GPT2模型在大气可降水量中的估计研究

王建敏，董宏祥，席克伟，马天明

(辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000)

0 引言

大气可降水量(precipitable water vapor，PWV)的计算是目前全球定位系统(global positioning system，GPS)气象学研究的热点问题之一。文献[1]对香港地区已建成的GPS水汽监测系统水汽反演进行了研究，验证了解算的PWV时间序列和香港已有的气象记录之间有明显的强相关性。文献[2]对武汉地区连续运行卫星定位系统在GPS气象学中的的应用进行了研究，得到武汉地区GPS网解算的PWV能够满足气象应用要求的结论。文献[3]将区域连续运行参考站(continuously operating reference stations，CORS)观测数据与周边国际全球卫星导航系统服务机构(International GNSS Service，IGS)的测站进行联测，可以提高CORS站定位精度与获取的大气水汽含量的精度。因此研究PWV的产生消亡机制及其时空动态变化特征对于短期天气预报具有重要的现实意义；然而想要获得高精度的水汽产品，必须同步获得测站处的气象参数，对于没有安装气象传感器的测站，则只能通过其他手段获取这些参数。

目前GPS气象学中最常用的气象模型是改进的全球气温气压模型(global pressure and temperature 2，GPT2)。文献[4]对GPT2气温、气压、水气压模型进行精度分析，得到GPT2模型在全球范围内有很高的精度和稳定性的结论。文献[5]对于GPT2模型用于GPS大气可降水量反演的精度进行分析，结果表明在缺少气象参数的情况下，利用GPT2模型能够得到较为理想的PWV反演结果。

本文提出采用GPT2模型提供的气象参数结合阜新CORS站观测数据计算出PWV值的方法，并将解算出的PWV值与美国怀俄明州立大学(University of Wyoming，UW)提供的探空站高精度PWV值相比较来验证方法的有效性。

1 PWV计算与GPT2模型

(1)

天顶的干延迟量变化范围相对较小，并且季节特性较强，可以通过模型较好地拟合。湿延迟量始终处在动态变化中，这是因对流层处在较强的水汽对流过程而导致的。因此在求解湿延迟量时，通常在得到准确对流层总延迟量后，以从中减掉对流层干延迟量的方式进行估计，然后将求解的湿延迟量乘以大气水汽转换因子∏，得到PWV值[9-11]。大气水汽含量PWV的计算公式为

(2)

式中：PWV为大气可降水量值；∏为大气水汽转换因子。

在进行干、湿延迟的求解时，测站处的气温、气压等气象参数是求解PWV过程中的重要参数；在缺少实测气象数据的情况下，可以使用GPT2模型来得到。映射函数将天顶方向的大气延迟与斜路径方向的大气延迟联系起来，因此映射函数是精确求得中性大气延迟的前提。

GPT2是将全球统一映射模型(global mapping function，GMF)与全球气温气压模型(global pressure and temperature，GPT)在数学模型上组合后得到的新气温气压和映射函数综合模型。它使用的是(2001-2010年)全球平均气温、气压值、湿度值以及维也纳1映射模型(Vienna mapping function 1，VMF1)干、湿投影函数的系数ah和aw等参数，在计算参数时，输入测站的椭球坐标(纬度、经度、高程)和观测历元的简化儒略日，则GPT2采用插值法计算适用于本地的压强、温度、水气压，以及干、湿映射函数系数参数值，最后利用5°×5°的格网代替9阶9次球谐函数进行函数表达，大大地提高了模型空间分辨率。同时在经验模型表达式中加入了半年周期项并估计了各个周期项的初相，然后分别估计每个格网点上平均周期、年周期和半年周期的气温递减率、压强递减率，整体精度有明显提高。

建立模型的格网点数据集中包含120个月的压强、温度、水气压，以及干、湿映射函数系数和气温降低率等。对于这些时间序列，使用最小二乘原理估计每种参数R的平均值A0、年均值(A1，B1)和半年均值(A2，B2)。参数随时间的变化序列为

(3)

式中：R为压强、温度、水气压，和干、湿映射函数系数等参数估计值；A0为各参数平均值；A1、B1为各参数年均值；A2、B2为各参数半年均值；doy为年积日的天数。

2 数据处理

2.1 数据获取

选取2016年年积日为第276～301天期间中国境内的2个IGS站和阜新CORS站观测数据进行实验分析。选取的IGS站点包括：北京房山站(bjfs)、长春站(chan)。选取的阜新CORS站点包括：阜新站(fuci)、彰武站(zhan)、务欢池站(wuhu)。IGS站的数据可从IGS网站上下载。站点位置分布信息如图1所示。IGS站和阜新CORS站观测数据[13]采样间隔为30 s，卫星截止高度角为15°。PWV对比数据由UW网站上下载。

图1 测站位置分布

2.2 数据处理过程

使用GAMIT(10.36)软件对基线向量进行解算，再对大气延迟量进一步处理，可以求得PWV值。GAMIT软件在处理数据时将所需的外部参数文件存放在对应的表文件中，所以在使用时首先应检查处理数据的历元是否在表文件时间范围内。若超出则则将所需表文件进行更新，以适应当前解算历元的要求。

在处理中采用GPT2模型提供的气温、气压、水气压，以及对流层干、湿映射函数系数[14-16]。在对阜新市CORS数据单独进行解算时发现由于观测文件中给出的测站初始位置精度较差，导致最终定位结果精度较差，是因起始坐标精度不高，导致定位的精度和基线向量的解算结果受到影响。为了得到高精度的PWV解算结果，将阜新CORS观测数据与bjfs和chan 2个IGS站进行联测，以对阜新CORS观测站施加坐标约束。然后将采用GPT2模型解算的PWV结果与UW网站提供的PWV对比，验证GPT2模型在阜新地区PWV反演中的适用性。

3 实验与结果分析

由于UW提供的探空站中，沈阳探空站(ZYYY)距离阜新市CORS站距离最近，能较好地反映阜新地区的气象数据状况，因此选择下载ZYYY探空站的气温、气压、PWV数据作为对比。首先将获取的ZYYY站气温、气压数据与采用GPT2模型内插得到的阜新市CORS站气温、气压对比，验证GPT2模型的气温、气压精度；然后将ZYYY站获取的PWV与解算的CORS站PWV进行对比，通过残差、偏差(Bias)、均方根误差(root mean square error，RMS)来分析解算的CORS站PWV精度。由于bjfs、chan 2站距ZYYY站距离较远，在分析阜新地区气温、气压、PWV时不具有参考价值，故不进行对比分析，只是在解算过程中施加坐标约束。

3.1 GPT2提供的气温、气压与UW提供数据对比

首先利用ZYYY站提供的实测气温对GPT2模型内插得到的气温进行检验，由于UW提供的2016年年积日第276～301天期间的数据时间分辨率为12 h(UTC 0：00、12：00)，为了得到较为准确的当天温度值，对于2个时刻得到的温度值取平均作为当天的实际温度；并与GPT2模型得到的fuci、zhan、wuhu站的气温对比。从表1中可以看出，偏差最大值为7.56 ℃，最小值为-0.55 ℃，均值为1.14 ℃，且均方根误差均在4.2 ℃以内，说明GPT2气温模型精度很高。

表1 气温Bias/RMS统计结果 ℃

图2给出了CORS站与ZYYY探空站的气温估值随时间的变化序列，其中横轴表示年积日；纵轴表示温度，单位为K。

图2 气温随年积日变化

从图2可以看出：fuci、zhan、wuhu站气温值相近，气温呈线性变化，且各站气温接近重合，ZYYY站气温随机分布在各站气温线两侧，但温度最大偏差都在7.6 ℃以内；在数据处理期间，所有CORS站的气温值均呈下降趋势，由于选择的数据时间为正在进入北方地区的冬季时期，因此大气温度呈不断下降的趋势，这与参数估计量的变化趋势保持一致。

利用ZYYY站提供的实测气压对GPT2模型内插得到的气压进行检验，从表2中可以看出：偏差(Bias)最大值为8.6 hPa，最小值为-12.2 hPa，均值为-1.32 hPa，且均方根误差均在5.9 hPa以内；说明GPT2气压模型精度同样很高。

表2 气压Bias/RMS统计结果 hPa

图3给出了CORS站与ZYYY探空站的气压估值随时间的变化，其中横轴表示年积日；纵轴表示压强值，单位为hPa。

图3 气压随年积日变化

从图3可以看出同期fuci、zhan、wuhu 3站的气压值都呈上升的趋势，但气压的变化相对平缓，呈线性变化。

3.2 PWV精度分析

采用阜新市CORS站数据解算的PWV和ZYYY站2次获取的PWV均值随时间的分布序列如图4所示。

图4 阜新CORS解算PWV与ZYYY站PWV对比序列

从图4可以看出：阜新市CORS站解算的PWV具有很好的一致性，fuci、zhan、wuhu站PWV最大值和最小值基本吻合；但是阜新市CORS站解算的PWV与ZYYY站PWV值存在微小差异。

为了比较计算得到的PWV的精度，将计算出的PWV残差变化和与UW提供的PWV来进行对比分析。图5给出了年积日第276天fuci站计算的PWV残差序列，从中可以看到：起始时刻残差值较大，为2.28 mm，随着解算时长增加，定位的结果变好，PWV的计算残差也在降低，残差值最后稳定在1.2 mm左右；说明随着时间的推移解算得到的PWV可靠性增强。

图5 fuci站PWV计算残差

表3中给出了阜新市CORS站解算PWV与ZYYY站PWV差值的均值，分别为1.24、1.29、1.27 mm，二者的差值均为毫米级，偏差值均在1.30 mm以下，说明采用阜新市CORS站解算的PWV和探空站获取的PWV精度相当。均方根误差最大值在距探空站最远的fuci站为5.18 mm，最小值在距探空站最近的站zhan站为4.84 mm。从表3可以看出：距离探空站越远的CORS站RMS值越大，这是由于CORS站和探空站之间距离增大导致PWV的离散程度增大造成；ZYYY站的PWV值不能完全体现阜新地区的PWV真实值，但是RMS均在5.20 mm以内，故ZYYY站的PWV值可作为对比数据进行分析。

表3 大气水汽含量Bias/RMS统计结果 mm

在2016年年积日第276～301天期间，采用GPT2模型结合阜新市CORS站解算的PWV与ZYYY站提供的PWV差值图，如图6～8所示，其中横轴表示年积日；纵轴表示PWV，单位为mm。从图中可以发现，与探空站差值最大的值为12.13 mm，同样出现在距离探空站最远的fuci站，这同样说明ZYYY站与阜新CORS站之间的距离对RMS有影响。

图6 fuci站PWV与ZYYY探空站PWV差值

图7 zhan站PWV与ZYYY探空站PWV差值

图8 wuhu站PWV与ZYYY探空站PWV差值

4 结束语

通过GPT2模型获取实时的CORS站气温、气压值与UW提供的ZYYY探空站数据对比，结果为气温RMS值在4.2 ℃以内，气压RMS值在5.9 hPa以内，说明在该地区由GPT2模型提供的气温、气压值精度很高，能为大气可降水量的估计提供有力的气象数据。利用CORS站2016年年积日第276～301天期间观测数据对该区域进行PWV反演，反演PWV结果与ZYYY站PWV对比发现，各站Bias值均在1.3 mm以内，RMS值均在5.20 mm以内。结果表明，采用GPT2模型结合CORS站观测数据的方法使得PWV反演结果能达到毫米级精度。