“转化?构造?换元”求解一道导数问题

袁源

高考数学压轴试题蕴含丰富的数学思想和方法，是研究高考、备战高考的良好素材，笔者对2021年高考数学乙卷理科20题进行解法探究，发现换元法可以快速地求解，于是触发了我的思考.

1.试题呈现及解析

可见，利用换元法解决这类指数函数与对数函数混合不等式问题或函数零点问题，可以带来极大地便利.

好题总是回味无穷，耐人寻味，高考题深入展示了化歸与转化思想、函数与方程思想、换元思想在不等式的证明中的运用.在教学中，我们应该经常与学生共享这些高考试题的思维探究和解法形成，引导学生探究解题方法，总结解题策略，对训练学生数学思维的广阔性、敏捷性、灵活性和深刻性是大有益处的.