永磁同步屏蔽电动机的涡流场仿真研究

胡 堃，王超宇，余 强

（中国矿业大学a.电气工程学院；b.信息与控制工程学院，江苏徐州 221116）

0 引 言

屏蔽电动机一般用于制药、化工、核领域来输送易燃、有毒、腐蚀性液体［1-2］。在这种运行环境下，定、转子套能保护绕组和永磁体不受有害液体的侵蚀，同时减小转动摩擦，保证电动机稳定有效运行。

电动机的屏蔽套是由非磁性、高电阻率的金属制成，如镍基合金，所以具有电磁屏蔽特点。在交变磁场中，屏蔽套会产生较大的涡流，涡流产生的磁场会影响原有的磁场。屏蔽套也会产生损耗，其采用非磁性材料，损耗中没有磁滞损耗只有涡流损耗［3］。将屏蔽套的涡流损耗简称为套损，文献［4］中指出该套损会随屏蔽套电阻率增加而减小，随屏蔽套厚度增加而增加。

传统屏蔽电动机主要是鼠笼式异步电动机［5-7］，这种电动机普遍效率较低，不符合国家环保节能政策，有逐渐被淘汰的趋势［8］。随着对效率、功率密度、驱动力矩和控制灵活性的要求越来越高，永磁同步电动机（Permanent-Magnet Synchronous Motor，PMSM）使用越来越广泛［9-10］。本文研究对象是表贴式PMSM，这种结构能减少气隙径向磁密谐波和避免永磁体出现过高温故障。文献［11-12］中对整数槽分布式绕组进行了研究，这种结构允许线圈的末端短距连接，节省了铜线，减弱了谐波，改善了电动势和磁动势波形，当β ＝（1／5～1／7）τ 表现出更显著的理想性能。文献［13-15］中指出，除了用于产生电磁转矩和有效功率的工作谐波外，其余奇次谐波会引起热、噪声和振动等负面影响。

屏蔽电动机研究的核心是电磁屏蔽。文献［16-18］中的研究方法是有限元法。文献［19-20］中指出有限元仿真分析直观形象，能对电动机进行多方面的分析。文献［21-23］中的研究方法是经验公式法，即用算法估算出转子转速、相电流、套半径和套厚变化引起的套损。文献［24］中通过有限元模型分析建立屏蔽电动机等效电路，验证了该等效电路计算套损时具有较高的准确性。

目前对涡流和套损的分布以及在不同激励下涡流间的关系还没有很好的研究，这也为屏蔽电动机提供了具体的研究方向。本文以48 槽8 极表贴式永磁同步屏蔽电动机为研究对象，在不同激励和条件下，对屏蔽套的涡流分布和涡流损耗进行研究。

1 永磁屏蔽电动机

48 槽8 极表贴式屏蔽PMSM 结构如图1 所示。因电动机需要增加屏蔽套，定、转子间的气隙宽度相较于原来增加了，使得绕组间的互感可忽略不计；电动机使用分布短距绕组，能减少铜的使用和套损，有助于屏蔽电动机在散热较差环境中运行可靠性的提升；48 槽8 极槽极匹配可有效降低电动机高速运行时的铁损和控制器的开关损耗，提高驱动系统的效率和低速过载能力。

图1 屏蔽PMSM结构图

电动机的参数见表1。因安装了定子套和转子套，定、转子之间的气隙宽度从原来的6.9 mm增加到7.9 mm。定子套安装在定子齿的内表面以保护电枢绕组不受侵蚀，转子套安装在永磁体的外表面以保护永磁体不受侵蚀。大型屏蔽电动机，从离心力角度考虑，可相应增大套的厚度。屏蔽套材料Hastelloy C，是一种低电导率的镍基非磁性合金，可以抑制涡流。

表1 屏蔽电动机相关参数

2 涡流矢量分析

使用有限元法对涡流分布和损耗进行分析。在有限元模型中，所有的模型都是柱状的，每个模型都有相应的边界条件，以此来求解磁矢量势A。

在每个网格单元i的基础上，通过对磁矢量势Ai的相关计算最终可以得到套损。磁矢量势Ai满足泊松或拉普拉斯方程，建立相应的微分方程和确定磁矢量势的边值。设定子绕组的电流是沿定子内表面圆周呈正弦分布的表面电流，因此磁矢量势Ai只有轴向分量。磁矢量势

式中：Ai（r，θ）为坐标（r，θ）处的磁矢量势；ez为z轴方向的单位矢量。

磁通密度

式中，rot（Ai）为对Ai求旋度。

波印廷定理是电磁场的能量守恒和转换定律，通过计算套上的电磁能量流得到损耗。单位时间内通过垂直能量传播方向的单位面积的电磁能量。电磁能量的矢量被称为波印廷矢量

式中，E、H分别为电场强度和磁场强度。在能量流的基础上，套损

式中：H*为H的共轭算子；n为外表面的单位垂直矢量；Ωi为轴向分层后每层的外表面。

图2 显示了有套屏蔽电动机和无套永磁电动机的磁密分布。由于气隙的径向宽度相应增大，气隙的磁饱和可以忽略不计。从图中可以发现，两者的磁密分布虽然相似，但屏蔽电动机上磁密降低，即屏蔽套上的感应涡流产生的磁场，影响了原磁场，而且产生了退磁作用。

图2 永磁电动机和屏蔽电动机的磁密比较

套上的涡流具有时空分布特征。在考虑端效应的前提下，采用三维有限元分析和“先分后合“的方法，分析了3 种激励下屏蔽套上的涡流分布以及3 种情况对应的涡流间的矢量叠加关系。

2.1 永磁体激励

设置定子电枢线圈的电流值为零，让旋转的永磁体激励产生旋转磁场。图3 展示了该激励下定子套和转子套的涡流分布。图3（a）、（b）中展示的定子套涡流分布具有以下特点：

（1）相邻涡流呈现方向相反的流动方向。

（2）涡流个数等于磁极数。

（3）涡流分布有一定的偏置。

图3（c）所示为转子套上的感应涡流。由于转子套可以随轴旋转，与磁场保持同步转动而不切割磁场，定子槽的存在，气隙磁通随着转子旋转而略有变化，转子套上仍会产生涡流，与定子套上的感应涡流相比，转子套上的感应涡流很小，可以忽略。

2.2 定子电枢电流激励

将永磁体材料属性设置为空气，并且转子停转，让电枢线圈通额定三相对称电流激励产生旋转磁场。图4 展示了该激励下定子套和转子套上的涡流分布。在这种情况下，电动机在原理上与变压器相等。和永磁体激励形成的涡流相比，图4（a）、（b）中展示的定子套涡流分布具有以下特点：

图4 定子电枢电流激励对应的定、转子套涡流

（1）涡流呈现对称分布。

（2）电枢线圈产生的交变磁场不强，涡流强度较低。

图4（c）为转子套上的涡流。因为转子停转，即转子套和定子套一样是静止的，且两者又在同一个磁场中，所以两者的感应涡流分布一致。影响涡流的因素有体积和频率，转子套的体积略小于定子套的体积，转子套涡流略小于定子套涡流。

2.3 联合激励

旋转永磁体激励和电枢线圈中的额定三相对称电流激励联合产生合成旋转磁场。图5 展示了该激励下定子套和转子套上的涡流分布。对比图3～5，可以发现：

图5 联合激励对应的定、转子套涡流

（1）图5 中的涡流分布和图3 中的涡流分布相似。

（2）图5 中的定子套上的涡流密度略小于图3 中的，但远大于图4 中的。

（3）图5 中的转子套上的涡流密度介于图3、4之间。

在定子套上取5 个典型位置［（1）～（5）］，用来讨论定子涡流的矢量关系。考虑位置（1），通过图3（b）和图4（b）的对比，可发现电流激励产生的涡流方向与永磁体激励产生的涡流方向相反，且前者涡流幅值要小得多。再结合图5（b），可发现联合激励下的涡流和永磁体激励产生的涡流分布相似，但幅值略低，所以永磁体激励产生的涡流在矢量叠加中起主导作用，定子电枢电流激励产生的涡流起到了削弱作用，同理可得（2）～（5）位置上的涡流矢量关系。从而可得到以下结论：

（1）联合激励下定子套涡流是永磁体激励和电流激励下分别产生的定子套涡流的叠加结果。

（2）电动机处于空载状态产生的定子套涡流最大，所以现实中要避免这种情况出现。

（3）叠加原理不适用转子套，因为转子套不像定子套在3 个激励下都保持静止，因此不能进行简单的矢量合成。

3 定子电枢电流激励下永磁体对屏蔽套涡流的影响

在2.2 节中介绍了仅由定子电枢电流激励产生的涡流，将永磁体材料属性设为空气，永磁体不起作用。实际中，永磁体确实存在且影响电流产生的磁场，影响定、转子套涡流，本节通过对比分析，研究永磁体对定子电枢电流激励产生的涡流的影响。

图6、7 分别为没有和有永磁体时定子套和转子套涡流分布和涡流损耗。通过对比可见：

图6 无永磁体时定子电枢电流激励对应的定、转子套涡流以及涡流损耗

（1）定子和转子上的涡流分布大致相同，图6（c）的红色区域比图7（c）的大，整体颜色比图7 的深，说明永磁体的存在减少了涡流损耗，即永磁体直轴的退磁效应。

图7 有永磁体时定子电枢电流激励对应的定、转子套涡流以及涡流损耗

（2）定、转子套上的涡流损耗呈螺旋状，最大的涡流损耗出现在桥架上。仿真结果和理论相符，表明当电动机停转时，永磁体的存在对抑制套损有积极的作用。

4 电流控制角对涡流的影响

在2.3 节中研究了联合激励产生的涡流，其中额定三相电流的控制角为20°。图8～10 分别表示控制角为20°、90°和120°的三相对称电流下的联合激励对应的涡流情况。通过对比得出以下结论：

图8 电流控制角为20°时联合激励对应的定、转子套涡流以及涡流损耗

图9 电流控制角为90°时联合激励对应的定、转子套涡流以及涡流损耗

图10 电流控制角为120°时联合激励对应的定、转子套涡流以及涡流损耗

（1）定、转子套的涡流分布和涡流损耗相似。改变控制角度可改变其产生的涡流，由于永磁体激励产生的涡流起主导作用，所以改变控制角所产生的涡流变化不大。

（2）由损耗图可知：20°时损耗最大，90°时损耗最小，控制角的变化引起了损耗的变化。随着控制角的增大，损耗密度在0°～90°之间减小，在90°～180°之间增大，损耗密度和控制角呈现出U 型曲线的关系，所以合理设置控制角可以减少套损。

（3）转子套损比定子套损小得多，因为转子套不切割旋转磁场，产生的涡流大小接近于零且变化不明显，因此可以忽略。

5 循环电流对涡流的影响

前面几节的涡流分析只考虑了定转子套的电导率。当考虑定转子铁芯的电导率时，在定转子铁芯也会产生感应电动势。由于材料的不同，感应电动势也不同，两者之间存在电位差，而套与铁芯紧密接触，在套体与铁芯之间存在循环电流。它们之间的循环电流会引起套上的感应涡流畸变和附加损耗。

无循环电流和有循环电流2 种情况下的套损分布如图11 所示。由图11 可见：

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图11 有、无循环电流条件下定、转子套涡流损耗

（1）循环电流使定、转子套上的涡流损耗显著增加。

（2）定、转子套上涡流损耗分布受循环电流的影响也产生了变化。

（3）转子套损耗明显小于定子。在研究套损时循环电流不能忽略。

6 谐波与损耗分析

6.1 气隙径向磁密谐波分析

气隙径向磁密受磁场饱和度影响，当插入额外的屏蔽套时，屏蔽套上的感应涡流会影响磁密。不同条件下的永磁体激励和联合激励产生的气隙径向磁密谐波如图12 所示。由图可得，1 阶基波是主要的工作谐波，3 阶和5 阶谐波是主要的有害谐波。第11 阶和第15 阶谐波在联合激励下的幅值略高于永磁体激励下的。

图12 气隙径向磁密的各次谐波

不同条件下永磁体激励的气隙径向磁密波形如图13 所示。由图可得：

图13 永磁体激励对应的气隙径向磁密波形

（1）不考虑循环电流时，相较于无屏蔽套永磁电动机的波形，屏蔽电动机气隙径向磁密波形出现一定的畸变，且幅值略微变小。

（2）考虑屏蔽套与铁心之间的循环电流时，气隙径向磁密幅值变大且波形畸变严重。

6.2 不同激励下不同转速对应的套损

表2 不同激励下不同转速对应的套损 W

（1）无论何种激励方式，套损均随转速的增加而增加。

（2）对于转子转动的永磁体激励和联合激励，转子套损很小，随转速变化小，定子套损随转速变化会急剧上升。

（3）在电枢电流激励下，由于定、转子套处于同一气隙磁场中，且没有同步运动，定、转子套损在同一转速下损耗值相差不大，随转速快速上升，定子套损更大。

6.3 由循环电流引起的磁密谐波分析

图14 展示了永磁体激励下定转子套上径向磁密波形。由图可知：

图14 永磁体激励对应的定、转子套的径向磁密波形

（1）定、转子套上的磁密在圆周上的分布不是平滑的正弦分布。

（2）由于定子和转子套在气隙中的位置不同，它们对应的磁密也不同，定子套的磁密幅值略高于转子套，且波形波动更大，这表明定子套上的谐波比转子套上的大。

（3）考虑循环电流时，定、转子套的磁密波形都比不考虑循环电流时波动大。

6.4 转速3 000 r／min 时不同激励下的涡流谐波对应的套损

转速n＝3 000 r／min时不同激励下各次涡流谐波对应的套损见表3。由表中可见：

表3 转速3 000 r／min时定、转子套上的涡流谐波对应的套损 W

（1）在空载（永磁体激励）和额定负载（联合激励）的条件下，定子套损主要为涡流基波损耗，分别占总损耗的97.3%和96.9%。

（2）空载条件下定子涡流基波损耗比在额定负载条件下略高。

（3）在电动机启动（电流激励）时，定、转子套损主要为涡流基波损耗，分别占总损耗的91.4%和90.7%。

7 结 语

屏蔽永磁同步电动机常用于液压泵驱动。因为定子和转子套会产生感应涡流，一方面涡流会产生损耗，导致电动机温度升高；另一方面涡流产生的磁场又会影响原气隙磁场，进而影响电动机的输出特性。通过研究不同激励下涡流矢量分布关系，联合激励产生的定子涡流等于永磁体激励与电流激励分别产生的定子涡流的矢量叠加，在定子涡流矢量叠加过程中，电流激励产生的定子涡流对合成涡流产生削弱作用。

通过研究电流激励下永磁体的存在对涡流的影响，永磁体的存在削弱了涡流，联合激励下控制角不同，损耗密度也发生变化。

从多个方面讨论了谐波以及套损，定、转子上的损耗随转速的增加而增加；永磁体激励和联合激励下转子上的损失小得多；屏蔽套的使用降低了气隙磁密的基波幅值，循环电流增加了谐波含量。