运用粒子群算法优化HEV再生制动模糊控制策略

范卫峰,高爱云,2,付主木,杨 杰,4

(1.河南科技大学 车辆与交通工程学院,河南 洛阳 471003;2.河南科技大学 信息工程学院,河南 洛阳 471023)

0 引言

随着化石燃料的减少和全球环境问题日益严峻,减少汽车行业对石油的消耗,提高汽车的能量利用率已成为研究的重点[1]。目前混合动力汽车的能量回收主要有3种方式：利用发动机排放废气的余热进行能量回收;悬架振动过程中的能量回收;制动过程中的能量回收[2]。本文关注混合动力汽车在制动过程中的能量回收,由于混合动力汽车具有电机和锂电池,制动产生的能量可以通过电机转化为电能,并储存在锂电池中,可用于HEV汽车的耗能附件和用于电机驱动汽车行驶,从而减少能量的消耗[3-6]。

关于混合动力汽车(hybrid electric vehicle,HEV)制动能量回收的研究。李胜琴等[7]设计前、后轴制动力分配策略,同时通过考虑电池充电功率,对电机的再生制动力进行限制,在提高电池使用寿命的同时,尽可能回收能量。邱明明等[8]提出了一种考虑工况和驾驶风格耦合影响的制动能量回收方法,提高了制动能量回收效率。高爱云等[9]提出了基于最佳制动效果和模糊控制的再生制动控制策略,有效提高了汽车能量利用率。林歆悠等[10]以能量回收最大为目标,利用粒子群算法对模糊控制器的模糊规则进行优化,回收的能量比优化前有明显改善。常九健等[11]提出以制动时能量最大化为目标,用粒子群算法优化模糊控制器的隶属度函数,提高了能量回收率。彭伟等[12]采用粒子群优化算法对再生制动能量回收目标函数和稳定性目标函数进行最优求解,使再生制动能量回收率明显提高,且稳定性进一步增强。利用优化算法优化模糊控制主要分为3种：仅优化隶属度函数;仅优化模糊规则;同时优化隶属度函数和模糊规则[13]。上述研究中未综合考虑制动效果和制动能量回收的影响。在上述研究基础上通过在前后轮制动力分配阶段,设计考虑制动效果和制动能量回收的多段制动力分配曲线来调节前后轮制动力分配,实现将制动力尽量分配给前轮,同时以制动效果和制动能量回收为优化目标函数,利用粒子群算法优化模糊控制器的规则库,获得目标函数最小时对应的模糊规则,使HEV汽车在满足制动效果的前提下,进一步提高再生制动回收的能量。

以P2型前驱混合动力汽车为研究对象,第一部分建立了HEV整车动力学模型、电机和电池模型;第二部分介绍前、后制动力分配和模糊控制器;第三部分基于粒子群算法优化模糊控制器的规则库;第四部分利用仿真软件进行仿真分析。

1 HEV制动系统分析及建模

1.1 HEV整车制动系统结构及动力学模型

如图1所示,HEV整车制动系统包括液压制动系统和电制动2部分,整车主要由电机、电池、变速箱、主减速器和发动机组成。前、后轮均采用盘式制动器,且在制动过程中仅考虑正常制动,不考虑滑行制动和发动机反拖。

当驾驶员踩下制动踏板时,根据制动踏板开度产生相应的需求制动力,需求制动力可以由电制动、液压制动和电-液联合制动提供。需求制动力先根据前、后轮制动力分配策略分配到HEV前、后轮,前轮制动力又可以分为前轮机械制动力和前轮再生制动力,电机通过发电提供前轮再生制动力,所产生的能量储存在电池中。不考虑坡度阻力,需求制动力的计算如式(1)所示。

(1)

式中：Fb为需求制动力;Fbf为前轮制动力;Fbr为后轮制动力;m为整车整备质量;f为滚动阻力系数;CD为空气阻力系数;A为迎风面积;δ为旋转质量转换系数;u为车速,且在制动过程中du/dt<0。

图1 HEV制动系统结构示意图

1.2 电池模型

在制动时,电池作为储能元件,主要将制动回收的能量存储到电池中。电池荷电状态(state of charge,SOC)可以直接影响到制动能量的回收,当电池SOC大于一定阈值时应减少制动能量的回收。SOC作为电池的关键参数,计算如式(2)所示[14]。

(2)

式中：SOCo为电池初始荷电状态值;ηchrg为电池充电效率;Q为电池容量。

1.3 电机模型

HEV在制动时,电机可以通过发电提供再生制动力来进行能量回收。当电机的转速nm小于额定转速no时,电机的转矩Tm等于额定转矩Tn,电机处于恒转矩区;当电机转速大于额定转速时,电机转矩可以通过计算获得,电机处于恒功率区[15]。电机转矩的最大值(外特性)计算如式(3)所示。

(3)

式中,Pn为电机额定功率。

2 HEV再生制动模糊控制策略

如图2所示,HEV再生制动控制策略是以制动效果和制动能量回收2个评价指标为设计目标,控制策略主要包括前、后轮制动力分配曲线和模糊控制器。前、后轮制动力分配曲线通过考虑设计目标实现前轮制动力和后轮制动力分配;模糊控制器通过设计模糊控制器的输入、输出隶属度函数和模糊规则实现前轮再生制动力和前轮机械制动力分配。同时考虑到制动强度大于0.7时对制动安全性要求高和电池SOC大于0.9时电池的寿命问题,在满足其中任一个条件后,HEV汽车仅纯机械制动,不再进行再生制动能量回收。

图2 HEV再生制动模糊控制策略结构

2.1 前、后轮制动力分配

为了保证汽车的制动稳定性,前、后轮制动力分配曲线应该在I曲线和ECE曲线所围成的区域内,前、后轮同时抱死时前、后轮制动器制动力之和等于附着力,并且前、后轮制动器制动力分别等于各自的附着力[16],I曲线和ECE曲线分别要求的前、后轮制动力如式(4)和式(5)[17]。

(4)

式中：h为质心到地面的高度;L为轴距;b为质心到后轴的距离。

(5)

式中：G为汽车重力;z为制动强度;g为重力加速度。

前、后轮制动力分配曲线如图3所示。根据制动强度z将制动力分配曲线划为多段。在制动强度小于0.1(AB段)时,HEV整车对制动效果的要求不高,由前轮提供所需的全部制动力;制动强度为0.1～0.7时,主要考虑制动效果和制动能量回收。

图3 前、后轮制动力分配曲线

在CD段考虑到制动强度较低,后轮在满足ECE法规所要求的最小制动力以保证汽车制动稳定性的前提下,尽量将需求制动力分配给前轮,提高前轮再生制动可以回收的能量;在DE段考虑到制动强度中等,为了改善制动效果,适当提高后轮所分配的制动力,同时考虑制动能量回收与制动效果的协调;在EF段考虑到制动强度较高,进一步提高后轮制动力,减少前轮所分配的制动力,使优先满足制动效果下进行再生制动能量回收;在制动强度大于0.7时,主要考虑制动效果,前、后轮制动力按照I曲线进行分配,使制动效果最佳。前、后轮制动力计算如下：

在AB段,制动强度z为0～0.1时,HEV制动时所需要的制动力完全由前轮提供,后轮不分配制动力,前、后轮制动力表示为

(6)

在BC段,z为0.1～0.105 36,前、后轮制动力表示为

(7)

在CD段,z为0.105 36～0.46,前、后轮制动力表示为

(8)

式中,β为前轮制动力与需求制动力之比,且β=0.949 16。

在DE段,z为0.46～0.6,前、后轮制动力表示为

(9)

在EF段,z为0.6～0.7,前、后轮制动力表示为

(10)

在紧急制动,制动强度z大于0.7时,前、后轮制动力按照I曲线来分配,且前轮不通过再生制动回收能量,前、后轮制动力的计算如式(11)所示。

(11)

上述前、后轮制动力分配曲线是在考虑制动效果和制动能量回收下设计的多段前后轮制动力分配曲线,实现在考虑制动效果的同时,尽量将需求制动力分配给前轮。

2.2 模糊控制器

在考虑设计目标下通过设计模糊控制器实现前轮制动力的分配。模糊控制器以HEV整车制动强度z和电池SOC为输入,前轮再生制动力与前轮制动力的比值k为输出。

模糊控制器的模糊推理采用Mamdani推理方法,输入变量和输出变量的模糊论域均为[0,1],模糊语言变量均分为{很低(VL),低(L),中等(M),高(H),很高(VH)},电池SOC、制动强度和k的隶属度函数分别如图4(a)、图4(b)和图5所示。

图4 电池SOC和制动强度z的隶属度函数

图5 k的隶属度函数

模糊控制器模糊规则的制定原则充分考虑了制动效果和制动能量回收。在制动强度小于0.7和电池SOC小于0.9时,制定的模糊规则综合考虑制动效果和制动能量回收,在满足制动效果的前提下提高HEV汽车在制动时回收的能量;在制动强度大于0.7或电池SOC大于0.9时,由图2知HEV汽车仅进行纯机械制动,在此部分制定的模糊规则对再生制动能量回收没有影响。模糊规则如表1所示,制动强度和电池SOC与k之间的模糊推理曲面如图6所示。

表1 模糊规则

图6 模糊推理曲面图

所设计的模糊控制器实现前轮再生制动力和前轮机械制动力的分配,在考虑制动效果的同时,使前轮制动力尽量分配给前轮再生制动力,但模糊规则制定的好坏完全取决于设计人员的工程经验,为了进一步提高再生制动回收能量、保证汽车制动效果和降低模糊规则设计难度,第3节以设计目标来制定优化目标函数,同时通过粒子群算法优化模糊控制器模糊规则。

3 粒子群算法优化HEV再生制动模糊控制策略

粒子群算法优化模糊规则的框架如图7所示。

粒子群算法优化模糊规则主要包括3个部分,分别是：模糊规则编码、以制动效果和制动能量回收为优化目标设计适应度函数、更新粒子的速度与位置。

图7 粒子群算法优化模糊规则框架

3.1 模糊规则编码

2.2节中模糊控制器的输入、输出变量的模糊语言变量均划分为5个,对于模糊规则表1中的模糊规则数量可以看作输入变量模糊语言变量的排列组合,由于模糊控制器有制动强度和电池SOC两个输入,故模糊规则有25条。对输出变量的模糊语言变量进行整数编码,分别对应1～5的整数(包括1和5),相应的模糊规则由25个[1,5]范围内的整数表示[18]。对模糊规则表1中的模糊规则进行编码,并将编码后的模糊规则初始化粒子群的位置,以提高粒子群优化的收敛速度。

3.2 设计适应度函数

以制动效果和制动能量回收为目标来设计目标函数,所设计的目标函数可以看作适应度函数。制动能量回收通过电池SOC的初始值与行驶工况结束时电池SOC之间的差值来衡量;制动效果通过在整个行驶工况下实际车速与标准行驶工况车速之差的最大绝对值来衡量,行驶工况主要是在低速,对制动效果要求比高速工况下低,在设计目标函数时采用学习因子对车速差进行软约束,重点考虑提高制动能量回收。所设计的目标函数如式(12)所示。

J=λ(max(|u-uref|))+(SOCo-SOCend)

(12)

约束条件：

(13)

式中：udiff=u-uref;SOCend为行驶工况结束时电池SOC值,由式(2)获得;SOCo为电池SOC初始值且是一个常数;uref为标准行驶工况车速;λ为学习因子;Tm电机转矩可由式(3)获得;Tm_min为电机所允许的发电转矩且为负值;nm_min为允许制动能量回收的电机最小转速;nm_max为电机最大转速;SOCmax为允许制动能量回收的电池SOC最大值,为0.9。

3.3 更新粒子的速度和位置

粒子群算法模拟鸟群的觅食行为,每只鸟都被简化为一个粒子。在一定区域内即位置x所限制的范围,每个粒子寻找各自的个体极值pBest,同时每个粒子通过全局最优解gBest进行信息共享,在迭代范围内每个粒子不断更新各自的位置x和速度v[19]。编码后的模糊规则有25条,所以位置x和速度v的维数为25。粒子的速度和位置更新公式如下[20]。

(14)

(15)

经过重复图7中粒子群优化模糊规则的步骤,在优化结束后全局最优解gBest经解码后即可获得对应的模糊规则。优化后的模糊规则如表2所示。

表2 优化后模糊规则

将输入和输出隶属度函数和优化后的模糊规则导入Matlab中的模糊控制工具箱,得到制动强度z、电池SOC和k的关系,如图8所示。

图8 优化后模糊推理曲面图

如图9所示,利用模糊规则表1中的模糊规则经编码后初始化粒子群的位置,实现了提高粒子群优化的收敛速度。图中有些点过于偏离目标函数的最小值,是由于式(14)中rand1()和rand2()为0～1随机取值,同时也是为了避免陷入局部最优解。

图9 迭代结果图

4 仿真与分析

利用Simulink与cruise联合仿真来验证和分析所提出的粒子群算法优化HEV再生制动控制策略。传统再生制动控制策略与优化前再生制动模糊控制策略的不同点是利用I曲线分配前后轮制动力,优化后和优化前再生制动模糊控制策略的前、后轮制动力分配曲线均相同,唯一的不同点是利用粒子群算法优化模糊控制器的模糊规则。用优化前模糊控制策略代表优化前再生制动模糊控制策略,用优化后模糊控制策略代表优化后再生制动模糊控制策略。HEV整车主要参数如表3所示。

表3 HEV整车参数

通过安装在实车上的采集设备采集不同时段内洛阳市区内的数据,获得对应的路谱,经过提取特征参数和主成分分析等算法处理后,构建出代表洛阳市区真实状况的行驶工况。洛阳市区行驶工况(LuoYang driving cycle,LYDC)如图10所示。

如图11所示,在传统再生制动控制策略、优化前模糊控制策略和优化后模糊控制策略控制下,HEV真实车速与LYDC行驶工况车速之间的差值均没有超过3.5 km/h,满足制动性要求。如图12所示,优化后模糊控制策略的电机转矩最有利于能量回收。

图10 LYDC行驶工况

图11 车速差对比图

图12 前轮、后轮、电机机械制动转矩曲线

如图13和图14所示,优化后模糊控制策略电池SOC和再生制动回收能量最多,优化前模糊控制策略电池SOC和再生制动回收能量次之。LYDC行驶工况仿真结果如表4所示。由表4可知,与传统再生制动控制策略相比,优化前模糊控制策略电池SOC提高了3.48%,再生制动回收能量提高了54.89%,验证了设计的多段前后轮制动力分配可以提高再生制动回收能量;与优化前模糊控制策略相比,优化后模糊控制策略电池SOC提高了4.74%,再生制动回收能量提高了47.6%,验证了设计的以制动效果和制动能量回收为目标函数,利用粒子群算法优化模糊规则可进一步提高再生制动回收能量。

图13 电池SOC曲线

图14 再生制动回收能量曲线

表4 LYDC行驶工况仿真结果

5 结论

1) 前、后轮制动力分配曲线位于I曲线和ECE曲线所围的范围内,保证了HEV汽车的制动稳定性。

2) 设计的考虑制动效果和制动能量回收的多段前后轮制动力分配曲线,在LYDC行驶工况下与传统再生制动控制策略相比较,再生制动回收能量分别提高了54.89%,同时满足了制动效果的要求。

3) 设计的粒子群算法优化模糊控制器模糊规则,在LYDC行驶工况下与优化前模糊控制策略相比较,再生制动回收能量分别提高了47.6%,同时满足了HEV整车对制动性的要求。验证了所提出的粒子群算法优化HEV再生制动模糊控制策略的有效性。