提高县域薄弱高中数学教学质量的七种途径

【摘要】本文结合县域薄弱高中学校学生学习数学存在的困难，提出提高县域薄弱高中数学教学质量的七种途径：使学生明确学习目的提高学习兴趣、及时帮助学生查漏补缺打牢基础、加强数学语言教学以降低数学学习难度、教会学生数学阅读方法、指导学生高效问问题、加强学生的数学运算能力以及培养学生学习数学的好习惯。

【关键词】县域薄弱高中 高中数学 教学质量

【中图分类号】G63 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2023）17-0113-03

随着高中阶段教育的普及，各高中学校都在扩大招生规模，很多学生有机会进入教学设施和师资比较好的市一级高中就读，这在一定程度上降低了部分县域高中的生源质量。这种现象在高中教育相对薄弱的县域高中学校尤其突出，如河池市天峨县高级中学（以下简称我校）某年总招生人数为1 200多人，但A+等级只有3人，A等级也仅有30多人。大部分学生在数学学习中存在学习目的不明确、基础不扎实、运算能力不足、不会阅读数学课本、不能高效地提出问题等问题。在生源质量不断下降的背景下，县域薄弱高中要提高教学质量，面临的困难很大。笔者认为，县域薄弱高中教师有必要针对学生学习数学的难点找到解决途径。

一、使学生明确学习目的提高学习兴趣

学生由于基础薄弱、中考成绩不理想只能留在当地薄弱高中就读，他们认为自己考上本科学校几乎是不可能的，于是降低学习要求。同时，不少学生的脑海里早已经形成“数学难”的印象；很多学生对生活现象、社会现象等了解比较少，没有见过潮汐现象，不知道个税、税率等，他们认为只要具有小学数学知识和能力就足够应付生活中的各种场景了，于是产生了严重的厌学情绪。为了提高学生学习数学知识的兴趣，教师在数学教学中可以结合现实生活或社会现象创设问题情境，通过问题情境引导学生明确学习目的，开阔学生的眼界，引导学生用数学知识解决生活中的问题，让学生感受到学习数学是有用的。

例如，高中数学必修第一册3.4“函数的应用（一）”例1就是利用函数知识解决生活问题的典型案例。该例子反映全年综合所得收入额与应缴纳综合所得个税税额的关系，是在学生学习函数概念、函数性质、分段函数等知识后运用数学知识解决生活中的问题的实例。又如，高中数学必修第一册第五章5.7“三角函数的应用”例2介绍了用三角函数模型描述现实生活中的运动变化规律，反映了潮汐与港口水深的变化规律。教师在教学这一内容时可以先给学生普及相关知识，然后指导学生运用数学建模解决问题。

学生只有了解了数学的地位和作用，明白了学习数学的意义所在，才会重视数学课程的学习，才会认真学习数学，才能提高数学学习能力，从而促进数学教学质量的提高。

二、及时帮助学生查漏补缺打牢基础

县域薄弱高中学校学生的数学基础普遍薄弱，不少学生连1到20的平方、特殊角的三角函数值都记不住，也不知道乘法公式、指数幂的运算性质等，更不用说掌握繁分数的化简等稍微复杂的数学问题。针对这一现状，县域薄弱高中学校教师在教学前要充分了解学生的数学基础，有针对性地帮助学生查漏补缺，为学生之后的学习打牢基础。

例如，教师可以在教学之前用一至两周的时间组织学生复习与高中数学知识紧密相关的初中知识，如因式分解、一元二次方程的解法等。教师也可以在教学不同的章节时给学生查漏补缺，如在教学指数前强化初中学习的平方根、立方根的概念和指数幂的运算性质等知识；在教学复数的除法运算前先复习分母有理化的方法，使学生不仅强化已学知识，而且掌握类比的学习方法——类比平方根、立方根的概念掌握n次方根的概念，类比整数指数幂的运算性质掌握有理数、实数范围内指数幂运算性质，类比分母有理化的方法掌握复数的除法运算。

三、加强数学语言教学以降低数学学习难度

数学语言是表达数学内容、数学思想和数学方法的语言，是数学思维的载体和数学交流的工具。学生之所以害怕数学、学不好数学，主要原因是学生在数学语言上遇到了障碍。而数学概念、定理、公式等是用数学语言表达的，如果学生读不懂，就无法理解它们、记住它们，更无法运用这些知识去分析问题和解决问题。可见，学生熟悉数学语言的特点是学习数学的重要条件，是提高数学教学质量的前提。因此，数学教师要重视数学语言的教学，帮助学生扫清数学语言障碍。

一方面，教师可以把朗读引进数学课堂。当归纳出一个数学结论或引出概念时，教师可以组织学生朗读，深化学生对数学结论、概念的理解；在课堂小结环节或当一节课即将结束时，教师可以组织学生朗读本节课学到的数学知识和数学方法，以达到巩固所学的目的；在阶段复习或考试之前组织学生朗读重要的数学结论，既可以唤醒学生已有知识，促使学生高效解题，又可以减轻学生的考试压力，增强学生的解题信心。学生通过朗读，可以增强语感，强化理解与记忆，熟悉学科言语和学科思维习惯，为运用学科语言和学科思维奠定基础。

另一方面，教师可以创造机会让学生说数学，提升学生的数学语言表达能力。说是理解的表现，是思维的结果。例如在教学“互斥事件”的概念时，教师指导学生认真阅读课本，引导学生分别从文字语言、图形语言和符号语言等三个方面思考如何判断两个事件是否为互斥事件，指导学生在小组活动中用文字语言、图形语言和符号语言进行交流与讨论，鼓励学生用文字语言、图形语言和符号语言进行汇报。学生经过几轮说的活动，基本掌握“互斥事件”这一概念的判断用语，他们以后解答类似问题将游刃有余。

四、教会学生数学阅读方法

阅读是学生学习的主要方式，是学生获得知识的主要途径。不同学科教材的阅读方法有所不同。想要有效阅读相关学科的教材和教学参考书必须了解学科教材的特点。数学教材和数学教学参考书除了有文字语言描述，还有图形语言、符号语言等。要真正理解数学材料体现的数学知识、数学方法和数学思想，需要熟练地在几种语言描述之间进行转换。例如在阅读高中数学必修第二册6.3.1“平面向量基本定理”這部分内容时，教师可以指导学生根据文字语言描述作出相应的图形，再根据向量的线性运算用符号表示平面向量基本定理。学生采用这样的方法阅读课本，能够深入体会知识的发生发展过程，从而真正理解并掌握数学结论，掌握其中体现的数学思想和数学方法。

数学教材和数学教学参考书除了在内容的描述语言上与其他学科有所不同，在描述的逻辑和方式上也与其他学科有所区别：数学更强调逻辑推理，更注重运算。所以教师在指导学生阅读数学教材或参考书时，要引导学生理顺材料呈现的推理思路和运算方法，尤其是把教材省略的推理理由和计算原理弄清楚。学生理顺材料的最好的方式是把教材省略的过程补充完整，这样才能有效阅读，才能读有所悟、读有所获。

五、指导学生高效问问题

学生问问题是他们对数学感兴趣的表现，是学生提高数学学习效率的有效方法，能够有针对性地完善学生的数学知识体系。但是县域薄弱高中的学生存在不敢问问题、不会问问题的现象。具体表现为学生问问题时常常把整个问题提交给教师。此时教师如果不注意方法的指导，从头到尾、事无巨细地给学生讲解，就会导致效率不高，且指导效果差。其实学生向教师请教之前对问题已经是有所思考、有自己的理解的，并不是一点都不懂，而是被卡在某个关键点上，如不理解题意或暂时忘记某些知识点等。如果教师采用从头到尾讲解的方式进行讲解，就可能会因为教师的方法与学生采用的方法不一样，学生一开始就会花费大量精力去理解和消化教师讲的内容，等教师讲到问题“卡点”时，学生很可能近乎耗尽了精力，难以集中精力继续听教师的讲解，导致学生还是没能解决遇到的问题，更严重的还会导致学生误认为数学非常难学。但是，如果教师改变讲解的策略，就可能会收获更好的效果。例如，当学生问问题时，教师先让学生阐述自己对问题的理解，指出不理解的地方或让学生拿出已解答的部分过程给教师检查、批阅，然后教师再顺着学生的思路给予学生指导，这样有针对性的指导不但可以提高效率，还可以使学生在问问题的过程中明确自己理解正确的地方和仍存在不足的地方。这样一来，学生不仅解决了问题，而且了解了自己在数学学习上的优点与不足，增强了学好数学的自信心，从而坚持努力学习数学。

六、加强学生的数学运算能力

县域薄弱高中的学生數学基础较为薄弱，需要教师补充讲解的内容比较多，无形中会挤占学生的练习时间。如果学生没有亲自经历计算过程，没有进行适当的反复运算，学生的运算能力就难以提高。所以教师要在教学过程中多创设问题情境引导学生思考，多创造机会给学生计算，进一步增强学生的运算能力。例如，在讲解用向量法求线面角时，教师分析相关知识以后，让学生根据教师的分析写出解答步骤，计算相关量的坐标、线的方向向量、面的法向量及两向量夹角的余弦值的绝对值，给足时间让学生计算；学生完成计算任务后，教师再展示学生的解答过程，着重检查学生对相关量的计算过程和结果，接着开展对应强化训练。在日常教学中，每当涉及计算问题时教师都这样给足学生运算的时间和空间，长此以往，学生的运算能力将获得巨大进步。

在县域薄弱高中数学教学中提高学生运算能力的另一种方法是认真对待数学作业。数学是一门实践性比较强的学科，学生通过一定的练习或作业才能巩固所学知识。但是仔细观察发现，在县域薄弱高中有超过80.00%的学生不能认真对待作业、不能按时完成作业、不能按要求书写作业，这是导致数学教学质量难以提高的又一个重要原因。作业是巩固知识的重要载体，因此，教师要科学合理地布置作业，及时检查和批改作业，指导学生按照“三部曲”来完成作业：一是复习作业涉及的内容和方法，二是规范作业书写，三是教师讲评结束后要主动订正作业。“三部曲”能够促使学生认真对待作业，明确数学作业中每一步的算法和算理，养成细心计算的习惯，从而提升学生的运算能力。

七、培养学生学习数学的好习惯

良好的习惯是高效学习的基础。课前预习、课后及时复习等习惯是学好数学的好习惯。但是要学好数学仅有这些习惯还不够，特别是县域薄弱高中要想提升学生的数学学习能力，还需要数学教师在教学过程中指导学生养成运用数形结合思想进行思考等学习习惯。

数形结合，就是通过研究曲线等几何图形解决代数问题，或是通过研究隐藏在图形问题背后的代数问题来解决图形问题。数形结合思想是高中数学重要的思想方法之一，将数与形结合能使数学变得直观形象，易于学习、易于理解、易于记忆。例如在理解函数概念中“对于集合A中的任意一个实数x，按照某种确定对应关系f，在集合B中有唯一确定的数y和它对应”，如果仅根据定义描述，学生难以理解；但是借助图象将抽象的语言描述直观化，学生理解起来便容易许多：过x轴上的任意一点（在集合A中）作x轴的垂线，只要这条垂线与函数图象有唯一交点，就满足x的任意性和y的唯一性。又如，在学习正弦定理和余弦定理时，如果学生能把已知的边和角标在三角形上则更容易理解定理的实质和适用条件。

利用数形结合思想可以帮助学生找到解答问题的方法。例如，已知圆C1：（x-2）2+（y-3）2=1与圆C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，求∣PM∣+∣PN∣的最值。学生在画图之前几乎不知道从哪里开始解答，但是通过画图（如图1所示），结合图形并注意到P，M，N的位置，思路就打开了——只有当三点在同一条线上时才能找到最值，于是作出其中一个圆关于x轴的对称圆（如图2所示），问题就得以圆满解决。可见，借助数形结合思想可以找到解答问题的方法。培养学生运用数形结合思想思考问题的习惯，对提升县域薄弱高中生数学学习能力是行之有效的。

通过以上七种途径，我校学生的数学学习能力得到了提升，数学教学质量不断提高。具体体现为学生的数学成绩获得了明显的提高，如数学成绩一本人数由2017年之前的不到10人增加到现在的70多人，而且由于数学成绩的提高，总分一本人数由2017年之前的不到10人增加到现在的40多人，本科上线人数也由此前的几十人增加到现在680人之多。由此可见，在县域薄弱高中数学教学中，教师准确了解学生学习数学的困难所在，有针对性地提高学生的学习兴趣、加强对学生数学学习方法的指导与训练，是提升学生数学学习能力的有效途径，也是提高县域薄弱高中数学教学质量的有效途径。

参考文献

［1］王桐.智慧型教师的诞生［M］.北京：教育科学出版社，2006.

［2］《走进高中新课程》编写组.走进高中新课程［M］.武汉：华中师范大学出版社，2004.

作者简介：韦朝吉（1975— ），广西天峨人，本科，学士，高级教师，主要研究方向为高中数学教育教学。

（责编 刘小瑗）