核心素养下小学生数学深度思考能力培养策略

张红娟

引言：数学深度思考能力是小学生数学学习的决定性因素，也是小学生必须具备的核心素养。通过巧设问题，动手操作等多种策略与方法，培养学生探究数学问题本质的深度思考能力，提高学生的数学学习能力，促进学生核心素养发展，为小学生更长的学习之路夯实基础。

作为一名一线数学教师，在日常的教学工作中，我们的任务不光是给学生传授数学知识，教授数学学习方法，更重要的是培养学生的数学深度思考能力。学生的数学思考能力可分为浅思考能力和深度思考能力，前者是透过现象看到了现象，后者是透过现象看到了本质。学生必须具备透过现象看本质的深度数学思考能力，它对学生的数学学习乃至学生更长远的学习和终身发展都具有重要的意义。而在我们的实际教学中，具备深度思考能力的学生并不多，大多数学生数学学习吃力的根本原因就是缺乏深度思考能力。这些学生都有一个共同的特点，他们聪明、活泼，爱表达，好表现，精力旺盛。然而，在低年级时，知识简单，他们通过浅思考就可以得到单纯而直接的思考成果，但随着年级的增高和知识难度的增加，对学生的深度思考能力要求也逐步提升，一些学生数学深度思考能力缺失，遇到数学问题不进行深度思考，题目用眼睛一扫，答案脱口而出，导致数学课堂出现猜谜语式的问题回答方式。数学问题的思维含量不足，数学学习成绩停滞不前，甚至还会有退步的现象。这就是有些孩子看着很聪明，低年级学习成绩还不错，到了高年级数学学习成绩下滑的根本原因。那么怎样培养小学生数学深度思考能力呢？我认为应该从以下几方面入手。

1 在兴趣中激发学生数学深度思考的意识

兴趣是学生数学学习最好的老师，要让学生对所学的数学知识积极主动地去进行深度思考，深度探究，学生必须保有浓厚的兴趣，如果学生对所学知识都不感兴趣，就类似于我们给一个没有食欲的人往嘴里硬塞食物，这样只会引起消化不良。所以，在日常的教学工作中，老师除了提升自身的语言魅力、教学气质和数学素养来激发提高学生的数学学习兴趣以外，更重要的是要在课堂教学上下功夫，“趣”字当头。例如：在教学《年、月、日的认识》一课时我给学生创设了这样一个教学情景：课件播放情景内容，庆阳市公安局扣押了一个人，原因是这人的身份证显示他是1971年2月29日出生的。同学们，你们知道这是为什么吗？这一情景一下子激发了学生的探究兴趣，学生们纷纷议论，“咱们庆阳的警察好厉害呀！从出生日期上就能判断出这个人有问题，这是怎么回事呢？”学生开始进入了深度思考状态，趁着学生们探究的兴趣正浓，我顺势出示课题——年、月、日的认识，并告诉学生，只要同学们认真学习本节课的内容你们就会知道为什么警察要抓这个人了。学生带着好奇的心去学习新课，去进行深度思考，会有事半功倍的效果。

2在课堂中留给学生深度思考的时间和空间，静待学生思考成果的形成

很多老师在课堂教学中怕麻烦，缺乏静待花开和牵着蜗牛散步的耐心，往往给学生提出的問题是设问式或者反问式，离老师想要的结果和答案非常的接近，学生不用深度思考，稍做判断就能得出结论，或者只能回答是或不是，不给学生留有思考的空间和时间，甚至有些老师是自问自答式的提问，老师成了课堂的主角，演起了独角戏，学生则成了无奈的听众，例如“同学们这幅图中是不是有三个直角呢？”“是不是六一班男生比女生多呢？”类似的提问。长此以往，学生也就不愿意动脑思考，学生的思考能力也会下降，课堂学习就会依赖于老师的结论，自己不去动脑思考和探究，自然思考能力得不到开发。如果老师在课堂中这样对学生说：“请同学们不要着急，仔细观察，你会有新的发现”“请同学们再和同桌讨论一下，看有没有其他的做法”“请同学们再听听其他同学的意见，完善一下你的想法”“请同学们听到问题后静静思考至少五秒再回答”“请同学们再动手试一试”，等等。这些具有耐心的留给学生思考时间和空间的说法和做法，让学生养成了遇到问题冷静思考，独立实践的好习惯。所以，老师们要先使自己在教学中慢下来，静下来，不急躁，放慢脚步，耐心等待学生思考成果形成的这种“慢教育”态度，并且让它成为自己的教学习惯，成为自己专业素养中的必备技能。长此以往坚持下去，学生的思考习惯就会逐步养成，数学思维也会得到充分的发展，同时也会促进学生核心素养的发展。

3在教学中巧设问题，合理引导，帮助学生找到深度思考的切入点

在数学课堂中，教师要注意问题设置的导向性和精准性，给出的问题要引导学生迅速进入探究状态，让学生马上能找到思考的切入点，能尽快地进入数学思考状态。切忌问题过大，面过宽，致使学生摸不着头脑，不明白老师问题的指向性和重点在哪里。例如在教学相遇问题时，我是这么引导学生进行思考探究的：李可成家门口有一条长300米的马路，李可成和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当李可成走到马路的处时，小狗已经到达马路的终点。然后小狗又返回与李可成相向而行，遇到李可成以后再跑向终点，到达终点以后再与李可成相向而行……直到李可成到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？题目出示以后，我先引导学生画出题中的已知条件和所求问题，让学生进行独立思考并试着去解决。因为题目冗长，学生很难找到解决问题的切入点，在学生交流了自己的做题方法，但找不到解决问题的关键点时我再提问：“同学们，在这道题中有两个相同的量，请同学们思考一下是什么？”这一问题是解决这道题的关键，学生一下子找到了自己的思考方向，通过再次深度思考、探究学生发现，不管小狗最后跑了多长的路程，小狗和李可成用的时间是相等的，他们最后所行路程不同的原因，是他们的速度不同。通过这一关键问题的提出，学生的思维一下子被打开了，也让学生进入了有关这道问题的深度思考，而不是运用常规的问题，如“同学们，你们想一想解决这一问题需要知道什么？”这样的提问方式会让学生陷入这道冗长的题目中不知如何下手，思考也停留在问题的表面。所以，老师们在备课时，一定要设计好课堂中提出的问题，设计的问题要精准，能帮助学生打开思考的窗口，问题要有深度，能切中所探究问题的要害。

4在实践中发挥多媒体的直观演示功能，打开学生数学深度思考之门

多媒体技术的直观演示功能，代替了学生有些数学问题不能去实际探究的局限性，让学生通过多媒体课件的演示产生如身临其境的探究。例如在上六年级上册《圆的认识》一课时，在学习“生活中的圆”时，有这样两个问题：“为什么井盖和车轮要做成圆形的？”“为什么不做成长方形、正方形、三角形的？”学生大致知道是利用了同圆或者等圆中圆的半径相等的特点，但实质上大部分学生对这个知识点还是模糊的。我利用课件动画给学生演示，从直观的演示中学生发现，因为圆心到圆上距离相等，所以车轮所走的路线是一条直线，不像三角形、长方形、正方形的车轮走过的路径是一条折线。井盖做成三角形、正方形和长方形都会因为图形中心到边上的距离不一样长而掉下去，而同圆中直徑相等，也不可能因为某一边短而掉下去。直观、形象的动画演示，打开了学生深度思考之路，为学生的深度思考指明了方向，并给学生接下来更深层次地探究圆的知识奠定了基础。

5引导学生动手操作、在实践探究中提高深度思考能力

动手操作和实践探究是发展学生数学思考能力最有效的方法，也是学生获取数学知识最有效的途径。很多数学知识的深度研究就是要经过反复的思考与实践去探究，小学生的数学学习也是如此。学生在探究数学知识时，通过逐步的动手操作，就会发现数学问题的本质，学生会有“原来是这样啊”这种恍然大悟的惊叹，会悟到这一问题不是自己想的那么简单，长此以往的坚持与练习，学生就会养成遇到问题进行深度思考与探究的习惯。例如：在教学《圆锥的体积》一课时，我在其中一个班利用课件给学生演示了圆锥的体积是与它同底等高的圆柱体积的  ，学生的反应一般，似乎没有发现新知识的那种惊喜与成功感，但也通过直观、清楚的课件演示，学生利用已学圆柱的体积计算公式通过思考很快推导出了圆锥的体积计算公式。而在另一个班我则是给学生提供了一组同底等高的圆柱和圆锥教具，让学生在圆锥中盛满水，正好盛三次就可以装满圆柱，当实验成功的那一刻教室里响起了雷鸣般的掌声，学生不断发出感叹：“好神奇呀！”“原来如此！”“这么精准？”通过这种刻骨铭心的实践操作，打开了学生深度思考的大门，这样的知识建模过程学生终生难忘，会使学生明白，解决这一类问题的思维导向就是利用知识迁移去解决。这就是利用教具让学生动手操作、实践探究给他们带来的深度数学思考的惊喜。不光是在小学数学课堂，在所有学科的研究领域，动手实践操作都是进行深度探究的最有效的方法。

6在探究中引导学生小组合作，互相促进数学深度思考能力的发展

学生的学习能力是有区别的，这是一个不争的事实，有一部分学生在学习方面比较敏感，擅长学习，似乎天生就自带了数学深度思考的能力，而有一部分学生，特别是小学生还是缺乏自主学习的能力和深度思考的习惯。他们自主学习能力和深度思考的能力的培养都要经过教师的引导，甚至是通过模仿学习能力较强同学的这样一个过程来形成，那么小组合作无疑就成了这一部分学生探究数学知识、培养深度思考能力的主要方式。例如：在教学六年级《圆的面积》一课时我是这样做的，课始，通过回忆平行四边形面积的探究方法，给学生通过课件渗透转化思想，再让学生通过小组合作将圆转化成已经学过的平面图形来探究它的计算方法，这一转化过程较为复杂，大部分学生需要和同学合作完成，我组织学生进行小组合作，并将小组成员的结构也进行了合理的安排，每个小组都会安排几个动手能力较强、数学深度思考能力较强的学生，也会安排几个数学学习较为吃力的学生，让他们在合作中互相带动，互相学习，互相分享。同学们小组合作将圆切成了若干等份，然后拼成一个近似的长方形，并找出圆和转化后的长方形各部分之间的对应关系，很容易就推导出了圆面积计算公式，如果不是小组合作中同学们之间的协作探究，部分学生很难独立完成这一转化过程，如果不通过小组合作转化，部分学生更不会理解圆面积计算公式到底是从何而来。这样长此以往的坚持，久而久之，部分浅思考的学生，通过小组讨论就会获得更多解决问题的信息，学习到解决此类问题的深度思考的方法。学生在小组合作中使得自己的深度思考能力在模仿、引导、协助中不断完善与发展。

7在学习中发挥班级课堂评议功能，逐步改进学生数学深度思考模式

在日常的教学工作中，我们发现，一部分学生缺乏深度思考的能力，不能进行深度的数学思考，往往自己产生的思考成果表象化思维含量不高，但自己已经习惯了这种思考模式，自己也不知道问题在哪里，该如何去纠正和改进。这时，教师就要组织好学生数学课堂思考成果的评价工作，让学生在多元评议中找到深度思考的突破口，特别要发挥生生互评和教师评价的功能，让学生通过评价明白自己的深度思考方向。当然，更需要教师的适时点拨，使学生通过评议和教师的引导、点拨明白自己的努力方向，以及自己思考方式的改变方向。同时，这就要求教师在自己的课堂中需要耐心，组织好课堂评议，并有针对性地给学生点拨到位，甚至要利用课后的时间去给学生做引导，抓住一切能利用的机会和时间去培养学生深度思考的能力。例如：在教学中我们可以这样真诚、自然、发自内心地评价学生：“你的深度思考能力都快超越老师了，加油！你的想法独特，老师很喜欢！你思路清晰，语言表达准确，只是声音有点轻而已，再大声地复述一遍你的想法”等等。美国教育心理学家罗斯坎贝尔说：“每个孩子都有一定的情感需要，这种需要决定着孩子们行为中的很多东西（愉快、满足、高兴），当孩子的需要通过课堂上的及时评价得到满足时，内心就会发出奋进的火花。”所以在数学课堂中老师及时、科学的思考成果评价，能引领学生数学深度思考能力的发展，逐步改进学生数学深度思考模式。

学生的数学深度思考能力的培养是一个漫长而复杂的过程，不可能一蹴而就，需要老师们长期、耐心地逐步引导培养，特别是在小学阶段，这个为学生的学习奠定终身学习基础，培养学习习惯的重要阶段，如果将学生的数学深度思考能力培养成功了，对学生的学习甚至是终身发展都有重要的意义。在此，呼吁一线的老师们，让我们肩负起这一重任，在我们的课堂教学中逐步培养学生的数学深度思考能力，为学生更远更长的学习之路，为学生核心素养的发展奠定坚实的基础。

本文系甘肃省教育科学‘十四五规划2021年度一般课题“基于核心素养下的小学生数学深度思考能力培养策略的研究”课题立项号：GS[2021]GHB1198。

（作者单位：甘肃省庆阳市东方红小学）