2022年高考甲卷理数20题的探究及背景分析

摘 要：文章围绕2022年高考全国甲卷的圆锥曲线大题进行研究，通过不同角度的切入点，给出了该问题的解法探究，并给出考题的命题背景，最后对试题进行了拓展推广.

关键词：全国甲卷数学；圆锥曲线；解法探究；背景分析

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2023）19-0047-05

收稿日期：2023-04-05

作者简介：王东海（1974.12-），男，从事高中数学教学研究.

一道好的数学试题，不但注重在知识交汇处命题，而且立足于考查考生的关键能力和数学学科核心素养.2022高考全国甲卷第20题就是这样的一道试题，它既具有基础性，又具有创新性，试题极具选拔功能.

在数学教学中，时常会遇到各种各样的问题，这时我们不能满足于将问题解决了就万事大吉，而是要进一步进行探究.我们可以进行解法探究，也可以将问题一般化进行拓展研究，还可以进行变式研究.在教学中，要为学生提供探究的机会，让学生在探究中体会到學习的快乐，让探究成为一种习惯［2］.

参考文献：

［1］ 汪耀生.一道清华测试题的解法探究和推广［J］.中学数学研究，2022（3）：55-56.

［2］ 波利亚.怎样解题：数学思维的新方法［M］.上海：上海科技教育出版社，2011.

［责任编辑：李 璟］