下颌第一磨牙不同材质桩核修复系统力学仿真分析

高 幸,王 瑞

(吉林大学口腔医院,吉林 长春130021)

临床上常选择桩核冠作为牙体组织剩余量少时的一种修复方式[1-4],伴随其而来的根折或桩折等不良预后也就相继出现。影响根折或桩折发生的因素多种多样,在桩核材质、形态、数目、牙体组织剩余量中,而不同弹性模量的桩核材质一直是值得探讨的问题。本实验在构建下颌第一磨牙不同材料的桩核冠三维有限元模型基础之上,加载动静态咀嚼力、加载温度场来模拟口腔真实环境,通过分析仿真状态下牙本质的应力分布状况与不同弹性模量桩核材质之间的关系,对不同桩核修复系统具有筛选和诊断意义。

1 材料和方法

1.1 模型建立和网格划分

用锥形束 CT(CBCT,Planmeca Oy,00880 Heisinki,FINLAND)对离体下颌第一磨牙石蜡包埋块进行扫描,层厚设置为 0.5 mm,共计获得 256 张断层扫描图象,以DICOM图片格式输出,经过 Mimics 17.0(Materialise 公司,鲁汶,比利时)阈值化处理将和Geomagic Studio 2013 (Raindrop 公司,马布尔希尔,美国)补洞、拼接、打磨、细化、曲面优化等,获得下颌第一磨牙三维实体模型,将模型以iges文件导人Solidworks 2014 (达索公司,马萨诸塞州,美国),以釉-牙骨质界为界,通过布尔运算命令形成各组分模型,使用ANSYS17.0 (ANSYS 软件,宾州匹兹堡,美国) 自由网格的划分工具对所建造的模型进行划分,拓扑形式为 10 结点四面体单元。

1.2 模型假设条件和实验参数设定

本实验为牙槽骨底部及外周按照固定处理,进行所有自由度方面的刚性约束。假设受力时牙胶、桩核、牙冠等部件与牙体组织界面为完全整合,力在加载之后不能使研究对象各部件之间产生相对位移,假设各单元间有足够的稳定性。

本研究将构建好的模型设置为均匀、连续、各向同性的线弹性的材料,同时满足小变形要求,牙槽骨参数以骨松质计。各材料力学参数见表1,热学参数见表2[5-8]。

表1 不同材料的力学参数

表2 热力学参数

1.3 加载条件

1.3.1力学加载条件 分别采用225 N静态和历时1 ms的动态半正弦脉冲载荷垂直及斜向加载,加载位点为咬合接触面,加载面积为 2×10-4m2。

1.3.2温度加载条件 口腔黏膜组织对温度最高能承受的温度大约为 60℃左右。本实验将修复体在口腔中承受的温度范围设定为 0℃到 60℃之间,初始温度为 37℃,以期达到仿真的效果。

1.4 模型分组与方法

构建下颌第一磨牙纤维桩树脂核全瓷冠(A组)及钴铬合金桩核全瓷冠(B组)两个模型组,每组分别采用静态和动态载荷垂直及斜向加载,比较分析两种不同材质的桩核冠修复系统在承受同种载荷时牙本质最大Von Mises应力和最大主应力的大小及分布;继续加载温度载荷,设定温度为37℃～60℃和37℃～0℃,比较单独加载静态力、单独加载温度及二者同时加载时牙本质应力大小和分布。

2 结果

2.1 模型建立和网格划分结果

模型各组分装配图如图1,最终得到合面厚度2 mm、轴面1.5 mm氧化锆全瓷冠,1 mm宽、90°直角肩台,2°～5°轴面聚合度,1 mm高的牙本质肩领,四壁缺损的残根,直径为根径的 1/3的纤维桩树脂核、金属桩核,0.1 mm粘接剂,4 mm长的牙胶尖,3 mm厚牙槽骨,0.2 mm厚牙周膜。用于有限元计算的网格模型和三维实体分析模型如图 2、3,最终得到的结构单元总计为 722348 个节点、403388 个单元。

图1 下颌第一磨牙各组分重建图

图2 四面体单元网格模型 图3 桩核冠实体装配模型

2.2 不同工况力学分析结果

垂直载荷下(a):金属桩核修复条件下的牙本质Von Mises应力峰值和、主应力峰值均略大于同样载荷条件下的纤维桩修复组。同种桩核材质时,动载荷时最大Von Mises 应力以及最大主应力的值均大于同种材质修复条件下静载荷加载组。冲击系数均在7%左右,且从Max红标可见:两种桩核系统最大von应力均出现在根尖1/3;最大主应力均出现在根分叉区,不受桩核材质和加载方式的影响。

斜向载荷下(b):金属桩核修复条件下的牙本质Von Mises 应力峰值和主应力峰值均略小于同样载荷条件下的纤维桩修复组。同种桩核材质时,动载荷时最大Von Mises 应力以及最大主应力的值均大于同种材质修复条件下静载荷加载组。且从Max红标可见:无论如何加载最大 Von Mises应力纤维桩组出现在牙颈,钴铬合金组出现在根尖区;最大主应力两者均出现在根颈1/3,不受桩核材质和加载方式的影响。

只加载温度场时(c),修复体产生的应力集中比较显著,温度升高时尤其明显,且金属桩核组这种趋势比纤维桩组表现的更为明显。

温度场和垂直静态载荷共同加载时(d),应力区较单独加温度场组应力值增大,要比单独加力组表现出更为明显的应力集中。无论单纯温度场还是温度与力同时加载,应力基本表现出了相同的趋势:钴铬合金桩核组较纤维桩树脂核组应力值变化大;较温度下降相比,温度上升时修复后牙本质产生更为明显应力集中现象。Max红标可见:力和温度场共同加载,最大von应力大致出现于根分叉区;最大主应力在温度降低时出现在颈缘,温度升高时,出现在根分叉区。a/b/c/d不同工况下A、B组应力分布及大小如表3、图4。

图4 不同工况下下纤维桩和金属桩 Von Mises 应力、主应力分布情况

表3 不同工况下下纤维桩和金属桩 Von Mises应力、主应力应力峰值(Mpa)

3 讨论

目前临床上就桩核材料与修复后牙本质应力分布二者关系问题意见不一。一些学者认为采用金属桩核等弹性模量远远大于牙体组织的材质修复残根后会增加剩余牙本质所受楔力,从而增加不可复性根折发生的可能[9-10]。但也有学者认为高弹性模量的材料能将应力值固定于其周围,可以提高牙体的抗折能力[11-14]。本研究设计了两种不同弹性模量的桩核材料系统:15 GPa的纤维桩树脂核和205 GPa钴铬合金桩核。同种载荷条件下,最大 Von Mises应力纤维桩组出现在牙颈,钴铬合金组出现在根尖区,提示牙折断纤维桩组更容易出现在牙颈部,金属桩核更容易出现在根尖区。

在设计载荷条件时,选用了半正弦脉冲这个冲击载荷来模拟后牙咬合运动的实际效果,本实验分析了静态和动态两种不同的受力情况:垂直加载 225N的静态力牙本质的 Von Mises 应力值要略小于垂直动态载荷下牙本质的Von Mises 应力。斜向45°加载 225 N的静态力纤维桩组牙本质的 Von Mises 应力值要小于斜向动态载荷下牙本质的Von Mises 应力。主应力同理。金属桩核组同理。冲击载荷较静载荷下的应力变化用冲击系数表示,冲击系数代表的是相同的加载量下动态响应与静态响应相比,静态载荷被冲击的动态效果放大的量。本实验冲击系数在6%～7%之间,说明动态载荷与静态载荷两者的差异不大,提示单纯静载荷分析在应力趋势诊断研究上是可行的。

在以往的研究中,对温度变化这个因素总是忽略或者被简化处理。然而在实际情况中,牙齿是时刻处在一个冷热交替的环境里的,本文模拟了37℃～ 0℃和37℃ ～60℃两种温度场,模拟温度变化和应力变化两种因素对桩核冠应力的影响,具加有更实际的意义。当 37℃到 0℃的温度场和力共同加载时,纤维桩组Von Mises应力要明显大于不加载温度场时的应力,加载 37℃～ 60℃ 组结果亦是明显增大,超过牙本质抗折强度50 MP。与温度下降相比,温度上升可使修复体折断的几率增大,且金属桩比纤维桩对温度加载敏感性高,说明了温度场的加载对实现诊断条件的模拟是有意义的。

本实验的2 种桩核系统中,垂直载荷时,Von Mises 应力峰值均出现在近中牙根的根尖区,提示临床桩核冠修复后应嘱患者防止牙根部的折裂。本实验中,弹性模量大的钴铬合金桩核组,在加载参数、假设条件以及约束方式都相同的情况下,垂直载荷组各部位牙本质应力普遍大于纤维桩组;斜向载荷时,纤维桩组牙本质应力值略大于金属桩核组,由于纤维桩修复后垂直载下牙齿应力峰值较小,侧方载荷应力峰值位于牙颈部能够增加再修复成功率,因此提示可以使用纤维桩树脂核等弹性模量较小的桩核修复残根,实验诊断结果与实际临床操作效果一致,有限元方法具有仿真诊断意义。