以德润课，以课育人

徐鸣芳

【摘要】新时代的教育，立德树人是育人的根本任务.德育与学科的融合，既要体现本学科的特色，又要与大德育课程的要求保持高度的一致性.如何在日常显性的学科教学中无痕地融入德育，要求教师在日常的教学中善于挖掘德育元素，通过创设有效情境、精心设计教学活动等方式将德育自然渗透到课堂中，帮助学生塑造正确的数学观、培养数学精神、提升数学品质，学德之数学，觅数学之德.

【关键词】初中数学；德育融合；课堂教学

学科与德育的融合，是融入什么？该如何融合？数学学科，本身具有较强的抽象性和逻辑性，与其他学科相比是不是更难融入德育？面对众多困惑，上海市德育实训基地导师、数学特级教师孙琪斌老师指出“德，见一题一课；育，在一言一行.让学生喜欢数学，是数学教师最大的德.还原数学教育的本来面目”.

原来，数学学科与德育并不是难以融合的，而是体现在日常的一题一课教学中.也无需刻意寻找二者的交集进行牵强附会式的强融，作为数学教师，最大的德就是通过教学活动激发学生的学习兴趣和探究欲望，让学生保有好奇心和钻研精神.而数学之德就在于培养学生正确的数学观、理性的数学思维、求真的数学精神.

本文通过“线段、射线、直线（1）”和“概率统计”两堂课中的若干个教学片段，尝试探究在日常教学中渗透德育，打造“立德树人”的数学课堂，通过提升学生的数学品质来实现数学之德，与各位同仁交流探讨.

1 整体说明

课例“线段、射线、直线（1）”教学片段——线段、射线、直线的表示法及识别射线是本课的重难点，是在学生小学已初步感知平面几何，并学习了前一章“走进图形世界”的基础上，厘清点、线、面、体等几何基本概念及相互关系的前提下，开始比较系统地认识平面几何知识.本节课概念繁多，为帮助学生理清关系，教学设计以问题为导学，并通过学生自主探究、小组合作等方式进行，自然融入“求真务实、追寻本质的科学精神；认真勤奋、勇于挑战的科研精神；团结合作、互相学习的协作精神”等德育元素.

另一课例片段“概率统计”则以新冠疫情为背景，通过梳理、分类、制图、观察、比较、分析信息，让学生形成统计观念，形成尊重事实的生活态度，形成科学的世界观和方法论，并在教学过程中渗透生命教育、信念教育、道德教育.

2 教学实践

2.1 合作探究，体验发现

教学片段1

教师展示一组生活中的图片——紧绷的琴弦、霓虹灯发出的光线、向远方无限延伸的笔直的铁路，让学生观察、感受生活中的线段、射线、直线的形象.

教师 请同学们来画一条线段、射线、直线.

（一位学生板演，并向其他学生介绍画法及注意点.）

学生 画的过程中要注意线段有两个端点、射线有一个端点并向一方延伸、直线没有端点并向两方无限延伸.

教师 非常好！你关注到了线段、射线、直线的特征.（呈现表格，学生填写）

教师 了解了线段、射线、直线的形状和特征，能否帮它们来取个名字呢？如《水浒传》中，总在别人需要他的时候及时出现的“及时雨”宋江；皮肤黝黑、性格火爆的“黑旋风”李逵，他们的绰号无不体现了人物的特征.

思考片刻后，有几位学生举手.

生1 可以用端点来表示线段.

教师 好的.在几何中，点可以用大写的英文字母表示.如线段的两个端点可用大写英文字母A、B表示，那你觉得这条线段可以表示为什么呢？

生1 表示为线段AB.

教师 非常好，还有其他表示方法吗？

生1 線段BA.

教师 为何？

生1 线段无延伸性.

教室里响起了掌声.

教师 非常好！既然无延伸性，那能不能用一个小写的英文字母来表示呢？比如a.

学生异口同声回答“可以！”

教师 确实如此，这条线段还能表示为线段a.

教师 能否仿照以上方法来表示射线呢？

生2 在端点处标上字母A，用一个字母来表示这条射线.

（此法立刻遭到了其他学生的反驳.）

生3 这种方法仅能表示射线的端点，无法表示射线的延伸方向.应在射线上用A表示端点，另外再在射线上取两个点B、C.

教师 B、C这两个点表示什么呢？

生3 表示延伸方向.

教师 那延伸方向是什么呢？

生3 从点A到点B的方向.

教师 还有其他表示方向的方法吗？

生3 从点A到点C的方向.

教师 那到底是哪一种呢？

生3 都可以……两个点多了，只要一个点！（学生顿悟）

教师 你准备去掉哪个点？

生3 点B或点C.

教师表示了肯定.

教师追问 能否像线段的另一种写法那样，将这条射线写成“射线a”或“射线BA”呢？

生3 不能.射线a无法表示端点和延伸方向，而射线BA，端点和延伸方向就与实际情况不相符了.

教师高度肯定了学生的回答，并书写射线的表示方法.

由于有了上面的铺垫，在直线的表示法中，学生很顺利地得出了正确的表示方法.

通过图形识别、特征描述、几何表示，学生经历了自主思考、合作探索、互助交流的过程，体验了成功的喜悦.学生经历了图形直观到几何语言地表示，将感性认识转化为理性表达，触发了思维的发生与生长.

教学说明 线段、射线、直线的表示法是本节课的重点，如何引导学生得出它们的表示方法，是教学的难点.本课例的教学设计通过让学生观察图形的特征，根据图形的端点、延伸方向等特征来逐步得出表示方法，并通过对同一个图形的多种表示方法的探究，不同图形的表示方法异同的比较，来提升学生的辩证思维能力.

如何在这个教育环节自然融入“德育教育”呢？

在教学过程中，通过设置一系列的小问题，形成思维导向，引导学生积极思考，踊跃参与课堂，从具体到抽象，从图形到几何描述，学生的思维得到了锻炼，数学思维也拾阶而上.特别是当学生3在出现错误思维时，能及时反思并自我纠正，整个探索的过程，培养学生“勇于钻研、勤于反思、乐于协作”的数学品质.

2.2 深度学习，灵活应用

教学片段2

如图，直线上有A、B、C三个点

教师 图中共有几条射线？

生4 4条.

教师 哪4条？

生4 射线AB、射线BA、射线BC、射线CB.

教师 有没有不同意见？

生5 有6条，还有左右两端的两条射线.

生6 有8条，还有射线AC、射线CA.

面对不同的答案，小组进行讨论，众说纷纭，最后由各组组长总结发言.

组长1 我们小组觉得有6条，因为射线的构成因素是端点和延伸方向.直线上有3个点，说明有3个端点，每个端点处有两种延伸方向，所以共有6条射线.

组长2 有4条射线，因为射线要用两个大写字母来表示，而两端的射线无法表示延伸方向，所以不能算.而射线AC和射线AB是同一条射线，射线CB和射线CA也是同一条射线，不能重复计算.

组长3 有6条射线，虽然两端的射线无法表示，但它们也是射线.

教师肯定了学生的积极思考和合作探究，并和学生一起回忆射线的特征及表示方法，共同总结判断射线的方法.判断射线，要抓住射线的两个基本要素：端点和延伸方向.所以，图中共有射线6条，而能用字母表示的射线有4条.

教学说明 识别射线是本节课的又一重难点.面对疑惑，采取小组讨论的模式开展合作学习，笔者适时提示从射线的构成要素——端点和延伸方向去考虑.学生在老师的提示和鼓励下积极思考并参与讨论，发表自己的想法并陈述理由，锻炼了思维能力和语言组织表达能力.通过小组讨论，小组代表最后发言总结，面对小组之间不同的声音，学生也能大胆质疑，并表达自己的想法.

通过本题训练，激发学生再回忆并巩固新知，问题串引导学生对知识点进行深度剖析，并学会灵活应用.学生在学习过程中不断积累知识的生长经验，并培养仔细阅读题目的习惯，培养学生“敢于质疑、善于总结、活于应用”的数学品质.

3 教学思考

3.1 基于学生学习起点，精心设计活动，形成“德育融合”的数学观

笔者任教的农村中学学生普遍基础较弱，起点较低，基于这样的思考，在课堂上更加关注知识的生成和学生的参与.在日常的教学中，精心设计教学活动，步子迈得小一点，问题设置多一点，知识的生成更多地以问题来承载，再根据新旧知识的联系，在原有知识的基础上，自然、巧妙地搭桥引入.并通过让学生积极参与教学活动，共同探究知识的生成，让学生真正成为学习的主人，体验学习的快乐，不让引入成为无源之水，无本之木.本文中的几个课例均体现了“德，见一题一课”的观点，这些都有助于师生形成“德育融合”的数学观.

3.2 着眼教师专业发展，钻研相关课例，形成“德育融合”的教学观

如何还原数学教育的本来面目，帮助更多的学生喜欢数学、欣赏数学、应用数学、享受数学，就要求教师首先喜欢数学、热爱数学，并具有一定的教育情懷与敬业精神；其次要求教师有较高的专业素养和职业技能，才能善于引导学生参与数学学习的过程，让学生感受数学的有趣、有美、有用、有魂.

育德先立德，育人先育己.教师应先将自己设为培训和学习的主体，积极主动参与相关课题课例的研究，待自己真正读懂了，才能在以后的教学中进行辐射传播.而在此过程中，教师的专业素养也能得到发展，并逐渐形成“德育融合”的教学观，逐步让数学与德育的融合成为一种行为自觉，教师才能逐步从教学者走进教育者的境界.

3.3 立足学生长远发展，挖掘知识关联，培养学生数学品质

本文中的几个教学片段，都是根据新旧知识的关联，自然、巧妙地引入，既为后续的学习起到了抛砖引玉的作用，又对前面的知识有了更清晰的认识和系统地整理，发展了学生的数学品质.

德育视角下的数学课堂，更注重人的发展、精神的培养和人格的塑造，而学生在数学活动中的经历和体验，无不体现了这一点，让学生深刻体会到了数学与实际生活及自身发展的紧密联系；而数学学科视角下的德育则显得更加生动和鲜活，数学的求真务实、严谨理性，也必将影响学生的人生观.

4 结语

苏霍姆林斯基曾说“智育的目标不仅在于发展和充实智能，而且也在于形成高尚的道德和优美的品质”.德育无痕，润物无声.作为数学教师，将数学和德育自然地融合在一起，应努力挖掘数学学科的魅力和德育的内涵，启智增慧，培根铸魂，真正实现“立德树人”的目标.

参考文献：

［1］余旭红.“德育”融入数学课堂的实践与思考［J］.中学数学教学参考（中旬），2022（03）：73-76.

［2］.初中数学史德育价值［J］.福建基础教育研究，2022（10）：55.

［3］路彦祥.浅谈如何在初中数学课堂进行有效的德育渗透［C］.对接京津——协调推进 基础教育论文集.2022：2086-2088.

［4］金永刚.德育在初中数学学科教学中的渗透［C］.创新教育实践国际学术会议论文集（一）.2022：352-355.D.

［5］侯波.数学教学与德育工作的并行开展探究［J］.成才之路，2022（28）：85-88.