“齐次式”在求解圆锥曲线问题中的妙用

方明生

“齐次式”在三角函数及不等式等问题中应用较为广泛，近些年在圆锥曲线模块中出现较为频繁.圆锥曲线问题求解带给学生最大的烦恼就是运算量大，在平时的做题中，不少的学生没有形成正确的学习方法，缺少对题型的归纳整理和思考，通常采用常规的方法进行运算，思路是正确的，但运算能力不足使得运算出错，导致“会而不对”的尴尬局面.本文结合例题，从学生的角度出发，对斜率的和（积）为定值的这类题进行归类，利用“齐次式”法进行巧妙解答，避免繁琐的运算，做到知一题，会一类的效用.

（3）两边同时除以x′2，得到关于y′x′的一元二次方程；

（4）利用韦达定理列出斜率之和（积）的等式；

（5）根据题意求出斜率之积（和）或根据它们是定值求出直线所过定点的坐標.