宏观把握·中观整合·微观突破

张宗余 金雯雯

编者按：为了帮助广大教师深入领会《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准》）精神，依据《标准》的要求开展教学活动，中国教育学会中学数学教学专业委员会于2022年下半年设立了“义务教育数学课程标准研究（初中）专项课题”. 为了及时反映研究成果，本刊设置“课题研究”专栏，不定期刊登课题研究中产生的论文.

本期刊登的4篇论文，其中1篇为学业质量标准方面的课题研究成果，3篇为综合实践活动方面的课题研究成果，相信对广大教师在教学中更好地落实《标准》的要求会有所启发.

摘  要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布，开启了核心素养导向下的义务教育新时代，这既对数学教师提出了新挑战，也为数学教师提供了良好的学习契机. 文本研读是把握课程标准的基本途径和主要方式. 文章分别从宏观、中观、微观的视角厘清课程标准的内涵和逻辑，以期提高教师对课程标准的理解，聚焦发展学生的数学核心素养，落实立德树人的根本任务.

关键词：文本研读；宏观层面；中观层面；微观层面；核心素养

基金项目：2022年中国教育学会义务教育数学课程标准研究（初中）专项课题——基于核心素养的学业质量标准与考试评价（22ZS111408ZB）.

作者简介：张宗余（1976— ），男，高级教师，浙江省特级教师，主要从事中学数学教育教学和命题研究；

金雯雯（1994— ），女，二级教师，主要从事中学数学课堂教学研究.

2022年4月21日，教育部正式颁布了《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准（2022年版）》），基于核心素养对课程内容进行结构化整合和呈现，反映了课程内容改革的新动向，对深化教育教学改革、促进义务教育高质量发展具有重大而深远的影响. 从总体来看，《标准（2022年版）》继承了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）的合理内核，延续了《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出的数学核心素养主张，新增了学业质量及学业质量标准的要求，重构了课程内容，优化了呈现方式，使各部分内容彼此间建立有机联系，增强了内容与育人目标的联系. 对于一线教师来说，如何厘清《标准（2022年版）》的内涵和逻辑，如何规划课程内容实施的路径，如何将数学核心素养在教学中落地，这些都是新的挑战和困难. 其中，对《标准（2022年版）》的系统理解是关键. 文本研读是教师把握和理解《标准（2022年版）》的基本途径和主要方式，加强对《标准（2022年版）》文本研读的指导具有一定的现实意义. 本文从宏观、中观、微观三个层视角《标准（2022年版）》文本研读进行探讨.

一、宏观把握，全局在胸

研读数学课程标准要理解面上的理论架构，读出高度. 宏观把握课程标准，要明确数学是什么，数学教育要让学生达到怎样的程度，以及如何规划才能到达该程度，即认识课程性质、落实课程理念、理解课程目标. 因此，要从《标准（2022年版）》的宏观架构出发，以全局的视角把握《标准（2022年版）》的站位，在根本任务的要求下发挥数学课程的作用和价值，绘制育人蓝图.

1. 认识课程性质

课程性质回答的是数学“是什么”的问题. 数学是研究数量关系和空间形式的科学.《标准（2022年版）》中凸显了抽象、推理、建模的基本数学思想. 抽象体现在从现实问题中得到数学问题，再用数学的符号语言表达出来. 基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型建构等形成数学的结论和方法.

《标准（2022年版）》中课程性质的修订兼顾了数学学科的本质特征和数学教育的育人特征. 教师要全面认识课程性质，在课堂中渗透数学思想方法，帮助学生理解数学学科内部的人文价值、社会价值和教育价值，发现数学学科的科学价值、时代价值和育人价值.

2. 落实课程理念

课程理念是指向如何帮助学生达成课程目标的基本观念.《标准（2022年版）》以更系统、更上位的视角阐述了课程理念的内涵，从而更深层次引领了课程的实施.《标准（2022年版）》中给出了以下5个课程理念：确立核心素养导向的课程目标，设计体现结构化特征的课程内容，实施促进学生发展的教学活动，探索激励学习和改进教学的评价，促进信息技术与数学课程融合. 其中，“确立核心素养导向的课程目标”是后续四条理念的统领，后续四条理念从内容、活动、评价与手段四个维度落实课程目标，发展学生的数学核心素养.

理解课程理念有助于教师更好地明晰课程实施的路径，在此基础上形成对课程的认同和追求. 教师要深入理解课程理念，将理念转化为对课程的理解和课堂教学的实施，从而更好地在传授数学知识的同时承担起育人使命.

3. 理解課程目标

课程目标是课程实施的价值取向，是核心素养目标化的表述. 课程目标的确定要立足学生核心素养的发展，集中体现数学课程的育人价值.《标准（2022年版）》中，课程目标从三个层次展开提出了核心素养，构建了总目标，划分了学段目标. 文本研读要厘清这三者之间的内在逻辑，如图1所示.

其中，核心素养用概括性的用词表述了课程育人价值，不仅是经验的积累，也是过程性目标的拓展，更是“四基”的继承与发展. 初中阶段数学核心素养表现为数学眼光（抽象能力、几何直观、空间观念、创新意识）、数学思维（运算能力、推理能力）、数学语言（数据观念、模型观念、应用意识）. 课程目标中的总目标是核心素养发展的落脚点，即通过数学课程的学习，学生能获得“四基”，提升“四能”，了解数学的价值，建立学好数学的信心，在学习的过程中逐步形成和发展核心素养，达成“三会”. 学段目标是总目标的表现和要求的具体化，蕴含了核心素养的具体表现.

要确保课程转化的一致性，教师要深刻理解课程目标，厘清总目标、学段目标、内容要求与学业要求之间的区别，从育人目标的达成、数学核心素养的培育去看课程目标的内涵.

二、中观整合，路径实施

研读数学课程标准要关注线上的逻辑梳理，读出精度. 用发展的眼光看待《标准（2022年版）》的颁布，用过程的观点学习《标准（2022年版）》的进阶与迭代，用锐利的视角审视《标准（2022年版）》的实践. 教师梳理清楚《标准（2022年版）》的逻辑结构，有利于更好地把握数学核心素养的内涵和要求，进而在教学的各个环节加以渗透以至达成. 研读《标准（2022年版）》的内涵，需要认真思考以下几个关系.

1. 变与不变

通过研读文本，探寻《标准（2022年版）》的大体特征和主要变化.《标准（2022年版）》在课程内容上细化了“内容要求”，增加了“学业要求”和“教学提示”；在“数与代数”领域，强化了代数推理；在“图形与几何”领域强化了尺规作图内容，将“作一条线段等于已知线段”的尺规作图移至小学阶段，增加了“过直线外一点作这条直线的平行线”“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图；“统计与概率”领域在原来统计量的基础上新增了四分位数、百分位数、箱线图、离差平方和、分布式计算5个统计量. 文献［3］对其内容的变化进行了详细的梳理.《标准（2022年版）》既有发展的内容，也有一以贯之的内容. 例如，保留了四大领域和八个主题，坚持了多数课程内容的要求定位.

课程标准的变化特征不仅仅是结果表象，其背后隐含着国家课程改革趋势、学科融合发展、未来人才培养指向等多重的深层逻辑. 正是这种变与不变的有机统一，让一线教师意识到要在结构厘清和时代更新两个方面对教学实践进行相应的改进. 在挖掘知识的深层逻辑与意义的同时，让学生了解知识背后的来龙去脉，形成系统思维，理解数学课程的价值.

2. 继承与发展

《标准（2022年版）》将《标准（2011年版）》中的10个关键词凝练成了9大数学核心素养，初中阶段，保留了运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、应用意识、创新意识，将数感和符号意识发展为抽象能力，将数据分析观念升华为数据观念，将模型思想发展为模型观念. 核心素养在继承与发展中具备内涵一致性、表现阶段性、表述整体性的特点.

《标准（2022年版）》继承了让数学课程发挥其学科本位的育人价值的理念，延续了“四基”“四能”的目标要求，坚持了能引发学生思考的教学方式，促进了信息技术与数学教学的融合，新增了学业质量，关注了学科融合，增加了课程理念的内涵深度和领域广度，内容更加具体，指导性更强.

继承并不是原地踏步，发展也不是否定过去. 用研究和发现的角度去思考义务教育阶段数学课程标准在哪些方面实现了怎样的进步，未来又会发生怎样的变化，是每一位教师都应该思考的维度. 只有用进阶的角度理解数学课程标准的更替并应用于实践，才能让“冰冷的数学”焕发“火热的思考”.

3. 教学与评价

学业质量标准是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画. 数学课程学业质量标准是学业水平考试命题及评价的依据，同时对学生的学习活动、教师的教学活动、教材的编写等具有重要的指导作用. 如何落实数学课程学业质量标准，是当前义务教育数学课程改革亟待解决的重要课题.

首先，要结合课程目标、课程结构、课程内容、课程实施建议、附录等理解和把握学业质量的内涵. 其次，结合教学实践理解和把握学业质量标准的要求. 结合具体的教学内容、对象、环境，聚焦教学活动中的形成性评价和发展性评价，关注学生知识与技能的达成、核心素养的发展情况.“教—学—评”一致性衔接了学业质量标准和教学，其基本要素是目标、评价与教学. 将目标、评价与教学相互匹配，根据学生学情和课程标准要求确定的学习目标是课程教学的核心. 学习目标设定后，应先设计用于证明目标达成的评价任务，再思考教学活动的设计，即“逆向设计”. 评价任务的设置有助于发现教学目标落实的不足之处，进一步优化教学活动. 最后，结合考试评价理解和把握学业质量的意蕴.

学业质量是数学核心素养落地的关键. 如何找到学业质量标准的实施路径，还需教师不断思考、践行、反思，使数学课程“教—学—评”一致性步入新阶段.“教—学—评”一致性实践程序图如图2所示.

三、微观调控，点上突破

研读数学课程标准要明确点上的精准把握，读出厚度. 在对文本的全局把握和逻辑理解下，如何将高屋建瓴的理念转化为教学实践中的具体措施，关键在于课堂. 课堂教学更多的是聚焦微观层面上的调控，理念改变固然重要，但更多的是体现在顿悟之后的“润物细无声”. 将理解转化为行动，具体需要思考以下三点.

1. 找准落脚点

落脚点是《标准（2022年版）》在课堂中的具体实施，在教学中起到引领、导向的作用.《标准（2022年版）》强调素养立意，研读需要从知识立意角度切入，核心在于改變内容的呈现方式，采取适合学生发展的教学方式. 尤其是改变内容呈现方式，注重教学内容的结构化，使学生了解知识的产生与来源、结构与关联、价值与意义，并将这些知识在今后的学习中反复运用和强化，建立体现数学学科本质和对未来学习有支撑意义的数学知识体系，综合内容组织的学科逻辑和学生发展的内在逻辑.

教师要变革教学方式，探索单元整体教学，积极开展跨学科的项目学习等综合性教学活动. 改变以往过于注重以课时为单位的教学设计，推进体现数学知识之间内在逻辑关系的单元整体教学设计. 单元整体教学设计是分解、传递、落实课程目标的关键，是教学内容结构化的主要抓手. 单元整体教学设计要从数学内容本质和学生认知规律切入分析，思考数学核心素养的主要表现，设计体现数学核心素养本位的单元教学目标. 单元整体教学规划图如图3所示.

《标准（2022年版）》的一个突出亮点是将跨学科项目学习作为初中阶段“综合与实践”领域的主要教学活动形式. 文献［5］在整合和创新的基础上，规划了跨学科项目学习融入教材的路径与策略，建构了跨学科项目学习模式，使学生在真实的情境中综合运用数学和其他学科知识、方法，感受数学应用和各学科知识之间的联系.

2. 突破着力点

着力点是指致力于将课程标准理念落实到课堂中的重点之处，在教学中起到关键、辐射的作用. 突破着力点，需要思考关键问题的解决路径，制订指向核心素养的教学目标，把握教材、课堂教学内容的重难点，开展更高效的课堂教学. 关键问题除了教学内容外，也要提高对《标准（2022年版）》强化点的关注.“如何强调代数推理？”“如何加强几何直观？”“如何体现运算的一致性？”等一系列问题值得一线教师在实践中思考与反思.

例如，加强代数推理. 首先，要厘清代数推理的内涵与表征；其次，分析“数与代数”领域学生推理能力发展的现状和背后成因，依据代数知识点梳理其中蕴含的推理能力表现形式和思维方式，找准代数推理发展的着力点，从而进一步思考如何将代数推理过程外显化，设计推理任务达成推理目标，切实发展学生的推理能力.

着力点需重点突破，关键问题也亟待深思，我们要在教学实践中把握课程改革方向，提升新课程理念在课堂中的实践与转化，在实践中不断尝试与创新，为课程改革提供案例和支持.

3. 寻找内容焦点

内容焦点是指能够统领某知识内容的核心教学点，在教学中起到奠基、联结的作用. 把握内容焦点可以帮助学生更好地衔接新旧知识，整合认知规律和学科知识结构，形成学科关键能力.

《标准（2022年版）》强调关注内容的结构与关联. 其中，方程是代数领域的焦点. 在陈重穆先生提出的“以方程为纲，以元为序”的逻辑架构下，以“方程”搭建代数知识的结构体系，串联代数式、方程、不等式、函数等内容，“以元为序”是指按未知数由少到多的顺序来串联方程的内容. 今天我们还需要以函数为视角来统领初中阶段的代数教学. 在代数式求值、方程及简单的不等式中感悟變化与对应，在代数式中字母的取值范围中渗透函数的定义域，通过函数图象的交点和方程的解建立方程与函数的逻辑联系. 从图4可以看出一元一次方程的重要性，在教学时要整体把握方程的学习过程，引导学生经历“实际问题[抽象]数量关系[建立]方程模型[求解]方程的解[检验]解决实际问题”的过程，为后续其他代数内容的学习提供基本活动经验.

四、结束语

宏观把握，全局在胸，关键在于把文本置高；中观整合，路径实施，核心在于把文本炼精；微观调控，点上突破，重点要把文本读厚. 置高、炼精、读厚是对课程标准理解的价值追求. 在研读时，要俯下身段、低头走路，立足文本把握课程标准的核心内容；要登高望远、抬头看路，从教育总体布局认识课程标准的定位；要不忘初心、回望来路，用过程的观点理解课程标准的价值. 让数学学科在落实立德树人任务的过程中充分发挥应有的价值和作用.

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2022年版）［M］. 北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］史宁中.《义务教育数学课程标准（2022年版）》的修订与核心素养［J］. 教师教育学报，2022，9（3）：92-96.

［3］张宗余，金雯雯. 传承与发展：新旧课标的对比研究［J］. 中学数学教学参考（中旬），2022（8）：16-20.

［4］曹一鸣，王立东，何雅涵. 义务教育数学考试评价与教学实施：基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的学业质量解读［J］. 教师教育学报，2022，9（3）：97-103.

［5］金雯雯，张宗余. 跨学科项目学习融入教材和教学的路径与策略：以浙教版初中数学教材为例［J］. 教学月刊·中学版（教学参考），2022（7 / 8）：52-57.

［6］张宗余. 加强代数推理，寻找代数教学的理性回归：从四节“代数推理”展示课说起［J］. 中国数学教育（初中版），2022（11）：17-21.

［7］徐建星.“以方程为纲，以元为序”：初中代数知识结构的重建：“GX实验”面向教学的初中代数学体系探究［J］. 数学通报，2015，54（1）：4-8.