有心圆锥曲线中的一组调和点列

信统帅　姜坤崇

定义 如图1，对于线段AB的内分点C和外分点D，若AC/CB=AD/DB，则称点C、D调和分割线段AB

（或线段AB被C、D调和分割），或称点列A、B，C、D为调和点列.

本文介绍有心圆锥曲线（椭圆或双曲线）中与调和点列有关的一个结论，以飨读者.

定理1 给定椭圆Γ：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0），AB是Γ的任意一条直径，l1、l2分别是Γ在A、B处的切线，l是过Γ上异于A、B的一点P所引Γ的切线（l不与AB平行），l与l1、l2、直线AB的交点分别为C、D、Q，则C、D，P、Q是一组调和点列.

参考文献

［1］曾建國.中考题中的调和点列［J］.数学通讯（上半月），2021（1）：40-42.