关注学生发展 打造本真课堂

［摘  要］ 本真教学应该以学生的认识为出发点，引导学生透彻地理解数学，掌握数学的本质，把握数学思想方法的原理，进而实现“教”与“学”的可持续发展. 为了保证本真教学的实施，教学中教师应为学生营造一个和谐的发展环境，带领学生经历一些探究过程，让学生站在思想方法的高度去认识问题，从而全面提升学生的学习能力和核心素养.

［关键词］ 本真教学；思想方法；可持续发展

在高中数学教学中，为了追求所谓的效率使课堂缺失了点什么.例如，为了让学生能够听懂学会，教师认为“多讲”是唯一捷径，因此“满堂灌”成了高中数学课堂的常态；又如，为了提升数学成绩，“题海战术”是部分教师常用的教学手段，在他们的潜意识里认为唯有“多做”才能丰富解题经验，提高解题技能. “效率”“成绩”这些功利性的名词充斥着课堂. 在教学中，部分教师只重视“知识与技能”一维目标的培养，“思想与方法”“情感与价值观”并没有真正地走入数学课堂，学生的主体作用在教学中并没有真正得以体现，使得课堂失去了应有的生机和活力. 其实，若想激发学生的数学学习能力，提高教学效率，教学中教师应为学生营造一个平等的、和谐的交流平台，自然地渗透一些数学思想方法，让学习变成一件自然的、愉悦的事情. 这促使教师回归教学本真，打造一个“绿色课堂”［1］.

在校内公开课上，本校一位资深教师教学“椭圆的标准方程（一）”时，将数学思想方法融于课堂教学，展示了数学本质，让笔者受益匪浅，现结合部分教学片段谈几点认识，供大家借鉴参考，若有不足，请指正.

教学回顾

1. 问题导入，渗透思想

师：请大家回忆一下，上节课我们重点学习了哪些内容？

生齐声答：椭圆的定义.

师：椭圆是如何定义的呢？

（椭圆的定义在解题中有着重要作用，因此教学椭圆概念时大多数教师不仅会带领学生通过“动手画”来体验椭圆的定义，还会对定义进行精讲以让学生理解和消化，所以学生都能准确地给出定义）

师：很好，看来大家已经熟练把握了椭圆的定义. 虽然椭圆是我们刚刚接触的内容，不过看来大家也有着丰富的推理经验，你们认为学习了椭圆概念后接下来应该研究什么呢？

生1：接下来应该研究它的几何性质.

师：很好，那你们有什么思路吗？我们该从何入手呢？（学生陷入沉思）

师：对于圆大家都不陌生，在初中和高中初期都学习了相关知识，思考一下，两个阶段的学习有何不同呢？（教师预留时间让学生回忆、总结）

生2：初中主要从几何的角度出发，关注圆的几何性质，主要运用的是推理；而高中从代数的角度学习，主要采用的是运算的方法.

师：说得不错. 在初中，我们主要运用公式、定理、推理来解决圆的问题，我们称为综合法；而在高中，我们通过建立平面直角坐标系推导出了圆的标准方程，接下来运用圆的方程研究圆的相关性质，称为解析法，其本质就是用代数的方法来解决几何问题. 你认为研究椭圆时运用哪种方法更合适呢？（学生思考片刻）

生3：应该用解析法. 先建立平面直角坐标系，得到椭圆的方程，然后通过椭圆的方程来研究椭圆的性质.

师：很好. 那么接下来我们应该完成什么呢？

生齐声答：推导椭圆的方程.

点评 在引入环节，教师从学生的已有经验出发，先带领学生复习椭圆的定义，然后与学生一起回顾研究圆的方法，最后确定椭圆几何性质的研究方法. 同时，通过旧知回顾，不仅引出了本节课研究的内容（椭圆的方程），而且让学生深刻理解了解析几何的含义. 在引入环节，这符合学生的认知规律，问题引入自然，富含深意，让学生在真问题、真过程中获得了真发展，是一种重在本质教学的课堂引入.

生9：由数到数的过程.

师：代数法虽然通俗易懂，不过运算过程比较烦琐，需要扎实的计算基本功. 有的同学充分利用了化简方程的几何意义，从代数方程的含义出发，发现动点（x，y）的轨迹为椭圆，然后根据刚才总结的椭圆标准方程完成了化简，这体现的又是什么过程呢？

生10：先由数到形，再由形到数的过程，借助“形”有效减小了运算量.

师：说得很好，数形结合法有重要的应用，尤其在解决解析几何问题时若能合理应用它可以拓展解题思路，优化运算过程，提高解题效率.

点评 在以上化简练习中，教师不惜时间，让学生在独自计算的基础上又进行了交流，进而完成了数学思想方法的提炼，帮助学生厘清了问题的来龙去脉，完成了认知结构的优化和完善. 虽然在此过程中，让学生独自思考、自主点评占用了较多的时间，使得有些例习题并没有按照课时规定完成训练，但是经过以上学习活动，不仅巩固了学生的探究成果，而且加深了学生对解析几何的认识，同时数形结合思想方法的提炼让学生知道在数学学习中，既要掌握由形到数的方法，又要具备由数到形的技巧. 通过数与形的自然转化，展现本真教学之美. 从表面上看，将一节课拆成两节课似乎影响了教学进度，但是让学生去思考、去探究、去提炼，有助于提升学生的自主学习能力，有助于培养学生良好的思维品质，有助于高效课堂的实现.

学习感悟

观摩了这节课后，笔者颇有感悟，现简单地谈几点：

（1）轻效率，重效果. 在一些高中数学课堂上，部分教师过于强调“多做”的价值，为了保障学生练习的时间，往往在教学过程中加快步伐，将一些解题经验、解题技巧及数学思想方法以灌输的方式讲授给学生，尤其在概念、公式、定理等的教学中，常常忽视对过程的探究，使学生对一些知识点似懂非懂. 因此，教学中应呼唤本真教学，要让学生能够理解数学的本质，把握数学思想方法的原理，真正地做到知其然又知其所以然，进而真正提升教学价值［2］.

（2）轻形式，重过程. 在现实教学中，若能从学生的实际出发更易于引发学生的情感共鸣，提升教学效率. 但在一些公开课上，为了教学效果部分教师变着花样让学生参加活动，表面上看课堂热热闹闹，学生忙得不亦乐乎，但很多学生不知活动为何而设，学生难以从活动中获得有价值的信息. 另外，为了在教学过程中避免冷场，部分教师常常降低问题的难度，问题过于简单真的易于学生思维能力发展吗？难道只有“有问必答”才是真思考，冷场和沉默就不是思考了吗？答案自然是否定的，其实问题的設计是否到位、是否有效，并不是看学生的参与度，而是看问题的设计是否以学生的认知结构为出发点，是否直指问题的本质，是否站在了思想方法的高度去认识问题，等等. 只有问题的设计具有一定的高度才能使“问”更有价值，使“学”更高效.

（3）轻完整，重完善. 在教学中，部分教师更加关注课堂结构的完整性. 为了保证教学进度，保证整个教学过程看起来流畅、教学结构完整，他们对教学过程有充分的预设，即使课堂上时有一些“意外”发生，他们也只关注有利于课程发展的“意外”，对可能影响教学进度的“意外”视而不见. 这样表面上看整节课结构完整、自然流畅，但由于教师忽视了课堂生成性资源的开发和利用，使得学生在学习中出现了一知半解的情况. 其实，教学中教师有时要放慢脚步，要将课堂还给学生，即使没有按照预设完成教学计划，在此过程中，若教师能够充分调动学生的积极性，也可以让学生获得更大的能力. 如同本节课教学，根据教学计划，学习好椭圆标准方程后应安排几道练习题让学生完成椭圆标准方程的应用，这样有引入、有推导、有应用会让教学结构更加完整，但是以上三部分若一气呵成，势必会压缩前两个过程的时间. 追求教学结构的完整会使教学效果严重缩水，不利于学生提升数学运算能力，不利于学生提炼数学思想方法，不利于学生长远发展.

总之，在教学过程中，教师要从学生的实际学情出发，打破形式化的束缚，使教学更接地气，更易于调动学生的学习积极性，更易于构建高效课堂.

参考文献：

［1］ 黄育梅. 凸显本质 回归本真——探窥高中数学课堂探究式教学［J］. 中学数学研究，2012（08）：7-9.

［2］ 郭宗雨. 在高中数学课堂中开展自主合作探究教学的实践研究［J］. 数学教育学报，2012，21（05）：41-44.

作者简介：刘永侠（1977—），本科学历，中学一级教师，从事高中数学教学与研究工作.