IGS快速/超快速卫星钟差精度评定与分析

王宇谱，龚大亮，胡彩波，徐金锋，刘峰宇

(北京卫星导航中心，北京 100094)

0 引言

全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)卫星钟差产品是大地测量等高精度应用的基础数据组成部分，也是开展与卫星钟相关分析和实验的一种重要数据源，研究和分析其精度对于高性能的导航、定位和授时应用具有重要的作用。实际应用中，提供高精度卫星钟差产品的主要是国际GNSS服务组织(International GNSS Service，IGS)及其所属的分析中心，其所提供的卫星钟差产品主要以全球定位系统(global positioning system，GPS)为主。表1给出了IGS所提供的GPS卫星钟差产品的相关信息。

表1 IGS提供的GPS卫星钟差产品信息[1]

表1中，UTC是协调世界时universal time coordinated的缩写，RMS是均方根root mean square的缩写。从表中可以看出，目前IGS提供的GPS卫星钟差产品主要包括：广播星历(broadcast，BRDC)钟差、超快速预报(IGS ultra-rapid(predicted half)，IGU-P)钟差、超快速实测(IGS ultra-rapid(observed half)，IGU-O)钟差、快速(IGS rapid，IGR)钟差和IGS最终精密钟差，其中IGS最终精密钟差的精度最高，通常在实验和分析中被用作钟差的真值来使用。对于IGS不同卫星钟差产品的精度评定，除了IGS官方给出的各产品的精度结果之外，许多学者也进行了一定的研究，例如：文献[2-5]对广播星历卫星钟差的精度进行了分析和评定；文献[6]基于频谱分析法对IGS精密星历中各卫星的钟差精度进行了分析，发现大部分的卫星钟差精度能达到IGS的标称值但仍有部分卫星钟差的精度低于其标称值；文献[7]对各类IGS钟差数据的特点进行了初步的分析；文献[8]对广播星历钟差的变化特性进行了分析，发现新一代GPS卫星的广播星历钟差的误差在变小。但是，目前已有的研究中对于IGU和IGR钟差产品的精度评定还相对较少；同时结合表1可以看出，IGS提供的钟差产品精度参数相对比较笼统，而评定不同类型卫星的钟差产品精度对于基于钟差数据的研究和实际应用具有重要的参考价值，并且根据对不同钟差产品的评定结果可以为IGS钟差产品精度的检核提供参考。因此，设计合理的评定指标分析IGU和IGR等钟差产品的精度具有重要的实用价值和参考意义。

本文在分析IGR和IGU卫星钟差特点的基础上，通过设计相应的精度评定指标实现对这2种卫星钟差产品的精度评定。

1 数据特性分析与精度评定指标设计

星载原子钟长期运行过程中会受到多种不确定因素的影响，所以，在得到的卫星钟差数据中经常存在粗差等数据异常的情况[9]；因此，在分析卫星钟差数据产品的精度之前，需要对钟差数据进行合理有效的预处理。本文在对钟差数据进行预处理时，使用最常用的中位数(median absolute deviation，MAD)方法[10]。需要说明的是，在基于该方法探测出异常值之后，直接将其所对应的钟差数据设置为空，即这些历元时刻的卫星钟差数据缺失。这种处理方式能够避免引入新的非原数据，同时又能保证预处理后的数据序列尽量少受甚至不受粗差的影响。

首先以6颗GPS不同类型卫星的钟差数据为例，分析其相关特性。此处选取的是PRN11(BLOCK IIR 铷(Rb)钟)、PRN17(BLOCK IIR-M Rb钟)、PRN24(BLOCK IIF 铯(Cs)钟)、PRN25(BLOCK IIRF Rb钟)和PRN32(BLOCK IIA Rb钟)，图1给出了所选卫星2014-01-31前6 h共24个历元的IGR、IGU-O、IGU-P和IGS最终精密卫星钟差(直接记作IGS)以及前3种钟差数据与最后1种钟差数据的差值，其中数据的采样间隔均为15 min。图中IGUO和IGUP分别表示的是IGU-O卫星钟差和IGU-P卫星钟差。

从图1可以看出：IGR、IGU-O卫星钟差与IGS最终精密卫星钟差的变化趋势基本一致，但其数据不重叠，并且3种数据点的分布接近平行关系，说明3种钟差数据之间存在系统性的偏差；同时根据IGR、IGU-O与IGS的差值可以进一步确定这种系统性偏差的存在。而这种系统性偏差的产生主要是因为不同卫星钟差产品在解算获取的过程中存在基准钟的选取不同、解算策略的差异以及时间基准的不一致等情况。但是，这种系统性偏差并不是卫星钟差产品本身的误差，并且在精密单点定位中这种系统性偏差将会被接收机钟差与模糊度参数吸收，不会影响精密单点定位解[11]。对于IGU-P卫星钟差产品而言，它是基于IGU-O卫星钟差拟合预报得到的一种预报钟差，因此其与IGS卫星钟差之间也存在系统性偏差；并且IGU-P卫星钟差和IGU-O卫星钟差之间还存在一种起点偏差[12]，这就是图中这2种卫星钟差与IGS卫星钟差的差值在起点处不接近重合的主要原因。所以，在进行IGR、IGU-O及IGU-P卫星钟差产品的精度分析时，需要消除系统性偏差的影响。

图1 5颗卫星的钟差及其钟差的差值

本文采用一种二次差比较的方法来消除系统性偏差的影响，然后进行不同钟差产品的精度对比和分析。以IGR卫星钟差的精度分析为例，具体的比较策略为：首先对IGR卫星钟差与IGS精密星历卫星钟差分别进行一次差分处理，即选择1颗卫星作为参考卫星(本文选取卫星编号顺序靠前且钟差数据缺失较少、数据变化相对稳定的PRN05卫星)，其余卫星的钟差与参考卫星的钟差作差，消除因基准钟不同等因素对卫星钟差产生的系统性偏差的影响；此后把各颗卫星作差后的IGR卫星钟差一次差分序列和作差后的IGS钟差一次差分序列再对应作差。图2给出了对应于前面5颗卫星的IGR、IGU-O及IGU-P卫星钟差的二次差分值。

从图2中可以看出，钟差二次差的起始位置均在零点附近，其较好地消除了系统性偏差对不同卫星钟差产品精度的影响；说明通过二次差的方式可以实现对一次差分的改进效果，从而更有效地反映IGR、IGU-O及IGU-P卫星钟差与IGS精密星历卫星钟差之间的符合程度。

此外，为了定量地评定IGR、IGU-O及IGU-P卫星钟差的精度，采用二次差序列对应的均方根(RMS)值作为表征卫星钟差精度的指标，其计算公式为

(1)

式中Δi为第i历元卫星钟差的二次差。此式即为本文评定IGR和IGU卫星钟差精度所采用的公式。

2 实验与结果分析

采用2014-01-01 — 2015-12-31共2年的15 min采样间隔的IGR和IGU(数据文件格式为igu*****_00.sp3)卫星钟差数据、以对应的IGS最终精密星历卫星钟差为参考真值来进行钟差产品的精度评定；选取该时间段内不存在钟切换且数据较为连续完整的24颗卫星的钟差数据进行实验。各颗卫星的钟类型如表2所示。

表2 实验中所选的GPS卫星及其钟类型

在进行卫星钟差精度分析的时候，首先基于上文提到的预处理策略对钟差数据进行预处理来消除异常值对评估结果可靠性的影响；在此基础上，使用IGS、IGR、IGU-O及IGU-P卫星钟差同时非空的公共历元上的数据进行相应的精度评定。以PRN05卫星为参考卫星，统计剩余23颗卫星的钟差数据所对应二次差序列的RMS值，其结果如图3所示。

图3 卫星钟差二次差的RMS统计值

从图3中可以看出：大多数卫星的IGR钟差精度在0.1 ns以内，IGU-O钟差精度在0.15 ns以内，IGU-P钟差精度在3 ns以内，该精度结果与表1中IGS官方给的评定结果保持一致，说明本文采用的钟差精度评定方法及其精度表征指标是合理的；同时，根据图中结果可知，不同卫星的钟差精度差异较为显著，表1所提供的精度指标不能反映不同卫星钟差精度的差异，而本文的精度评定结果则较好地给出了不同GPS卫星的钟差精度。此外，从图中还可看出卫星钟差的精度与星载原子钟的类型有关，例如对于IGR卫星钟差而言，BLOCK IIA Rb钟的钟差精度相对最差，其精度值都大于0.1 ns；而对于IGU-O和IGU-P卫星钟差，BLOCK IIR-M Rb钟的精度整体相对最好。最后，为了定量地对比分析不同类型卫星钟的钟差精度差异并给出本节精度评定的结果，表3按照卫星钟类型统计了二次差的RMS值。

表3 根据卫星钟类型统计二次差的RMS值 ns

分析表中的数据可知，3种卫星钟差产品中IGR的精度最好，IGU-O次之，精度最差的是IGU-P，三者的精度分别为0.082、0.128和2.224 ns。其中，由于IGU-P钟差是基于预报所得的产品而并非是根据观测数据解算得到或者直接测得，所以该钟差产品的精度明显低于IGR和IGU-O钟差的精度。同时，在5类星载原子钟中，BLOCK IIF Rb钟的IGU-P钟差精度最好，而GPS系统早期的BLOCK IIA Rb钟的IGU-P钟差精度最差，星载Cs钟IGU-P钟差的精度明显低于星载Rb钟IGU-P钟差的精度；结合已有对GPS星载原子钟性能与钟差预报的分析结果[13]可知，卫星钟的类型及其性能影响着钟差预报的精度，并且随着GPS星载原子钟性能的提高，钟差预报的精度有所提高。对于IGR和IGU-O钟差产品而言，前者较后者在获取过程中进行了更为细致的处理和综合，所以前者的精度优于后者；同时对于这2种钟差产品，BLOCK IIR-M Rb钟和IIF Cs钟的钟差精度接近且相对较好，而早期的BLOCK IIA Rb钟的钟差精度则要差一些。

3 结束语

本文在分析IGR和IGU卫星钟差特点的基础上，通过设计相应的精度评定指标实现了对这2种卫星钟差产品的精度评定并得出结论：1)IGR、IGU-O和IGU-P 3种卫星钟差的精度分别为0.082、0.128和2.224 ns；2)在5种类型的GPS星载原子钟中，BLOCK IIF Rb钟的IGU-P钟差精度最好，BLOCK IIA Rb钟的IGU-P钟差精度最差，星载Cs钟IGU-P钟差的精度明显低于星载Rb钟IGU-P钟差的精度，且随着GPS星载原子钟性能的提高，钟差预报的精度有所提高。