小学数学践行“学科育人”的载体与路径

温玉栋

[摘    要]小学数学践行“学科育人”，要从数学课程与数学教学两个方面展开。数学课程是学科育人的载体、数学教学是学科育人的主要路径。教师要立足于数学学科知识的本体视角，去谋划定位数学课程、建设数学课程。以教材为主体，设置国家课程；以融入为手段，引入地方课程；以开发为策略，创生自主课程。同时，教师要积极优化数学教学，引导学生进行数学地观照、数学地思考、数学地探究、数学地实践、数学地反馈、数学地表达。如此，将数学学科知识的“学术形态”转变为“教育形态”“学习形态”“生命形态”等。以“数学的方式”践行“学科育人”，能充分发挥数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值。

[关鍵词]小学数学；学科育人；数学的方式；教学归正

引导学生的数学学习，激发学生寻求数学思想、方法、文化与精神的真谛，是提升学生数学学习力、发展学生数学“核心素养”的基础。数学不仅仅是学生进行运算、推理的一种工具，数学的思维、思想、方法等在学生的智力发展、生命成长中发挥着至关重要的作用。数学学科是落实立德树人的根本任务的重要学科。数学教学中，教师要以数学知识为载体，以数学思维为导向，以数学的思想方法文化与精神为旨归。那么，如何积极践行数学“学科育人”方式，充分发挥数学“学科育人”功能，彰显数学学科的育人价值呢？教师要立足于数学学科本体的视角，从数学课程与数学教学两个方面进行探索。

一、课程定位：以“数学的方式”践行“学科育人”的载体

以“数学的方式”践行“学科育人”，能对学生有效落实全面发展的数学素养教育。而落实全面发展的数学素养教育，首先要进行数学课程的设计、研发、应用。过去，数学教科书是数学课程的主要载体，这样的课程其实仅仅是国家课程。以“数学的方式”践行“学科育人”，要求教师不仅仅要落实国家课程，同时要根据学生数学学习的具体学情（诸如认知、倾向、风格等），自主研发、设计数学课程。基于“学科育人”的视野，数学课程应当是国家课程、地方课程、校本课程以及教师自主研发设计的创生课程的整合。

（一）以教材为主体，设置国家课程

以“数学的方式”践行“学科育人”，首先应当以教材为主体。教材是教师教学的重要载体、媒介。在课程标准的观照下，教师要深度解读教材，并将教材的内容“解压缩”，恢复教材中知识诞生时的过程样态。对于教材，教师既要尊重，同时又不能简单地、盲目地“移植”，而应当根据学生的具体学情进行适当的调整、补充、重组等。同时，教师还可以进行教材比较。笔者所在的区域主要使用人教版教材，但教师在教材解读、实施的过程中，完全可以引入苏教版、北师大版、浙教版、青岛版、冀教版等教材内容。通过教材的比较，选择合适的教学内容。如此，教师的教材解读与展开就会走向丰富、走向深刻、走向灵动。教学“圆柱和圆锥”这一部分内容时，笔者通过教材的比较，引入了北师大版教材中的《面的旋转》一课等相关内容，从而引导学生沟通“平面图形”和“立体图形”的认知，让学生不仅静态地认识圆柱和圆锥，而且能动态地、生成性地认识圆柱和圆锥。

（二）以融入为手段，引入地方课程

以“数学的方式”践行“学科育人”，不仅要以教材为主体，设置具有国家性质的法定课程，而且要积极引入地方课程、校本课程等。只有这样，数学课程才能走向丰富。当下很多学校，课程的展开比较单一，就是简单地围绕着教材开展教学实践，甚至，将教材等同于数学课程。这是对数学课程的一种简单化、片面化的理解与实践。以“数学”的方式践行“学科育人”，要求教师要站在数学学科本体的立场和视角上，大胆地引入地方性数学课程、校本性数学课程等。笔者在教学中，就将地方性课程作为教材的重要补充。同时，将校本数学课程“数学乐园”作为重要参照。如教学“分数乘除法应用题”这一部分内容时，笔者就补充了“变化的单位‘1”以及“转化单位‘1”两节课程，从而深化了学生对分数乘除法应用题的理解，让学生了解掌握解“分数乘除法应用题”常用的一些策略。以国家课程作为主体，以补充课程作为手段，能有效丰富学生的数学课程学习内容。

（三）以开发为策略，创生自主课程

以“数学的方式”践行“学科育人”，不仅仅要以教材为主体，而且要积极地自主开发课程。作为教师，不是被动的课程执行者，而是主动的课程创生者。自主开发课程，一方面是对教材的丰富、补充、拓展，另一方面能有效提升教师课程设计力、开发力和实践力。不同的教师，开发的课程也是相异的。以开发为路径，能让课程走向丰富、走向博大。教学“圆柱的侧面积”“圆柱的体积”等相关内容之后，笔者就自主研发了“直柱体的侧面积与体积”的课程。借助于自主研发的课程，笔者引导学生从极限思维的视角来认识、理解圆柱体的侧面积、体积等。如此，学生不仅能计算长方体、正方体、圆柱体的侧面积、体积等，而且能计算三棱柱、四棱柱等的侧面积与体积。以开发为路径，必然能丰富数学的课程形态、优化数学的课程形态。

国家课程、地方课程、校本课程、创生课程构成了“四位一体”的课程实践格局。作为教师，要善于将这些课程比较、整合、开发、优化。在课程建设的过程中，教师要从数学学科本体出发，对课程进行审视、批判，从而不断提升课程的建设质量，优化课程建设品质，完善课程的建设生态。数学课程的有效定位，能让数学课程充分发挥其育人功能，彰显、放大其育人价值。

二、教学归正：以“数学的方式”践行“学科育人”的路径

课程的开发、实施仅仅是以“数学的方式”践行“学科育人”的一个方面。以“数学的方式”践行“学科育人”，还应落实到教师的教学实践之中。以“数学的方式”践行“学科育人”，能够引发教师的教学归正，进而引发真正意义上学生数学学习归正。长期以来，数学教学往往被“过度生活化”所裹挟，被“过度儿童化”所牵制，从而导致学生数学思维力、探究力、表达力、评价力的薄弱。以“数学的方式”践行“学科育人”的路径，就是要在课程统整、开发的基础上，引导学生展开“数学化”的学习。“数学化”包括“横向数学化（从生活到数学）”和“纵向数学化（对数学的进一步抽象、概括和提升）”数学化的学习，能有效激发学生数学思维、催生学生数学想象、引领学生数学表达，实现习育、化育、教育的真正融通。

（一）引导学生数学地观照、数学地思考

数学的观照、思考是数学“学科育人”的基础。在小学数学教学中，教师要丰富学生的数学感知、引导学生的数学思考、提升学生发现数学问题的能力。数学的感知要诉诸学生的眼、耳、手乃至整个身体活动。其中，数学地观照、数学地思考是关键、核心。教学中，教师要注重引导学生感知觉联动，从而丰富学生的数学观察经验、活动经验。要引导学生从数学的视角来考量、思考，从而积累数学基本思考经验。数学地观照、数学地思考，不仅仅能让学生掌握数学学科的内容，而且能让学生感知、理解数学的内在性的方法、思想等。

以数学的眼光观照、以数学的大脑思考，关键是引导学生发现问题、提出问题。作为教师，不仅仅要引导学生在数学课堂上提出相关的数学问题，更要引导学生在生活中进行數学化审视、数学化观照。教学“圆”这一单元内容之后，教师就可以引导学生结合生活中的“圆”开展综合实践活动。如可以让学生在操场上画出一个圆，让其他人在这个圆中做游戏；可以引导学生测量、计算学校“操场”的周长、面积；可以引导学生探究400米的跑道上200米、800米、1500米比赛起跑线如何确定；可以引导学生合作测量骑自行车时车轮一分钟转动的圈数，测量自己从家按照正常车速行驶多长时间，进而推算从家到学校的路程，等等。引导学生数学地观照，能让学生感受、体验到数学知识的意义和价值，能让学生感受、体验到数学知识就在自己的身边，从而让学生更加亲近数学。

用数学的眼光发现问题、用数学的大脑思考问题，就是要引导学生形成一种理性的、自觉的数学意识。在教学中，教师可以引导学生以所提出的问题作为“小课题”“微课题”等进行深入的、深刻的研究。如在“确定起跑线”的综合实践活动中，重点引导学生认识到起跑线的位置确定与什么因素有关。

（二）引导学生数学地探究、数学地实践

以“数学的方式”践行“学科育人”，不仅仅要引导学生数学地观察、数学地思考，更要引导学生数学地探究、数学地实践。要丰富学生的数学学习体验，就必须引导学生充分经历数学知识的建构过程。教学中，教师不仅仅要引导学生思维，更要鼓励学生表达。教师要引导学生充分经历“数学化”，让学生将生活现象、问题等抽象成数学问题，并对数学问题进行分析、解释、应用，从而引导学生积极地建构“数学模型”。从数学原型到数学模型，就是学生深入地展开数学探究、实践的过程。

教学“正反比例”这一部分内容之后，笔者自主开发了“旗杆的高度”这一综合实践活动。活动的主题非常明确，就是要探测旗杆的高度。在活动中，很多学生提出了许多非数学实践方法的猜想。如在升旗时将卷尺拉上去；如将一根竹竿竖起来，让其和旗杆等高并在竹竿上做上相应的记号，然后测量等。作为教师，笔者对学生的猜想一方面给予肯定，另一方面进行积极的引导，启发学生应用已经学习的相关知识解决问题。如此，学生积极主动调用已掌握数学知识，形成了许多以正反比例相关知识为基础的方法猜想，如利用影子测量旗杆的高度；如将旗杆和一根一米长的竹竿放置在一个平面内，然后用手机将其拍摄下来，根据比例关系进行计算等。在此基础上，学生以小组为单位展开了积极的数学实验。以数学的方式进行探究、以数学的方式解决问题，能让学生感受、体验到数学的功能、价值和意义。

以数学的方式探究、以数学的方式实践，就是要让学生以数学知识为工具、载体等，立足于数学视角、数学立场，积极主动地应用数学知识去解决相关的问题。教学中教师还要引导学生用数学的语言来描述、表达，从而不仅将数学看作一种工具，更理解数字是一种文化、一种精神、一种存在。作为教师，可以借助于学生的数学表达来研判学生的数学思维是否严谨，数学探究是否有梯度、是否有层次、是否有深度。

（三）引导学生数学地反馈、数学地评价

数学地反馈、数学地评价是学生数学学习的重要组成部分。数学反馈、数学地评价不仅仅要立足于学生的数学学习结果，更要立足于学生的数学学习过程。教学中，教师不仅要引导学生审视、评价自身的数学思维，还要引导学生审视、评价自身的探究、实践等。评价能进一步激发学生数学学习的内驱力，能强化学生的数学学习动机。只有引导学生进行积极的评价，才能将数学核心素养培养落到实处。

数学反馈不仅仅包括传统的数学作业反馈、检测反馈等，也包括学生数学学习过程的反馈。从学生的学习结果来看，数学地反馈、数学地评价不仅仅要求教师要应用基础练习来引导学生，更要求教师要针对学生的具体学情设计研发相关的选择性作业。从学生的学习过程来看，教师不仅要评价学生数学的眼光，更要评价学生数学的思维。作为教师，教学中要跟进学生的数学问题发现、提出、分析和解决的全过程。教学“圆的周长”这一部分内容时，教师可以通过圆的外切正方形和内接正六边形等引导学生大胆地、积极地猜想。有学生认为，圆的周长比直径的三倍多一些；有学生认为，圆的周长比直径的四倍少一些，等等。通过学生的数学猜想，教师可以评价学生数学的眼光。同时，教师还要激发、评价学生的数学学习信念。有学生认为，圆的周长一定是圆的直径的倍数；有学生认为，圆的周长与圆的直径一定存在一个不变的关系，等等。带着数学信念，学生借助于圆形实物进行积极的数学实验。同时，有了数学信念的支撑，学生会产生诸多的数学发现。有学生说，圆的周长和直径的商总是在某一个数值附近；有学生说，圆的周长和直径的商一定是一个固定的数，只不过这个数是一个小数，而且位数比较多，等等。数学地互动、数学地交流、数学地反馈、数学地评价等，共同促进学生的数学学习走向深度。

引导学生数学地反馈、交流，能有效地培育学生数学学习的关键能力，培育学生数学学习的必备品格。以“数学的方式”来实现数学“学科育人”的整体性目标，要求教师不仅仅要“育分”，更要“育能”；不仅能“育才”，更能“育人”。要回归育人本位，教师就要引导学生体会蕴含在数学知识以及知识形成过程中的数学思想方法、文化与精神等，让学生的数学学习从自觉转向自为。

数学知识在课程中通常是一种“学术形态”。以“数学的方式”践行“学科育人”，关键就是要将数学知识的“学术形态”转变为“教育形态”、转变为“学习形态”、转变为“生命形态”等。以“数学的方式”践行“学科育人”，要求教师要引导学生将知识盘活、将思想方法激活、将经验化活、将生命鲜活。作为教师要积极建设数学课程，努力优化数学教学，从知识本位走向课堂育人，积极减负增效，努力促进学生数学学习力的提升、数学核心素养的发展，助推学生的数学生命的成长。

参考文献：

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[3]魏光明，王俊亮，刘正松，等.小学数学核心知识教学的理论与实践[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2020.

（责任编辑：姜波）