培养小学生直觉思维能力之我见

2023-06-17 03:00刘彩丽
数学教学通讯·小学版 2023年5期
关键词:直觉思维猜想观察

刘彩丽

[摘  要] 研究者结合直觉的特征,认为数学学科视角下培养小学生直觉思维能力可以从以下方面入手:细致深入观察,注重整体洞察,唤醒直觉思维;导系统观察,把握内在联系,触动直觉思维;揭示数形特征,注重数形结合,诱发直觉思维;拓展猜想空间,充分合理猜想,验证直觉思维。

[关键词] 直觉思维;观察;数形结合;猜想

直觉是一种信息加强活动,这种活动人们一般是意识不到的,是在潜意识中酝酿问题时和显性意识的瞬间触碰而形成的一种思考,可以让问题的答案瞬间生成。从古至今大多数的发明无一例外都是在直觉思维参与下产生的。可见,直觉思维对人类社会的进步和人的思维品质的提升作用显著。既然直觉思维如此重要,那么在教学中该如何落实呢?下面笔者结合直觉的特征,从以下方面逐一探讨如何在小学数学教学中落实直觉思维的培养。

一、细致深入观察,注重整体洞察,唤醒直觉思维

小学生因为年龄特征或思维特点,往往在思考问题时无法着眼于问题的整体,而是狭隘地将视角置于一个点,从而很难获得对问题本质的认识和理解。而直觉思维与逻辑思维有着本质的区别,直觉更需要的是综合思考,倘若在问题思考中拘泥于细节的逻辑分析,那么就很难唤醒内隐的直觉思维。因此,在小学数学教学中,教师需要布置明确的任务,提出具体的要求,让学生整体化地去观察研究对象,通过整体洞察来唤醒直觉思维。

分析:在解决本题时,学生一般情况下都是通过循规蹈矩地逐步计算来获得结果,而这样的方式耗时不说,还容易出错。事实上,倘若能置于一个整体的高度深入观察题目,学生则可以发现更加优化的解法。果然,在出示题目之后,筆者发现大部分学生已经“埋头苦干”了,只有小部分学生若有所思,于是有了如下对话教学。

师:同学们先别忙着做题,观察一下这道题,它要求的是什么?

生1:三个因数之积。

师:那么这些因数可有什么特别之处?

生2:3/8+1.125-1.5=0。

师:你的观察真仔细。那现在你可以算出本题结果吗?

生2:0乘以任何数结果都是0,显然本题的答案是0。

……

具有较强直觉思维的人,读完题就能从题目的条件中敏锐地发现直达问题本质的关键点,快速而准确地解题。为了培养学生的直觉思维能力,在日常教学中教师要经常加以训练,让学生逐步养成整体洞察的思维习惯。整体观对于直觉思维的形成十分重要,本题看似题情复杂,但正是因为学生能仔细观察和整体分析,所以才能较快把握题目的结构特征,洞察到问题的实质,完美地解决问题。

二、引导系统观察,把握内在联系,触动直觉思维

数学的生命力主要体现于知识间的紧密联系,教学中教师需要在认真研读教材的基础上,精准把握知识、方法间的联系,运用好联系的观点去指导学生的学习,这样才能让他们的思维更加通透,让他们的认知结构更加优良,进而在数学思考中快速触动直觉思维,形成极好的数学思维品质。因此,在教学中教师需要引导学生系统观察,敏锐地发现、捕捉和把握住知识间的内在联系,进而把握住问题的主旨,触动直觉思维,获得解题的灵感。

例2  国庆前夕,某工厂需紧急赶制一批中国结,原定计划是甲与乙两个车间一同编织,每天共编织350个。一个偶然机会使得技术得到了改良,甲车间的产量可提高40%,乙车间每天可比原计划多编织50个,这样一来,甲和乙两个车间每天实际可编织数量达到480个。那么甲车间原计划每天编织多少个?乙车间呢?

师:本题共有几个条件?几个问题?哪些条件间联系紧密?哪个条件与问题联系紧密?(这一问题的提出为学生探寻联系铺平了道路,只见学生一个个眉头紧锁,陷入沉思)

生1:本题共有4个条件和2个问题。其中,350个是车间原计划编织的数量,而480个则是实际编织的数量,通过这两个条件间的联系,可以求得实际比原计划多编织的数量480-350=130(个)。

生2:联系条件“乙车间每天可比原计划多编织50个”和“实际比原计划共多编制130个”,可以得到甲车间每天可比原计划多编织130-50=80(个)。

生3:联系条件“甲车间的产量可提高40%””和“甲车间每天可比原计划多编织80个”,可以求出甲车间每天原计划编织的数量80÷40%=200(个)。

生4:再将“甲车间每天原计划编织的数量200个”与“每天共编织350个”建立联系,即可求得乙车间原计划每天编织的数量:350-200=150(个)。

……

大量研究表明,在大多数情况下直觉思维并非主动发生的,而是需要教师为学生提供相关的导引,在问题与思维之间架设桥梁,让学生易于发现条件与条件、条件与问题、问题与知识间的联系,由此才能很好地触动直觉思维。从本题解题过程可以看出,解决一道实际问题需要学生在深入思考和分析题目的数量关系之后,充分挖掘题目条件与问题间的各种联系,进而形成解题思路。学生也正是在这种把握联系的过程中,乐此不疲地思考和分析,对问题的理解从“朦胧”逐渐变得“清晰”,最终感知了问题的本质。

三、揭示数形特征,注重数形结合,诱发直觉思维

小学生的抽象思维能力薄弱,他们常常更加喜欢直观的事物,而图形最为直观,学生自然容易接受,以此为切入点组织教学是极好的。因此,利用数形结合进行教学有着不可替代的作用,不仅可以促进学生建立直觉观念,自然诱发直觉思维,还可以提升学生的解题能力。

例3  某小区有一块长方形的花圃,它的长是8米。近期小区搞绿化建设,将这个花圃的长增加了3米,这样一来,面积就增加了18平方米,试求出该花圃原来的面积。

师:解决这类题目,第一步我们该做什么?

生(齐):画示意图。

师:非常好。(学生很自觉地画出了图1)

师:我们再来观察图1,改造后的花圃与之前的相比什么改变了,而什么没有改变?

生1:长变了,面积也随之变了,宽没有改变。

师:之前的花圃与变化部分相比,这两个长方形有何联系?

生2:增加的长方形的长就是原花圃的宽。

师:那这里要求原面积,应该先求什么?

生3:宽。

师:如何求呢?

生4:增加的面积÷增加的长=原来的宽。

师:非常好,请大家列式计算……

数形结合的解法往往独到而简捷,本例作为一道典型的数形结合问题,可以通过构造图形来展示其简捷美,为直觉思维提供好的原型和意境。当然,学生长期处于这种数形结合的训练下,则可以逐步产生一种善于利用数形结合解决问题的本能,不断提升学生的直觉思维能力。

四、拓展猜想空间,充分合理猜想,验证直觉思维

直觉离不开猜想,直觉产生的一个重要条件就是猜想,每个人有着不同的猜想空间,通过联系与重组可以生成不同的、具有价值的数学信息。因此,在解决问题的教学中,教师需有意识地引导学生合理猜想,拓展学生的猜想空间,通过迁移悟得解决问题的思路,验证学生的直觉思维。

例4  以“和的奇偶性”的教学为例

师:首先,请大家任意选择两个非0自然数,并求和。(根据学生的回答,教师罗列出表1)

师:观察表格中的数据,你发现了什么?(学生仔细观察)

生1:偶数与偶数相加,和是偶数。

生2:奇數与奇数相加,和也是偶数。

生3:奇数与偶数相加,和是奇数。

师:根据你们的猜想,可知和为什么数是由两个加数是奇数还是偶数所决定的。那你们的猜想正确吗?下面请大家试着举例来验证自己的猜想……

以猜想为途径,可以帮助学生不断延伸思维,逐步掌握合理猜想的方法。这里,教师以问题为载体,为学生构造猜想的思维活动,并进一步组织学生验证猜想的结果,以实现思维的严密性和结论的正确性,更重要的是通过这样一个“猜想—验证”的过程,增强了学生的直觉思维能力。

总之,数学思维的教学是数学教学的重要方面,如何采取有效策略唤醒、诱发、鼓励和引导学生的直觉思维是当前教师需要研究的重要课题。在数学教学中,教师需要充分认识到直觉思维的研究价值,探寻到行之有效的培养途径,并一以贯之地发展学生的直觉思维,从而有效提升学生的数学素养。

猜你喜欢
直觉思维猜想观察
产品设计中的直觉思维分析
培养数学意识增强学生自主探究能力研究
九年级数学教学中学生直觉思维能力的培养
数学教学中提升学生自主探究能力研究
当代铜版画创作过程中灵感思维对其的影响
小学生空间观念培养微探
初中数学教学中学生直维能力的培养
体育教学中的德育渗透策略研究
提升学生数学审题能力的研究与探索