初中数学核心素养“数学运算”常见问题及有效策略分析

摘 要：基于数学学科的特点，运算能力是学习的基石，直接决定了学生的数学成绩，也是培养学生逻辑思维能力、推理能力、知识迁移和应用能力的基础.纵观当前初中数学课堂教学，受到传统教学观念和模式的制约，学生数学运算能力低下，致使数学学习效果不佳，难以实现学科素养下的教学目标.本文结合课堂实践，在分析了初中生数学运算素养现状的基础上，提出了针对性的改进策略.

关键词：初中数学；核心素养；数学运算；培养策略

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2023）20-0017-03

收稿日期：2023-04-15

作者简介：付勇（1986.8-），男，福建省将乐人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.[FQ）]

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出了数学“六大核心素养”和“十个学习内容”.数学运算是六大素养之一，是“十个学习内容”的重要组成部分.数学运算是数学学习的基石，是影响数学教学质量的主要因素，也是培养学生其他素养和能力的基础.鉴于此，在初中数学课堂教学中，教师必须重视数学运算教学，并结合学生运算能力现状，灵活开展运算教学，切实提升学生的数学运算能力.

1 初中數学运算中常见问题和原因分析

1.1 常见问题

第一，审题不清，书写混乱.在日常运算中，学生常常出现“简单题目做不对”的现象.其主要原因是学生在审题时，出现了漏掉条件、看错条件、不懂题意等现象.有的学生虽然掌握了基本的运算顺序，正负数加减运算法则等，但在具体运算时，常因抄写错误，书写拥挤且不规范，导致计算出错.

第二，只看数值，忽略符号.在有理数范围内的加、减、乘、除、乘方运算时，首先要确定运算的符号，然后再确定绝对值.但是学生在具体的运算过程中，常常受到小学数学学习的影响，将运算的注意力集中在绝对值上，而对符号的关注度却非常低，有部分学生虽然关注到了这一点，但在具体判断时，依然会出现符号错误.

第三，拿起就算，不管顺序.在数学运算中，如果仅限于加、减、乘、除、乘方、开方运算，运算的顺序的相对比较明确，学生可按照相关的运算等级，依次进行运算.但是在混合运算中，运算顺序常常会受到其他因素的制约，在这何种情况下，学生也常常因为运算顺序错误，导致运算结果出现错误.

第四，只会硬算，不讲技巧.与小学数学相比，初中数学运算更为复杂.在进行运算时，学生必须要有简算的意识和技巧.在实际学习中，多数学生因为缺乏简算的技巧，导致其在运算时，频频出现错误［1］.

1.2 数学运算能力影响因素分析

第一，学生因素.学生的数学学习态度，直接影响了学生的数学学习水平.首先，学生进入到初中之后，鉴于数学学科的特点，常常会遇到很多困难.长此以往，在恶性循环下学生会逐渐丧失对数学学习的兴趣.学生一旦缺乏学习动机，要想提升自己的数学学习水平就会难上加难.其次，学生在以往的数学学习中，没有形成良好的解题习惯，如：做题时粗心大意，常常出现抄写错误；运算完成之后，不及时验算；没有及时对错题进行反思等.最后，鉴于数学学科的特点，学生唯有熟练掌握数学概念、数学公式和法则，才能

灵活解决问题.在实际学习中，部分学生沉溺于题海战术，将精力和大量的时间集中在习题训练上，忽视了对基础知识的理解，导致其在运算时频频出现错误.

第二，教师因素.教师作为课堂教学活动的组织者、引导者，其知识水平和教学技能直接影响学生的数学运算能力.纵观当前初中数学课堂教学现状，部分教师对数学运算教学重视程度不够；还有部分教师虽然已经意识到了数学运算教学的重要性，但在教学实践中，落实效果却不甚理想；还有部分教师在开展课堂教学时，将教学重点集中在数学解题思路和解题策略的教学中，对数学运算不重视.

第三，环境因素.一方面，受到应试教育理念影响，面对中考压力，教师在日常教学中，常常将教学重点集中在学生成绩上.在这种情况下，教师更愿意给学生讲解一些中考重点题目，对基础类的计算题一带而过，另一方面，随着现代信息技术的发展，电子产品已经成为重要的辅助工具，在教学领域中得到了广泛的应用.基于此，学生在数学学习中，更加倾向用计算器进行计算.如此，虽然在很大程度上提升了学生的做题速度，但却增强了学生的依赖心理，甚至导致学生对数学运算更加生疏，严重制约了学生数学运算能力的提升［2］.

2 初中“数学运算”素养提升策略

2.1 创新教学形式，唤醒学生学习动机

受传统教学观念的影响，教师在开展课堂教学时，常常束缚在知识灌输和讲解中.在这种教学模式下，数学课堂枯燥无味，甚至导致学生产生逆反心理，难以达到预期的教学目标.初中数学运算能力培养亦是如此，唯有更新教学观念，突破传统数学运算教学模式，灵活开展数学运算教学，

唤醒学生的求知欲望，

缓解自身在数学运算中的畏难情绪.

例如，在学习平方差、完全平方公式时，教师可先让学生自己出几道形如（a+b）（x+y）的计算题，然后自己解答.在解答过程中很多学生会发现将a和x，b和y取相同的数或相反数时计算更简单，学生就可以找到两个公式与整式乘法的关联性和特殊性，在探索过程中激发学生学习的兴趣，获得成功体验，进而唤起学生学习的动机.另外，在数学运算教学中，还可结合教学需求，融合多媒体信息技术，通过动画演示的方式，将运算步骤进行形象地拆分.如此，通过多媒体技术的应用，可迅速集中学生的注意力，使学生更好地参与到运算学习中来.

2.2 加强基础训练，夯实运算基础基于数学运算的特点，学生唯有掌握相关的数学概念、数学运算法则、数学公式、数学定理等，才能明确运算方向，夯实数学运算基础.但在调查中发现，多数学生在数学运算时，常常出现因基础知识掌握不扎实，基本方法不熟练等现象，导致其在进行数学运算中，频频出现错误.鉴于此，在强化数学运算时，必须要从基础知识和基本技能出发，指导学生熟练掌握不等式的运算法则、一元一次方程、二元一次方程以及一元二次方程的解法等基础知识，并在具体的运算教学中，通过设置问题串等方式，引导学生在深度思考中精准把握数学运算的算理，不断夯实自身的数学运算基础.例如，在“解一元一次方程”的教学中，为了提升学生的运算水平，就给学生设计一道题目：解方程13（12-x）-x-16=1.在带领学生求解此方程之前，首先带领学生对题目认真分析，思考第一步应“去分母”，给方程的两边都乘分母的最小公倍数，将其转化为6×13（12-x）-6×x-16=1×6.去括号、移项、合并同类项，得到-3x=19，系数化为1即可得出结果.如此，学生在教师的引导下，通过基础题目的训练，清楚地掌握了一元一次方程的求解方法，并在解题中再次明确了一元一次方程的解题步骤，夯实了学生的基础知识［3］.

2.3 注重运算技能，强化学生运算能力

为了提升学生的数学运算素养，不仅要夯实学生的数学运算基础，强化学生对运算法则、运算顺序、运算律等技能的掌握，还应在确保计算结果正确的前提下，从以下两个方面加强运算技能训练，旨在提升学生的运算速度.一方面，提升学生运算的灵活性.通常情况下，学生在进行数学运算时，选择的知识点或运算方法不同，会导致运算的简洁程度不同.鉴于此，在日常教学中，教师应指导学生对题目进行认真分析，掌握运算的规律，灵活运用各种运算方法进行运算.例如，已知x，y满足方程组x-y=3，2y+3（x-y）=11.求代数式3x-4y的值.在解决此问题时，教师需引导学生采用灵活性的原则，对方程组认真观察，思考最为简单的计算方法.学生在观察中就会发现：将x-y视为一个整体直接代入求解最为简洁.另一方面，指导学生开展简便运算.简便运算就是快而准的运算.鉴于此，在日常运算教学中，应结合具体的运算题目，总结其中蕴含的运算技巧.长此以往，学生就会掌握大量的简单运算技巧.例如，化简二次根式382-4×3×（-361），如果学生按照常规的运算规律进行求解，整个运算过程就会变得非常复杂，甚至会出现计算错误，教师可以引导学生发现 38=19×2，361=192，382-4×3×（-361）=4×192+12×192=16×192=4×19=76.如此，不仅简化了计算过程，也提升了学生的计算效率.最后，在日常教学中，教师还应有意识地给学生传授一些速算的技巧和方法，使得学生在长期训练中，逐渐掌握一些常用的数学运算技巧，提升自身的运算能力.

2.4 依托错题资源，强化运算反思正所谓“前车覆而后车不诫，是以后车覆也.”在数学运算教学中，错题尤为常见，是一种非常宝贵的生成性教学资源.因此，在数学运算教学中，必须提升对错题的重视程度，引导学生对平时的错题进行归类、反思和分析，从中获得经验和教训.一方面，教师应指导学生结合错题资源，对自己的解题过程进行反思，使其在质疑的基础上，认识到自己在解题时出错的原因.学生唯有认识到计算出错的原因，才能规避常见的错误.另一方面，借助错题资源突破运算的易错点.在传统的解题教学中，学生常常会迷失在盲目、机械化的训练中，无法结合自己的易错点进行专项训练.而在错题分析中，可促使学生明确自己在运算中存在的易错点，并据此开展针对性训练.例如，在“二次函数”相关知识教学中，学生在求解“若y2+5x2-6x=0，那么x2+y2最大值是多少？”这一道题目时出错率非常高.鉴于此，

在教學中教师需引导学生对自己错误的解题思路进行反思，使学生明确错误出现的主要原因，即在求解本题时，没有对已知条件认真分析，忽视了“y2=-5x2+6x≥0”这一隐含条件.如此，致使学生在反思中，形成明确的解题思路，提升自己的解题能力.

2.5 培养学生的运算习惯

基于初中数学运算的特点，每一个步骤都会对运算结果产生影响，可谓是“一着不慎，满盘皆输.”鉴于此，在日常数学运算教学中，应关注学生的数学运算习惯.具体来说，针对审题不认真、抄错题目的学生，在日常教学中应加强题干阅读能力、条件分析能力的训练，使其在日常运算中养成仔细检查、验算的良好习惯；针对计算速度快、字迹潦草的学生，在日常运算教学中，应规范学生的解题步骤书写，指导其学会利用草稿纸，并放慢计算速度，认真检查.如此，学生在日常学习中就会形成良好的运算习惯，才能循序渐进地提升自身的数学运算素养［4］.

综上所述，基于数学学科的要求，提升学生的数学运算能力是教学目标的重要组成部分，这不仅仅是培养学生学科素养的要求，也是提升学生数学综合素养的关键.鉴于此，作为一名初中数学教师，不仅要从思想和观念上重视运算教学，还应结合学生数学运算能力低下的现状，在日常的教学中灵活开展运算教学，不断提升初中数学运算教学的质量.

参考文献：

［1］ 郑庆鑫.基于核心素养的初中生数学运算能力培养策略的研究［J］.学苑教育，2022（20）：42-43，46.

［2］ 李春敏.核心素养背景下的初中数学运算教学分析［C］//2022教育教学与管理成都论坛论文集（一）.［出版者不详］，2022：671-677.

［3］ 冯文彬.初中数学核心素养的培养之数学运算能力［J］.数学学习与研究，2022（10）：89-91.

［4］ 陆素莹.核心素养视角下的初中数学运算教学策略［J］.中学教学参考，2022（08）：23-25.

［责任编辑：李 璟］