圆锥曲线中斜率定值问题的再探究

赵凯菲

圆锥曲线中的定点定值问题是历年高考考查的热点问题．对于斜率之和、斜率之积为定值的圆锥曲线模型，利用韦达定理的常规解法运算量较大，比较好的办法是齐次化构造［1］．本文从另一角度，以两个引理为切入点解决此类问题，给我们带来很大的方便．

一、两个引理

引理1 设O为坐标原点，椭圆C：x2/a2+y2/b2=1a>b>0，點P在椭圆C上，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，则kPA·kPB=－b2/a2．

参考文献

［1］蔡 聪．两道圆锥曲线题的思考与结论推广［J］．中学数学研究（江西师大），2022（4）：38-40．