GNSS 载波相位精密时间传递数据处理技术综述

涂锐，张鹏飞，张睿，范丽红，韩军强，王思遥，卢晓春

(1.中国科学院国家授时中心,西安 710600；2.中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室,西安 710600；3.中国科学院时间频率基准重点实验室,西安 710600；4.中国科学院大学,北京 100049)

0 引言

随着全球经济的快速发展和各个行业科学技术的不断进步，精密时间频率已经成为一个国家科技、经济、军事和社会生活中至关重要的战略资源.精密时间传递是时频领域最为基础的工作之一，一方面它是将分布在世界各地的原子钟建立联系并实现国际原子时(TAI)计算的基础，另一方面它是高精度时间用户与国家标准时间频率系统建立联系的重要手段.因此，开展精密时间传递技术研究具有重要意义[1].

相对于传统的搬运钟、卫星双向时间传递(TWSTFT)和光纤等时间传递技术手段，基于全球导航卫星系统(GNSS)的时间传递技术以其测量精度高、应用成本低、作用范围大、连续性好、维护简单等特点[2]，已逐渐成为时间实验室最重要的时间传递手段，也是广大时间用户最为常用的时间传递方式[3-6].特别是随着我国北斗三号全球卫星导航系统(BDS-3)的建成、欧盟Galileo 系统的迅速完善、美国GPS 的现代化以及俄罗斯GLONASS 的技术革新，多频多模GNSS 的发展让用户拥有更多的观测值使用，为精密时间传递提供了新的机遇和挑战[7-8].

从20 世纪80 年代首次提出GNSS 精密时间传递技术并发展至今已40 余年，随着GNSS 接收机制造技术的不断发展及其性能快速提升，经历了从共视法(CV)到全视法(AV).从最初的单通道、单伪距观测量到现在的多通道、多系统、联合载波相位观测量的巨大转变，基于GNSS 载波相位的精密时间传递方法充分发挥了GNSS 的优势，成为当前GNSS 精密时间传递的主流方法.国内外专家学者对GNSS 载波相位精密时间传递中诸多技术问题进行了深入研究和分析，取得了丰硕的成果.他们的研究可以归纳为数据处理技术、软件研发及系统应用三个方面.

在数据处理技术方面，Larson 和Levine 在美国国家标准与技术研究院(NIST)与美国海军天文台(USNO)之间进行了60 d 的载波相位时间传递试验，认为载波相位技术明显优于传统的CV 技术[9]；为此，国际GNSS 服务中心(IGS)与国际计量局(BIPM)较早地发起了利用GPS 进行时间传递的研究计划，旨在研究利用GPS 载波相位和伪距观测值进行全球范围内的精密时间传递技术[10-11].聂桂根[12]指出基于GPS 精密时间传递技术进行时间传递的理论精度可达0.1 ns，特别是对于短期的时间传递的效果更加明显.Costa 等[13]学者在意大利国家电工研究所(IEN)和德国物理技术研究院(PTB)两个机构之间进行的载波相位时间传递实验表明载波相位技术优于传统的AV 技术，特别是在短期和中期稳定度方面优势更加明显.Jiang 等[14]将GPSCV、AV、载波相位技术与TWSTFT 做了对比分析，并证明融合载波相位与TWSTFT 技术可以有效削弱TWSTFT 的周日和漂移效应.Jiang 等[14]和Petit 等[15]利用GPS 载波相位技术实现了USNO 与PTB 之间链路的TAI 比对计算，开始了载波相位技术在TAI 中的应用；随着GNSS载波相位时间传递技术的快速发展，BIPM 于2009 年将其纳入TAI 计算中，并成为了主要的时间传递手段.近年来，随着多模GNSS 系统的不断建设和完善，众多学者针对GNSS 时间传递技术开展了大量针对性研究.张小红等[16]利用GPS 载波平滑伪距的方式提升了时间传递的性能；Yao 等[17]提出了RINEXShift 算法用于削弱了GPS 载波相位技术中的“天跳变”现象；于合理等[18]研究了如何对原子钟进行建模来提升时间传递精度；孙清峰等[19]分析得出联合不同GNSS 进行时间传递可以提高频率稳定度；吕大千等[20]提出一种基于星间单差模糊度固定与原子钟精化模型的改进整数相位钟法，检验模糊度固定对时频传递性能的改善；Tu 等[21-23]研究了非差、单差、双差模式的精密时间传递方法；张鹏飞[24]、葛玉龙[25]博士期间专门从事GNSS 载波相位精密时间传递数据处理技术和方法研究，发表了一系列相关的数据处理方法的论文.

在软件研发方面，Orgiazzi 等[26]利用加拿大自然资源中心的NRCan 软件对9 个国际时间实验室的GPS 观测数据进行了处理，评估了GPS 载波相位时间传递的短期噪声.Dach 等[27]利用Bernese 软件对多天GPS 数据采用连续精密时间传递方法来平滑“天跳变”影响，进而提高了精密时间传递方法的稳定性.Defraigne 等[28]利用比利时皇家天文台的Atomium 软件实现了仅采用载波相位观测值的时间传递功能，取得了较好的时间传递性能.Esteban 等[29]在时间传递链路的标定过程中，对比分析了NRcan 软件和GIPSY 软件的性能，其结果呈现出良好的一致性.袁媛等[30]进行了非差精密单点定位(PPP)时间传递软件的实现，获得了较好的时间传递精度.Petit 等[31]利用法国空间中心高精度GNSS 软件GINS 测试了基于模糊度固定的GPS 时间传递功能，并实现了1×10-16量级的频率传递精度.Zhang 等[32]开发了多频多模GNSS 时间传递软件PTTSol，并对其进行了深入分析，取得了较好的效果.

在系统应用方面，高玉平等[33-34]利用GPS 时间传递技术，较早地研制了GPS 时间传递接收机，并搭建了精密时间服务系统.Rovera 等[35]将GPS 时间传递技术应用在时间传递的链路校准方面，有效提升了链路校准的精度.刘娅等[36]利用高精度GNSS 时间传递技术实现了国家标准时间UTC(NTSC)的远程复现.Guo 等[37]采用载波相位时间传递技术，并基于GNSS 地基增强系统研制了高精度GNSS 单向授时终端，实现了秒脉冲优于1 ns 的授时精度.梁坤等[38]利用GNSS 时间频率传递方法，通过驯服铷原子钟、铯原子钟和氢原子钟，研制了远程时间溯源装置，试验表明87%的情况时间偏差保持在±5 ns 内.Xia 等[39]利用高精度时间传递方法，设计了一种动态导航系统信号同步方法，并对其时间同步性能进行了评价，证明了实时动态(RTK)模式下的高精度信号同步方法的可行性.施闯等[40]利用高精度时间传递技术并结合不同时间基准源构建了广域时间服务原型系统.

本文旨在上述研究基础上，结合课题组的研究成果和经验，对GNSS 载波相位精密时间传递数据处理方面的技术问题进行归纳探讨，并指出该领域未来重点发展方向.

1 基本原理

基于GNSS 非差载波相位观测值的精密时间传递基本原理如图1 和公式(1)所示[15,41].

式中：t为接收机钟差；τ为测站钟面时间；下标m，n代表测站；τmn为两测站钟之间的时间传递量.

首先，在位于两地及以上的原子钟处分别架设GNSS 接收机，将该原子钟的时间频率信号接入GNSS 接收机并锁定，通过获取伪距和载波相位观测值，同时基于IGS 提供的精密轨道钟差产品，各测站基于PPP 技术解算获得接收机钟差t，即本地钟时间τ和GNSS 系统时间TGNSS之差；并将GNSS 系统时间当作公共参考，即可获得各站点之间的时间传递量τmn，再通过接收机钟的驾驭和调整即可以实现各站之间的时间传递.这里本地钟时间包含了由于GNSS天线、线缆及接收机硬件所产生的时间延迟误差，需要对该时间传递链路定期进行延迟的校准.

基于上述GNSS 非差载波相位观测值时间传递的原理，也可以进行观测值单差和双差求解实现时间传递工作，其详细模型方法在第2 节中进行描述.

2 观测值模型

在GNSS 载波相位精密时间传递数据处理中，根据方程组建中是否形成差分观测量，其解算模型可以分为非差模型、单差模型和双差模型三类.

2.1 非差模型

GNSS 载波相位非差精密时间传递的基本模型与精密单点定位的数据处理模型相同，主要分为非差无电离层组合模型[42]和非差非组合模型[21].

基于精密星历和精密钟差产品，非差无电离层组合的精密时间传递模型如下[42]：

式中：P，Φ分别为伪距和相位观测值；IF代表无电离层组合；ρ0为站星几何距离初值；e为站星之间的单位方向矢量；x为测站坐标初值的改正数；c为光速；N为载波相位模糊度；t为接收机钟差；E为星历和钟差综合误差；T为对流层延迟误差；M为可以模型化误差的总和，包括相对论效应、地球自转、天线相位中心偏差(PCO)、潮汐等引起的误差；ε为多路径误差和观测噪声；λ为波长.

基于精密星历和精密钟差产品，非差非组合的精密时间传递模型如下[21]：

式中：I为电离层延迟误差；ITEC为电离层模型获取的电离层总电子含量(TEC)；f(I)为电离层TEC 与电离层延迟误差I之间的投影关系.

GNSS 精密时间传递的随机模型一般采用高度角定权模型[43-45]，可以采用最小二乘或卡尔曼滤波方法进行参数求解.非差模型求解的是单站的接收机钟差，需要分别求解基准站和用户站的接收机钟差，再基于公式(1)获取两站之间时间传递的时差量.

注意，因为非差非组合模型是最基本的原始模型，在后续单差和双差模型介绍中只讨论以非差非组合模型为基础的单差和双差模型，不再重复描述随机模型和参数估计方法.

2.2 单差模型

GNSS 单差精密时间传递的基本模型采用站间单差模型[22]：

式中：m代 表基准站；n代表用户站；Δ为站间差分.单差模型求解的是站与站之间接收机钟差之差，可以直接获取两站之间时间传递的时差量.

2.3 双差模型

GNSS 双差精密时间传递的基本模型采用站间和星间双差模型[23]：

式中：∇Δ代表站间和星间双差；i，j代表卫星，其中i为参考星.

因双差观测值消除了接收机钟差参数，需要进行接收机钟差的基准设定和钟差参数恢复.假定参考星i的站间单差模糊度浮点解已知，将其作为基准进行强制约束为，通过求解双差模糊度的固定解恢复得到非参考星j的站间单差模糊度约束解[23]：

恢复得到所有卫星的站间单差模糊度约束解后，可以采用站间基线约束和单差模糊度约束，进行站间接收机钟差之差的求解[23]：

双差模型求解的也是站与站之间的钟差之差，可以直接获取两站之间时间传递的时差量.

3 模糊度处理方式

在GNSS 载波相位精密时间传递数据处理中，无论是采用哪种观测值解算模型，其载波相位模糊度的处理方式有浮点解和固定解两种.

3.1 浮点解

在非差、单差模型解算中，因卫星端和接收机端非差相位小数偏差的存在，非差模糊度和单差模糊度本身不具有整周特性，直接估计得到的载波相位模糊度为浮点数[46].在GPS、BDS 和Galileo 双差模型中，双差模糊度具有整周特性，但是实际估计得到的双差模糊度也是浮点数.此外，因为GLONASS 采用频分多址技术，不同卫星因频率不同存在频间偏差，其双差模糊度也不具有整周特性，在不考虑频间偏差条件下直接估计得到的GLONASS 双差相位模糊度也为浮点数[47].载波相位模糊度的浮点解模式是GNSS精密时间传递的最基本模式，同时因模糊度固定技术复杂以及固定错误导致的风险性，模糊度浮点解模式也是最常见的模式.

3.2 固定解

在GNSS 数据处理中，载波相位模糊度的准确固定，不仅可以提高参数的收敛速度，同时可以提高参数解的精度[46].因此，通常将不具有整周特性的模糊度先进行归整恢复其整周特性，再采用一定方法进行整数确定，并将固定成功的模糊度参数进行约束，进一步求解其他待求参数[48].对于非差和单差载波相位模糊度的归整，一般有相位小数偏差法、相位整数钟差法及钟差去耦法[49]；对于GLONASS 的双差模糊度归整，常考虑对频间偏差进行参数估计[47,50].对于模糊度整数确定方法，通常采用直接取整法和基于整数最小二乘的搜索方法[46].模糊度成功固定后，可以进行模糊度约束来进一步求解钟差参数从而提高时间传递的性能.

4 关键技术探讨

为进一步提高GNSS 载波相位精密时间传递的性能，以下对精准性、一致性、连续性、稳健性、实时性和完好性等关键技术进行探讨.

4.1 精准性

在大地测量与导航领域，用户关心的是坐标参数、大气参数和模糊度参数，而在GNSS 时频领域，用户关心的是接收机钟差参数.通常时频用户是静态GNSS 测站，其坐标准确已知，并且大气信息可以通过其他方式获取，模糊度参数也可以进行归整，此外，时频用户接收机终端一般采用高性能的原子钟.因此，在精密时间传递中，通常可以对坐标参数采取静态紧约束处理[51]，对大气参数采用附加先验信息约束处理[21,51]，对模糊度参数进行归整固定处理[22-23,52]，对接收机钟差参数可以采取钟差建模处理[53].合理的参数约束和建模处理可以进一步提高求解模型的强度和误差修正水平，从而提高GNSS 载波相位时间传递的精准性.

4.2 一致性

多频多模GNSS 观测量的融合，可以有效提高GNSS 精密时间传递的性能，但其数据处理结果如何保持一致性也存在挑战性.一方面，不同GNSS 系统的时间系统和时间尺度不一致，导致不同系统求解的用户时间会存在偏差，通常在多系统融合处理中，将其中一个GNSS 系统的时间系统为参考，其他GNSS系统通过估计系统间偏差归一到参考系统的时间系统上，实现时差参数求解的归一[32,54-57].另一方面，不同产品中心提供的轨道钟差产品的基准差异导致用户求解的钟差结果也会存在不一致性，这种差异一般具有较好的稳定性[58].此外，不同类型观测值不同数据处理模型求解的钟差结果也会存在不一致性，这种差异也具有较好的稳定性[21,59-63].在不同时频用户结果比较时，建议使用同一个产品中心提供的产品，并使用相同类型的观测值和相同的数据处理模型，保持多频多模GNSS 融合时间传递结果的一致性[58].

4.3 连续性

时间是一个连续的量，但是基于GNSS 观测求解的时间参数在天与天之间会产生跳跃现象，简称“天跳变”[17,41,64].当前的研究认识主要有两种观点：一种认为这种“天跳变”由仪器温度变化、电缆因素以及伪距噪声、环境多路径等影响造成，可以通过长期连续观测并建立模型削弱[17,41,65-66]；另一种认为这种“天跳变”主要由使用的卫星端产品插值策略和用户端解算策略引起，在产品端利用滑动插值窗口将天与天之间的目标插值点置于相连两天产品插值窗口的中间，保障产品端插值的连续性来解决产品引起的“天跳变”，在用户端采取天与天之间连续序贯求解，保持坐标、模糊度和对流层等参数的继承和连续性，从而解决用户端解算策略导致的“天跳变”[67].

4.4 稳健性

在GNSS 精密时间传递数据处理中，为实现结果的稳健性，需要对观测值的权比、设备时间延迟偏差、数据粗差异常和各种偏差等进行精细处理.通常，可以采取经验定权和方差分量稳健估计相结合的方式实现不同观测值权比的最佳确定[68]；对于硬件时延偏差问题，可采用实验室时间测量设备进行定期校准，如电缆时延可通过矢量网络校准，接收机时延常采用钟驾驭绝对校准，天线时延在微波暗室基于矢量网络分析仪校准等[69]；对于数据粗差和异常问题，常采用平差后的残差量进行粗差的探测与控制[51]；对于卫星伪距偏差可以建立伪距偏差模型进行修正，对于系统偏差问题可以通过设计合理的参数估计策略进行解决[70].

4.5 实时性

当前，GNSS 时频用户的需求从事后静态逐渐向实时动态转变.对于实时GNSS 载波相位时间传递，需要构建实时精密时间传递系统，主要包括实时精密产品产生、实时数据传输和用户端实时解算三部分.当前，GNSS 实时轨道与事后轨道相比，二者差异的均方根(RMS)在厘米量级，实时钟差与事后钟差相比，二者差异的标准偏差(STD)小于0.3 ns，可以满足实时用户对产品精度的需求[71-73]；同时实时产品的播发可以通过地面移动网络和卫星网络播发，实现陆地空间的全面覆盖；用户端可以基于实时数据和实时产品，进行实时PPP 的解算，获取接收机钟差参数，从而实现实时的精密时间传递服务[74].

4.6 完好性

完好性是GNSS 中除精度、连续性、可用性之外的第四个性能指标，在应用服务中越发显得重要.在GNSS 精密时间传递中，空间信号、系统产品、终端层面都涉及完好性.在空间信号方面，通过对卫星信号功率及功率谱、测距码时域波形、信号畸变、调制特性、测距性能、多径性能和干扰分析等参数的监测，识别卫星信号在频率域的异常[75-77]；在系统产品方面，通过事后精密星历比较法以及基于观测数据的空间信号异常探测方法，计算空间信号误差，确定探测阈值，识别GNSS 卫星轨道钟差异常[78-84]；在终端层面，通过用户端完好性监测方法，采用卫星的冗余观测信息并基于一致性检验方法可以发现卫星是否存在故障误差以及故障误差存在于哪颗星，并进行排除，发现卫星信号传播过程中的异常[85-89].总之，通过对整个链路进行异常识别和有效告警，保障GNSS 精密时间传递的完好性.

5 未来研究展望

5.1 非差与差分处理模型统一性问题

GNSS 精密时间传递中非差与差分处理模型，各有特点和优势，其应用范围和条件需求也存在差异[21-23].非差模型适用于全球范围用户，但是需要精密轨道钟差产品支持；差分模型不依赖精密的轨道钟差产品，但是只适用于一定区域内的用户[63].当前，在密集参考站网的背景，许多学者研究了PPP-RTK 定位模型，采用信息增强的非差模式实现了非差与差分定位模型的统一，并且证明了非差模式与差分模式的等价性，这是GNSS 定位领域的研究热点和重点[90-91].基于PPP-RTK 定位模型，探索非差与差分模式统一、广域与局域统一的精密时间传递模型，是未来GNSS 时频领域的研究方向，其中外部增强信息的引入对接收机钟差估计的影响是研究重点.

5.2 不同机理融合时间服务统一性问题

GNSS 精密定时授时是时频服务的重要方式之一，但是考虑时间服务的重要性和安全性，诸多时间用户需采取多种不同机理的时间服务手段进行补充和备份，如卫星双向、长短波、网络、电话、罗兰、光纤、陀螺、脉冲星、量子等多手段融合进一步提高时间服务的安全性和可靠性[92-94].在进行多手段融合时间服务中，不同机理方法的时间基准、时间尺度、误差影响、数据特点、服务特性等均存在差异，在融合中如何进行特性表征和归一化处理，实现融合统一、安全可靠的时间服务是未来研究趋势.

5.3 天空地海地下时间服务无缝性问题

GNSS 时间服务具有精度高、全天候、全天时等优点，但是也存在服务盲区问题，如深空、海底、地下、室内等诸多遮挡GNSS 信号无法到达的场景，基于GNSS 的时间服务尚不能实现全域覆盖[95-97].结合其他时间服务手段的特点优势以及不同场景用户对时间服务无缝性的需求，研究多手段联合的时间传递和调控方式是构建天空地海地下全域立体交叉授时系统的重要途径.同时，不同手段和方法时间服务性能存在差异，在联合传递和调控中实现时间服务空间域无缝性时，如何实现时间服务性能的连续无缝平稳过渡也是研究的重点.

6 总结

基于载波相位观测值的时间传递技术是GNSS时频领域的研究重点和热点.本文总结了GNSS 载波相位精密时间传递相关的研究成果，归纳了数据处理涉及的观测模型和模糊度处理方法，探讨了其中的精准性、一致性、稳健性、连续性、实时性、完好性等技术问题.未来应该在非差与差分处理模型统一性、不同机理融合时间服务统一性和天空地海地下时间服务无缝性等方面开展研究工作.