高中“数学欣赏”教学的认识与实践

摘 要：针对注重解题应试而忽视数学内涵之美的教学现状，倡导数学欣赏.数学欣赏的要义在于欣赏数学的真善美，本文旨在探索数学欣赏的主题课，呈现欣赏“无限”的教学设计.

关键词：数学欣赏；无限；数学文化；跨学科教学

纵观目前的高中数学教学，注重解题应试而忽视数学内涵之美，学生往往只会做题，不能欣赏数学.其实早在十多年前，张奠宙先生就曾大力呼吁“在课堂教学中进行数学欣赏”［1］.但时至今日，究竟如何认识和践行数学欣赏，仍有诸多困惑.本文以欣赏“无限”为例，谈谈对数学欣赏教学的认识，以期抛砖引玉.

1 数学欣赏的要义

所谓数学欣赏，不仅在于欣赏几何图形、代数公式美观的外表，领悟数学的人文意境，更要欣赏数学的内涵之美，即数学学科所蕴含的逻辑力量和理性精神.具体而言，世界万物多以真善美为基本追求，数学亦如此，故数学欣赏的要义在于欣赏数学的真善美.数学之“真”在于崇尚理性，依托逻辑推理；数学之“善”在于建模应用，具有很强的功用价值；数学之“美”包括外观美和内涵美，其实质是数学思维的内在和谐［2］.真、善、美三维一体，共同构成了数学欣赏的不同侧面.

从目前数学欣赏的教学现状来看，存在两点不足：一是仅将数學欣赏作为课堂教学的零星点缀，未能充分发挥其学科育人价值；二是过于关注欣赏数学的外在之美，而忽视了数学的内在思维之美.笔者以为，不妨适时将相关内容进行统整，打造数学欣赏的主题课，集中展示数学的真善美.

2 数学欣赏教学课例——欣赏“无限”

无限是高中数学的重要内容，或显或隐，经常出现在数学教材中.认识和掌握无限，欣赏无限的真善美有助于发展思维，滋养心灵，有助于接轨高等数学.查阅文献发现，关于无限的课例较少，且多为校本课程［3］［4］.有鉴于此，笔者探索设计了面向高三的主题课——欣赏“无限”，旨在通过体悟无处不在的无限，理解无限的多种表达方式，让学生学会应对无限，应用无限，欣赏数学的真善美.现将教学设计与同行分享.

2.1 诗话人生，感悟无限

我们生活在一个充满“无限”的世界.苍茫星空无限延展，未来人生无限可能.

“前不进古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下”是诗人对无限时空的无限遐想.

“一尺之锤，日取其半，万世不竭”是古人对有限与无限辨证关系的哲思.

数学家外尔曾言：“数学是关于无限的科学.”现在就让我们一起走进无限的世界，品味数学中的无限.

【设计意图】用诗文之美引领学生感悟时空无限，人生无涯，转而迈进数学的无限世界，沟通了数学与文学，别有一番滋味，提升了课堂的文化氛围.

2.2 蓦然回首，发现无限

入手得出结果，再根据逻辑推理将其严密化，有助于体悟数学真与美的辨证关系.

2.5 课堂小结，余味无限

也许不可企及，你却锲而不舍，历经九九磨难，终近理想彼岸.

哪管成败利钝，你也坚忍不拔，把握有限青春，人生无限可能.

【设计意图】先由学生小结本节课的收获和感悟，最后教师提炼，首尾呼应，勉励高三学子珍惜青春年华，活出精彩人生.

本节课以欣赏“无限”为例，对如何践行数学欣赏作了一次探索性教学.同行认为，这节课是一次较为成功的尝试，学生参与度很高，通过欣赏无限，相信学生能对数学的真善美会有更多体悟，不仅升华了对无限的认知，同时锻炼了解题能力，涵养了人文情怀.

总而言之，数学欣赏具有很强的教育价值，同时也对教师的专业素养提出了较高要求.目前数学欣赏既未形成系统化的理论成果，也缺乏扎实的实践积累.践行数学欣赏仍然任重道远，是一项值得深入探索的研究课题.

参考文献：

［1］ 张奠宙，柴俊.欣赏数学的真善美［J］.中学数学教学参考，2010（1）：37.

［2］ 张奠宙.谈课堂教学中如何进行数学欣赏［J］.中学数学月刊，2010（10）：12+8.

［3］ 黄荣.高中校本课程“数学文化”的实践与思考［J］.中学教研（数学），2020（4）：46.

［4］ 于道洋.从学生课堂提问看初高等数学衔接课——以“认识无限”为例［J］.数学之友，2018（2）：3032.

基金项目：江苏省教育科学“十三五”规划重点资助课题“以高中数学为主导的跨学科教学研究”（项目编号：Ba/2020/02/47）.