熟手型与专家型教师教学元认知监控在数学应用问题教学中的比较研究

杨玉敏,车艳华,由婷婷

(鞍山师范学院 数学与信息科学学院,辽宁 鞍山 114007)

1 问题提出

数学具有抽象、逻辑和程序化等特征.数学应用问题不但可以培养学生分析问题、解决问题的能力,也能培养学生创造性意识与创新思想的形成.初中生具有较强的抽象逻辑思维能力,能够理解最基本的抽象概念,能掌握有关基本定理、概念、方法并加以逻辑演绎,能对许多实际应用问题进行分析、总结和抽象学习.学生如何从分析问题中探寻数学规律、如何在分析问题时与实际相结合、如何对问题进行有效反馈与监督等,都与教师的教学元认知有关.所以,数学应用问题在一定程度上能够检验教师教学元认知的水平.

科学研究已经证实,教师的教学元认知和学生的元认知之间具有明显的正向相关性.元认知技能是教师应该具备的一项关键教育技能,涉及教师对教学的元认知知识、元认知体验和元认知监控三个方面,其核心内容为教学元认知监控能力[1].教学元认知监控包括:课前制定教学计划、课中执行控制与调节、课后反思.制定教学计划指教师在教学中教什么、怎么教及教学时间安排计划等;执行控制与调节指教师在数学教学过程中面对各种活动进行及时调整、修正的能力;反思指教师对数学教学活动进行回顾,判断自己教学活动所达到的程度.课前为课中和课后做好准备,课中对课前计划进行调整,课后对课前和课中进行补充,三者之间是紧密联系、密不可分的.

Hartman在《Metacognition in Learning and Instruction:Theory,Research and Practice》一书中指出:教师是教学活动的实践者及认知主体;教师的元认知就是教师对自身教育活动的理解与反思,可以发生在课前、课中、课后,可以促进教师对自己教学过程的深入思考,进而有效改进教师的教学,实现对学生问题解决能力的培养.尧卫国[1]认为,教师对教学工作自我的反省过程是一个内隐的元认知流程.官芬芬[2]认为教学元认知就是用元认知知识去教学,其中教师思考自身的教学过程主要包括教学目的、学生的实际情况、内容标准和先后顺序、教学策略、教材等相关问题.师保国等[3]认为,教学元认知是指教师对自身教育活动的自我感受、自我评估和自我调节,是教师对自身教学的自我意识.李永香[4]认为教学元认知是指教师对自己认知过程和认知能力的认识,即反省认知,其贯穿于教学的整个过程.

Leinhardt[5]和Brandt[6]通过3个方面来区分教师的类别:(1)利用规定时期内学生在学年统考或标准化测试中所增加分值的变动情形区分.假设一位教师所教学生的增加分值在某个区域范围内排名前15%～20%,可把该教师称之为专家型教师.(2)专家型教师必须满足研究者所列出的某些要求.(3)从教师的工作年限来区分专家型教师和新手型教师.相对于专家型教师,新手型教师主要指刚刚踏上工作岗位1～2年的教师,或是正在中学实习的师范类高校学生.Berliner[7]提出教师发展的5个阶段理论:新手阶段、优秀新手阶段、胜任阶段、熟练阶段、专家阶段.Berliner认为所有的教师发展都从新手阶段开始,随着教学经验的累积,一般在2～3年内,大部分教师能够快速发展为优秀的新手型教师,再经过3～4年,大部分教师可达到胜任水准,再经过5～6年,部分教师可达到娴熟水准,一般经过10年后,部分教师才逐步成为专家型教师.俞国良[8]认为,通过学校业绩的增长分数在全国一定区域范围内排名前20%,同时适当考虑教师的年龄、学历、教龄,以及根据学校与家长对教师的评价来确定专家型教师.孟迎芳等[9]指出教师的成长过程应该划分为3个阶段:新手阶段、熟手阶段和专家阶段.把教龄在15年以上并且具有高级职称的教师称为专家型教师;把教龄在0～4年之间且职称为三级或者刚刚毕业的大学生称为新手型教师;处于二者之间的教师即为熟手型教师.田长伟[10]认为,专家型教师和新手型教师的区分在很大程度上与职称和教龄有关,工作经验在15年以上并同时取得高级教师职称的称为专家型教师,工作经验在0～5年的教师称为新手型教师.

综上所述,笔者将具有15年以上教学经验并且具有高级或特级职称的教师称为专家型教师;把具有0～5年教学经验的教师称为新手型教师;介于专家型与新手型之间的教师称为熟手型教师.目前,对教师教学元认知监控的研究较少,对熟手型与专家型教师教学元认知监控水平的比较研究更是寥寥无几.本文先对辽宁省鞍山市铁东区3所学校七年级的熟手型与专家型教师进行问卷调查,再从问卷调查对象中抽取两个平行班的教师进行课堂观察,最后对被纳入课堂观察的2名教师展开深入访谈,进而比较教学元认知监控在数学应用问题教学中的差异.

2 研究设计

2.1 研究方法

2.1.1 问卷调查法 参照车艳华[11]关于七年级数学教师教学元认知水平问卷,选取其中关于教学元认知监控部分进行问卷调查.调查对象为辽宁省鞍山市铁东区3所学校七年级的专家型教师与熟手型教师各10人.

采用李克特(Likert)五点量表法进行计分,对5个备选答案A、B、C、D、E,分别赋予1、2、3、4、5分.被试者在某个分量表上的得分越多,说明该教师的数学教学元认知监控水平越高;得分越少,说明该教师的数学教学元认知监控水平越需要加强.

2.1.2 课堂观察法 选取问卷调查中担任平行班教学的专家型教师(记为Z)和熟手型教师(记为S)各1名进行课堂观察,比较教学元认知监控在二元一次方程组与实际应用问题教学中的差异.

2.1.3 访谈法 为进一步确定课堂观察的结果,与教师进行一对一访谈.

2.2 研究工具

图1 数学教学元认知监控的划分

2.2.1 数学教学元认知监控的划分 参照吴孜孜[12]关于中小学教师教学元认知的评测标准,确定教师教学元认知评价指标,以王书娟[13]对元认知监控的划分作为本文的理论基础.数学教学元认知监控的划分如图1所示.

2.2.2 访谈提纲

问题1:在本节课中,您预期的目标是什么?

问题2:备课前主要考虑哪些因素?

问题3:您认为这节课教学效果如何?

3 熟手型与专家型教师教学元认知监控的比较研究

本研究使用SPSS 19.0软件进行统计分析,通过卡方(χ2)检验中的Sig.值,对熟手型与专家型教师教学元认知监控的差异进行比较,当0.01

3.1 问卷调查

从表1～表3中数据可以看出,专家型教师数学教学元认知监控水平明显高于熟手型教师.

表1 熟手型与专家型教师数学教学元认知监控中关于制定教学计划的比较

表2 熟手型与专家型教师数学教学元认知监控中关于执行控制、调节的比较

3.2 课堂观察

抽取问卷调查中的专家型教师和熟手型教师各1名,以人教版教材七年级下册实际问题与二元一次方程组为教学内容,采取同课异构方式对2名教师进行课堂实录.2名教师都以例1展开教学.

图2 例1路线图

例1如图2所示,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家化工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回化工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地,公路运价为1.5元/(t·km),铁路运价为1.2元/(t·km),这两次运输共支出公路运费15 000元,铁路运费97 200元.这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?

表3 熟手型与专家型教师数学教学元认知监控中关于反思的比较

3.2.1 专家型教师课堂实录片段

师:“通过上节课的学习,同学们能够借助二元一次方程组解决简单的实际问题,本节课我们继续探讨二元一次方程组在实际问题中的应用,看看它能不能解决复杂的实际问题呢?下面先找同学来读例1.”

(1名同学进行朗读.)

师:“本题与实际生活中什么问题相似呢?”

(同学们很迷茫.)

师:“再找一名同学读题,这次慢一些.”

(1名同学再次读题.)

师:“谁知道本题与生活中什么问题相似呢?”

(这时同学们开动脑筋,积极发言,有的同学说与生活中“快递”相似.)

师:“没错,本题和生活中快递十分相似.”

(教师不断引导学生回答下列问题并填写表4.)

问题1:为了求“这批产品的销售款比原料费与运输费总和多多少元”,我们必须知道什么?

表4 数量统计表

销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关,而运输费与产品数量、材料数量、距离有关,根据题中数量关系填写表4.

(通过不断启发引导、小组合作学习,同学们完成了表4.)

问题2:你发现等量关系式了吗?如何列方程组并求解?

(教师先找几名同学解答,再讲解.班级中有三分之一的同学完成解答,有部分同学列出方程组并求解,但是没有认真审题求出销售款比原料费与运输费的和多多少元.)

列出方程组

方程组解为

(题中数值较大,求解较困难,教师要提醒学生将数据先化简再求解,并强调以后做题遇到数值较大的情况,能化简一定要先化简再求解.)

题中要求:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

300×8 000-(400×1 000+1 5000+97 200)=1 887 800

因此,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元.

本题难度较大,教师在讲解完之后,让同学们回顾解题技巧,并进行课堂小结,从而加深理解.

评析:首先,专家型教师不断采用启发式教学方法引导学生,注重强调解题方法和技巧,密切关注学生的思维变化;其次,专家型教师了解学生的心理特点,让学生将数学问题与生活中的实际问题相联系;再次,专家型教师将课堂还给学生,让学生先思考问题后再讲解,给予学生们充分的思考时间,充分发挥了教师的指引作用,并及时根据学生的情况,做出监控、调节.专家型教师所选取的课后练习题为3道:第1道是自己编制的题,与例题相似;其余2道题为教材102页的第8、9题.有能力的同学可以做教材对应的练习册习题.通过分层留作业,有助于加深不同水平学生对知识的巩固和理解,可以照顾到班级所有学生的数学学习情况,有利于整体发展.

3.2.2 熟手型教师课堂实录片段

师:“上节课我们学习了二元一次方程组解决简单的实际问题,本节课我们继续深入学习二元一次方程组与实际问题的应用,学习解决一些复杂的问题.下面,先找同学来读例1.”

(1名同学进行读题.)

师:“再找一名同学读题,这次慢一些.”

(1名同学再次读题.)

师:“同学们可在题中将已知条件标注上,再思考怎么求未知量?”

(同学们根据教师指示操作并积极思考.)

师:“销售款与什么有关?原料费又与什么有关?”

(学生起初回答不上来,教师不断启发,个别同学回答.)

销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关,根据题中数量关系填写表4.

题中所求数值是:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

为此需先解出产品与原料数量,列出方程组:

解这个方程组,得

300×8 000-(400×1 000+15 000+97 200)=1 887 800

因此,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元.

本题难度较大,教师在讲解完之后让学生回忆解题过程.班上有四分之一同学解答正确,其中,部分同学根据教师的提示只解出方程组的解.

评析:熟手型教师善于关注学生的特点,能不断启发学生的思维.在解应用问题时,先让学生多次读例题,理清题意,再进行分析,有助于培养学生审题的习惯.不仅如此,熟手型教师按教材的内容启发学生填写表4,并列出方程组进行解答.选取例题为教材对应的练习册和教材课后习题8.3,同样做到分层留作业.

与熟手型教师相比,专家型教师更强调将数学问题和日常生活实际相结合,充分调动学生积极思考,即使学生偏离了主题,教师也能及时做出监控调整并回到问题本身.专家型教师不断激励学生,使班级教学活动井然有序,课堂教学氛围也比较活跃.专家型教师师生交流更融洽,衔接密切,能在解决沟通中发现问题.熟手型教师的课堂氛围不太活跃,较为沉闷,部分同学情绪不能被充分调动起来.显然,专家型教师的教学监控能力强于熟手型教师.

3.3 访谈

对被纳入课堂观察的2名教师进行一对一访谈,进一步比较教学元认知监控的差异.

问题1:在本节课中,您预期的目标是什么?

Z:“首先,可以利用二元一次方程组处理复杂的实际问题,进一步体会二元一次方程组和现实生活的关系及其意义;其次,进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力,即分析问题、解决问题的能力.”

S:“首先,学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题;其次,逐步感受并体会方程组处理实际问题的过程.”

问题2:备课前主要考虑哪些因素?

Z:“会根据课程标准要求对课程进行分析解读,在备课时主要考虑学生的实际情况,选取适合的练习题,尽量让习题密切联系学生熟悉、感兴趣的话题,提高学生分析问题的能力.”

S:“会先根据课程标准要求进行课程目标分析,根据学生情况选取适当的练习题,加强学生分析问题的能力.”

问题3:您认为这节课教学效果如何?

Z:“在备课时候,紧紧抓住学生的特点,让问题与学生实际相结合,引起学生的兴趣;在选择例题时,反复思考哪个题型更适合学生.学生预期效果很好,学生们能想到本题与现实生活中快递很像就已经成功一半了.课后我会写教学后记来提高自己的教学能力.”

S:“这节课没有完全达到我想要的效果,学生有时候迷茫而答不出问题.在备课时,面对这道复杂题,我也在反复思考到底怎样引导学生会更好.我选取课后习题为例题,非常尊重教材.”

从访谈中可以看出,专家型教师和熟手型教师都了解教学目标,都考虑了学生的特点,并都对课程标准进行了解读分析.专家型教师与熟手型教师相比,更具有丰富的经验,更加了解学生的特点,更密切关注学生的兴趣爱好,能在教学中通过调动学生学习乐趣更好地激发学生的数学思维.数学应用问题通常是以文字语言的形式描述给解题者.笔者发现,很多学生存在读不懂题目的现象,甚至无从下手解题.通过课前、课中、课后对教师课堂观察和访谈发现,与熟手型教师相比,专家型教师教学监控能力更强,更注重与现实生活的密切联系,更注重启发学生的思维,能根据反馈信息及时调整教学活动,从而有效提高课堂效率和学生的学习成绩.

4 教学建议

4.1 提高教师教学元认知监控能力有助于提高教师教学认知水平

教学元认知监控是教师对教学过程的整体把握,元认知监控的核心是反思.熟手型教师可以通过以下方式来提高自己的教学认知:第一,熟手型教师应坚持写教学后记来记录自己对教学的追问.通过一系列的自我追问,认清自己的教学过程,理清在教学中所遇到的障碍,从而提高自己的教学水平.第二,熟手型教师要多观摩专家型教师的课堂教学.在与专家型教师的讨论、学习中提升自己的反思能力.

4.2 提高教师教学元认知监控能力有助于提高课堂效率

教师具有高水平的教学元认知监控能力,会使课堂教学井然有序、课堂氛围更好、学生的积极性更高、课堂效率更高,从而提高学生的学业成绩,为学生未来发展打下坚实的基础.