基于熵权法与超效率SBM模型的综合运输效率

廖谨楦,刘杰*,郭建民,申永生,王喆

1.山东交通学院交通与物流工程学院,山东 济南 250357;2.济南轨道交通集团有限公司,山东 济南 250014;3.杭州城市大脑有限公司,浙江 杭州 310000;4.济南市规划设计研究院,山东 济南 250101

0 引言

2019年中共中央国务院印发《交通强国建设纲要》,提出“到2035年,基本建成交通强国。现代化综合交通体系基本形成,人民满意度明显提高。”交通运输业作为资本投入密集型的基础性先导产业,如何依托综合运输效率分析,充分考虑资源的稀缺性,实现运输资源的合理配置及有效利用,进一步完善区域综合交通网络,增强交通网络对区域经济、社会、环境等方面的贡献度是当前研究的热点内容。综合交通运输效率研究能为区域综合交通网络优化配置提供良好的支撑,对构建现代化综合交通网络体系具有重要的促进作用。

在交通运输效率方面,贾鹏等[1]构建综合交通运输效率测度指标体系,采用投入导向的规模报酬不变(constant return to scale,CRS)径向数据包络分析(data envelopment analysis,DEA)模型,分析我国水路、铁路、航空运输的综合运输效率及不同运输方式的时空差异;宋敏等[2]通过DEA模型和空间计量模型系统分析了综合运输效率与区域经济发展间的联系;张璐璐等[3]采用DEA-BBC模型和超效率松弛值测算(slacks-based measure,SBM)模型评价长江三角洲地区的交通运输效率;周业旺[4]采用三阶段DEA模型与Malmquist指数方法分析不同省市的交通静态与动态效率;丁俊雅[5]采用超效率DEA模型分析我国各省份铁路运输效率和时空演化特征;王冬冬等[6]采用DEA模型研究陕西省交通运输效率并定量分析其运输行业;Kim等[7]基于三级网络SBM模型评估韩国沿海轮渡市场的相对运输效率;Li等[8]采用DEA法分析我国交通网络的纯技术效率和规模效率,并提出未来交通网络发展方向;Ma等[9]针对碳排放和财产损失等不良输出构建超效率SBM模型,测度综合交通运输效率;Hong等[10]采用复杂拓扑模型探讨和改善首尔都市圈公共交通网络的单一化问题;邹嘉唯等[11]采用超效率SBM模型评价航空运输企业的运营效率;宋京妮等[12]采用SBM模型和DEA-CCR模型分析我国铁路运输和公路运输效率;范月娇等[13]采用SBM模型和DEA窗口分析法评价丝绸之路海运通道效率;张建斌等[14]采用超效率SBM模型测算区域综合运输效率,并结合地理探测器模型证实区域经济对综合运输效率的影响;曹旭东等[15]在SBM模型的基础上采用Tobit回归法和地理加权模型探讨交通结构效率的影响因素;马奇飞等[16]采用SBM模型和Dagum基尼系数研究我国各省市的综合运输效率和空间特性。采用SBM模型计算综合运输效率,能充分考虑松弛变量及非期望产出指标的影响,修正传统模型的效率偏差,但在确定模型的产出指标时,一般选择客货运周转量为期望产出指标,未充分考虑绿色、低碳等时代背景需求。《国民经济核算体系》中提出绿色国内生产总值(gross domestic product,GDP)概念,成为国民经济发展的核算指标,绿色GDP是国民经济发展在扣除环境治理所付出部分后的经济总量,以此衡量经济发展与环境保护的真实水平,为交通运输高质量发展提供良好支撑。

本文基于超效率SBM模型,结合熵权法计算山东省综合污染指数,用绿色GDP代替传统GDP作为模型期望产出指标,计算山东省水路、铁路和公路运输的综合运输效率,分析影响山东省综合运输效率的关键因素并提出改进建议,为山东省综合运输资源的合理配置提供良好的决策依据。

1 模型构建

1.1 超效率SBM模型

1978年运筹学家Charles等[17]提出采用DEA模型解决多目标投入和产出问题,Tone[18]在DEA模型基础上提出考虑非期望产出和松弛变量影响的超效率SBM模型,该模型主要由决策单元和决策单元的投入要素、期望产出要素、非期望产出要素及松弛变量组成。

第k个决策单元的投入要素集合

Xk={x1k,x2k,…xik,…,xmk}∈R,

式中:xik为第k个决策单元的第i个投入要素,m为投入要素数。

第k个决策单元的期望产出要素集合

Yk={y1k,y2k,…yrk,…,yq1k}∈R,

式中:yrk为第k个决策单元的第r个期望产出要素,q1为期望产出要素数。

第k个决策单元的非期望产出要素集合

可衡量松弛变量,并解决非径向问题的超效率SBM模型为:

s.t.

1.2 熵权法

熵权法是度量不确定信息的方法,根据信息量计算信息权重[19-20]。信息是系统有序程度的一个度量,熵利用其系统的无序程度反映信息的度量;对某项指标,可用熵值判断某个指标的离散程度,信息熵值越小,指标的离散程度越大,该指标对综合评价的权重越大。工业是环境污染的主要因素,选取工业废水排放量、工业烟尘排放量及工业废气排放量为指标,采用熵权法计算山东省综合污染指数。

对指标进行标准化,获取相对值,指标标准化值

式中δij′为第i个样本的第j个指标。

第j项指标的熵值

式中:k为熵值系数,k=1/lnn。

第j项指标信息熵的冗余程度为dj=1-ej。第j项指标的权重

式中f为指标数量。

根据山东省工业废水排放量、工业烟尘排放量及工业废气排放量,由熵权法计算山东省2000—2019年环境污染指数,结果如表1所示。由表1可知:2000—2009年的环境污染指数比2010—2019年低,2011、2014和2015年均高于平均水平。目前尚未有绿色GDP的成熟计算方法,本文在GDP基础上考虑环境治理开支,采用GDP与环境污染指数之比作为绿色GDP[21]。随经济技术的不断发展,山东省的GDP不断上升,但发展过程中环境污染加重,环境治理所支付的费用也不断增加。

表1 山东省2000—2019年环境污染指数

2 综合运输效率

2.1 选取综合运输效率评价指标

综合考虑山东省铁路运输、公路运输和水路运输的基础设施、交通设备、运输服务、绿色发展、安全保障等方面,建立山东省综合运输效率评价指标体系如图1所示。

图1 山东省综合运输效率评价指标体系

交通运输在生产运营中造成的污染不可忽视,2019年机动车污染物排放量高达1 603.4万t[22],运输业对环境的影响仅次于工业。将绿色GDP代替传统GDP和客货运周转量作为超效率SBM模型的期望产出指标;交通运输造成死亡人数较多,以死亡人数作为模型非期望产出指标,测算交通运输安全性对综合运输效率的影响。评价指标数据来源于文献[23]。

2.2 计算综合运输效率

2007年国务院印发《国家环境保护“十一五”规划》,2011年国务院办公厅印发《“十二五”节能减排综合性工作方案》,2011年山东省人民政府印发《山东省环境保护“十二五”规划》,加强环境保护与环境治理工作力度。根据超效率SBM模型分别计算山东省2000—2019年以绿色GDP为期望产出指标的综合运输效率ρ1和以传统GDP为产出指标的综合运输效率ρ2,如表2所示。由表2可知:ρ1和ρ2在2008—2014年有明显差异,在一定程度上说明受相关政策调控影响,山东省在环境治理中的支出有所增加,绿色GDP对综合运输效率存在影响。ρ1在2000—2016年有明显起伏,2001年ρ1最大,为1.175,运输投入得到充分利用,2003、2006、2014、2015年ρ1<0.700,资源利用不足;2017年ρ1达到高峰后又下降,与经济快速发展密切相关,市场需求增加、运输行业管理改革等原因也是影响综合运输效率的重要因素;2018年后综合运输效率发展变化平缓,我国处于经济发展转型阶段,由高速发展转变为高质量发展,在GDP稳步提高的同时,对环境治理工作也提出了更高要求,交通运输投入产出比逐步趋于平稳。

表2 山东省2000—2019年综合运输效率

2.3 分解综合运输效率

综合运输效率可分解为纯技术效率和规模效率,纯技术效率是受管理水平和技术水平影响的生产效率,规模效率反映系统规模影响的生产效率。采用数据包络分析软件MaxDEA计算山东省综合运输效率的纯技术效率和规模效率,结果如表3所示。由表3可知:综合运输效率与规模效率和纯技术效率变化趋势不完全一致,说明综合运输效率同时受2种分解效率,从差异程度上看,综合运输效率受纯技术效率的影响大于规模效率。经过长期的发展建设,山东省交通运输逐步形成较完整的交通运输规模,但在技术水平和综合利用率上还存在不足;技术效率对综合运输效率的影响在2012年后表现更为明显,这是因为在交通运输运输量满足实际需求量后,运输规模逐渐饱和,对运输效率的影响逐渐减少,技术水平成为影响综合运输水平的关键因素。提高运输技术、优化运输设备、减少能源消耗和减少环境污染等是提高山东省综合运输网络效率的重要途经。

表3 综合运输效率分解

2.4 改善综合运输效率

山东省综合运输效率评价指标中存在投入冗余与产出不足的情况,通过调整投入与产出可为提高综合运输效率提供方向,如表4所示。

表4 山东省2000—2019年综合运输效率投入与产出调整值

1)2000、2003、2006、2007、2012、2013、2014、2015、2016年的综合运输效率不足1,均存在投入冗余,非期望产出也存在一定程度的冗余,产出不足也是影响综合运输效率的原因之一。

2)从时间角度分析,投入冗余存在起伏,综合运输发展初期投入产出比出现了较明显的上升趋势,2010年达到了阶段性综合运输效率最大,但2012—2016年投入冗余不断攀升,其中2014年综合运输效率最低,各项投入冗余较大,投入资源严重过剩。

3)影响综合运输效率最大的因素分别为资金投入过剩和设备投入过剩、能源消耗过高及运输里程利用率较低,绿色GDP产出不足和死亡人数较多也成为重要影响因素。

4)山东省综合运输在快速发展阶段,各项投入均大于需求量,没有实现资源最优配置,能源消耗和环境治理也多有弊端,因此寻求高质量发展方式成为山东省提高综合运输效率的关键。

3 结束语

分析综合运输效率对提高山东省综合交通资源配置效率、推动区域综合交通协同发展具有重要意义。本文基于超效率SBM模型,采用熵权法计算环境污染指数,将GDP与环境污染指数之比作为绿色GDP构建综合运输效率投入与产出评价指标体系,测算山东省2000—2019年的综合运输效率。

1)作为评价指标,绿色GDP相较于传统GDP,更直接反映交通运输发展与环境治理间的矛盾,在综合运输效率测算中更具现实借鉴意义。通过效率分解和投入与产出冗余计算可分析影响综合运输效率的具体因素,为提高区域综合运输效率提供思路。

2)山东省在交通运输发展的同时兼顾环境治理,是影响综合运输效率的原因之一,未来应将发展重心适当转向技术方面,减少资源浪费及能源消耗,促进交通运输发展。

3)在指标选取方面,考虑数据的可获取性,仅重点关注交通投入、设施及人员等因素,未涉及技术创新、新技术应用等方面,下一步研究可探索综合运输结构。