能力。相较于传统的教学，“问题驱动”教学更强调围绕教学主题设计问题，以问题为导向促进数学课堂的生成，将学生视为教学活动的主体，根据学生解决问题的思维水平和情感体验，进行有意义的教学，并注重他们的参与。这种教学方法能够很好地激发学生的学习兴趣和探索问题的热情。

（二）“问题驱动”教学法的应用策略

1.创设生活化的问题情境

高中数学具有抽象性和逻辑性的特点。在高中数学复习课中，学生直接理解一些综合性题目往往有一定的难度，这就要求教师在实施“问题驱动”教学法时联系学生熟悉的生活设计数学问题， 引导学生去发掘问题的本质。同时，教师应充分考虑学生的实际学情，然后根据教学内容，通过提问题、讲故事或者做游戏等方式创设情境，引导学生自主学习和探索，找到问题的解决方法，有效激发学生的复习兴趣。

2.由易到难地设置探究问题

教师的教学应着眼于学生的“最近发展区”，在此基础上教师还可尝试设置具有挑战性的学习任务，让学生努力去完成。教师应以启发性和探究性为出发点，在充分考虑学生的认知能力的基础上设计问题，这样才能有效控制问题的难度，最大限度地激发学生的学习潜能。由于学生的学习能力各有不同，教师在设计问题的过程中应注意问题的层次性，同时兼顾不同层次的学生。这样，可以满足各个层次学生的学习需求，提升学生的数学学习信心，促进学生共同进步、共同发展。

3.设计多样化的数学问题

学生数学核心素养的提升主要体现在其优秀思维品质的逐步形成和发展上，这就需要教师在教学中注重对学生思维品质的培养。在高中数学复习课中，教师应合理科学地运用“问题驱动”教学法，有效创设问题情境，这就要求教师把控好数学问题的数量和质量，从多个角度、多样化设计问题，全面激发学生的思维活力，加强学生的思维训练。设计多样化的问题，有利于充分展现问题的价值，使学生在整个复习过程，甚至在每一个环节中都能得到有效引导与启发。教师通过优化问题设计，凸显教学重点，可以使学生的逻辑思维能力和发散思维能力得到有效提升，使学生能够充满自信地接受新的挑战。

二、“问题驱动”教学法在数学复习课的应用案例

笔者选取人教A版高中数学选修2-1第二章“直线与椭圆的位置关系”作为复习课案例，该内容是高中数学解析几何的重要知识之一，也是几何和代数衔接的枢纽，既是前期复习椭圆的标准方程的进一步发展，又是后面复习双曲线、抛物线的重要铺垫。

（一）教学目标

知识目标：能够解决相交弦的中点问题，能够通过代数运算判断直线与椭圆的位置关系。

技能目標：深刻理解方程组的代数意义和几何意义，能够把几何问题转化为代数问题，以便更好地解决问题，并形成基本的数学转化能力。

情感目标： 能够将直线与椭圆的位置关系转化为代数问题与几何问题相结合的形式，培养数学运用能力和思维能力，提高数学建模能力和归纳能力。

（三）教学反思

本节课的问题设计流程如图3所示。

在教学中，教师通过合理运用“问题驱动”教学法，将四个知识方法设计成五个问题，而且五个问题都是以直线与椭圆的位置关系为主线。问题1到问题3的设计注重学生对直线和椭圆基础知识的巩固与复习，从求方程到判断关系，一步步引导学生达成知识目标。问题4和问题5，则进一步拔高，重点培养学生数形结合、数学化归的能力，将教学目标以问题串的形式关联起来，引导学生不断思考。教师在讲解问题的过程中不断总结知识和思想方法，例如确定直线与椭圆的位置关系、应用弦长公式、使用点差法处理中点问题等，从而让学生学有所获。课堂上，教师注重以问题启发学生思维，引导学生探究，鼓励学生合作交流，帮助学生掌握知识和技能，体现出“问题驱动”教学法的优势。

高中数学复习课主要是对学生学过的知识进行复习巩固，教师在开展复习教学时不但要立足学生的实际学情，做到“以生为本”，而且要注重引导学生架构知识网络，通过“问题”引导学生有效复习。在整个复习过程中，教师对教材进行深入挖掘，引导学生不断解决问题，对数学模型进行优化，逐步摸索出解决问题的数学思想方法，真正把课堂交给学生，使不同层次的学生都得到不同的发展。

［   参   考   文   献   ］

［1］  张科成.以“问题驱动”优化高三数学复习课教学的思考［J］.数学大世界（上旬），2018（6）：72.

［2］  陈锋.探讨基于高考视角的高中数学复习课教学策略［J］.天天爱科学（教育前沿），2021（10）：117-118.

［3］  朱辉.高中数学教学中问题驱动式教学法的应用策略［J］.中学课程辅导（教师教育），2020（12）：103-104.

［4］  吴凤.基于“问题驱动”高三数学复习课教学设计：以“利用导数判断含参函数的单调性”为例［J］.中学数学，2020（9）：16-18.

［5］  蒋正拥.“问题驱动”在高三数学复习课教学中的实施与运用［J］.数学通讯，2020（8）：29-31，35.

［6］  杨宏军.有效开展高中数学复习课的教学设计分析［J］.数学学习与研究，2019（7）：27.

［7］  李怀军，张维忠.问题提出融入课堂教学的困境与突破［J］.课程·教材·教法，2020（11）：92-98.

［8］  王斌. 高中数学“问题驱动式复习课”的实践研究［D］.重庆：西南大学，2022.

（责任编辑 黄桂坚）

［基金项目］延安大学教改项目“专业认证背景下数学师范类课程教学质量监控体系的研究与实践”（YDJGYB21-01）。陕西省教育科学“十四五”规划2022年度一般课题“大中小学数学课程思政教学与实效研究”（SGH22Y1334）。