培养应用意识，发展核心素养

苏明强

应用意识是“会用数学的语言表达现实世界”核心素养的主要表现之一，《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。”应用意识有助于学生用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。应用意识的形成主要体现在以下两個方面：第一，能够感悟现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决；第二，初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。

在小学数学教学过程中，主要包括以下四个基本要点：基准点——问题情境，生长点——知识形成，延伸点——知识巩固，拓展点——知识拓展。应用意识的培养主要渗透在基准点——问题情境和延伸点——知识巩固两个环节。下面，笔者以数与代数、图形与几何、统计与概率三个领域为例，谈谈培养应用意识的三点思考。

一、在数与代数学习中培养应用意识

数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段主要包括数与运算、数量关系两个主题。教学时，为了更好地培养学生的应用意识，一方面，我们可以通过创设问题情境，让学生认识到现实生活中蕴含大量和数与运算、数量关系紧密相关的问题，经历现实问题数学化和建立数与代数数学模型的过程；另一方面，我们还可以设计巩固练习，让学生感悟到运用数与运算、数量关系等知识和方法可以解决数学问题和现实问题。

比如，教学“除法”概念时，我们可以通过创设问题情境，培养学生的应用意识。一方面，可以创设现实生活中的问题情境，如把6个苹果平均分给3个小朋友，引导学生根据数学信息提出问题：每个小朋友分到几个苹果？让学生在现实生活的问题情境中，感悟除法表示等分除的含义；另一方面，也可以创设数学内在关系的问题情境，让学生认真观察并将以下6道减法算式分成两类：8-3-2-1=2，6-2-2-2=0，9-2-1-3=3，12-4-4-4=0，5-1-2-1=1，15-5-5-5=0，然后，引导学生凭借加法和乘法的学习经验，通过类比推理的方式提出问题：减数都相同的减法算式有没有简便运算？让学生在数学内在关系的问题情境中，感悟除法表示包含除的含义。我们还可以通过设计巩固练习，培养学生的应用意识。一方面，可以设计实际问题，让学生利用已学的除法知识，通过列除法算式解决问题，感受除法知识在实际生活中的应用；另一方面，也可以设计数学问题，让学生利用除法知识，把减数都相同的连减算式改写成除法算式，体会除法是减数的一种简便运算。

二、在图形与几何学习中培养应用意识

图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段主要包括图形的认识与测量、图形的位置与运动两个主题。教学时，为了更好地培养学生的应用意识，我们可以通过创设问题情境，让学生认识到现实生活中蕴含大量和图形与测量、位置与运动紧密相关的问题，经历现实问题数学化和建立图形与几何数学模型的过程；我们还可以通过设计巩固练习，让学生感悟到运用图形与测量、位置与运动等知识和方法可以解决数学问题和现实问题。

比如，教学“平行四边形面积”时，我们可以通过创设问题情境，培养学生的应用意识。一方面，可以创设现实生活中的问题情境，学校准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，平行四边形的底边长6米，邻边长5米，高3米，引导学生根据数学信息提出问题：这块空地的面积是多少？让学生在现实生活的问题情境中，感悟探索平行四边形面积的现实意义；另一方面，也可以创设有内在数学关系的问题情境，呈现一个长6厘米、宽5厘米的长方形框，把它拉成底边长6厘米、邻边长5厘米、高3厘米的平行四边形，让学生认真观察、对比这两个图形，引导学生凭借经验和直觉，通过合情推理的方式提出猜想：这两个图形周长不变，面积变不变？让学生在问题情境中，感受长方形和平行四边形之间的联系，感悟面积公式的数学本质。

三、在统计与概率学习中培养应用意识

统计与概率是义务教育阶段学生数学学习的重要领域之一，在小学阶段主要包括“数据的分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个主题。教学时，为了更好地培养学生的应用意识，一方面，我们可以通过创设问题情境，让学生认识到现实生活中蕴含大量和“数据的分类”“数据的收集、整理与表达”“随机现象发生的可能性”紧密相关的问题，经历现实问题数学化和建立统计与概率数学模型的过程；另一方面，我们还可以通过设计巩固练习，让学生感悟到运用统计与概率的知识和方法可以解决数学问题和现实问题。

比如，教学“折线统计图”时，我们可以通过创设问题情境，培养学生的应用意识。一方面，可以创设现实生活中的问题情境，汽车是我们日常生活中的交通工具，引导学生从数学的角度，研究汽车行驶时间与速度的变化规律，启发学生根据研究问题的需要，明确研究问题的基本思路——收集数据、整理数据和表达数据，让学生在现实生活的问题情境中，感悟统计的过程和现实意义；另一方面，也可以创设有数学内在关系的问题情境，用统计表呈现汽车行驶过程中时间和速度的多组数据，先画出条形统计图，再转换成折线统计图，让学生感受条形统计图与折线统计图之间的联系，感悟折线统计图的特点和优势。

（作者单位：泉州师范学院教育科学研究所）

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