设计具身活动，聚焦量感一致性

李天红

［摘  要］ 特级教师张冬梅在“认识长度单位”一课中，通过借助真实情境，让学生创造新的长度单位；借助具身学习，让学生建立分米的长度观念；借助估计活动，让学生掌握估测物体的方法；借助课堂小结，让学生感悟量感学习的一致性。在整节课中，学生不仅建立了1分米的量感，还理解了量感学习的一致性，形成了量化思维。

［关键词］ 量感；认识分米；一致性；量化思维

量感主要是指对事物的可测量属性和大小关系的直觉感知。量感具体表现在：首先是了解度量的含义，能够理解统一度量单位的必要性；其次是根据实际情况选择合理的度量单位，并在同一度量方法下换算不同的单位；最后是初步感知度量工具和方法的误差，可以合理地得到或估计度量结果。建立量感的目的是帮助学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。

近日，笔者在“现代与经典”活动中聆听了特级教师张冬梅的“认识长度单位”一课，她先让学生通过解决实际测量问题，自然而然地创造出计量单位米、分米、厘米和毫米等；接着通过测量、观察、比画、剪纸、调整等活动，让学生体会到分与合的方法可以实现灵活测量，充分调动学生的多种感官参与到分米的长度量感建立中，防止其混淆其他长度单位。

一、借助真实情境，创造新的长度单位

小学生的数学学习是一个螺旋上升的过程。学生在运用旧知识解决问题的过程中一旦遇到了困难，就会尝试着组合各种旧知识去创造出新知识。如认识了米和厘米后，学生发现用这两种长度的尺子都不能测量出绿彩带的长度，于是他们在组合长度的过程中创造了新的长度单位1分米。

师：我们生活馆的课程是学做彩带花，可是星期五快下班的时候，总务处老师却来问我了，他说：“张老师，我该怎么给孩子们准备彩带呢？”同学们，每一种颜色的彩带需要多长呢？你们能帮着一起测量吗？（能）今天的测量工具只有两种：这是一把没有刻度的1米尺子，还有一把长度为1厘米的尺子。我们就用这两种尺子来测量彩带的长度，请看要求：每种彩带分别有多长？先选择合适的长度单位，再想办法测量出结果。四人小组一起合作共同测量，如果遇到问题不用着急，大家一起商量解决。开始！

师：刚才看见大家在积极思考，我真的特别高兴。大家对红彩带、蓝彩带的长没有任何问题，但对于绿彩带的长，有的小组一开始选1米尺，后来选1厘米尺，可是都没有测成功。猜猜他们到底遇到什么困难了？（学生经过活动后，得到蓝彩带长是5厘米，再将其作为固定尺子）

生：因为绿彩带刚过1米，但测量不出来多的那些是多少厘米。

师：那用1厘米尺测呢？

生：又太长了。

师：用米测量不行，用厘米测又麻烦，大家有没有其他方法呢？

生1：我把绿彩带放在1米的尺子上，然后对折这把尺子，中间就是50厘米。我再用这把5厘米的尺子，2个5厘米就是10厘米，50厘米加10厘米就是60厘米。

生2：我们不能直接量出绿彩带，就把1米的尺子对折了2次，每段是25厘米。用25厘米的尺子量了2次，再用5厘米的尺子量2次，绿彩带是60厘米。

师：同学们，你们不要小看他们这样折一折、分一分，这可是一个伟大的创造。虽然分得不一样，但是他们有一个共同的智慧，都想到了把1米平均分。当数学家遇到像你们这样用米尺嫌长，用厘米尺嫌短的时候，他们也是把1米平均分，分成了几份？

生：把1米平均分成10份，1份是1分米。1米里面有10個1分米，1分米里面有10个1厘米。

师：现在我们多了一种选择，可以用分米尺来测量绿彩带的长度。谁愿意用分米尺来量一量绿彩带的长度？（学生示范。）现在我们可以告诉总务处老师绿彩带需要6分米。

教学赏析：《义务教育数学课程标准（2022年版）》中强调，教学活动应该注重启发式，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算和推理等方法分析问题和解决问题。在导入环节，张老师为了让学生亲近数学，她向授课班级的学生介绍了自己学校有意思的课程，并由此引出“总务处老师准备多少彩带”的真实问题。一开始，学生用学过的米和厘米测量出了红彩带和蓝彩色的长度，但是他们在测量绿彩带长度时遇到了困难，在一次次的尝试中想到了把1米尺平均分，让学生经历了创造长度单位的过程。

二、借助具身学习，建立分米的长度观念

具身学习是基于身心合一的理念，将学习视为个体体验的产生，注重增强学生身体参与的生动体验，促进知识意义的动态生成。为了帮助学生建立1分米的长度观念，张老师先让学生知道什么是1分米；接着在反复地观察和比画中修正学生对1分米的长度观念，为后续的估计物体长度奠定基础。

师：其实分米就在我们身边，在自己的直尺上找一找，你们觉得从哪儿到哪儿是1分米？

生：从刻度0到刻度10是 1分米。

师：孩子们，像张老师一样，左手拿尺子，右手的两个手指张开，从0比到10，别动，把尺子放到自己的眼前，睁大眼睛仔细地瞧一瞧这个长度。轻轻地把尺子放下，两个手指不要动，一定要仔细地看看这个长度。闭上眼睛，想一想1分米就是那么长。睁开眼睛，用你的两手指比画出1分米。

师：好多同学比得很准，拿直尺放上去比一比，再调整一下脑海中的1分米。放下尺子，你比得准吗？给你的同桌瞧一瞧。同学们，你能用你的眼睛在教室里找一找大约有1分米长的东西吗？

（学生的反馈：剪刀的长度大约是1分米；一支铅笔的长度大约是1分米等）

师：现在再比画出1分米，再跟直尺比一比，然后调整一下1分米的长度。

教学赏析：小学生长度观念的建立不是一蹴而就的，需要教师精心设计各种具身活动，让学生经历丰富的体验和操作活动，从而发展学生的量感。就如在新授课环节，张老师安排了三次比画1分米的活动：第一次是让学生在仔细观察中感悟这就是1分米；第二次是让学生凭借记忆比画出1分米，并用尺子进行调整；第三次是让学生寻找大约1分米长的物体后，在比画1分米中调整部分学生对1分米的长度感觉。

三、借助估计活动，掌握估测物体长度的方法

在估测活动中，教师不仅要帮助学生建立估测的参照物，还要帮助学生合理得到或估计度量的结果。通过各种实际测量活动，逐渐认识到现实生活中的物体测量其实是不准确的；体会到近似计算在测量中的意义和可接受的误差范围；因为现实生活中的测量结果都是近似值，所以需要根据实际需要选择一定的精度；知道影响测量误差的因素有很多等。

师：我要考考你们了，你觉得这个手机的长度比1分米要怎么样？

生：比1分米长一些。（老师将手机的长度与1分米进行比对）

师：这里有一根胶棒，与1分米比怎么样？刚才有的同学觉得比1分米短，有的同学觉得比1分米长，还有的同学觉得刚好是1分米，到底有多长呢？我们放到尺子上量一量，果然是1分米。刚才不小心估错的同学调整一下脑海里的1分米，也可以再在直尺上比画一下。

师：同学们，大家再来比画1分米，现在我觉得大家的眼睛就是一把分米尺了。这是我的一个信封，肯定比1分米要长，那它有几个1分米呢？请你估一估。

生：大约是2个1分米，是2分米。

师：眼睛都是分米尺的同学，我想请一个同学到前面来，剪一条1分米的彩带，估计好1分米再剪，你们行吗？大家觉得他剪得怎么样，和你脑海里的1分米比一比。哇，和尺子里的1分米完全一样，掌声送给他。同学们，你们也想剪一条1分米的彩带吗？你剪完也要像刚才的同学那样调一调，好吗？每个小组一起合作剪一条1分米的彩带，注意不用直尺。开始！

师：同学们，我特别关心的是你们剪完和比完后，有没有调一调脑海中的1分米？我们再来比画1分米的长度。大家看你们课桌的宽度，不用尺子，现在你们的眼睛就是分米尺，你们觉得大约是几个1分米？

（学生的回答：2分米、3分米、4分米、5分米等。）

师：到底是几分米呢？我们来量一量，比3分米要多一点点，4分米不到。

教学赏析：在这个环节中，张老师组织学生估计物体的长度分为四个层次：第一个层次是会与1分米进行比较，能通过观察比对出物体是比1分米长还是短；第二个层次是会用1分米作为参照物估计出边长较短的物体到底有几个1分米；第三个层次是能比较合理地剪出1分米的长度；第四个层次是会用1分米作为参照物估计出边长较长的物体到底有幾个1分米。在估测物体的过程中，张老师仍然多次让学生比画1分米的长度，帮助估计错误的学生调整对1分米的长度感觉。

四、借助课堂小结，感悟量感学习的一致性

量感的一致性体现在从一维线段的长度开始，到二维平面图形的面积，再到三维图形的体积，不仅有相对一致的形成量感的内在规律，还体现不同阶段发展量感的特点。在课堂尾声，张老师不仅带领学生回顾了长度单位学习的全过程，还帮助学生梳理了小学阶段所要学习的长度单位，促使学生对长度单位形成结构化思维。

师：同学们都看过来，瞧一瞧我们现在认识的长度单位有米、分米、厘米，它们里面都有一个字是“米”，因为最先产生的长度单位是米，后来人们用1米去量物体时其长了，这时数学家想到把1米平均分成10份，得到的1份是1分米；用1分米去量的时候其也长了，就把1分米平均分成10份，得到的1份是1厘米。谁能接下去说？

生：用1厘米去量的时候其也长了，就把1厘米平均分成10份，得到的1份是1毫米。

师：随着我们这样不断地平均分，得到了越来越精细的单位。当然，如果我们用米测量嫌短了，可以把1米拼成更大的长度单位千米。

教学赏析：在全课小结环节中，教师从“分”的角度，由“米”拓展出“分米”和“厘米”；从“合”的角度，由“米”延伸出“千米”。这样的总结既让学生感受到了量感的一致性，又让学生感受到了量感的整体性。

总之，量感的形成是一个长期的动态的过程，让学生经历量感形成的“完整过程”、为学生提供“具身学习”和丰富的活动、让学生拥有量感的“整体视角”是培养学生量感的主要路径，最终能帮助学生达到认知框架的统一和方法的迁移，实现量感学习的一致性，在量感培养中发展学生的量化思维。