燃-燃联合动力系统并车控制方法优化

李健, 王志涛, 李铁磊, 李淑英

(1.哈尔滨工程大学 动力与能源工程学院,黑龙江 哈尔滨 150001; 2.哈尔滨工程大学 工程训练中心,黑龙江 哈尔滨 150001)

燃-燃联合动力(combined gas turbine and gas turbine, COGAG)系统是指多台燃气轮机通过协调控制共同工作的动力装置。此装置功率大、机动性好,主要用于船舶推进[1-2]。COGAG系统的工作模式灵活,为保证系统的机动性及经济性,针对不同船速可选用不同的运行模式。并车、解列为不同运行模式切换时必需的动态操作,此过程的控制效果直接影响船舶整体的动态性能。国内外专家对并车控制策略进行了广泛研究,主要包括:并列式、主从式和平行功率反馈式控制[3-4]。张振海[5]基于C++编程语言建立了燃气轮机及其控制系统模型,采用仿真的方法验证了功率反馈控制方法的有效性。陈虞涛[6-7]基于双机并车实验台建立了其仿真模型,通过仿真的方法对比了主从控制、平行功率反馈控制和单调速控制这3种控制策略的优劣。黎振宇[8]采用比例-积分-微分(proportional integral derivative, PID)控制算法设计了燃-燃联合动力装置的并车控制器,通过仿真试验验证了控制策略及控制算法的正确性。Xiros[9]基于从螺旋桨扰动到输出轴转速的闭环传递函数,设计了一种船舶系统鲁棒PID控制方法,为并车过程主机调速器的设计提供了方法。Guillemette[10]利用卡尔曼滤波估计了当前发动机的负载扰动,将扰动以一定增益比例放大后,与转速信号一同反馈到调速器,降低了扰动对调速器的影响。Van[11]提出多输入、多输出H无穷控制的调速器设计方法可有效防止船舶发动机过载,降低转速波动。多数算法的设计与改进主要是针对调速器部分,在与并车控制策略结合时,不能很好地实现兼容。现有并车控制主要基于PID算法实现,即使是改进也是在其基础上进行控制参数优化。PID被动地基于误差反馈来消除误差,这样的控制算法使其自身的调节滞后于扰动,当控制力过大时,系统可能出现振荡与超调现象,而且容易出现积分饱和现象。自抗扰控制(active disturbance rejection control, ADRC)将控制系统简化为积分串联型系统,其余未建模部分及系统不确定因素均被归结为总扰动[12]。ADRC算法具有较强的鲁棒性和天然的解耦性,而且建模方法简单,非常适合COGAG系统并车控制设计。

由于传动系统结构复杂,离合器、齿轮箱等部件机械耦合现象明显,0维模型精度不足,本文采用多平台联合仿真的方法,对系统不同模块分别建立不同维度仿真模型,通过开发接口模块集成建立COGAG系统模型。对线性ADRC算法进行研究,设计了PD-ADRC串级并车控制器,基于模型模拟系统并车、解列过程,验证控制方法的有效性和优越性。

1 燃-燃联合动力系统仿真模型

COGAG装置左舷侧的结构如图1所示。燃气轮机各自通过一台SSS离合器与传动系统相连接,燃气轮机经由齿轮箱减速将功率传递至螺旋桨。螺旋桨产生推力,克服阻力推动船舶前进。装置左右舷侧为对称结构,本文以装置左舷侧为对象进行控制方法研究。

图1 COGAG左舷侧结构示意Fig.1 Schematic of the port side of COGAG

1.1 燃气轮机模型

分别对压气机、涡轮、燃烧室进行模块化建模,采用容积惯性法集成建立燃气轮机模型[13-15]。

1)压气机及涡轮模型。

建立压气机特性计算模块时,确定折合流量、压比、效率、折合转速这4个参数中的2个,压气机的工作状态就可以确定,进而得到其他2个特性参数。

折合流量Gcor、工作效率ηc分别为:

(1)

(2)

采用变比热法建立压气机热力性能计算模块,以理想气体特性处理压气机中的空气可得:

Scout,s=Scin+Rgln(pcout/pcin)

(3)

式中:Scout,s为绝热条件下压气机出口熵函数;Scin为压气机进口熵函数;Rg为空气的气体常数。熵函数为工作的状态参数,只与温度有关,进而根据热力特性计算压气机进出口工质的温度和焓值。

涡轮部件的建模方法与压气机类似,不再赘余。需要说明,本文所采用的压气机及涡轮的特性线数据均取自于Gasturb商业软件。

2)燃烧室模型。

考虑燃烧室的容积惯性与热惯性,根据质量能量守恒定律可得:

(4)

hBout(GBin+Gf-GBout)]/(PBoutVCp)

(5)

式中:PBout为燃烧室出口压力;TBout为出口燃气温度;VB为燃烧室容积;GBin、Gf、GBout分别为进口空气流量、燃油流量、出口燃气流量;hBin为进口空气焓值;hBout为出口燃气焓值;Cp为燃气比热;k为绝热系数;V为体积。

3)转子模块。

在涡轮驱动压气机及输出功率的过程中,转子动力方程可表示为:

(6)

式中:n为转子转速;NA、NL分别为主动功率和负载功率;I为转动惯量;τ为时间。

4)容积模块。

容积惯性表征了有限空间中质量积累效应,一般在部件连接部分及气体流通管路部分给予考虑。根据质量守恒定律,容积惯性模块可表示为:

(7)

式中:P为容积内气体平均压力;Tout为出口温度;Gin、Gout分别为容积进出口流量。

1.2 螺旋桨及船体模型

螺旋桨相对于水的轴向速度称为进速,可表示为:

VA=Vs(1-ω)

(8)

式中:VA为螺旋桨进速;Vs为船速;ω为伴流分数。

螺旋桨进速系数J为:

(9)

式中:hp为螺旋桨进程;nsp为螺旋桨转速;D为螺旋桨直径。

基于进速系数J与螺距比H,通过相应函数关系可求解推力系数KT与扭矩系数KQ为:

KT=g1(J,H)

(10)

KQ=g2(J,H)

(11)

螺旋桨推力Tp和扭矩Mp为:

(12)

(13)

螺旋桨提供的有效推力Te为:

Te=(1-tp)Tp

(14)

式中tp为推力减额系数。

本文采用Holtrop-Menner法计算相应船舶阻力,基于动量定律建立船速模型为:

(15)

式中:R为船舶阻力;ms为船体质量。

1.3 传动系统模型

传动系统的仿真模型主要包括SSS离合器、齿轮箱与必要的连接轴。

1)SSS离合器。

同步自动切换离合器,简称SSS离合器,主要由主动件、中间件和从动件3部分组成[16-17]。当主动件转速高于从动件转速,离合器自动接合;当主动件转速低于从动件转速,离合器自动脱开。主动件、中间件以及从动件的运动学方程可表示为:

(16)

(17)

(18)

式中:Md为输入动力矩;Mr1为主动件的阻力矩,主要包括螺旋齿上阻力矩、齿面摩擦力矩、结合面处摩擦力矩;Mr2为中间件阻力矩,主要包括从动件施加的阻力矩和驱动齿啮合产生的摩擦力矩;Ml为负载力矩;I1、I2、I3分别为主动件、中间件与从动件的转动惯量;w1、w2、w3为主动件、中间件与从动件角速度。

中间件相对主动件做螺旋运动,中间件的运动规律为:

(19)

(20)

式中:v2为中间件轴向速度;L2为中间件轴向位移;Dt为螺旋齿分度圆直径;β为螺旋齿螺旋角。

2)齿轮箱。

多输入齿轮箱用于减速与传递扭矩,运动学方程可表示为:

(Mi1ni1+Mi2ni2)ηg=Mo1no1

(21)

式中:Mi1与Mi2为输入扭矩;Mo1为输出扭矩;ni1与ni2为输入轴转速;no1为输出轴转速;ηg为效率。

传动系统的运行原理复杂,存在明显的机械耦合现象。为保证仿真精度,本文建立了COGAG装置的传动装置,如图2所示三维动力学模型。在CREO软件建立各部件的三维模型,进行装配集成后,导入到动力学软件Adams中。模型的属性及约束设置参见文献[2]的方法实现。

图2 传动装置仿真模型Fig.2 Simulation model of transmission device

1.4 协同仿真

燃气轮机模型与螺旋桨船体模型均是基于数学模型编程建立,传动系统模型是在Adams软件中基于三维模型建立的,需要将不同部件模块进行集成。本文在Adams中利用C语言编译生成接口模块,利用德国TLK-Thermo GmbH公司的TISC软件实现接口调用与协同仿真。设置传动系统的输入参数为各台燃气轮机转速、扭矩;系统的输出参数为SSS离合器滑移距离、SSS离合器扭矩、螺旋桨转速。在Adams中生成接口模块时,需要保证设置的仿真步长与TICS仿真平台通讯步长一致,同时保证各部件模块的初始相互匹配。接口模块如图3所示。

图3 传动装置接口模块Fig.3 Interface module of transmission device

1.5 模型验证

在额定工况下,三轴燃气轮机的仿真值与试验值对比如表1所示。与试验数据相比,各部件的仿真数据的相对误差均在3.2%以内,本文建立的燃-燃联合动力系统的准确性得到验证。

表1 试验数据与仿真数据对比Table 1 Comparison of experiment data and simulation data

2 并车控制方法研究

2.1 线性ADRC算法

燃气轮机为一阶动态系统[18],可表示为:

(22)

式中:y为输出变量;u为输入变量;t为时间;w为外部扰动;b为增益。可以将其分解为b的估计值b0和估计偏差(b-b0)共2部分。式(22)可表示为:

(23)

式中:f=h+(b-b0)u,表示总扰动。

ADRC算法的思路是对总扰动进行估计,从而在设计控制器时将这部分抵消,简化需要控制系统的结构。设置控制率为:

(24)

(25)

由式(25)可以看出,如果总扰动的估计准确,系统则可以简化为:

(26)

式(26)可以利用简单的P控制实现:

u0=kp(r-y)

(27)

式中r为控制目标设定值。

为得到总扰动的估计值,令x1=y,x2=f,式(23)可改写成状态空间方程的形式:

(28)

为式(28)系统设计状态观测器:

(AE-LCE)Z+BEu+Ly

(29)

基于状态观测器的估计值,式(24)控制率为:

(30)

式中:KE=[kp/b01/b0],N=kp/b0。

分别将式(30)代入到式(28)与式(29),可得闭环系统与补偿系统的特征方程:

det(sI-(AE-BEKE))=0

(31)

det(sI-(AE-BEKE-LCE))=0

(32)

式中s分别为各自特征方程的根。

分别求解式(31)与(32),采用带宽参数化调节方法[19],可得:

kp=wc

(33)

(34)

式中:wc表示闭环系统的带宽;w0表示状态观测器的带宽。所以在针对燃气轮机系统设计线性ADRC控制器时,只需调节wc、w0和b0即可。

2.2 并车控制策略

并车过程可分为2个阶段,首先空载机提升转速,转速略高于工作机的转速时,轻载机通过SSS离合器进入系统,这一过程称为转速同步;随后工作机将部分功率转移至空载机,直至功率分配平衡,这一过程称为负荷转移。平行功率反馈策略下的2个控制器不分主从,同时反馈各自的转速、功率参数到控制器中。可以控制并车前后的转速与功率平衡,稳定性较好,本文采用此种控制策略。

以图1的左舷侧2台燃气轮机的并车过程为例。输入变量为2台燃气轮机的燃油流量,若将2台燃机的功率作为输出变量,在并车过程可以通过功率偏差控制燃油流量,随后需要切换到基于转速差控制并车后系统的加速过程,涉及到无扰切换过程,控制过程复杂,系统稳定性会受到挑战。

本文对系统进行开环辨识,在0.5船速下(本文所有数据均进行归一化处理),2台燃气轮机功率分配平衡时,分别对2台燃气轮机的燃油流量作当前燃油量1%阶跃,比较2#燃机的功率变化:

ΔNe1-2/ΔNe2-2=1.2%

(35)

式中:ΔNe1-2为1#燃机燃油流量变化引起的2#燃机功率变化;ΔNe2-2为2#燃机燃油流量变化引起的2#燃机功率变化。

在负荷分配过程中,1#燃机燃油流量变化对于2#燃机输出功率的影响很小,相比于2#燃机燃油流量引起的功率变化,其影响可以忽略。故而可以分别单独设计控制回路。

为避免控制切换过程,同时可以实现并车及并车后的控制操作,本文采用PD-ADRC串级控制设计并车控制器。通过外环的PD回路计算设定转速,通过内环线性ADRC回路控制燃气轮机的燃油流量,实现功率转移。控制回路如图4所示。

图4 PD-ADRC控制回路示意Fig.4 Diagram of PD-ADRC control circuit

在并车过程中需要保证系统总功率的平稳,本文将反馈的总功率与相应燃机的功率分配系数相乘,作为不同燃机的目标功率。由于各燃机的比例系数总和为1,这样即可保证不同燃机的目标功率的总和与系统总功率实时相等。可以通过调节功率分配系数实现2台燃机的不同功率分配比例。当需要2台燃机功率平均分配时,比例系数设置为0.5。基于目标功率与反馈功率的偏差在PD控制器中计算设定转速;基于设定转速与反馈转速的偏差通过线性ADRC控制算法实现燃机燃油流量的控制,从而完成功率转移过程。

集成控制器与各部件模型,建立的COGAG系统模型结构示意图如图5所示。

3 并车/解列仿真试验与分析

基于集成建立的COGAG模型及设计的控制器,进行COGAG系统左舷侧并车、解列仿真试验。

3.1 并车仿真试验

仿真实验操作条件为前20 s时1#燃机单独驱动螺旋桨,此时2#燃机为空载状态,只发出小部分功率以克服阻力。在20 s时给出并车指令,使2#燃机并入系统;40 s时给出负荷分配指令,2台燃机的功率进行平均分配,120 s仿真结束。图6为并车过程系统运行特性曲线。

图6 并车过程COGAG系统运行特性Fig.6 Operation characteristics of COGAG system during the merging operation

在20 s开始进行并车时,2#燃机的燃油流量略有增加,这一侧SSS离合器的主动件转速升高,中间件向主动件移动,滑移距离减小。在25 s左右滑移距离变为0,主动件与从动件完全接合,2#燃气轮机进入系统。本文建立的传动系统模型是通过施加阻尼力模拟SSS离合器的阻尼油腔结构。在油阻尼的作用下,主动件在SSS离合器快要接合之前就需要克服一定的阻力,从而使SSS离合器的传递力矩在接合之前就开始增大,所以在23 s左右,2#燃机的功率与扭矩也会由于克服阻尼力略有变化。随后在40 s时,开始进行负荷分配过程。在并车控制器的作用下,1#燃机的燃油流量减小,2#燃机的燃油流量增大,1#燃机逐渐将部分功率转移至2#燃机,直至2台燃机的功率分配平衡。由于此时两侧的SSS离合器均一直处于接合状态,所以传递扭矩的变化规律与功率一致。由图7可知,2台燃机在负荷分配完成时,不会出现功率分配不平衡现象,功率分配控制精度较高。设计的PD-ADRC串级控制回路可以实现系统的并车过程。

图7 功率转移过程COGAG系统运行特性Fig.7 Operation characteristics of COGAG system during power transfer process

分别在PD-ADRC控制与传统的平行功率反馈PID控制[20-21]下,设置不同的功率分配系数(系数设置为0.5、0.6及0.4)进行功率转移仿真试验。前10 s,1#燃机为系统提供功率,2#燃机虽然并入系统,但尚未承担负载。在10 s时给出指令进行功率转移,直至80 s仿真结束,功率转移特性如图7所示。

PD-ADRC可根据实际需求实现不同分配比例的功率转移控制。比例系数为0.5时,PD-ADRC控制下的2台燃机用时21 s即可达到功率平衡,比PID控制的功率转移快了近30 s。虽然功率变化的速度较快,但并未出现功率超调与振荡现象。在传统的PID的控制下,随着功率转移,功率变化曲线的斜率逐渐减小,转移速度逐渐变慢。PD-ADRC控制下的功率在平衡前一直保持着较快的变化速率。比例系数为0.6与0.4时,表现出了相同的变化规律。对比PID控制,PD-ADRC控制可以缩短功率分配所需时间,提高系统机动性。

3.2 解列仿真试验

前20 s,2台燃机提供相同的功率共同驱动螺旋桨。在20 s时给出负荷转移指令,2#燃机将功率转移至1#燃机。在100 s时给出解列指令,2#燃机从系统中脱开,由1#燃机单独驱动负载,140 s仿真结束。图8为解列过程系统运行特性曲线。

图8 解列过程COGAG系统运行特性Fig.8 Operation characteristics of COGAG system during the separating operation

当给出负荷转移指令后,在并车控制器的作用下,1#燃机燃油流量增大,2#燃机燃油流量减小,2#燃机迅速将功率转移至1#燃机。此时两侧的SSS离合器均处于接合状态,离合器传递力矩的变化规律与燃机功率变化规律一致。当100 s给出解列指令时,2#燃机的燃油量迅速下降,SSS离合器的主动件迅速与从动件脱开,由于此时2#燃机还会承担小部分的功率,当其从系统脱开时,2#燃机的功率与传递力矩均会发生小的向下阶跃。同时本由2#燃机承担的这部分功率会转由1#燃机承担,这一不连续过程会对系统产生冲击,1#燃机的功率与传递扭矩会突增,随着系统将这一突变冲击消化,系统恢复平稳运行。

图9为双机解列时的功率转移特性对比。由图可知,本文设计的PD-ADRC控制器同样可以缩减解列过程中负荷转移的所需时间。

图9 解列过程功率转移特性Fig.9 Power transfer characteristic of COGAG system during the separating operation

4 结论

1)通过对系统进行开环辨识发现,在负荷分配过程中,一台燃机燃油流量变化引起另一台燃机的输出功率变化很小,相比于由自身燃油流量引起的变化,其影响可以忽略。故而可以为并车过程的各燃机分别单独设计控制回路。

2)在并车开始阶段,SSS离合器在快要接合时需要克服一定的阻尼力,此时燃机的功率与传递力矩均会略有增大;在解列过程中,当轻载机从系统脱开时,本由轻载机承载的小部分功率瞬间转移至重载机,这一过程会对系统产生冲击,重载机的功率及传递扭矩会突增。随着系统将这一功率冲击消化,系统恢复平稳运行。

3)PD-ADRC串级控制器可以有效地实现COGAG系统的并车、解列过程,负荷转移时不存在功率超调和振荡现象。与PID控制相比,可以提高负荷分配过程的系统机动性。本文提出的控制结构与方法,不局限于燃-燃联合动力系统,同样适用于以其他类型主机作为动力源的联合动力系统,为多机系统控制提供了思路与方法。