高中数学教学中学生圆锥曲线学习障碍研究

王永辉

摘 要：圆锥曲线是高中解析几何的核心内容，也是高考的重点和难点。圆锥曲线对高中生的运算能力提出了更高的要求，也给学生的分析运算上造成了学习障碍。本文对高中圆锥曲线教学中的学习障碍进行调查分析，并提出针对性的教学建议。

关键词：高中数学；圆锥曲线；学习障碍

一、高中生圆锥曲线学习障碍问卷调查

笔者选取我校高三理科班学生进行圆锥曲线学习情况的调查，问卷调查的目的是了解学生圆锥曲线学习的障碍、成因以及影响学习水平的制约因素，并在此基础上探寻有效方案，提升学生的学习能力和数学成绩。此次问卷调查的内容主要包括兴趣、态度、信心、自我评价、学习习惯、教学方式、课后学习情况、对圆锥曲线学习障碍的自我认知等。问卷调查结果显示，多数学生在学习圆锥曲线时存在畏惧情绪，虽兴趣一般，但不排斥，学生缺乏超前意识，学前准备不充分，课堂学习存在较大的依赖性和懒惰性；而在教师的教学方法方面，多数学生表示课堂教学方式单一，过分强调重复练习。此外，学生在课后作业上存在虚假性，复习巩固不到位，对学习过程中的障碍缺乏认知。

二、关于圆锥曲线学习障碍的测试分析

对高三理科学生进行圆锥曲线学习障碍测试的目的在于发现学生在解此类问题时产生的错误，以寻求解决方法。测试以圆锥曲线题型解答为主要方式，尽量避免“傻瓜题”、过难、过偏题。测试内容主要包括圆锥曲线定义的理解与运用、圆锥曲线的方程与简单几何性质、圆锥曲线背景下运用代数手段解决几何问题的能力、圆锥曲线与直线相交、圆锥曲线定值定点等问题。测试结果发现，学生对于圆锥曲线的定义记忆较为准确，但理解和运用存在一些障碍；对圆锥曲线的基本运算能力欠缺，运算心理存在障碍，运算方法不当，运算工具过度使用，运算习惯有待改进；在圆锥曲线思想方法的学习上，缺乏数形结合思想，缺乏化归思想，缺乏分类讨论思想，缺乏归纳猜想思想。

三、应对高中圆锥曲线学习障碍的教学策略

1.关注学习情感，克服恐惧心理

数学学习情感是指因学习数学而产生的种种内心体验，这是提升学生学习数学兴趣与自信的基础。教师在强调教学效果的同时，注重学生学习过程的内心体验。教师可通过创设合理的教学情境来激发学生的学习兴趣，使用恰当的幽默艺术与合理的信息技术帮助学生将抽象的知识具象化。为克服学生在学习圆锥曲线上的自信心障碍，教师应努力帮助学生体验成功，客观评价学生成绩，随时关注学生的学习过程，加强师生交流，增进情感纽带。

2.打好知识基础

教师应遵循循序渐进的原则，借助现代教育技术给学生创设实践操作机会，引领学生一起参与探究，加深对圆锥曲线的理解和掌握。在学习圆锥曲线的定义时，教师可展示生活中的实例或利用多媒体技术演示圆锥曲线的形成过程，加深理解，并引导学生参与操作，促进学生思考。在教学过程中教师要注意讲练结合，形成数学“实体”。

3.着眼多个角度提高运算能力

良好的運算能力是学生学习圆锥曲线的基本功。调查发现，学生的运算能力存在一定障碍，造成障碍的原因有多方面的。因此，高中数学教师在教学中应针对这些因素制订适合的教学策略。在圆锥曲线解题教学中，教师应严格规范解题运算过程，示范典型范式，要求学生运算过程完整，这样能够避免运算过程中的“粗心”“不小心”等现象；某些学生出现“低级”运算错误，常是因为考试紧张，教师可组织仿真限时训练并当采用堂讲评的方法提升运算成功率；运算习惯上，严格要求学生重视解题细节，养成仔细审题、善用草稿纸、适度运用计算器的习惯；在运算方法方面，培养学生的简化意识，积累多种运算方法，养成整体结构意识、极端情形意识等意识。

4.采取针对措施培养思想方法

对于学生思想方法方面的障碍，教师要在日常教学中渗透数学思想方法，培养学生的作图习惯，彰显数形结合思想，帮助学生提升数形结合转化能力。在解题过程中，教师还需要积极引导学生提升化归思想，解决学生读不懂题目、思维不畅等障碍。此外，在日常教学与练习中引导学生克服定式思维，选择合适的题型训练学生“化整为零、积零为整”的解题思想。

5.提高元认知水平，转变学习方式

元认知是个体对自我的认知过程和结果的意识与监控，教师将元认知运用于教学策略中，可以帮助学生自我反思，促进自我评价，完善自我调节，克服学习障碍。学生在高中数学圆锥曲线学习过程中，应明确学习目标，制订合理的计划，重视自我监控，提高自主能力。教师需要适当掌握一些自我监控的策略，特别要对学生的学习方法进行针对性的指导，调动和挖掘学生自身的潜力，提升他们的自主意识。

参考文献：

[1]张莉.高中圆锥曲线的探究式教学研究[D].烟台：鲁东大学，2016.

[2]柳秀红.高中学生数学思维障碍的成因及突破[J].成功（教育），2013（24）.

[3]石小丽.高中数学圆锥曲线教学现状分析及其研究[D].杭州：杭州师范大学，2011.