限位吊索对三跨连续悬索桥静动力特性的影响

袁智杰 王 浩 茅建校 苏 迅 宗 海

(1东南大学混凝土与预应力混凝土结构教育部重点实验室, 南京 211189)

(2南京公路发展(集团)有限公司, 南京 210031)

随着“一带一路”“粤港澳大湾区”“长三角一体化”等重大国家战略的推进,我国对大跨度桥梁的建设与服役需求日趋迫切.悬索桥具有结构受力体系合理、跨越能力强等优点,是超千米级主跨跨度桥梁建设的首选桥型[1-5].其中,三跨连续体系悬索桥具有整体性较高、体系刚度大、综合抗风稳定性能好、行车平顺性高等优点[6],其流畅的建筑造型也更能迎合社会审美观点.随着桥梁设计理论与施工技术的不断发展,三跨连续体系悬索桥得到了广泛应用[7-9],如重庆鹅公岩大桥[10]、丹麦大贝尔特桥[11]及1915恰纳卡莱大桥[12]等.

然而,受地形条件的制约,同时也为减小主梁边跨以节约投资,三跨连续悬索桥主梁边跨往往不能覆盖边跨主缆区域.为适应总体布置,结构上需要额外设置主缆竖向限位装置以协调过渡墩区域主缆和主梁的竖向变形[13-14],工程上称此竖向限位装置为限位吊索.为保障三跨连续悬索桥结构服役性能,并为限位吊索受力机理提供研究基础,必须开展限位吊索对结构静动力特性影响的相关研究.吴晶[15]研究了限位吊索对双塔双跨悬索桥静动力特性的影响.然而,国内外鲜有针对三跨连续体系悬索桥限位吊索研究的相关报道.

本文以某座采用限位吊索装置的非对称三跨连续悬索桥为工程背景,建立了三维有限元模型,并通过实测进行验证,进而研究了限位吊索对主缆线形、主梁线形和动力特性的影响.研究结果为该桥的健康监测提供了必要的信息和研究基础,同时为今后限位吊索在三跨连续悬索桥中的设计与应用提供了参考.

1 工程背景

某三跨弹性支承连续体系钢箱梁悬索桥跨径布置为576.2 m+1 418 m+481.8 m,主梁为三跨连续钢箱梁,全宽38.8 m,梁高3.5 m.主缆矢跨比为1/9,矢高157.5 m.采用127Φ5.35 mm预制平行钢丝索股,每根主缆135股,北边跨增加6股,南边跨增加8股.吊索纵向间距15.6 m,采用平行钢丝索股.桥塔采用混凝土门式框架结构,塔高227.2 m,采用钻孔灌注桩基础.整体结构如图1所示.

图1 工程背景

受地形条件的制约,并减小主梁边跨以节约投资,建设者在世界范围内首次对边跨过渡墩处额外设置了限位吊索以控制主缆在该位置的竖向变形,使此区域主梁与主缆竖向变形相互协调,不致使主梁过渡墩支座承受拉力.限位吊索由12根MJ80锚杆锚固于过渡墩墩顶处的锚箱内,上端与索夹相连接,采用直径为Φ7.0 mm的镀锌高强钢丝,钢丝标准强度大于等于1 670 MPa,每根吊索含有295根钢丝,PE护层厚11 mm,如图2所示.

(a) 整体外观

(b) 细部构造

2 有限元建模及实测验证

2.1 有限元建模

基于有限元平台ANSYS建立了大桥三维数值模型,如图3所示.

图3 有限元模型

建模过程中,将结构离散为桥面系、主缆系统、吊索系统、主塔4个部分分别进行模拟.加劲梁和主塔采用BEAM4单元模拟,加劲梁按吊索的吊点进行离散.主梁和吊索节点之间采用刚臂连接.主缆与吊索系统采用空间线性杆单元(LINK10单元)进行模拟,主缆按吊索的吊点进行离散,单元受力模式设定为只可受拉不能受压,在成桥状态下主缆的初始应力以单元初应变的方式加以考虑.为了计入几何非线性的影响,主缆的弹性模量采用Ernst等效弹性模量公式进行计算[16].

根据结构设计资料,耦合了主梁与主塔在横桥向、竖向及绕顺桥向的转动自由度.主缆通过主索鞍固定在主塔上,成桥后不允许发生相对位移,故主缆与塔顶自由度全部耦合.边缆底部通过强大的锚碇分散固定,故作为完全固结处理.限位吊索底部锚固于桥墩内,故其边界条件也进行完全固结处理.由于2个主塔采用了灌注桩基础,且桩底进入岩层,此处不考虑土-桩-结构相互作用,将主塔底部自由度全部固结.

由于施加重力加速度后,主梁会产生一定的挠度,将对悬索桥的刚度造成较大的影响,因此先调整结构各构件的初始应力,使得桥形在初始恒载作用下与成桥桥形的误差在允许范围内[17],然后进行应力刚化[18],并在此基础上进行三跨连续悬索桥的静动力特性分析.

2.2 实测验证

为验证有限元建模的正确性,分别对大桥静动力特性进行实测验证.其中,静力特性包括主梁与主缆线形、限位吊索索力大小,动力特性则为结构自振频率及振型.

依据有限元模型关键节点沿纵桥向布置测试断面,采用高精度电子水准仪及高精度全站仪进行高程测量.同时利用有限元模型进行静力分析,计算相应测点在成桥状态下的高程坐标,将实测值与有限元数值模拟结果进行对比,如图4所示.结果表明,主梁与主缆高程实测值与数值模拟结果基本一致,其最大偏差为0.19%.

(a) 主梁线形对比

(b) 主缆线形对比

限位吊索通过固结底部限制主缆变形,因此其索力较大,故采用振动法对限位吊索索力进行测试,并与有限元分析结果进行对比,如图5所示.

由图5可知,限位吊索索力的实测值与有限元数值模拟结果基本一致.由于限位吊索的主要作用是协调过渡墩区域主缆和主梁的竖向变形,以保障整体主缆的线形,其索力均达到了4 MN,远大于普通吊索.因此,限位吊索是保障三跨连续悬索桥服役性能的重要构件之一.

图5 限位吊索索力对比

采用拾振器与数据采集仪进行大桥加速度信号采集,得到了大桥结构的自振特性,并将对应振型的频率实测值与数值模拟结果进行对比,结果吻合较好,如表1所示.

表1 大桥自振频率 Hz

由上述分析可知,有限元模型在静力特性和动力特性上均与实测结果保持了较好的一致性,验证了本文所建数值模型的正确性.基于该有限元模型,可进一步分析限位吊索对结构静动力特性的影响.

3 限位吊索对结构静力特性的影响

为分别考虑南北侧限位吊索对相应边跨主缆与主梁线形的影响,并深入研究限位吊索对全桥主缆与主梁线形性能的影响,此处共设置了3组工况进行计算分析.其中,工况1为仅大桥北侧不设置限位吊索,工况2为仅大桥南侧不设置限位吊索,工况3为全桥均不设置限位吊索.

对各工况进行有限元分析,得到不同工况下主缆和主梁的线形,如图6所示.由图可知,与成桥状态相比,各工况下的主缆与主梁线形均会在一定范围内产生波动.将各工况下的主缆与主梁线形与成桥状态进行对比,得到各工况下主缆与主梁的具体变形值,其中,变形正方向为竖直向上,如图7所示.同时提取了各工况下主缆与主梁变形的最值,如表2所示.

(a) 主缆线形

(b) 主梁线形

(a) 主缆变形

(b) 主梁变形

表2 各工况下变形最值 mm

由图7可知,限位吊索对全桥主缆和主梁线形的影响较大.仅当北侧不设置限位吊索时,北侧主缆与限位吊索连接点因不再承受向下的拉力,发生了竖直向上的位移,其位移量达到了355.7 mm,而南侧主缆与限位吊索连接点的位移仅为-0.02 mm,几乎不发生变形,此时,主梁最大正向变形为90.5 mm,最大负向变形为-251.2 mm.同理,工况2中南侧主缆与限位吊索连接点的竖向位移则达到了324.3 mm,而设置了限位吊索的北侧主缆连接点位移仅为-0.03 mm,此时,主梁最大正向变形为66.6 mm,最大负向变形为-245.9 mm.对于工况3,两侧的主缆位移分别为355.3和323.9 mm,此时,主梁最大正向变形为89.5 mm,最大负向变形为-189.8 mm.

不难发现,当取消了北侧限位吊索,原本受拉向下的北侧主缆失去外力而发生向上的位移.同时,由于仅取消了一侧限位吊索,其余吊索发生了复杂的应力重分布,周边吊索索力急剧增大,导致该部分主梁受吊索拉力也发生了向上的变形.在北侧边跨1/3位置处,索力变化量逐渐向0平稳过渡,故主缆与主梁的变形量在该处同时为0,因此主梁变形在此区域内取得正向最大值.由于取消了北侧限位吊索,且其余吊索应力发生了重分布,在北侧边跨其余位置,主梁在重力作用下变形向下,并在主塔处发生变形方向的改变.且吊索为仅受拉不受压构件,因此主缆也随之发生向下的位移,并在主塔处发生方向改变.主跨主缆与主梁变形规律是一致的,跨中吊索最短,其余吊索长度依次向两侧逐渐增大,故主缆与主梁在跨中变形最小.而南侧的限位吊索和桥墩限制了主缆与主梁的竖向变形,故二者在南侧边跨内取得最大负向变形.

对于工况3,南北两侧同时取消了限位吊索,其余吊索应力重分布规律较工况1和工况2更清晰,呈对称分布,主缆与主梁变形也具有一定的对称性.同时取消两侧限位吊索也导致了中跨主梁在重力作用下产生更大的竖向变形,进而导致中跨主缆也发生了较大的竖向位移.

4 限位吊索对结构动力特性的影响

为研究限位吊索对结构动力特性的影响,采用子空间迭代法[19],分别对图3的设限位吊索模型和工况3的不设限位吊索模型进行动力特性分析,2种模型的前6阶振型如图8和图9所示.表3列出了2种模型的前20阶频率及振型.

(a) 第1阶振型

(b) 第2阶振型

(c) 第3阶振型

(d) 第4阶振型

(e) 第5阶振型

(f) 第6阶振型

(a) 第1阶振型

(b) 第2阶振型

(c) 第3阶振型

(d) 第4阶振型

(e) 第5阶振型

(f) 第6阶振型

表3 模型动力特性分析 Hz

有限元分析结果表明,该桥基频为0.063 Hz,基本周期较长,其对应振型为一阶对称侧弯振型,大桥的第2阶振动频率为0.078 Hz,其对应振型为一阶反对称竖弯振型,这些都符合大跨度悬索桥柔性结构的一般规律[20].由表2可知,限位吊索对大桥动力特性的整体影响较小,相较于不设限位吊索模型,在设置限位吊索时,一阶正对称竖弯、二阶正对称竖弯、三阶反对称竖弯和三阶正对称竖弯振型的频率均有所提高,分别提高了1.8%、1.4%、4.0%和1.4%.结合静力分析的结果可知,限位吊索在一定程度上可略微提高三跨连续悬索桥结构的竖向刚度.

5 结论

1)限位吊索对三跨连续悬索桥主缆和主梁线形影响较大.不设限位吊索时,主缆最大变形可达355.3 mm,同时引起其余吊索发生应力重分布,进而对主梁线形产生影响.

2)限位吊索可以协调边跨过渡墩处主缆与主梁的竖向变形,使得全桥结构受力合理.若取消限位吊索,将导致全桥结构应力重分布,部分吊索索力将突然增大,影响结构服役性能与安全.

3)限位吊索主要影响三跨连续悬索桥前3阶竖弯模态频率.设置限位吊索可略微提高结构的竖向刚度.