基于起点利用差异,引导学生自主学习

许竹筠

【摘要】教学包含了教与学两部分，教就是教给学生的学习能力，学就是学生学会获取知识的能力。教学中，教师可以利用学生的生活经验和知识基础，顺学而导，激发学生的学习动机；也可以充分运用学生的个体差异，顺势而探，使学生感悟学习方法，引导学生自主学习，从而习得学习能力。

【关键词】认识起点；个体差异；自主学习；知识建构

教学活动是教与学的双边活动，是师与生的双向活动。苏霍姆林斯基认为，教学就是教给学生借助已有知识去获取新知的能力，并使学习成为一种思索过程。也就是说，教是教给学生的学习能力；学是学生学会获取知识的能力。因此，教师要充分了解学生的已有知识掌握情况，创设学生乐学、善学、好学的教学情境，引导学生用已有的知识积极参与到学习全过程，通过自身的智力活动去学习，去探究，在学习探究活动中学会思考，在思考过程中掌握知识、内化知识，并在此过程中发展思维能力，提高自主学习的能力。

一、基于认识起点，顺学而导，激发自主学习动机

学生的认识起点，也就是教学起点，主要包括学生的学科知识基础和已有的生活经验。如果教师的教学设计低于学生的认识起点，学生就会感到学习没有挑战性，学习的兴趣点就激发不起来；反之，如果教师的教学设计超出了学生的认识起点，或者说超出了学生的“最近发展区”，学生上课时就会感到难乎其难，茫然失措，经常这样有可能会挫伤学生的学习积极性。

因此，为了提高课堂教学效率，激发学生的探究兴趣，课堂教学开始时，要创设贴近学生生活的导入情境，唤醒学生已有的知识经验，让新知的探究立足于学生已有的知识经验基础之上，引导学生把新知纳入到已有的知识结构中。

1.基于学生的生活经验

数学来源于生活，生活中处处有数学，数学与学生的生活经验有着密切的联系。因此，教师要善于寻找生活中的数学资源，将学生熟悉的蕴含着数学知识的生活实例引进课堂，把学生的生活经验数学化，让学生感受到数学就在身边，诱发学生的学习兴趣。

如沪教版数学五年级第二学期“正数、负数的认识”这一课。设计教学时，教师可以思考：在生活中，学生了解负数吗？如果了解，了解了多少？如何在课的一开始能有效地激活学生已有的生活经验，并把学生的生活經验一步一步抽象成数学知识呢？鉴于此，预设的教学目标之一可以是：在学生熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读写法，知道0既不是正数，也不是负数。引入课题环节：（1）同学们，今天我们要学习什么？（出示课题）（2）在生活中，你见到过或听说过负数吗？（天气预报最低温度零下2度、电梯间有地下一层……），你知道“零下2度、地下一层”怎么表示吗？（3）大家对负数有了一定的了解，但还不全面。今天，让我们以大家熟悉的温度为例，进一步了解负数吧。谈话引入，开门见山。既让教师了解了学生的生活经验，又有效唤醒了学生的生活认知，由此顺学而导，以学定教，学生在熟悉的生活环境中学习数学知识，学习积极性自然就高了。随后教师还可以利用温度计引出数轴，认识数轴，进一步认识“0”。巩固练习时再出示生活中表示相反意义的两个量，进一步借助生活中学生熟悉的实例，丰富感知，加深学生对正负数的认识。课末，再次追问：“现在你了解正负数吗？了解了什么？”以此进行课堂小结整理延伸。

2.基于学生的知识基础

美国著名心理学家奥苏贝尔曾说过：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么。我们应根据学生的原有知识状态进行教学。”这也表明，教师应了解学生学习现状，并将学生原有知识状况作为教学的起点。因此，教师要认真分析：学生的“已知”在哪儿，与“新知”的联结点在哪里，如何设计有效的教学情境引导学生联系新知。

如沪教版数学五年级第一学期“平行四边形的面积”这一课。引入新课环节：（1）同学们，今天老师为每个同学准备了一个平行四边形（形状相同、大小相等的平行四边形），请你们根据自己的理解与想法，通过量出数据来列式计算出这个平行四边形的面积。（学生各自操作，计算）（2）交流汇报。计算一，底边乘斜边，因为长方形的面积是长乘宽，也就是两条邻边相乘；计算二，底边乘高，因为课外已学过。（3）设疑追问：同一个平行四边形，面积计算出现了两种算法，得到了两个不同的结果，你们的理由又好像都很充分，那么到底谁对谁错、亦或都错了吗？这个平行四边形的面积到底是多少呢？接下来我们一起来研究一下。（4）提示：除了用计算的方法求面积，你还有什么方法能够知道这个平行四边形的面积呢？

这样的引入，看似学生出现了知识间的负迁移，但出现的这两种计算情况，是意料之中的，更是学生的原生态认知，合情合理。“你还有什么方法能够知道这个平行四边形的面积？”又一次激发了学生探究新知的欲望。“我的方法到底对不对呢？对的话如何说明理由？不对的话又错在哪里呢？”这时，教师顺势引导学生操作、验证、探究平行四边形面积的计算方法，就水到渠成了。整堂课，从学生原有认知引入新课，沿着学生的知识经验与思维冲突拾级而上，以问题为引导，创设了层层推进的探究活动，使学生体验尝试、发现、验证等学习方法，从自主学习中获得平行四边形面积计算的成就感。同时，学生的思维也经历了由浅入深的发展过程，习得了“尝试—猜想—验证”严谨的科学学习方法，取得了较好的教学效果。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。”由此可见，小学数学课堂教学在关注学生已有生活经验的同时，也要关注学生已有的知识经验。认知心理学研究认为，学生的学习活动总是伴随着特定的学习情感。而乐学、善学是核心素养的重要组成部分。基于认识起点，导入新课，让学生感到亲切感、有认同感，由此产生强烈的学习动机和积极的学习意愿，是学生深度学习的积极心理意向，是自主学习的良好开端。

二、利用个体差异，顺势而探，感悟自主学习方法

学生的遗传因素、成长环境千差万别，每个学生的性格、能力、兴趣等都有各自的特点，他们的思考方式、学习需求、学习优势也不尽相同，学生的学习是存在着个体差异的。差异是客观存在的，不能消除。既然不能消除，那么教师只能正视差异，利用差异，将学生之间的差异转化为教学资源，使课堂学习呈现多样化，师生交流与互动更加生动，生生之间互相启发与影响，促进学生的自主探究学习能力。

1.利用差异，亲历过程，促进知识建构

如教学沪教版数学五年级第一学期“用字母表示数”时，教师创设了“小胖摆三角形”的教学情境，引导学生初步理解用字母表示数的必要性。具体过程如下：

师：小胖和我们同学一样，爱思考、爱钻研。有一天，他用小棒摆三角形。（动态演示过程—每个三角形是独立的）他边摆边思考：这样摆下去，三角形的个数和用小棒的根数有什么关系呢？同学们，让我们和小胖一起研究吧。

（动态演示摆了5个三角形）师：你发现规律了吗？怎样列式？（1×3、2×3……）

师：请继续观察（继续动态演示至12个三角形），照这样摆下去，能摆完吗？（摆不完）

师：对啊，这样摆下去，摆也摆不玩，小胖也遇到了这个问题。可是一个式子只能表示一种具体情况，那你们能不能想个算式，使他不管摆多少个三角形，用小棒的根数都能清楚地表示出来。（可以独立思考，也可以小组轻声讨论。）

教师搜集作品，交流体验。教师根据巡视、指导的情况，选取了三种典型的表示方法进行展示。A.三角形个数×3＝小棒根数；B.？×3；C.a×3。

师：请用“三角形个数×3”表示的学生说一说理由。

生：三角形个数不知道，我就用文字表示，3表示一个三角形用三根小棒摆的，乘3表示有几个3。

有学生有异议：我感觉有点繁，写得太多了。

师：请用“？×3”表示的学生说说理由。“？”表示什么？

生：三角形的个数不确定，不确定我就用“？”表示不知道。

师：好像有点道理，其他同学有什么想法吗？

生：“？”比“三角形个数”写得少了，简单多了。但如果一个算式里有两个不知道的量，难道用两个“？”，这样是不是分不清了。

生：我感觉a×3的表示就更加好了，a表示不知道的、不确定的，如果还有一个不确定数，可用b表示，以此类推。

师：刚才我们各自说了创造理由，但这三个表示方法有没有共同点？

学生沉默了一会儿，有人回答：都要“×3”，表示3根小棒摆一个三角形用的小棒数。

师：那不同的是？

生：噢，不同的是三角形的个数不确定，可以用文字、用符号、用字母表示。

师：你总结得很好！你们喜欢哪一种？为什么？

师：这里的a表示几？能表示小数吗？为什么？

……

这三种不同的表示方法，显示出学生不同的知识基础和经验基础，也显示出学生不同的思维水平。从具体用文字表示到用符号表示再到用字母表示，教师充分利用学生的个体差异，顺势而导，具体仔细地引导学生对每一种表示方法进行了赏析，让学生自由发表各自的想法、观点。“刚才我们各自说了创造理由，但这三个表示方法有没有共同点？”再次引导学生辨析归纳，学生不仅感受到“我的创造”是有道理的，更能引导学生关注并理解每一种表示方法的优势与不足，最后自主建构“用字母表示数”的数学模型。这个教学情境，尊重学生的差异，更让学生完整经历了用字母表示数由具体到抽象的过程，体会用字母表示数的概括性、简洁性和必要性。

2.分析差异，指导学法，构建数学模型

如在教学“小数乘整数”时，学生借助已有的知识和经验，探究0.2×3的算法和理解算理时，出现了：（1）用连加法计算：0.2+0.2+0.2=0.6元。（2）把元换成角来计算：0.2元=2角，2角×3=6角=0.6元。（3）看成整数计算：先算2乘3等于6，然后再加上小数点，就得到了0.6。依据学生不同的算法，教师提供充分的时间和空间，“你是怎么想的？” “你直接看成整数再計算，然后再点上小数点，有什么依据？”

尽管出现了三种不同的计算方法，但在这些不同中有其本质的共同点：学生都设法将新知的“不会”转化为旧知的“已会”。第一种算法根据乘法的意义，用连加法计算。第二种算法根据题意，把小数“元”转化成整数“角”计算，再还原成“元”。第三种算法用积不变的性质直接转化成整数计算。教师这时用“你是怎么想的？你这样做的理由是什么？”引导学生展示自己不同角度的思维，并把这些不同的、多角度的想法作为最好的教学探究点，让学生在交流说理的过程中，体会把小数转化成整数的算理。在后续的练习中，学生在计算时会自主选择合理的计算方法以达到优化的目的。在这学习过程中，学生分享了学习经验和学习成果，体会了学习的成就感，同时体验解决问题策略的多样性，用以前学过的知识来解决新问题，初步体会转化的数学思想。在交流中，学生在用自己的算法和其他同学的算法进行比较，产生修正自我的内需，主动建构小数乘整数的算法模型，得出小数乘整数的计算方法及积的小数位数的处理方式。学生不仅学到了知识与技能、积累了学习经验，更多的学到了独立思考的能力和解决问题的策略方法。

再如学生在学习“植树问题”一课中，探究棵数与间隔数之间的关系时，常常会出现：摆小树卡片、画线段图、用手模拟等研究方法与成果。这几种研究方法没有高低之分，但教师要利用这个同质化差异，分析比较，让学生体会不管用哪种方法表示棵数与间隔数之间的关系，都可以用具体直观的图形表示数学规律，揭示数量关系，渗透学法指导—用数形结合画图法是解决问题的好办法，也为学生后续自主探究构建数学模型打下坚实的基础。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促使每个学生在原有的基础上发展。”因此，教师要尊重、关注学生的差异，顺势而探，为学生提供合适的学习条件，给学生创设多样化的选择机会，让学生能以各自适宜的方式主动学习，展现才能和智慧，激发学生的学习潜能，增强学生的探究欲望和自主学习的能力。

学生是课堂教学的主体，作为组织者、指导者、合作者的教师，教学中，要从学生出发，遵循学生的年龄特点和认知规律，基于学生的经验，尊重学生个体，学会顺着学生的思维路径开展教学，善于抓住学生思维的闪光点，以问导学，引导学生对数学知识的主动建构，形成多样化的解题策略，掌握数学知识与技能、数学思想与方法，获得数学活动经验，体验数学学习的成就感，促进自主学习能力的形成。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（2011年版）[S]．北京：北京师范大学出版社，2012．

[2]史宁中．《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读[M]．北京：北京师范大学出版社，2012．

[3]曹培英．跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究[M]．上海：上海教育出版社，2017．