数学教学中开发学生非智力因素之浅见

朱燕

非智力因素是影响学生学习成长的一个重要因素，在各阶段的教学与学习过程中，不断形成并积累的非智力因素，往往是学生学习的一个巨大动力与推力，也是学生终身学习与生活工作中的一个很好的发展因素.而这种非智力因素并不是先天与生俱来的，在后继的成长与学习过程中，借助教育与学习、培训与养成、发展与巩固等，可以有一定的改变与开发.

1.学生非智力因素的概念

非智力因素这个概念，顾名思义是相对于智力因素而言的，是一种不直接参与认知过程的心理因素.智力因素，往往涉及注意力、观察力、想象力、记忆力、思维力、创造力等几个方面；而非智力因素往往涉及与认知没有直接关系的动机、兴趣、情感、意志、性格、需要、目标、抱负、信念、世界观等其他一些方面.这些非智力因素，在人的生活与成长过程中，往往有着不可忽视的作用.针对于同等智力因素水平的学生，开发并提升其非智力因素就显得尤为重要，特别在数学的教学与学习过程中，注重非智力因素的开发也是数学学习效果中一个重要的环节与步骤.

2.学生非智力因素的开发

作为中学教育的一名一线数学教师，结合自身的数学教学实践，对于学生的非智力因素的开发与提升，直接影响数学学习的成果.因此，合理开发学生的非智力因素，搞好中学的数学教学是非常重要的，也是非常必要的.那么，教师如何在中学数学的教学过程中，合理引导并渗透相关的措施，针对学生的数学学习时有效开发并培养学生的非智力因素呢？

在中学数学的教学与学习过程中，全面合理锻炼与开发相应的非智力因素，从不同层面、不同因素视角等切入，针对很好激发、增强、提高及培养学生学习数学的情感，都是学好数学的必要条件之一，这也是数学课堂教学发展学生情感、态度及价值观的重要目标内容.

2.1 端正明确的学习动机，全面激发学生学习数学的源动性

学习动机作为非智力因素中的一分子，具有直接推动学生主动积极学习的动因，在一定程度上也有激发学生的智力活动的源动力.现阶段，不少学生的学习动机往往不是主动地发自内心地要自我学习，这是导致学生学习积极性与源动性不高的一个主要因素.

赞可夫在《和教师的谈话》中指出：“为了在教学上取得理想的结果，单是指导学生的脑力活动是不够的，还必须在他身上树立起掌握知识的志向，即创造学习的诱因.人们通常把促使人去活动的原因称为动机，动机可以把人的精神力量发动起来.”这充分说明明确的学习动机在个体的学习中具有非常重要的作用.

端正学生明确的学习数学的动机，教师要从大视角切入，借助科学理论进行合理的灌输，社会的发展、人类的进步都离不开数学的深入与研究，高考的选拔与人才的培养也离不开数学基础学科等，借此树立正确的人生观与学习观；谈学好数学对其他学科课程的促进作用；谈数学学科作为基础学科，人类的进步与发展，对学生自身未来的发展等方面的影响，使他们从切身利益方面懂得学习数学的重要价值.

特别，可以根据数学教学过程，在实践中加以合理强化.例如，在函数或三角函数的教学中，可以谈函数或三角函数与物理学科的关系；在立体几何的教学部分中，可以谈立体几何与机械制图、工程制造、航空航天等方面的关系；在数列的教学部分中，可以谈数列在经济生活中的巨大作用等.真实的实例，密切的联系，身临其境，实践中学习，学习中实践，不断促进，不断发展.

例1 （2022年安徽省蚌埠市高考数学第四次质检题）阻尼器是一种以提供运动的阻力，耗减运动能量，从而达到减振效果的专业工程装置.如图是被称为“镇楼神器”的我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器.由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移S（cm）与时间t（s）的函数关系式为S（t）=3sin（ωt+φ）（ω＞0），若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为S0（－3＜S0＜3）的时间分别为t1，t2，t3，且t1+t2=2，t2+t3=4，则下列为S（t）的单调區间的是（）.

（答案选A）

这些实践性与应用性的数学教学与学习，合理渗透现实实践中的数学应用以及数学作为基础学科的作用，可以使学生进一步认识到数学作为基础课的重要性等，对强化学生的学习数学动机有很大的帮助.

2.2 激发浓厚的学习兴趣，全面增强学生学习数学的指向性

“兴趣是积极探索某种事物或进行某种活动的倾向.”兴趣的培养与形成，是非智力因素中一个重要环节，也是个体努力学习、积极工作、努力拼搏的心理源动力之一.

合理培养学生学习数学的浓厚兴趣，也是数学教学与学习方面的一个砝码.在数学教学过程中，如何培养并调动学生学习数学的兴趣，这也是一个非常热门的课题.

（1）增加数学文化的知识与内涵

在实际的数学教学与学习过程中，合理增加并渗透数学文化的知识与内涵，特别是反映我国悠久灿烂的数学文化、现代辉煌科技成就等方面的内容，了解历史，立足当下，继承传统，增强民族自豪感与自信心.如在二次曲线教学中，介绍我国的“长征”系列运载火箭的成功发射，以及“神州”系列载人飞船的发射和飞行的轨道等，其与二次曲线有着密切的联系，增强民族自豪感和为中国的强大而努力学习的动力.

（2）加强数学的应用性和趣味性

数学作为一门基础学科，有其自身的应用性，结合数学的应用性，展现在数学学习过程中的一些探究性、趣味性等，都可以很好提高学生的学习兴趣.如现实生活中的利率换算、银行贷款、实地测量、线性规划等等将现实生活中的一些问题引入数学，在数列、解三角形、不等式等部分的应用等，真正让学生感到“有趣”、“有用”，增强学生的学生兴趣.

（3）适当提高“一题多解”、“一题多变”等的探究

在实际解决问题中，要充分挖掘条件的内涵与本质，深入理解题意条件与所求，合理变形与整合，巧妙综合与应用，开拓并发展思维，合理“一题多解”，从不同思维视角切入，挖掘巧技妙解，利用不同的技巧方法来分析与处理，举一反三，灵活变通，从而提升学生的学习积极性与兴趣.

例2 （2020年高考数學山东卷·16）已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°.以D1为球心，5为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为＿＿＿＿＿.

在具体解决时，可以借助立体几何分析法、空间坐标法以及平面几何轨迹法等来进行“一题多解”，并通过变式得到“一题多变”，实现“一题多得”.

变式 已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°.以D1为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线分侧面BCC1B1所成的两部分平面图形的面积之比为＿＿＿＿＿.（答案：（2+π）／（6-π））

在“一题多解”的基础上，借助“一题多变”，达到“一题多得”，从而在一定程度上激发学生的学习兴趣，知识与能力在一定程度上也得以提升，创新思维与创新意识也得到很好的提高.

2.3 培养良好的学习情感，全面提高学生数学学习的效能性

情感与认知往往是紧密相连的，有时也是一个矛盾的统一体，在认知的基础上产生对应的情感，而相应的情感又对认知起到正面或反面的作用.

情感作为非智力因素的一个重要元素，在数学学习过程中，积极的情感可以很好促进对学习的主动、积极、深入、持久，对智力发展也有一定的促进作用.而克服消极的情感，就是教师必须帮助学生改正的地方.孔子曾经说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”现代教育家斯宾塞强调：“教育要使人愉快，要让一切教育带有乐趣.”、

在数学学习中，积极的情感可以激发一个人的实际行动，专心专注于数学的学习与研究，同时在这过程中体会愉悦的心情与成功的喜悦，合理消除紧张、消极情绪以及意志疲劳，保持高度的兴趣和旺盛的精力，对学习起到促进与提升的作用.

那么如何培养和提高中学学生学习数学的情感呢？

作为一名中学的数学教师，一要自身有较好的亲和力和对数学学科的激情，对学生予以春天般的温暖，课堂教学时要激情四射，这些都会直接影响学生的学习情感.当然，要对数学这门学科有情感，前提必须是学生对数学教师有情感，一个激情四射的数学教师，对学生有着很好的引导作用.

二要想让学生保持积极的学习态度和强烈的求知欲，教师自身必须对数学有强烈爱好，学生才会有种感同身受的体验，从而让学生在课堂上享受愉快、满意、享受的学习情感.这当然要求教师不断提升各方面的知识结构与层次，同时认真备课，提高课堂教学的艺术性和情感性，让学生在情感的海洋中获取新的知识.

必须提出的是，数学情感的培养决非一朝一夕，学生的内驱力与学习目的性起着非常重要的作用，同时过程性情感体会也会对其情感的培养起着一定的作用.

2.4 锻炼顽强的学习意志，全面培养学生数学学习的坚韧性

个人自身顽强的意志、坚韧不拔的毅力等往往是一个人成才成功时必不可少的“基石”，也是通往成才成功之路的根基.原子说的创造者道尔顿说：“如果我有什么成绩的话，那不是我有才能的结果，而是勤奋和毅力的结果.”一个人的意志有别于天生的天资聪明，对每个人来说，都是一个不可多得的良好的非智力因素与优良品质.

在数学学习或其他学习过程中，学习意志力都是非常重要的.数学自身学科的特点，逻辑性强，运算量高，灵活性大等，都对学生的学习意志起着一定的作用.没有一分的耕耘，就没有一分的收获.

在中学数学教学与数学学习时，教师应合理安排有针对性的启发式问题，多给学生一些意志力的挑战，让学生在练习、问答等方面经受锻炼，这样在学习过程中不断磨练和养成学生坚韧不拔的意志和毅力，并为学生后继的深入学习奠定基础，形成良性循环.